Um novo olhar na Transformada de Fourier

Eu andei pensando um pouco sobre a Transformada de Fourier. Claro que livros e volumes já foram escritos sobre a mesma. Então a chance de trazer uma nova contribuição para a transformada é, digamos, um tanto improvável.

No entanto, isto não impede que eu possa ficar "brincando" com a mesma. Aliás, para o dia a dia da transformada, a forma de cálculo numérico da transformada é até mais relevante, ou pelo menos prática, que forma integral que normalmente é ensinada. Aliás, vale a pena lembrar que a famosa FFT é na realidade uma forma rápida de cálculo da série de Fourier e não da transformada de verdade (há a implicação da periodicidade do sinal no desenvolvimento do algorítimo).

Então, fiquei pensando: se a FFT não é na realidade uma transformada, será que tem algum modo de fazer uma transformada mesmo numericamente sem nos envolvermos no problema dos cálculos das integrais? Bem, existe sim e vou mostrar aqui.

A transformada de um impulso atrasado no tempo é bem conhecida:
O que isso nos ajuda? Aqui vem a parte interessante. Ao amostrarmos o sinal original estamos na realidade multiplicando o mesmo por uma sequência se impulsos. Então a realizarmos a transformada de Fourier do sinal amostrado estaremos transformando esta sequência de impulsos em uma série a ser somada.
Basicamente, um exemplo é melhor do que mil palavras. Vamos considerar um seno e amostrar o mesmo a cada T/4 (0, pi/2, pi, 3*pi/4 e 2*pi). Teremos em um período:

sin(0)*d(t-0)+sin(pi/2)*d(t-pi/2)+sin(pi)*d(t-pi)+sin(3*pi/2)*d(t-3*pi/2)+sin(2*pi)*d(t-2*pi)

Como sin(0)=sin(pi)=sin(2*pi)=0, então não precisamos nos preocupar com esses. Para um somatório de n=0 até infinito o termo geral fica:

sin(n*pi/2)*d(t-n*pi/2)

Ao transformarmos isto temos o somatório de 0 até infinito de n:

sin(n*pi/2)*exp(-j*w*n*pi/2)

Isto pode ser somado:

1/(2*j)*(1/(1-I*exp(-1/2*I*w*Pi))-1/(1+I*exp(-1/2*I*w*Pi)))

Isto resulta em:

exp(-1/2*I*w*Pi)/(exp(-I*w*Pi)+1)

Essa é a transformada do seno? Não, esta é a transformada do seno amostrado.

E se repete a cada 2 rad/s. Bem, e de que serve isto? Ora, para sinais finitos no tempo, esta visão de transformada é mais próxima da realidade do que a suposição de periodicidade.

E, não podemos esquecer: aqui temos uma transformada que resulta em um espectro contínuo, e não discretizado como no caso da FFT.

Uma Bomba Penumática

Por diversos motivos voltei minha curiosidade ao funcionamento do pulmão. Essencialmente, ele é uma bomba pneumática, portanto também é regido pelas mesmas equações de bombas que discuti anteriormente no caso do coração.

Mas há um fato curioso: a relação entre o volume e o gradiente de pressão é diferente para a inspiração e a expiração. Como na modelagem por circuitos o volume é equivalente a corrente e a pressão é equivalente a voltagem, temos um fenômeno de histerese aqui.

Então fiquei pensando no que poderia causar isso. Meu palpite inicial era da questão da pressão atmosférica e seu efeito na inspiração (gradiente de pressão negativa no pulmão) e expiração (gradiente de pressão positiva no pulmão).

Mas então tive outra idéia: a função forçante de expiração e inspiração poderiam ser diferentes;

Eu pensei em algo do tipo: -sin(2*t) de t=0 até Pi/2 e sin(t-Pi/2) de t=Pi/2 até 3*Pi/2. Isso me deu a idéia de calcular por série de Fourier este tipo de função.

A primeira coisa que notei é que há uma descontinuidade na derivada em t=Pi/2. Para resolver isto modifiquei a função para: -1/2*sin(2*t) de t=0 até Pi/2 e sin(t-Pi/2) de t=Pi/2 até 3*Pi/2. Isto resolveu o problema, mas introduziu uma outra questão: há um termo DC na série - que indicaria uma pressão constante. Pode ser o equivalente a pressão atmosférica - realmente não sei.

Mas a série em si é fascinante. Na representação exponencial temos:

w0=4/3
c0=1/Pi
ck := -3/2*(-27*exp(-2/3*I*Pi*k)-16*k^2+9+16*exp(-2*I*Pi*k)*k^2-36*exp(-2*I*Pi*k))/Pi/(4*k^2-9)/(16*k^2-9) (Notação do Maple).

Se considerarmos a descontinuidade inicial temos:
w0=4/3
c0=2/3*1/Pi
ck: = -3*(-8*exp(-2/3*I*Pi*k)*k^2-9*exp(-2/3*I*Pi*k)-16*k^2+9+8*exp(-2*I*Pi*k)*k^2-18*exp(-2*I*Pi*k))/Pi/(4*k^2-9)/(16*k^2-9) (Notação do Maple)

Por motivos de simplificação vamos ficar com a série da função sem a descontinuidade. Na série trigonométrica teremos:
a0=1/Pi, b0=0
a1=-81/70*1/Pi, b1=-81/70*3^(1/2)/Pi
a2=81/770*1/Pi, b2=-81/770*3^(1/2)/Pi
a3=2/45*1/Pi, b3=0
a4=81/27170*1/Pi, b4=81/27170*3^(1/2)/Pi
a5=81/71162*1/Pi, b5=-81/71162*3^(1/2)/Pi
a6=81/71162*1/Pi, b6=-81/71162*3^(1/2)/Pi

Como fica a função com estes termos?

Para verificar se isto tem alguma correlação com a verdade, teríamos de ver a pressão inspirada e expirada no tempo. Uma dica interessante...

Os Revolucionistas!

Muitos detalhes andam me deixando com menos fé nas pessoas. Um deles é saber que as pessoas são substancialmente menos racionais do que imaginam ser.

Deixa eu entender: você não consegue arrumar seu quarto e quer arrumar o país?

Este comportamento parece ser mais comum nos "revolucionistas!" de plantão. Esse termo creio que fui eu quem cunhei, e serve para destacar o grau de delírio de alguns "revolucionários!" (com ! mesmo) que pululam mundo afora.

A característica que julgo ser principal é uma tentativa de aparentar racionalidade como envelope de superficialidade, ignorância e muito, muito desconhecimento mesmo. Mas não é de todo mal, muitas vezes é apenas a natureza da nossa irracionalidade se mostrando...

Por que isso?

Várias razões (entre elas o cartaz mostrado acima), mas uma das principais é que encontrei uma carta dos tempos da ocupação da reitoria da UnB (2008) que creio demonstrar com bastante clareza a natureza revolucionista! dos ocupantes (prepare-se leitor: é de chorar... de rir).

"Galera, Companheiros, Amigos, 

A lei capitalista mundial proibe a internacionalização da luta. Os estrangeiros não podem se juntar ao movimento estudantil porque recebem na hora uma ameaça de deportação. Os governos oligarquicos fragmentam os povos porque eles têm medo de perder seu poder.

Se Timothy me ameace de expulsão, se o reitor recuse a transparência das contas, se ele não quiser falar da paridade, é porque ele morre de medo de NÓS. Somos poderosos, ele sabe. Estranhamente alguns estudantes duvidam disso.

Somós poderosos porque 3 dias depois do inicio do semestre, éramos 400 em assembleia geral. Somós poderosos porque 150 estudantes ocupam, desde quinta, a reitoria. Somós poderosos porque dentro do gabinete do ladrão, diversos grupos com ideais diferentes conseguiram a união para atingir um ojetivo comum.

O estado policial me obriga a me afastar do movimento MAS tenham a certeza que vocês têm meu apoio total e minha ajuda clandestina. Outros estrangeiros apoiam vocês mesmo se eles estejam a 10 000km.

A O.M.C impõe a privatização da educação no mundo inteiro. A resistencia deve ser MUNDIAL. A luta é GLOBAL. A vitoria será TOTAL."

E isso pelo menos confirma uma suspeita que eu tinha desde aqueles tempos: a maioria quer brincar de revolucionário - quer ser o Che (mas sem o final do mesmo). Ou seja: revolucionistas!

Em defesa deste tipo de pensamento: creio que todos queremos um futuro melhor, o problema é que a enorme maioria não faz a menor idéia de como fazer e isto. Daí há exageros, idealizações e muita, muita leitura equivocada de como as coisas estão.

Ainda há uma parcela que quer isso, mas sem muito trabalho, esforço, ou sacrifícios pessoais - dos outros tudo bem, é claro - mas isso fica para outro post...

Mais sobre médias geométricas

Em mais uma pausa de comentários sobre o febeapá volto a questão das médias - em particular a geométrica. Como falei a idéia é que tenhamos uma distribuição de probabilidade uniforme entre magnitudes.

Então podemos ver o que acontece quando dividimos os intervalos em tamanhos iguais, só que de modo linear.

No caso vamos considerar três intervalos 1-10,10-100 e 100-1000. Cada um é equiprovável, ou seja, a área total é 1 e cada intervalo corresponde a 1/3 da área.

Se dividirmos linearmente entre 1-1000 teremos: 333, 666 e 1000. Mas entre 1-10 temos 1/3, então quanto temos entre 1 e 333? Teremos 1/27*9+1/270*90+1/2700*233 = 0.753 (75.3% da área da curva). Já entre 333 e 666 teremos 1/2700*333 = 0.123 (12.3% da área da curva) e finalmente entre 666 e 1000 teremos 0.124 (12.4% da área da curva).

O que dá para perceber é que há uma distorção sobre como se enxerga a curva, dependendo se estamos fazendo as contas de modo linear ou geométrico. Se formos colocar números podemos dizer que há 1 elemento entre 3 e 10, 10 elementos entre 10 e 100 e 300 elementos entre 100 e 1000 (total 111). Desta forma teremos 1/3 de probabilidade em cada intervalo.

Isto mostra alguma similaridade com o que conhecemos com distribuições com alta desigualdade - só que neste caso ao invés de termos maiores variações com menos elementos, temos maiores variações com mais elementos.

Para tornar a coisa mais próxima a este caso termos de fazer ao invés de dividir log(XF) por N [ou seja 1/N*log(XF), 2/N* log(XF) e assim por diante], teremos de fazer -1/N*log(XF), -2/N*log(XF) e assim por diante até (1-N)/N*log(XF). Isto não é uma divisão em intervalos de XF, mas uma divisão em intervalos de 1/XF. Ou seja de 1 até 1/XF ao invés de 1 até XF. Assim teríamos 1 até 0.1 de 0.1 até 0.01 e 0.01 até 0.001 como intervalos (se XF fosse 1000). Então no fundo as duas médias geométricas são relacionadas.

Ao colocarmos números teríamos:
1 até 0.1 - 100 elementos - probabilidade no intervalo = 1/3
0.1 até 0.01 - 10 elementos - probabilidade no intervalo = 1/3
0.01 até 0.001 - 1 elemento - probabilidade no intervalo = 1/3
Total de 111 elementos.
Daí teríamos a distribuição da desigualdade 90.9% dos elementos está na  primeira ordem de magnitude, 9.009% dos elementos na segunda ordem de magnitude e 0.9009% na terceira ordem de magnitude.

Já outra situação é quando há distribuição uniforme não entre diversas ordens de magnitude, mas ao longo de diversas magnitude.

Por exemplo, no caso entre a divisão entre 1 e 1000 linear temos como intervalos 333 e 666 (como já falamos). Mas entre 1 e 333 temos 75% da área. Já entre 333 e 1000 temos cerca de 25% dos área (o que significaria que o primeiro caso é 75/25 = 3 vezes mais provável que o segundo).

Isto é consistente com o caso que vimos anteriormente de distribuição da desigualdade.

Preste atenção nas idéias desse camarada

Pois o que ele propõe é, em poucas palavras, a suspensão da presunção de inocência.

Parece mesmo do tipo de boas intenções levando a uma enorme dor de cabeça.

Yep!
O que ele deseja é avançar o projeto de lei 5586/2005 de modo a alterar o código penal. Como?

Assim: "A proposta de lei formulada na CGU busca prencher esse vácuo. "A nossa ideia é que essa vinculação (entre o crime e o enriquecimento) não seja mais necessária. Caberá ao servidor comprovar a origem de seu patrimônio. E, não comprovando, isso já é uma conduta criminosa. A obrigação de provar que seu patrimônio tem origem lícita caberá ao agente público e não ao Estado."".

Parece uma boa idéia? Bem, caro leitor, perceba que isto significa que o servidor é culpado até prova em contrário - ele é obrigado a garantir que seu patrimônio está Ok.

Parece boa idéia? Bom... já pensou se for com você caro leitor? Você tem como provar a origem legal de tudo que é seu? Sério? Então imagino que tenha nota fiscal de tudo, não?

30 dias se passaram...

E como ficou o interesse nas manifestações? Bem, isto não dá para dizer com certeza, mas é possível ver a evolução no Google Trends.

Pois é gente, tivemos um pico (justo no dia 21 de junho) e depois a coisa foi diminuindo...

Já o termo o gigante acordou teve um pico no dia 18 de junho.

E o termo vandalismo tem um pico em 21 de junho

E 20 centavos tem um pico em 18 de junho...

E protesto tem um pico em 21 de junho.
Eu tenho uma teoria sobre o que isto significa, mas vou deixar para um post futuro...

Médias

Algo que sempre quis colocar aqui é a discussão sobre diversos tipos de média.

Hoje eu vejo médias como algo análogo a valores mais prováveis (também conhecidos como expectativas ou valor esperado). Então no caso de uma variável (X) que pode assumir dois valores (X1 e X2) o valor esperado é dado por:

E{X} = p*X1+(1-p)*X2.

Aonde p é a probabilidade do evento X ter resultado X1. No caso de que os dois valores sejam equiprováveis temos:

E{X} = 0.5*X1+0.5*X2 = (X1+X2)/2

Se temos mais variáveis (n) temos algo do tipo:

p1+p2+..+pn & X1, X2,.., Xn

Com valor esperado:

E{X} = p1*X1+p2*X2+..+pn*Xn

No caso que todos os eventos são igualmente prováveis temos:

E{X} = 1/n*X1+1/n*X2+..+1/n*Xn

Alternativamente podemos dizer que XF = X1+X2+..+Xn e:

E{X} = XF/n

Ou seja E{X} é a a média aritmética simples (não ponderada) de XF. Agora podemos pensar em termos de dividir XF com um valor final e dividir o mesmo em intervalos equiprováveis:

• 2 intervalos equiprováveis -0 até XF/2 e de XF/2 até XF (note que os intervalos tem tamanhos iguais a XF/2). Cada um dos intervalos pode ser visto como tendo uma probabilidade 1/2.
• 3 intervalos equiprováveis - 0 até XF/3, de XF/3 até 2/3*XF e de 2/3*XF até XF (note que os intervalos tem tamanhos iguais a XF/3). Cada um dos intervalos pode ser visto como tendo uma probabilidade 1/3.

Ou seja se eu quiser dividir XF em N eu tenho: 0 até XF/N, XF/N até 2/N*XF, 2/N *XF até 3/N* XF e assim por diante até (N-1)/N*XF e XF. Mas e se tivermos ordens de magnitude equiprováveis? Isso também é interessante, e pode ser representado pelo logarítimo:

1/N*log(XF) até 2/N*log(XF), 2/N*log(XF) até 3/N*log(XF) e assim por diante até (N-1)/N*log(XF) e log(XF).

Do ponto de vista dos exponentes temos:

• intervalo 1: de 1 até (XF)^(1/N)
• intervalo 2: de (XF)^(1/N) até (XF)^2/N
• ...
• intervalo N: de (XF)^((N-1)/N) até XF.

Vamos ver as diferenças? O mais interessante é olhar o caso de três intervalos. Vamos usar o número 100 para simplificar. No caso linear:

• intervalo 1 de 0 até 100/3 com probabilidade de 1/3
• intervalo 2 de 100/3 até 200/3 com probabilidade de 1/3
• intervalo 3 de 200/3 até 100/3 com probabilidade de 1/3

No caso geométrico:

• intervalo 1 de 1 até 4.64 com probabilidade de 1/3
• intervalo 2 de 4.64 até 21.54 com probabilidade de 1/3
• intervalo 3 de 21.54 até 100 com probabilidade de 1/3

Notem que se fizemos ao invés de 100, utilizassemos 1000 teríamos:

• intervalo 1 de 1 até 10 com probabilidade de 1/3
• intervalo 2 de 10 até 100 com probabilidade de 1/3
• intervalo 3 de 100 até 1000 com probabilidade de 1/3

Ou seja este é o caso que as ordens de magnitude são igualmente prováveis. Uma questão interessante é que a média aritmética poderia ser feita ao invés de utilizarmos de 0 até XF poderíamos ter utilizado de 0 até 1 e multiplicado por XF, mas o mesmo não poderia ser feito com relação a média geométrica - ou seja o valor importa! Isto tem diretamente relação com o que poderíamos expressar em porcentagens! O que isto quer dizer?

Vamos pegar o caso de XF igual a 100 e XF igual a 1000.

• intervalo 1 corresponde a 4.64% do total no caso que XF é igual a 100 e 1% no caso que XF é igual a 1000
• intervalo 2 corresponde a 16.90% do total no caso que XF é igual a 100 e 9% no caso que XF é igual a 1000
• intervalo 1 corresponde a 78.46% do total no caso que XF é igual a 100 e 90% no caso que XF é igual a 1000

Isto tem ramificações interessantes quando tratamos de uma variável aleatória que tem a propriedade curiosa de ser equiprovável com relação a ordem de magnitude. Mas isso fica para outro post...

Previsões de Inflação

Apesar do que o pessoal anda falando, parece que a melhora na inflação é real.

Inflação de 2013 - Muito provavelmente entre 5.3% e 7.1% (com 95% de probabilidade de ser abaixo de 7.1%). Está vendo a diferença entre achismo e matemática? Os números...

Comparando os resultados só com janeiro (6.32%), incluindo até fevereiro (6.44%), incluindo até março (6.43%), incluindo até abril (6.51%). incluindo até maio (6.39%), com o valor calculado com a inclusão de junho (6.16%) temos uma melhora - precisamente porque junho teve IPCA mais baixo (0.26%).

Naturalmente o valor esperado não é tudo. Muito mais útil são os intervalos de confiança. No caso atual, com os dados de junho temos uma chance de 0.7% da inflação ficar acima de 8.012% (a chance que a inflação fique acima de 7.1% é de 5.3%). Podemos afirmar que há uma chance de 99% da inflação de 2013 ficar abaixo dos 8%.

O limite inferior é 5.31% (compare com janeiro - 4.77%, e os acumulados até: fevereiro (5.04%), março (5.17%), abril (5.38%) e maio (5.4%)). Já o superior teve um progressão similar: 14.96%, 14.28%, 13.46%, 12.73%, 11.82% e finalmente 10.78% (incluindo junho). Sendo que valores superiores a 8.93% tem probabilidade inferior de ocorrência 0.05%.

As notícias não são ruins, muito pelo contrário.Claro que não sou uma firma que faz previsões de inflação, mas se eu tiver que estimar (chute educado) diria o seguinte:

• 36% de chance da inflação abaixo de 5.3%
• 76% de chance da inflação abaixo de 6.2%
• 95% de chance da inflação abaixo de 7.1%
• 99% de chance da inflação abaixo de 8%

E vejamos como a coisa irá se desenrolar...

Pensando Fora da Caixa

Quando você se encontra com um problema aparentemente muito difícil de resolver, ou mesmo aparentemente sem solução: Lembre-se

Às vezes é só uma questão de olhar o problema de forma diferente

Do que as Manifestações não tratam

Os dados mostrados aqui anteriormente servem pelo menos para explicar que diversas motivações tidas como verdadeiras pela imprensa e analistas não são verdadeiras. Mas creio ser melhor explicitar isso em números: vamos considerar uma manifestação "padrão" com mil (1000) participantes.

• A manifestação não teve como motivo principal uma reação a ação violenta da polícia. Ou seja dos mil participantes, cerca de 13 estavam lá só por causa da reação a ação violenta da polícia. Se contarmos o pessoal que estava lá por outros motivos, mas apoiava a reação este número sobe de 13 para 41.
•  A questão transporte público explica 376 dos 1000 participantes. Mas nesses casos, eu suspeito que este efeito foi maior em cidades aonde o problema da tarifa estava acontecendo (o que não foi o caso de Brasília, por exemplo). Dos 376 manifestantes, 278 tem como motivo principal serem contrário ao aumento, 77 tem como motivo a melhoria do sistema, 10 tem como motivo o aumento da frota, 9 o desconforto de viagem e 3 tem como motivo principal o passe livre. Se contarmos o pessoal que não lista isso como motivo principal, este número sobe de 376 para 537 (ou seja de 161 participantes)
• O ambiente político explica 299 dos mil participantes. No caso, dos 299, 242 tem como motivo principal a oposição à corrupção, 21 a favor de mudanças, 19 tinham como motivo principal a insatisfação com governantes, 11 a insatisfação à políticos em geral, 4 contrários ao Feliciano (ou a Cura Gay), 1 tinha como motivo principal a saída de Renan Calheiros, 1 como motivo o ficha limpa e 1 contra partidos. Se considerarmos o pessoal que não lista isso como motivo principal aí temos que 490 dos 1000 estão lá contra corrupção/ desvio de dinheiro público.

Então o que isso nos ensina? Dos 1000 manifestantes temos que a razão principal da manifestação é que:

• 278 estão lá contra o aumento do transporte público
• 242 estão lá contra o corrupção/desvio
• 121 estão lá por causa da saúde
• 77 estão lá pela melhoria do sistema de transporte público
• 55 contra a PEC 37
• 53 pela educação
• 45 por causa dos gastos com a copa.

Já com relação aos motivos comuns temos:

• 490 estão lá contra corrupção
• 405 contra o aumento do transporte público
• 366 por melhorias na saúde

Com exceção do transporte público, estas demandas são genéricas. Isso quer dizer que você dificilmente vai encontrar alguém que seja contrário a elas (o que me faz suspeitar que este conjunto descreve cerca de 90% dos manifestantes - mas isso é só suspeita).

Já entrando no universo das causas comuns de 200 manifestantes, há reclamações contra o dinheiro da Copa (cerca de 150 manifestantes dos mil) e contra a PEC 37 (cerca de 119 dos 1000 manifestantes - 64 estão insatisfeitos, mas este não é o motivo principal), mas ainda há 114 manifestantes que demandam necessidade  de mudança no ambiente político, 99 insatisfeitos com governantes em geral e 95 demandam melhorias na segurança pública.

Qual a conclusão? Responda uma pergunta, caro leitor: as respostas dos governantes contemplam estas demandas?

Porque se Manifestar?

Ao contrário dos adivinhos de plantão, eu ainda acredito no poder da estatística bem feita. No caso a seguir não posso garantir tudo, mas tenho uma suspeita que os resultados são válidos.

O IBOPE traçou um perfil dos manifestantes há alguns dias. Isso pode não ser muito, mas é substancialmente melhor do que ler achismo dos Intelectualóides de plantão. Vamos aos dados.

Primeiro motivo das manifestações. Há duas colunas, uma com respostas como primeira menção (podem ser consideradas como motivo principal dos manifestantes perguntados) e outra com outras menções (que podem ser consideradas como causas secundárias dos manifestantes perguntados). Vamos primeiro às causas principais:

1. Transporte Público (37.6%)
2. Ambiente Político (29.9%)
3. Saúde (12.1%)
4. Contra PEC 37 (5.5%)
5. Assuntos de Educação (5.3%)
6. Gastos com Copa do Mundo/ Confederações (4.5%)
7. reação à Ação Violenta da Polícia (1.3%)
8. Justiça/ Segurança Pública (1.3%)

Esta lista constitui 97.5% dos motivos colocados pelos manifestantes. Dos itens em questão temos:
Transporte Público (37.6%)

• Conta o aumento (27.8%)
• Favor da melhoria do sistema (7.7%)
• Aumento da Frota (1%)
• Desconforto em Viagem (0.9%)
• Passe Livre (0.3%)

Ambiente Político (29.9%)

• Contra corrupção/ desvio (24.2%)
• Mudança (2.1%)
• Insatisfação com Governantes (1.9%)
• Insatisfação com Políticos em geral (1.1%)
• Fora Feliciano/ Contra Cura Gay (0.4%)
• Contra Renan Calheiros (0.1%)
• Ficha Limpa (0.1%)
• Contra Partidos (0.1%)

Gastos com a Copa do Mundo/ Confederações (4.5%)

• Contra desvios de dinheiro (1.6%)
• Dinheiro deveria ir para coisas mais importantes (1.8%)
• Contra a Copa (1.2%)

Reação Violenta da Polícia (1.3%)

• Contra a ação violenta da Polícia  (0.8%)
• Direito à Reivindicação (0.2%)
• Em apoio ao movimento (0.2%)

Justiça/ Segurança Pública (1.3%)

• Melhorias na Segurança Pública (1.1%)
• Melhoras na justiça (0.1%)
• Contra Violência (0.1%)

Se olharmos já o conjunto de menções (ou poderíamos chamar de listas de reivindicações?) temos um quadro diferente:

1. Ambiente Político (65%)
2. Transporte Público (53.7%)
3. Saúde (36.7%)
4. Copa do Mundo/ Confederações (30.9%)
5. Educação (29.9%)
6. Contra PEC 37 (11.9%)
7. Justiça / Segurança Pública (10.2%)
8. Reação à Ação Violenta da Polícia (4.1%)
9. Administração Pública (2.9%)
10. Direitos/ Democracia (1.8%)
11. Demandas Específicas (2.7%)

Então vamos aos casos mais específicos:

• Contra corrupção/ desvio de dinheiro público - 49%
• Contra o aumento do transporte público - 40.5%
• Melhorias na Saúde (36.6% - 0.1% é contra o ato médico)
• Precariedade do sistema de transporte público (14%)
• Desvio de Dinheiro na Copa (13.8%)
• Uso do dinheiro da Copa poderia ser usado em coisas mais importantes (12.4%)
• Contra PEC 37 (11.9%)
• Necessidade de mudança do ambiente político (11.4%)
• Insatisfação com os governantes em geral (9.9%)
• Melhorias na Segurança Pública (9.5%)

Estas demandas caracterizam praticamente 90% dos manifestantes. E posso dizer que suspeito que a questão do transporte público é específica de determinados locais.

Em termos de demografia temos:

• 43% tem entre 14 e 24 anos
• 20% tem entre 25 e 29 anos
• 18% tem entre 30 e 39 anos
• 19% tem 40 anos ou mais.

Portanto 63% tem menos de 29 anos. Mas ao mesmo tempo temos que 49% tem colegial completo (ou superior incompleto) e 43% tem curso superior completo. Sendo que 52% estuda atualmente, e 76% trabalha. Com relação aos rendimentos 23% tem renda familiar maior que R$ 6780,00, 49% maior R$ 3390,00, e cerca de 79% maior que R$ 1356,00.

Conforme já noticiado a mobilização através do Facebook foi de cerca de 77%, 1/3 acreditam que as depredações são justificáveis, 89% não se sentem representados por quaisquer partidos, 86% não são filiados a órgãos de classe (sindicato ou entidade estudantil).

Este é o perfil... Na falta de outras pesquisas é o que se tem para trabalhar. E em posts futuros, vou me dedicar a destrinchar (ou pelo menos clarificar) algumas conclusões que correm soltas por aí.

Apenas um Borrão

O leitor já deve ter ouvido ou lido sobre o teste de Rorschach.

Eu vejo o Batman!

Essencialmente é um teste projetivo, ou seja, o observador organiza o que enxerga segundo a si mesmo.

Não este Rorschach. Ou pelo menos, não exatamente...

Em outras palavras: ao dizer o que ele enxerga, ele revela um pouco de si mesmo.

Eu hoje acredito que as manifestações estão funcionando exatamente desta forma. As análises revelam o que as pessoas pensam e não sobre o assunto das manifestações (mais sobre as mesmas em um post futuro sobre como podemos evitar - ou minimizar - este efeito de projeção).

Eu tenho diversos exemplos: aqui, aqui e aqui. As análises em si não revelam nada sobre as manifestações.

Mas revelam tudo sobre o autor...

E aproveitando o post: as demandas dos manifestantes são pulverizadas, inconsistentes e contraditórias. Não existe plano, não existe esquema, não existe controle - tudo isso é enxergado pelo analista, seja ele do governo ou da oposição...

Ah, e mais uma coisa: os manifestantes não são o povo, mas uma parcela dele (cujo representatividade ainda é objeto de dúvida).

Isto são 200 Calorias

O vídeo é interessante e informativo - cuidado com a Pizza

Mas ele comete um erro na definição de Caloria (que ele confunde com caloria). Mas tudo bem, este erro é comum...

Aprovar a PEC 37 Significa Liberar a Corrupção?

A resposta é simples: claro que não!

Então porque o pessoal está agindo como se fosse?

A resposta também é simples: substituição.

Na realidade, a enorme maioria das pessoas não tem a menor noção do que significa a aprovação da PEC 37. A maior parte simplesmente associa a aprovação da mesma com impunidade. Por que?

A razão é mais simples ainda: o poder da publicidade - ou você acha que o nome "PEC da Impunidade" foi escolhido aleatoriamente? O que acontece é o seguinte: a maioria dos indivíduos ao ser perguntado sobre qual a sua opinião sobre a PEC faz uma substituição:  ao invés de responder sobre a PEC, o indivíduo na realidade responde sobre a Impunidade.

Isso é perfeitamente natural, e é explorado pela publicidade há muito tempo. O problema é que na realidade é uma forma de enganar as pessoas (quero que o leitor perceba que isto não é necessariamente ilegal ou imoral, pois o publicitário está se aproveitando de "quirks" da natureza humana - algo que todos temos, inclusive o publicitário).

Mas isto nem é a maior questão: das pessoas que caem nesta armadilha, a maioria continua acreditando que está fazendo a escolha "independente" e utilizando seu "livre arbítrio", mesmo depois que a ilusão é desmascarada (ou seja, mesmo depois que se mostra por A+B que a pergunta respondida  - qual é a opinião sobre a PEC 37 - é, na realidade, a pergunta substituta - qual é sua opinião sobre a impunidade).

Mas, quem, Raimundo Nonato, quem está enganando as pessoas desta forma? Bom, quem está enganando as pessoas são as próprias pessoas, mas quem colocou a coisa desta forma foi o responsável contratado para cuidar do marketing do MP contra a PEC 37.

Bem, nem vou entrar se este tipo de atitude é errado ou não (é errado sim, ainda mais de um órgão que deveria controlar desvios éticos de outros), mas o que o MP deseja é continuar a ter a mesma amplitude no seu juízo sobre como, quem e o que investigar que possui hoje.

E o que a PEC 37 propõe é que o MP tenha suas investigações ligadas ou a policia civil, ou a polícia federal. Isto é ruim? Na minha opinião, conhecendo diversos exemplos de atuação do MP, eu acredito que não é ruim: o MP precisa de mais controle, ou se nem tanto, pelo menos mais responsabilização pelos seus erros (que seus membros sejam responsabilizados quando fizerem caca - o que não são hoje, mas em defesa do MP, isto é quase característica de como funciona o judiciário).

Muito cuidado com o Poder da Narrativa

Não demorou muito... Depois dos militantes partidários serem "expulsos" das manifestações, agora os mesmos começam a dizer que as manifestações são expressões da direita.

O pior é que partidos são necessários. Mas o pessoal abusou demais...

Eu sei... Não faz o menor sentido, mas dependendo de como este pessoal vende o peixe, muita, mas muita gente mesmo vai acreditar.

O pessoal dos partidos não entendeu ainda o que diabo está acontecendo.

O problema é uma mistura de ignorância, com fanatismo e desonestidade. Não sei exatamente as partes, mas dependendo da pessoa pode-se até ver o quanto e cada um tem.

Este não é o Mané Garrincha.

Para estas pessoas, a vaia no Estádio Mané Garrincha não tem a menor relação com os acontecimentos desta semana. Para estas pessoas, a violência que surgiu em diversas passeatas é certamente coisa da direita. Para essas pessoas, o mundo é construído ideologicamente.

Tudo isso está errado.

• A vaia foi espontânea e um reflexo de insatisfação generalizada. Esta mesma insatisfação se refletiu como uma componente no aumento de pessoas nas passeatas. Não adianta dizer que foram só os "burgueses" que vaiaram, pois também foram os "burgueses" que estavam nas passeatas.
• A violência não é privilégio de um grupo com determinada ideologia e quando se junta um bando de gente diferente há uma chance real de dar merda (não uso normalmente esta palavra em textos - mas nesse caso é a palavra que permite a descrição mais apropriada).
• E por fim, o mundo não é construído ideologicamente: quem é construída ideologicamente é nossa interpretação do mundo (é o velho problema de confundir o cardápio com a comida - você come a comida e não o cardápio, mas tem gente que jura de pés juntos que o cardápio É a comida).

A construção ideológica é refletida justamente pela narrativa. A narrativa que se faz do que acontece é que inclui, mesmo que de modo escondido, a interpretação que se faz do que acontece.

Meio que fugindo do controle...

E o que está acontecendo agora? O movimento atingiu proporções em que o controle por partidos ou grupos já não é mais possível. Mesmo para os criadores originais do movimento a coisa não está mais no controle. E aí cria-se uma narrativa para tentar explicar o que está acontecendo: é a direita, são os burgueses, é a insatisfação popular, é o descaso...

E assim vai

O problema é que a maioria destes parou sua formação social no século 19 e acredita piamente que tudo que foi descoberto de lá para cá é invenção burguesa.

Algo assim... Só que os militantes renegam enquanto o galo canta...

Não muito diferente de muitas religiões: a narrativa se torna a ideologia. E a ideologia indica como as pessoas vêem o mundo...

Ciclo vicioso, eu sei...

Uma Pena

Hoje o post é de novo sobre minhas experiências com a prova à prova de cola. Eu continuo a acompanhar o funcionamento da mesma com as minhas turmas de circuito. E já tenho alguns dados interessantes:

• A prova realmente limita a possibilidade de cola enormemente
• O embaralhamento descrito aqui anteriormente realmente funciona como um boa forma de obter distribuições pseudo aleatórias
• A minha idéia de provas repositivas tem problemas a serem resolvidos.

Isso tudo eu deduzi com observação e análise matemática dos resultados. Que análise? Bom, o embaralhamento deveria garantir distribuição uniforme nas questões e foi isso mesmo que observei. Um exemplo? Bom um item em particular tinha 6 variações (QX1, QX2, QX3, QX4, QX5 e QX6)- o que dava a probabilidade de receber uma das variações (por exemplo QX1) de 16.7%. Em um conjunto de 77 alunos, deveríamos ter a seguinte distribuição:

• QX1 - 12.83 alunos
• QX2 - 12.83 alunos
• QX3 - 12.83 alunos
• QX4 - 12.83 alunos
• QX5 - 12.83 alunos
• QX6 - 12.83 alunos

O que eu obtive foi o seguinte:

• QX1 - 13 alunos
• QX2 - 12 alunos
• QX3 - 14 alunos
• QX4 - 12 alunos
• QX5 - 11 alunos
• QX6 - 15 alunos

Isto, para todos os efeitos práticos é suficientemente próximo a uma distribuição uniforme para os fins da prova. Naturalmente, este comportamento ocorreu com todas as demais questões.

Mas há um ponto complicador: eu resolvi que todo aluno que errasse uma questão tivesse a chance de fazer uma prova repositiva. A prova consistiria de uma variação da prova anterior em que ele só precisaria responder a uma questão não muito diferente daquela que errou.

Na primeira checagem das imagens já vi um problema: isto parece estimular a cola. Não é aquela cola entre alunos, mas a cola do tipo consulta a pdfs na calculadora, tablet ou celular (apesar dos dois últimos serem proibidos). O fato é que a restrição no universo original de questões parece estimular alguns a fazer este tipo de coisa.

Uma notícia menos alarmante é que o número de pessoas fazendo isso é bem baixo (eu só contei uma pessoa até agora). E naturalmente, como as questões não são necessariamente iguais, então isso também complica ainda a cola do tipo consulta (aliás, pensando bem, eu suspeito que a pessoa em questão colou apenas porque recebeu a mesma questão que errara anteriormente).

Mas isso tudo é uma lição: talvez seja melhor criar mais um conjunto alternativo dos dados das questões (e das perguntas também). Ainda acredito que a prova repositiva é uma boa idéia - apenas preciso ajustar os parâmetros para minimizar possíveis problemas de cola.

Lembre-se do 17 de Junho

A frase evoca a rima inglesa: Remember, remembter the 5th of November...

E a imagem nem é a dos quadrinhos originais...

Mas a história neste caso é outra (apesar de ter um certo dedo da imagem totalmente equivocada que a maioria das pessoas tem de Guy Fawkes).

Hoje o post é sobre as manifestações de ontem... E uma constatação...

As manifestações ocorreram em grande estilo, como o Brasil não via há muito tempo. E trouxeram a perplexidade dos políticos (percebam que os dois grandes nomes não sabem as razões das manifestações - aqui e e aqui. Mas não devemos ser tão duros com eles, no fundo as manifestações pegaram todos os lados de surpresa.

A constatação é que, ao contrário de campanhas como diretas já e o fora Collor, o caráter dos movimentos atuais é difuso e não atrelado a partidos (apesar de haver quem tente fazer este atrelamento). São novos tempos? É algo bom ou ruim? É para ficar?

Só o tempo dirá...

Catalisadores

Na química, existem certos elementos que servem para viabilizar ou acelerar a reação. Eles não são os elementos principais, mas são os catalisadores.

Aqui no Brasil temos movimentos devido ao aumento dos preços dos ônibus e devido a realização da Copa.

Não creio que sejam 40k... Mas...

Deixo claro: não acredito que nenhum dos dois sejam realmente a causa principal da insatisfação que alimenta o combustível das manifestações (é até interessante ver a situação dos aumentos em diversas capitais aqui).

Também não creio que sejam 40k... Mas...

O fato é que existem manifestações atualmente. Seriam elas grandes? Bem, são muito menores que outras manifestações. Isso as torna menos legítimas? Não, não tornam menos legítimas. Só colocam em perspectiva a questão da adesão à manifestação. Claro que quem participa tende a ser, digamos, um pouco menos crítico.

Eu estava aí!

Mas nessa hora, eu me lembro da minha participação nas diretas já em 1984 (ainda no finalzinho da ditadura). Eu me sentia importante e acreditava que estava fazendo algo de extrema relevância ao país. Mas o tempo passa,  e chega a ser engraçado pensar nisso nestes tempos de campanha do voto nulo.

Ah, se as pessoas soubessem quem foi Guy Fawkes de verdade...

O que quero dizer? Bem, há diversas pessoas/instituições/movimentos loucos para se apropriar da propriedade das manifestações. E a maioria deles é bem organizada...

Exemplo em questão...

E a história é escrita pelos vencedores...

Quem diria... Engenharia Na Comida

Parece que há mais engenheiros invadindo o campo da nutrição. Um reportagem na Spectrum (revista oficial do IEEE) mostra a solução que um engenheiro eletricista bolou para alimentação: Soylent.

Soylent - o que funciona (do site da Soylent)

O nome tem um que de irônico devido ao filme Soylent Green. Mas, quem diria: o negócio parece que funciona mesmo.

Ramificações? E se isso puder ser usado para alimentar multidões? Aliás, eu sugiro ler o que o criador de Soylent diz.

Previsões de Inflação

Bem, parece que a coisa melhorou com relação a inflação. Com os dados originais de 2003 e os dados da inflação de maio, podemos calcular como anda a inflação de 2013 e como deve terminar a mesma.

Inflação 2013 - Melhoras a vista?

Com o conhecimento de janeiro (0.86%) temos que o valor esperado para inflação de 2013 é de 6.32%. Já com o conhecimento de janeiro e fevereiro (0.6%), temos que o valor esperado para inflação de 2013 é de 6.44%. Com o conhecimento de janeiro, fevereiro e março (0.47%), temos que o valor esperado para inflação de 2013 é de 6.43%. Com o conhecimento de janeiro, fevereiro, março e abril (0.55%), temos que o valor esperado para inflação de 2013 é de 6.51%. Agora, com o conhecimento de maio (0.37%), temos que o valor esperado para inflação de 2013 é de 6.39%.

Naturalmente o valor esperado não é tudo. Muito mais útil são os intervalos de confiança. Com os dados de apenas janeiro há uma chance de 8% que a inflação anual fique acima de 7.46%. Já com os dados de janeiro e fevereiro, há uma chance de 5.78% que a inflação anual fique acima de 7.73%. Com os dados de janeiro, fevereiro e março, há uma chance de 3.95%  que a inflação anual fique acima de 7.86%. Juntando a estes os dados de abril, há uma chance de 2.5% da inflação ficar acima de 8.08% (e uma chance de 11.73% da inflação ficar acima de 7.17%).

Finalmente com os dados de maio temos uma chance de 1.42% da inflação ficar acima de 8.12% (a chance que a inflação fique acima de 7.2% é de 8.3%).

Aqui temos a função probabilidade acumulada.

E quanto aos limite inferior e superior? Bem, com os dados apenas de janeiro o limite inferior da inflação foi de 4.77%. Com a inclusão de fevereiro, este valor subiu para 5.04%, com a inclusão de março foi para 5.17%, com abril o limite inferior foi para 5.38% e finalmente com maio o limite foi para 5.4%. Já o superior começou com 14.96% com apenas janeiro, e foi diminuindo para 14.28%, 13.46%, 12.73% e finalmente 11.82% ( Sendo que valores maiores que 9% tem probabilidade de ocorrerem inferior a 0.2%).

Parece que deu uma melhorada, vamos torcer pelo melhor.

O Argumento da Intenção Oculta

Este é um problema interessante, caro leitor: imagine que uma companhia XYZ resolve fazer uma ação de benefício geral e que aparenta não ter nenhum benefício óbvio para a mesma.

O que fazer, aplaudir ou criticar? Mas como criticar uma ação de benefício geral?

Ahhh, tem um jeito! Podemos falar: "Realmente isto é muito bom, mas tem que ver o que está por trás disso!"

Esse é o argumento da intenção oculta. Nem sei como é que este está listado na relação de falácias mais comuns, mas um bom amigo me chamou a atenção para este argumento. Basicamente ele se resume no seguinte: não há como criticar racionalmente uma ação ou argumentação, então parte-se para suposição que existe um motivo ulterior que é possivelmente bastante vil.

E isto funciona como um charme.

Só tem um pequeno defeito: o que realmente conta é a ação e não a intenção. Como diz o velho ditado: a estrada para o inferno é pavimentada com boas intenções.

Então este defeito é na realidade um indicador que o argumento da intenção oculta é, na realidade, um ad-hominem disfarçado.

Embaralhamento

Perdoem-me, caros leitores. Esta semana eu fiquei literalmente por conta da aplicação de uma prova de circuito elétricos 2. Como eu estava aplicando uma variante da prova à prova de cola, tudo fica bem mais complicado.

Como eu já havia mencionado antes, na prova à prova é necessário que: todas as provas sejam diferentes entre si e todas as questões tenham o mesmo nível para cada aluno: ou seja, a questão 1 da prova 1 tem de ter o mesmo grau de dificuldade da questão 1 da prova N. Isto é mais complicado do que parece, e no meu caso eu faço isso com uma lista de exercício das quais todas as questões são retiradas.

Enquanto esta abordagem pode não funcionar para todas as disciplinas, eu acredito que ela é particularmente útil nas disciplinas básicas de engenharia.

Mas um dos problemas da prova à prova de cola é justamente a necessidade de ter N provas diferentes para N alunos. Esta abordagem tem duas grandes dificuldades: em uma prova com 3 questões, por exemplo, isto significa elaborar 3 N questões diferentes (ou similares, mas não iguais). E isto significa ter que resolver 3 N questões. Mas a maior dificuldade é corrigir estas N provas.

Então, o que eu faço é um relaxamento destas condições. Ao invés de 3 N questões, eu faço 3 questões com  K variantes - ou 3 K questões com 3^K combinações. Se eu tenho N alunos então o número de provas continuará sendo N, mas de forma que 3^K=3 N ou 3^(K-1) = N ( isto quer dizer que K=1+ log(N)/log(3)).

De qualquer modo, este relaxamento impõe algumas condições para aplicação da prova:

1. As questões não pode ser iguais a da lista de exercício, mas variantes - preferivelmente com perguntas relacionadas, mas não iguais as da lista.
2. As provas precisam ser distribuídas de modo embaralhado para que a seleção de uma delas obedeça as estatísticas de uma distribuição uniforme.

Enquanto o primeiro ponto demanda muito cuidados ao elaborar a prova (lembrando que a idéia é que esta elaboração também facilite o trabalho de corrigir), é fácil se perder no segundo item. Mas ele é fundamental.

Eu já havia desconsiderado a importância do segundo item antes, mas foi com a filmagem das provas (deixo claro que com pleno conhecimento dos alunos, e apenas uso para verificação da lisura do processo), que ficou clara a importância do mesmo. Antes eu utilizava a função randperm do MATLAB para fazer este tipo de trabalho. Mas ela tem um problema: para que eu pudesse utiliza-la adequadamente era necessário numerar as provas - e isto facilitava burlar o embaralhamento.

Eu só percebi isso graças a filmagem.

Hoje eu criei uma rotina MATLAB para embaralhar as provas:
% Embaralhamento
% Número de repetições
M=19;
% Número de provas
N=96;
w=zeros(M,N);
v=linspace(1,N,N);
for l=1:M
    w(l,:)=v;
    v1=v;
    v2=0*v;
    for k=1:N
        v2(k)=v1(N-k+1);
    end;
    for k=1:N/2
        v(2*k-1)=v1(k);
        v(2*k)=v2(k);
    end;
end;
plot(w')

Este função cria o embaralhamento necessário. Eu testei e N=10 é o suficiente para criar algo que é bem próximo do aleatório. O que ela faz? Bem, ela me mostra como a técnica de embaralhamento que uso funciona: pegue a primeira e a última prova e vá criando um novo conjunto de provas. Repita isto 10 vezes...

Mas deu trabalho!

Tarefas Atarefantes...

Eu não estou postando pois estou bastante atarefado na elaboração de provas. Devido as complexidades de múltiplas provas e por ter que fazer isto duas semanas consecutivas, não tenho tido muito tempo para postagem.

Mas estou lendo também Predictably Irrational de Dan Ariely. E com o texto tenho tido muitas idéias e, por que não dizer, revelações...

Quando tiver um tempinho eu volto aqui com mais sobre o livro... Mas deixo vocês com dois vídeos do autor
O custo do zero

O custo de normas sociais

Cherry Picking em Distribuições - III

Uma outra mentira que pode ser engolida com grande facilidade é a que subgrupos devem ter a mesma estatística do grupo a que pertencem.

A mentira aqui é que isso só é estritamente verdade se os membros do subgrupo forem selecionados aleatoriamente. Caso contrário não é possível afirmar nada.

Este tipo de mentira é usado toda hora, e por vezes com a melhor das boas intenções. Mas deixo claro que por vezes é usado por falta de caráter mesmo.

Vamos aos exemplos? Na população geral a proporção de mulheres/homens é aproximadamente 50.5/49.5. Já em cursos superiores - em especial os de engenharia - esta proporção se altera. No caso de alguns cursos de engenharia, a proporção pode chegar a 10/90 (uma aluna do sexo feminino para cada 9 alunos do sexo masculino).

O que isto quer dizer? Que há discriminação na seleção de cursos de engenharia? Que menos pessoas do sexo feminino tentam o vestibular para engenharia?

E por outra lado, nos cursos de Nutrição ou Pedagogia, a proporção se inverte para 90/10 (9 alunos do sexo feminino para cada 1 aluno do sexo masculino). E aí chegamos nas perguntas recíprocas: O que isto quer dizer? Que há discriminação na seleção de cursos de nutrição? Que menos pessoas do sexo masculino tentam o vestibular para pedagogia?

Pois é, caro leitor, este tipo de pergunta é complicada de ser respondida de modo simples. Mas é exatamente isso que fazemos ao tentar aplicar cotas de modo indiscriminado - tentamos responder uma pergunta complicada utilizando uma resposta para outra pergunta. Há aqui um ponto importante: vamos considerar, apenas como simplificação, que todos os argumentos que o pessoal utiliza na justificativa de cotas seja verdadeiro. A pergunta é: será que este percentual de cota deve ser o mesmo para todos os cursos? Note que a distribuição para os alunos do curso não é igual a distribuição para a população em geral.

Ou seja, tenta-se forçar que as duas distribuições sejam iguais.

Sem entender que realmente não há garantias que sejam...

Cherry Picking em Distribuições - II

Outra forma de mentir usando distribuições é quando temos distribuições conjuntas. Uma distribuição conjunta de duas variáveis é essencialmente um gráfico tridimensional. Dependendo se houver correlação entre as variáveis a forma da distribuição pode ser muito diferente.

A questão aqui é como se pode representar cortes arbitrários desta distribuição, a mesma pode ser usada de forma a apresentar praticamente o que se deseja.

Distribuições marginais e uma projeção selecionada.

No caso, ao utilizarmos o Teorema de Bayes em uma distribuição deste tipo estamos calculando as distribuições marginais. E existe mais de uma forma de calcular estas distribuições e praticamente infinitas distribuições marginais (essencialmente estamos calculando p(X,Y) fazendo P(X,Y=f(X)) por exemplo).

Basicamente é escolher o plano aonde vai se fazer a projeção...

Então vamos a falácia propriamente dita: quando se tem uma distribuição conjunta de duas variáveis pode-se escolher cortes que privilegiem um argumento em particular (moralidade versus realizações para ficar em um exemplo muito utilizado em política - na realidade suspeito que todo argumento do tipo fulano X, mas Y é algo desse tipo).

Ele X, mas Y - em quadrinhos!

E esse argumento, caro leitor, você não só já caiu, como vai continuar caindo...

Cherry Picking em Distribuições

Uma das mentiras sofisticadas que falei anteriormente é análogo a falácia de Cherry Picking - só que usando distribuições estatísticas.

Mas antes de entrar em detalhes, o que é uma distribuição estatística em um caso geral. De modo geral é relacionada ao recíproco de um periodograma - ou seja descreve a frequência relativa de acontecimento de um determinado evento.

A distribuição diz essencialmente qual a chance de acontecimento do evento (ou de que o evento tenha determinado resultado). O caso em que todos os resultados de um determinado evento tem exatamente a mesma chance de ocorrer é o caso em que a distribuição é uniforme (e esta pode ser discreta ou contínua - mas não vamos entrar nestes detalhes agora - vamos apenas considerar o caso discreto).

Se olharmos o gráfico da distribuição de probabilidade cumulativa vemos que a probabilidade dá saltos a medida que passamos de a para b. Por simplicidade vamos considerar o caso de um dado (6 lados). Ao considerarmos as possíveis saídas (1,2,3,4,5,6) temos que a chance de tirar 1 é 1/6, a chance de tirar 2 é 1/6 e assim por diante. Já a chance de tirar um número entre 1 e 5 é 5/6, a chance de tirar um número par é 1/2, a chance de tirar um número primo (1,2,3,5) é 2/3 e assim por diante.

Vamos então a falácia propriamente dita...

Agora vamos considerar um argumento entre duas facções. Para evitar possíveis dores de cabeça, vamos dizer que há três tipos de pessoas nestas facções: os os bebedores de suco de polpa, os bebedores de suco de lata e os bebedores de suco de caixa. E neste exemplo em particular quem bebe suco de polpa é considerador melhor do que quem bebe suco de lata. Os piores na pseudo escala moral são os bebedores de suco de caixa.

Vamos dizer ainda que as proporções são iguais nas duas facções (cada um com 1/3 dos membros).

A mentira é a seguinte: o camarada da facção A diz que a facção B é sem vergonha e cheia de degenerados pois 2/3 dos seus membros não bebem suco de polpa. E para reforçar o que diz ele dá o nome de diversos bebedores de sucos de polpa pertencentes à facção A (fulaninho, scicraninho, beltraninho e etc).

Note que estritamente o camarada não mentiu: realmente 2/3 da facção B não bebe suco de polpa e há diversos membros da facção A que consomem este suco regularmente.

O que ele não disse é que a proporção de membros da facção A que está na mesma situação não é diferente proporção da facção B.

Já se perguntou qual é a variação do percentual de pedófilos entre as diversas profissões? Tem certeza que a Igreja Católica é tão diferente assim?

E, pode acreditar, caro leitor: você já caiu nesta. E caiu mais de uma vez....

Mentiras Sofisticadas

Estou lendo o livro How to Catch Lies with Statistical Distributions. E, caros leitores, aqui há evidências claras de mentiras muito mais sofisticadas do que estamos regularmente acostumados.

Em essência muitas das mentiras podem ser traçadas a existência de distribuições de probabilidade, ou da distribuição ao redor de uma média. A mentira é resultante de como se trata esta distribuição e como seu uso é deliberadamente (ou inocentemente) torcido.

Eu pretendo trazer uma série de posts tratando deste tipo de mentira a seu tempo. Temos de lembrar que a estatística por vezes nos traz revelações surpreendentes (um exemplo clássico é a Lei de Benford).

E a inflação, hein?

Bem, deixando firulas de lado: a coisa não está boa com relação a inflação. Com os dados originais de 2003 e os dados da inflação de abril, podemos calcular como anda a inflação de 2013 e como deve terminar a mesma.

Inflação de 2013 - a coisa está começando a complicar...

Com o conhecimento de janeiro (0.86%) temos que o valor esperado para inflação de 2013 é de 6.32%. Já com o conhecimento de janeiro e fevereiro (0.6%), temos que o valor esperado para inflação de 2013 é de 6.44%. Com o conhecimento de janeiro, fevereiro e março (0.47%), temos que o valor esperado para inflação de 2013 é de 6.43%. Com o conhecimento de janeiro, fevereiro, março e abril (0.55%), temos que o valor esperado para inflação de 2013 é de 6.51%.

Naturalmente o valor esperado não é tudo. Muito mais útil são os intervalos de confiança. Com os dados de apenas janeiro há uma chance de 8% que a inflação anual fique acima de 7.46%. Já com os dados de janeiro e fevereiro, há uma chance de 5.78% que a inflação anual fique acima de 7.73%. Com os dados de janeiro, fevereiro e março, há uma chance de 3.95%  que a inflação anual fique acima de 7.86%.

Finalmente com os dados de janeiro, fevereiro, março e abril, há uma chance de 2.5% da inflação ficar acima de 8.08% (e uma chance de 11.73% da inflação ficar acima de 7.17%).

Aqui temos a função probabilidade acumulada.

E quanto aos limite inferior e superior? Bem, com os dados apenas de janeiro o limite inferior da inflação foi de 4.77%. Com a inclusão de fevereiro, este valor subiu para 5.04%, com a inclusão de março foi para 5.17%, finalmente com abril o limite inferior foi para 5.38%. Já o superior começou com 14.96% com apenas janeiro, e foi diminuindo para 14.28%, 13.46%, e finalmente 12.73% ( Sendo que valores maiores que 9% tem probabilidade de ocorrerem inferior a 1%).

Ainda não é o problemão que pode vir a ser, mas precisamos ficar de olho.

Parece Piada, Mas Não É...

A EBX vai mudar seu logotipo (o original é de 2011).  A idéia é mudar para reverter as perdas que estão acontecendo.

Notou a sútil diferença? O sol está girando em sentidos diferentes...

Sim, caro leitor, você leu corretamente: aparentemente há quem acredite que isso é pelo menos um dos motivos das perdas atuais. E pior ainda: há quem concorde...

Sério mesmo: tem horas que acho que tentar clarificar as mentiras que as pessoas contam é similar a enxugar gelo...

Nada como uma imagem para traduzir um sentimento...

Aprendendo e Lendo

Terminei finalmente o livro Thinking Fast and Slow. Posso dizer que muito do que está escrito lá, eu também escrevo aqui. Suspeito que as idéias do livro se difundiram e de alguma forma me alcançaram.

Um ponto interessante é que, segundo o autor, uma forma de governo que se aproxima do "menos pior" modo de tratar as pessoas é o libertarian paternalism. Eu vou procurar me informar mais a respeito aqui e depois retorno com mais informações.

Um outro ponto é que o livro acaba por sugerir uma outra leitura: Nudge de Richard Thaler. Já baixei para o Kindle e vou começar a ler em breve.

Pesquisa em Jogos

Conheça o IllumiRoom

Isto pode mudar como vemos TV ou jogamos vídeo game

Filmes e a Vida

Encontrei um vídeo bem legal: Movies Vs. Life

A parte que realmente deve chamar a atenção é que o mesmo funciona para documentários, que contam uma história bonitinha livre das contradições e detalhes que atrapalham uma narrativa interessante.