Esta ideia eu tive quando queria encontrar uma forma de
descobrir, em um gráfico que resulta da combinação de múltiplas tendências,
qual é o peso relativo de cada uma delas.
Incialmente dada uma função que é composta de múltiplas
variáveis:
A questão é como determinar a0, a1,
etc... Para tanto vamos começar por algo
mais simples:
O que desejamos é montar um sistema de equações de modo a
determinar a0, a1 e a2. Fazemos isto primeiro
integrando no domínio de interesse.
Esta é a primeira equação. A segunda equação é obtida
multiplicando os dois dados por x e integrando.
A terceira equação é obtida de modo similar ao
multiplicarmos ambos os lados por x2 e integrar.
Portanto temos agora três equações e três incógnitas:
Este sistema pode ser escrito na forma matricial:
Para obter os coeficientes, basta inverter a matriz:
O procedimento pode ser aplicado para funções arbitrárias:
E a função de base pode ser escolhida de acordo com a conveniência.
Pode ser mesmo uma das funções que compõe o conjunto.
O resultado é similar:
Vamos a um exemplo prático. Suponha que tenhamos uma função
do tipo:
Eu quero determinar quais são os coeficientes a1,
a2 e a3. Eu sei o seguinte:
Do lado da direito da equação teremos para cada uma destas
relações:
Resolvendo o sistema temos
Logo
Por que estou mostrando isso aqui? Porque acho que pode ajudar algum interessado.

















