Mancadas...

Há poucas coisas tão embaraçosas para um engenheiro ou arquiteto quanto dar uma mancada no projeto.

Um exemplo em particular me vem a mente...

Mas existem mancadas e Mancadas... E a que vem a seguir é com M maiúsculo mesmo. Um prédio em Londres está literalmente cozinhando o que está a sua frente (ou um pouco mais abaixo). O efeito "lente de aumento" é causado pela concavidade do prédio.

Concavidade + Estruturas Espelhadas Gigantes = Raio da Morte?

Essencialmente: o sol manda uma determinada densidade de potência S (W/m2). A superfície refletora do prédio tem uma área A. Isso quer dizer que o prédio refletirá uma potência proporcional a S*A.

Até aí tudo aí tudo bem. Em prédios com bastante alvenaria e poucos vidros, esta proporção é baixa, ou em outras palavras a eficiência de reflexão é baixa. Mas já em prédios com muito vidro, a coisa é na realidade um espelho gigante.

Mesmo assim, tirando a reflexão de um espelho gigante adicional o problema ainda não existe. Por que? Porque a densidade de potência refletida é praticamente a mesma. Então é simplesmente o caso de reflexões do sol em locais inesperados devido a um "efeito espelho".

Física... Sua danadinha!

Mas a coisa muda de figura quando há concavidade. Há um caso específico em que há magnificação. Neste caso a potência S*A fica concentrada em uma área substancialmente menor do que a do edifício. E aí potência elevada (o edifício tem 37 andares - em torno de 120 metros - por cerca de 60 metros. Considerando 250 W/m2 temos uma potência de 1.8 MW. Um forno de cozinha elétrico tem potência de cerca de 1.3 kW).

Não é nem difícil de fazer...

Então você tem um edifício e um forno solar.

Yes it can be a death ray.

A propósito, não culpe os arquitetos ingleses: o design é de outra pessoa.

Como o leitor pode ver, não é a primeira vez que este arquiteto faz isso.

A Pior Solução

A Pior Solução é aquela que demonstra de um modo claro e inequívoco que não se sabe direito sequer qual é o problema.

Pois foi essa a posição do governo brasileiro frente a questão Snowden: o governo encomendou aos correios um sistema de e-mail nacional.

Com certeza tem alguma coisa a ver com teletransporte!!!

Isto mostra uma série de problemas, sendo, provavelmente, o maior deles é o total e completo desconhecimento do que seja um sistema de e-mail. Duvida, caro leitor? Então leia isto aqui.

Pode ser que o leitor possa estar perguntando: "Ora RAX, você está se precipitando. Afinal, pode ser apenas que os jornalistas não tenham entendido a explicação do governo. Afinal a "mídia" é mestre em distorcer comentários de todos".

Bem isto seria uma linha de raciocínio lógico não fosse um pequeno obstáculo: pedir aos correios para desenvolver um sistema de e-mail nacional? Aos correios? Sistema de e-mail nacional? Talvez se fosse para ABIN, para o Ministério da Defesa, ou mesmo para o tal gabinete institucional da presidência. Eu posso até ver uma possível linha de raciocínio: e-mail é correio eletrônico, então quem melhor do que os correios para resolver esta questão?

Surely, you must be joking, dear reader!

Mais ou Menos Médicos

A polêmica dos médicos cubanos está a todo vapor.

Da minha parte quero deixar alguns pontos claros:

• Realmente há traços de corporativismo nas atitudes de certas sociedades médicas. Suspeito que há algo a ver com reserva de mercado (coisa que os engenheiros não tem, mas os advogados sim).
• Realmente o governo meteu os pés pelas mãos nesta história do governo (basta olhar o que ele disse sobre o assunto - especialmente a AGU sobre a condição que os médicos estariam submetidos).
• Há falácias de todos os lados: ad-hominem, espantalho, genética e outras
• Há uma campanha franca de demonização da classe médica por parte dos interessados no programa mais médicos.
• Os médicos cubanos podem fazer bem para população, mas isso não é de modo algum uma certeza (nem da magnitude deste efeito).
• Os cubanos estarão em uma situação de trabalho análogo à escravidão

E aqui fica um lembrete para todos que decidirem dar seu pitaco a respeito do assunto: Você é a favor de trabalho escravo? Ou somente em determinadas circunstâncias (loaded question fallacy)? Como você se posiciona nisto? E muito cuidado ao dissertar sobre os males do corporativismo, pois se olhar com muito cuidado é capaz de ver que já fez coisa similar (tu quoque?).

Preste atenção no que está sendo discutido no assunto, caro leitor... Você notará diversas pessoas que definitivamente não prestam... (Há um certo blogueiro veementemente contrário ao trabalho escravo que parece que reviu seus conceitos - para este caso específico).

Mas não fique triste, há vergonha para espalhar para todos os lados...

Camelos

Seguindo o precedente estabelecido pelo post anterior vamos a outro problema matemático famoso: o dos 35 camelos

OS TRINTA E CINCO CAMELOS - Malba Tahan
Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção, quando nos ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu companheiro Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.
Encontramos, perto de um antigo caravançará meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos. Por entre pragas e impropérios, gritavam possessos, furiosos:
— Não pode ser!
— Isto é um roubo!
— Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
— Somos irmãos — esclareceu o mais velho — e recebemos como herança esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo eu receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte, e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos. A cada partilha proposta, segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio! Como fazer a partilha, se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
— É muito simples — atalhou o “homem que calculava”. — Encarregar-me-ei de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal, que em boa hora aqui nos trouxe.
Neste ponto, procurei intervir na questão:
— Não posso consentir em semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viagem, se ficássemos sem o nosso camelo?
— Não te preocupes com o resultado, ó “bagdali”! — replicou-me, em voz baixa, Beremiz. — Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e verás, no fim, a que conclusão quero chegar.
Tal foi o tom de segurança com que ele falou, que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo jamal, que imediatamente foi reunido aos 35 ali presentes, para serem repartidos pelos três herdeiros.
— Vou, meus amigos — disse ele, dirigindo-se aos três irmãos — fazer a divisão justa e exata dos camelos, que são agora, como vêem, em número de 36.
E voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
— Deves receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36, ou seja, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão.
Dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
— E tu, Hamed Namir, devias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
E disse, por fim, ao mais moço:
— E tu, jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, devias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 4. O teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado.
Numa voz pausada e clara, concluiu:
— Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir — partilha em que todos os três saíram lucrando — couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um total de 34 camelos. Dos 36 camelos sobraram, portanto, dois. Um pertence, como sabem, ao “bagdali” meu amigo e companheiro; outro, por direito, a mim, por ter resolvido a contento de todos o complicado problema da herança.
— Sois inteligente, ó estrangeiro! — confessou, com admiração e respeito, o mais velho dos três irmãos. — Aceitamos a vossa partilha, na certeza de que foi feita com justiça e eqüidade.
E o astucioso Beremiz — o “homem que calculava” — tomou logo posse de um dos mais belos camelos do grupo, e disse-me, entregando-me pela rédea o animal que me pertencia:
— Poderás agora, meu amigo, continuar a viagem no teu camelo manso e seguro. Tenho outro, especialmente para mim.
E continuamos a nossa jornada para Bagdá.

Muito bem, o que aconteceu aqui? Que mágica foi essa? Ah, não há mágica nenhuma: a partilha é que não "cobria" todos os animais.

Vamos dizer que tivéssemos X camelos. O irmão mais velho receberia X/2, o do meio X/3 e o mais novo X/9.

Para simplificar vamos dizer que X fosse igual a 18. Assim o irmão mais velho receberia 9, o do meio 6 e o mais novo 2. Note que 9+6+2 é 17 e não 18. Isto significa que sobraria um camelo de qualquer modo. Na verdade X/2+X/3+X/9 = 34/36 = 17*X/18.

Ora se ao invés de 18 camelos tivéssemos 36 camelos (X=36) então X/2+X/3+X/9 = 34. Ou seja sobrariam 2 camelos. E o irmão mais velho receberia 18, o do meio 12 e o mais novo 4. O que fazer com os dois camelos? Ora eles não fariam parte da partilha de qualquer modo...

Já se a partilha fosse X/2, X/3 e X/6, então o matemático ficaria sem seu camelo, pois neste caso o irmão mais velho receberia 18, o do meio 12 e o mais novo 6. E 18+12+6 é 36.

Conta de Bar

Faz tempo que estou querendo colocar este post aqui (com sua solução):

Três amigos foram jantar em um restaurante e pediram uma pizza de R$22,00 mais três refrigerantes de R$1,00 cada. Na hora de pagar, cada um entregou para o garçom 10 reais para pagar a conta de R$25,00. O garçom devolveu 5 reais de troco em notas de R$1,00. 

Ao pegar o troco do garçom, os amigos decidiram dar R$2,00 de gorjeta para a divisão entre eles ficar inteira de 1 real para cada. 

Oh, como estes R$ 2,00 fazem a vida ficar complicada!!!

Se cada um deu R$10,00 (R$30,00 ao total), recebeu troco de R$1,00, significa que pagaram juntos R$27,00 mais os R$2,00 da gorjeta, resultando R$29,00. Onde está esse 1 real que falta?

O que está errado? Vamos a matemática:

• X - o que cada um pagou
• C - Conta
• T - Troco total

Temos 3*X -C = T, ou 3*10- 25 = 5 - ou seja: Cada um pagou R$ 10,00 e com a conta de R$ 25,00 tivemos um troco total de R$ 5,00
Ok até agora, não?

Mas vamos complicando

• GG - gorgeta do garçom
• TI - Troco individual

GG+3*TI = T ou 2+3*1 = 5 - ou seja: dos R$ 5,00, o garçom pegou R$ 2,00 e devolveu R$ 3,00 (R$ 1,00 para cada um).

Juntando as duas expressões temos:

3*X-C = GG+3*TI

Reescrevendo: 3*(X-TI) = C+GG, ou 3*(10-1) = 25+ 2 - ou seja cada um pagou, efetivamente R$ 9,00, e dos R$ 27,00 totais, R$ 25,00 foi para o dono do bar e R$ 2,00 para o garçom.

• Bar: C+GG  - Conta + Garçom = R$ 25,00 + R$ 2,00 = R$ 27,00
• Clientes: 3*(X-TI) - o que cada um efetivamente pagou = R$ 9,00+ R$ 9,00 + R$ 9,00 = R$ 27,00

Percebeu aonde esta o erro do enunciado? "Se cada um deu R$10,00 (R$30,00 ao total), recebeu troco de R$1,00, significa que pagaram juntos R$27,00 mais os R$2,00 da gorjeta"

O erro é o seguinte: Os R$ 2,00 de gorjeta estão incluídos nos R$ 9,00 e não fora dele. Cada um pagou R$ 9,00, totalizando R$ 27,00. Destes R$ 27,00, R$ 25,00 foram para o dono do bar e R$ 2,00 foram para o garçom.

Em termos matemáticos a expressão:
Se cada um deu R$10,00 (R$30,00 ao total), recebeu troco de R$1,00, significa que pagaram juntos R$27,00 mais os R$2,00 da gorjeta quer dizer 3*(X-TI)+GG e não 3*(X-TI)-GG (que é a equação original e correta!).

O que isto quer dizer? Que somamos R$ 2,00 ao invés de subtrairmos R$ 2,00. Não tem absolutamente nada a ver com dízima periódica, descontinuidade da função e outras "explicações" que rolam por aí.

Soul Town

Finalmente encontrei uma música que vinha procurando há tempos: Soul Town

Música de 1969
Aqui só o mp3: The Motherhood - Soul Town

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O Dr. Fox e os Farsantes

Este post é graças ao texto de encontrei do Hélio Schartzman em que ele descreve o efeito Dr. Fox:

"O importante é ter conteúdo. Essa é outra balela. Aparências são muito mais importantes. Em meados dos anos 70, psicólogos da Universidade da Califórnia criaram o Dr. Myron L. Fox. Ele era uma fraude. Não havia nenhum Dr. Fox e seu currículo foi completamente inventado. Para representá-lo, contrataram um ator charmoso que deu uma aula sobre "teoria dos jogos matemática aplicada à educação física". A aula não passava de um amontoado de bobagens sem sentido, repleta de frases de duplo sentido, contradições e neologismos. Mas o ator era bom e dizia essas coisas com clareza, confiança e autoridade.

A plateia, composta por psiquiatras, psicólogos e assistentes sociais, adorou. Na hora de avaliá-lo, deu-lhe notas positivas, incluindo 100% de aprovação no quesito "estímulo ao pensamento".

Vídeos da aula do Dr. Fox foram exibidos a outros públicos, incluindo um formado por professores e administradores de cursos de pós-graduação. E o Dr. Fox recebeu excelentes notas de todas as audiências."

O filme original está disponível e uma versão mais completa pode ser encontrada aqui.

Eu tenho um outro nome para o efeito: a hegemonia dos farsantes. E aqui eu tenho que deixar algo claro: não foi atuando como professor que comecei a perceber que os farsantes estão presentes em todos os locais. Mas foi aprendendo a argumentar no falecido orkut e no meu blog.

O mais assustador é o seguinte: nas ciências "exatas" ainda temos como identificar parte das bobagens que estes farsantes divulgam (apesar de não ser exatamente fácil). Mas isso é porque temos a realidade como forma de testarmos teorias. E no caso em que não temos isso?

Por que parei de postar sobre os absurdos do cotidiano?

Bem, a resposta simples é: se eu postasse, então certamente ofenderia a enorme maioria dos "postentantes".

Como e por que? Porque eu francamente cheguei em um ponto que não estou mais aguentando a mentirada dos reclamantes. Temos uma tendência, que suponho ser cultural, de "nos fazermos sempre de vítimas". Do que? Ora da mídia, da sociedade, do sistema, do governo, dos incas venusianos - do que quer que possa ser usado como desculpa para nossa incapacidade de resolver nossos problemas (acho que isto é só um dos lados de termos um estado pai e mãe - podem observar se isto não é comum em países latinos).

Eles estão sempre por trás de tudo!

Eu li recentemente sobre um protesto de estudantes sobre a questão dos apartamentos da moradia estudantil e logo vi um camarada sorridente que cujas razões para protestar tem pouco a ver com o caso - mas com suas convicções políticas (suspeito que a razão do sorriso é porque ele encontrou um excelente motivo para reclamar culpando alguém ou alguma coisa pelos problemas reais e imaginários).

Waldo também está nessa foto e na da reportagem. Mas há mais gente em comum também...

Depois tem um post muito interessante de um aluno no grupo da UnB no Facebook. O deprimente é ler os comentários. Assim como um teste de Roscharch, o individuo revela mais de si mesmo quanto mais analisa a tirinha (que está mostrada abaixo por sinal).

Peço que o leitor note as três cores: vermelho, amarelo e verde - como cores dos sinais; como perigo, atenção e prossiga; como três possíveis cenários: o pior, o intermediário e o melhor.

E o que isso me traz? Me traz um imenso desânimo de apontar as falácias. Isso porque as mesmas falácias estão presentes nos protestos em todos os locais. E no fundo, no fundo: resolver o problema que é bom...

Mais de Trânsito

Hoje contei quantos semáforos que haviam entre minha casa e o trabalho. Não eram seis (6), mas quinze (15)! E com mais atenção na minha velocidade, notei que a mesma estava sempre entre 50 km/h e 60 km/h.

Então os cálculos mudaram:

• 0.003051757812% de chance de um atraso de 0 minutos
• 0.04577636719% de chance de um atraso de 1 minuto
• 0.3204345702% de chance de um atraso de 2 minutos
• 1.388549805% de chance de um atraso de 3 minutos
• 4.165649414% de chance de um atraso de 4 minutos
• 9.164428712% de chance de um atraso de 5 minutos
• 15.27404785% de chance de um atraso de 6 minutos
• 19.63806152% de chance de um atraso de 7 minutos
• 19.63806152% de chance de um atraso de 8 minutos
• 15.27404785% de chance de um atraso de 9 minutos
• 9.164428712% de chance de um atraso de 10 minutos
• 4.165649414% de chance de um atraso de 11 minutos
• 1.388549805% de chance de um atraso de 12 minutos
• 0.3204345702% de chance de um atraso de 13 minutos
• 0.04577636719% de chance de um atraso de 14 minuto
• 0.003051757812% de chance de um atraso de 15 minutos

E com isto o atraso médio é de: 7.5 minutos. Então os 12 minutos se transformam em 19.5 minutos (a 60 km/h) e cerca de 22 minutos a 50 km/h. E a velocidade média passa a ser 37.3 km/h (caso tenhamos os 60 km/h de velocidade média) ou 31.1 km/h  (caso tenhamos os 50 km/h de velocidade média).

O bizarro desta conclusão é que, olhando meu odômetro, o número é pouco menor do que 30 km/h. Ou seja, será que isto indica que o engarrafamento não tem o efeito que eu imaginava?

Em Trânsito

Um detalhe que sempre me interessou nas minhas andanças automobilísticas era o dos tempos de percurso. Por exemplo, da minha casa para a UnB o percurso é de cerca de 12 km. Como a maioria é feito em torno de 60 km/h então o tempo esperado de viagem é de 12 minutos.

Só que raramente isto acontece. Porque? Eu tenho quase certeza que é por causa dos semáforos que existem no percurso.

Em condições normais, cada semáforo fica 60 segundos aberto e 60 segundos fechado. Isto quer dizer que o tempo médio de espera em cada semáforo é de 30 segundos. O que acontece então quando se tem que passar por 1,2,3,4,5,6 semáforos? Sem perda de generalidade, mas assumindo independência entre eventos isto é (p+q)^6 (aonde p é probabilidade do semáforo estar aberto e q a dele estar fechado). Isto dá:

p^6+6*p^5*q+15*p^4*q^2+20*p^3*q^3+15*p^2*q^4+6*p*q^5+q^6

No caso quando ele está aberto temos um atraso de 0 segundos e quando ele está fechado temos um atraso de 60 segundos. Naturalmente a coisa é um pouco mais complicada, dado que os 60 segundos só ocorrem se chegarmos ao semáforo no instante em que ele fecha. Mas vamos simplificar. Se
Todos os semáforos estiverem abertos o tempo de atraso total é 0 - probabilidade 0.015625

• Se 1 semáforo estiver fechado o tempo de atraso total é 1 minutos - probabilidade 0.093750
• Se 2 semáforo estiver fechado o tempo de atraso total é 2 minutos - probabilidade 0.234375
• Se 3 semáforo estiver fechado o tempo de atraso total é 3 minutos - probabilidade 0.312500
• Se 4 semáforo estiver fechado o tempo de atraso total é 4 minutos - probabilidade 0.234375
• Se 5 semáforo estiver fechado o tempo de atraso total é 5 minutos - probabilidade 0.093750
• Se 6 semáforo estiver fechado o tempo de atraso total é 6 minutos - probabilidade 0.015625

Isto quer dizer que o tempo médio de atraso é:

T=  0.015625 *0+0.093750*1+0.234375*2+0.312500*3+0.234375*4+ 0.093750*5+0.015625*6 = 3 minutos

Ou seja o tempo médio de viagem será de 15 minutos. Mas há algo mais aqui: de cada 100 viagens teremos:

• 2 terão 12 minutos de duração
• 9 terão 13 minutos de duração
• 23 terão 14 minutos de duração
• 31 terão 15 minutos de duração
• 23 terão 16 minutos de duração
• 9 terão 17 minutos de duração 
• 2 terão 18 minutos de duração

Podemos reescrever isto em termos de velocidades médias.

V=  0.015625 *60+0.093750*55.38461538+0.234375*51.42857144+0.312500*48+0.234375*45+ 0.093750*42.35294118+0.015625*40 = 48.32584236 km/h

Isto sem contar com engarrafamentos, que diminuem naturalmente a velocidade de trânsito na via. E claro, na realidade nestas condições, o aumento médio de 3 minutos torna-se pequeno em comparação com o tempo no engarrafamento.

Chove Chuva...

Durante Julho tivemos chuva em Brasília. Isso foi uma surpresa para muita gente, incluindo eu. Assim fui atrás do site de meteorologia para ver quão provável isso é.

Então encontrei a seguinte série contando quantas precipitações maiores ou igual a 1 mm de chuva (1 litro por metro quadrado):

• Janeiro: 17 em 31 dias
• Fevereiro: 14 em 28 dias
• Março: 13 em 31 dias
• Abril: 9 em 30 dias
• Maio: 3 em 31 dias
• Junho 1 em 30 dias
• Julho: 1 em 31 dias
• Agosto: 1 em 31 dias
• Setembro: 5 em 30 dias
• Outubro: 13 em 31 dias
• Novembro: 16 em 30 dias
• Dezembro: 18 em 31 dias

Isto é de uma série de 1961 até 1990 (29 anos). Isto é o valor esperado de dias de chuva em julho (em 29 anos). Podemos converter isso para uma probabilidade? Sim, mas é um pouco complicado. Vamos simplificar o problema e dizer que destes 29 anos tivemos 11 anos com 0 dias com precipitação maior ou igual a 1 mm de chuva, 11 anos com 1 dia com precipitação maior ou igual, 4 anos com 2 dias com precipitação maior ou igual a 1 mm, 2 anos com 3 dias precipitação maior ou igual a 1 mm e 1 ano com 4 dias precipitação maior ou igual a 1 mm. Aí temos:

• 11 anos com 0 dias de precipitação maior ou igual a 1 mm
• 11 anos com 1 dia de precipitação maior ou igual a 1 mm
• 4 anos com 2 dias de precipitação maior ou igual a 1 mm
• 2 anos com 3 dias de precipitação maior ou igual a 1 mm
• 1 ano com 4 dias  de precipitação maior ou igual a 1 mm

E se calcularmos o número de dias esperados com precipitação maior ou igual a 1 mm teremos: (0*11+1*11+2*4+3*2+4*1)/(11+11+4+2+1) = 1 dia

O problema é que apesar da média estar correta, estes números foram tirados da minha cabeça. Eu não sei efetivamente quantos anos choveu quanto. Em outras palavras: eu não sei a distribuição de probabilidades real. Eu apenas criei uma distribuição fictícia apenas que satisfizesse o critério de "média de dias com precipitação maior ou igual a 1 mm de chuva igual a 1 dia".

Poderíamos, caso soubessemos estes dados, calcular quanto é o número esperado de anos com o mês de julho precipitação maior ou igual a 1 mm (no conjunto de 29 anos):

(11*0+11*1+4*2+2*3+1*4)/(0+1+2+3+4) = 2.9 anos

Este segundo dado é mais relevante para a pergunta quão comum é chuva em julho. Mas como encontrá-lo? Neste caso precisamos da série original de 1961 até 1990. E esta, infelizmente, eu não tenho.

Mas há algo que eu posso fazer, estimar máximos e mínimos (na realidade a maior variância e a menor variância). Temos

(0*0+29*1)/(0+29) = 1 dia (29 anos aonde todo ano tivemos 1 dia com precipitação maior ou igual a 1 mmm)

(28*0+1*29)/(28+1) = 1 dia (28 anos sem chuva mas um ano aonde tivemos 29 dias com precipitação maior ou igual a 1 mmm)

A variância no primeiro caso é:

(0*(0-1)^2+29*(1-1)^2)/(0+29) = 0

A variância no segundo caso é:

(28*(0-1)^2+1*(29-1)^2)/(28+1) = 28

Então temos os dois casos aqui: o de menor variância e o de maior variância. E por fim temos então o o número esperado de anos com o mês de julho precipitação maior ou igual a 1 mm (no conjunto de 29 anos):

Caso 1: (0*0+29*1)/(0+1) = 29 anos
Caso 2: (28*0+1*29)/(0+29) = 1 ano

E isto é mais ou menos o esperado nestas condições. Naturalmente no primeiro caso temos que a precipitação acumulada de julho é maior ou igual a 1 mm, e no segundo caso temos que a precipitação acumulada em julho é maior ou igual a 29 mm.

Podemos ainda fazer uma análise pela Transformada da incerteza. Mas isso fica para outro post.

Mais Previsões de Inflação

Até o momento as previsões feitas aqui estão indo razoavelmente bem: Inflação de 2013 - Muito provavelmente entre 5% e 6.8% (com 97% de probabilidade de ser abaixo de 6.8%).

Comparando os resultados só com janeiro (6.32%), incluindo até fevereiro (6.44%), incluindo até março (6.43%), incluindo até abril (6.51%). incluindo até maio (6.39%), incluindo até junho (6.16%) e com o valor calculado com a inclusão de julho (5.68%) temos uma melhora - precisamente porque julho teve o IPCA mais baixo (0.03%).

Naturalmente o valor esperado não é tudo. Muito mais útil são os intervalos de confiança. No caso atual, com os dados de julho temos uma chance de 0.3% da inflação ficar acima de 7.67% (a chance que a inflação fique acima de 6.8% é de 3%). Podemos afirmar que há uma chance de 99.99% da inflação de 2013 ficar abaixo dos 8.6%.

O limite inferior é 4.98% (compare com janeiro - 4.77%, e os acumulados até: fevereiro (5.04%), março (5.17%), abril (5.38%), maio (5.4%)) e junho (5.31%). Já o superior teve um progressão similar: 14.96%, 14.28%, 13.46%, 12.73%, 11.82%, 10.78% e finalmente 9.5% (incluindo julho). Sendo que valores superiores a 8.58% tem probabilidade inferior de ocorrência 0.01%.

As notícias não são ruins, muito pelo contrário.Claro que não sou uma firma que faz previsões de inflação, mas se eu tiver que estimar (chute educado) diria o seguinte:

• 43% de chance da inflação abaixo de 4.98%
• 82% de chance da inflação abaixo de 5.8%
• 97% de chance da inflação abaixo de 6.8%
• 99% de chance da inflação abaixo de 7.7%

E vejamos como a bola vai rolar..

Um novo olhar na Transformada de Fourier

Eu andei pensando um pouco sobre a Transformada de Fourier. Claro que livros e volumes já foram escritos sobre a mesma. Então a chance de trazer uma nova contribuição para a transformada é, digamos, um tanto improvável.

No entanto, isto não impede que eu possa ficar "brincando" com a mesma. Aliás, para o dia a dia da transformada, a forma de cálculo numérico da transformada é até mais relevante, ou pelo menos prática, que forma integral que normalmente é ensinada. Aliás, vale a pena lembrar que a famosa FFT é na realidade uma forma rápida de cálculo da série de Fourier e não da transformada de verdade (há a implicação da periodicidade do sinal no desenvolvimento do algorítimo).

Então, fiquei pensando: se a FFT não é na realidade uma transformada, será que tem algum modo de fazer uma transformada mesmo numericamente sem nos envolvermos no problema dos cálculos das integrais? Bem, existe sim e vou mostrar aqui.

A transformada de um impulso atrasado no tempo é bem conhecida:
O que isso nos ajuda? Aqui vem a parte interessante. Ao amostrarmos o sinal original estamos na realidade multiplicando o mesmo por uma sequência se impulsos. Então a realizarmos a transformada de Fourier do sinal amostrado estaremos transformando esta sequência de impulsos em uma série a ser somada.
Basicamente, um exemplo é melhor do que mil palavras. Vamos considerar um seno e amostrar o mesmo a cada T/4 (0, pi/2, pi, 3*pi/4 e 2*pi). Teremos em um período:

sin(0)*d(t-0)+sin(pi/2)*d(t-pi/2)+sin(pi)*d(t-pi)+sin(3*pi/2)*d(t-3*pi/2)+sin(2*pi)*d(t-2*pi)

Como sin(0)=sin(pi)=sin(2*pi)=0, então não precisamos nos preocupar com esses. Para um somatório de n=0 até infinito o termo geral fica:

sin(n*pi/2)*d(t-n*pi/2)

Ao transformarmos isto temos o somatório de 0 até infinito de n:

sin(n*pi/2)*exp(-j*w*n*pi/2)

Isto pode ser somado:

1/(2*j)*(1/(1-I*exp(-1/2*I*w*Pi))-1/(1+I*exp(-1/2*I*w*Pi)))

Isto resulta em:

exp(-1/2*I*w*Pi)/(exp(-I*w*Pi)+1)

Essa é a transformada do seno? Não, esta é a transformada do seno amostrado.

E se repete a cada 2 rad/s. Bem, e de que serve isto? Ora, para sinais finitos no tempo, esta visão de transformada é mais próxima da realidade do que a suposição de periodicidade.

E, não podemos esquecer: aqui temos uma transformada que resulta em um espectro contínuo, e não discretizado como no caso da FFT.

Uma Bomba Penumática

Por diversos motivos voltei minha curiosidade ao funcionamento do pulmão. Essencialmente, ele é uma bomba pneumática, portanto também é regido pelas mesmas equações de bombas que discuti anteriormente no caso do coração.

Mas há um fato curioso: a relação entre o volume e o gradiente de pressão é diferente para a inspiração e a expiração. Como na modelagem por circuitos o volume é equivalente a corrente e a pressão é equivalente a voltagem, temos um fenômeno de histerese aqui.

Então fiquei pensando no que poderia causar isso. Meu palpite inicial era da questão da pressão atmosférica e seu efeito na inspiração (gradiente de pressão negativa no pulmão) e expiração (gradiente de pressão positiva no pulmão).

Mas então tive outra idéia: a função forçante de expiração e inspiração poderiam ser diferentes;

Eu pensei em algo do tipo: -sin(2*t) de t=0 até Pi/2 e sin(t-Pi/2) de t=Pi/2 até 3*Pi/2. Isso me deu a idéia de calcular por série de Fourier este tipo de função.

A primeira coisa que notei é que há uma descontinuidade na derivada em t=Pi/2. Para resolver isto modifiquei a função para: -1/2*sin(2*t) de t=0 até Pi/2 e sin(t-Pi/2) de t=Pi/2 até 3*Pi/2. Isto resolveu o problema, mas introduziu uma outra questão: há um termo DC na série - que indicaria uma pressão constante. Pode ser o equivalente a pressão atmosférica - realmente não sei.

Mas a série em si é fascinante. Na representação exponencial temos:

w0=4/3
c0=1/Pi
ck := -3/2*(-27*exp(-2/3*I*Pi*k)-16*k^2+9+16*exp(-2*I*Pi*k)*k^2-36*exp(-2*I*Pi*k))/Pi/(4*k^2-9)/(16*k^2-9) (Notação do Maple).

Se considerarmos a descontinuidade inicial temos:
w0=4/3
c0=2/3*1/Pi
ck: = -3*(-8*exp(-2/3*I*Pi*k)*k^2-9*exp(-2/3*I*Pi*k)-16*k^2+9+8*exp(-2*I*Pi*k)*k^2-18*exp(-2*I*Pi*k))/Pi/(4*k^2-9)/(16*k^2-9) (Notação do Maple)

Por motivos de simplificação vamos ficar com a série da função sem a descontinuidade. Na série trigonométrica teremos:
a0=1/Pi, b0=0
a1=-81/70*1/Pi, b1=-81/70*3^(1/2)/Pi
a2=81/770*1/Pi, b2=-81/770*3^(1/2)/Pi
a3=2/45*1/Pi, b3=0
a4=81/27170*1/Pi, b4=81/27170*3^(1/2)/Pi
a5=81/71162*1/Pi, b5=-81/71162*3^(1/2)/Pi
a6=81/71162*1/Pi, b6=-81/71162*3^(1/2)/Pi

Como fica a função com estes termos?

Para verificar se isto tem alguma correlação com a verdade, teríamos de ver a pressão inspirada e expirada no tempo. Uma dica interessante...

Os Revolucionistas!

Muitos detalhes andam me deixando com menos fé nas pessoas. Um deles é saber que as pessoas são substancialmente menos racionais do que imaginam ser.

Deixa eu entender: você não consegue arrumar seu quarto e quer arrumar o país?

Este comportamento parece ser mais comum nos "revolucionistas!" de plantão. Esse termo creio que fui eu quem cunhei, e serve para destacar o grau de delírio de alguns "revolucionários!" (com ! mesmo) que pululam mundo afora.

A característica que julgo ser principal é uma tentativa de aparentar racionalidade como envelope de superficialidade, ignorância e muito, muito desconhecimento mesmo. Mas não é de todo mal, muitas vezes é apenas a natureza da nossa irracionalidade se mostrando...

Por que isso?

Várias razões (entre elas o cartaz mostrado acima), mas uma das principais é que encontrei uma carta dos tempos da ocupação da reitoria da UnB (2008) que creio demonstrar com bastante clareza a natureza revolucionista! dos ocupantes (prepare-se leitor: é de chorar... de rir).

"Galera, Companheiros, Amigos, 

A lei capitalista mundial proibe a internacionalização da luta. Os estrangeiros não podem se juntar ao movimento estudantil porque recebem na hora uma ameaça de deportação. Os governos oligarquicos fragmentam os povos porque eles têm medo de perder seu poder.

Se Timothy me ameace de expulsão, se o reitor recuse a transparência das contas, se ele não quiser falar da paridade, é porque ele morre de medo de NÓS. Somos poderosos, ele sabe. Estranhamente alguns estudantes duvidam disso.

Somós poderosos porque 3 dias depois do inicio do semestre, éramos 400 em assembleia geral. Somós poderosos porque 150 estudantes ocupam, desde quinta, a reitoria. Somós poderosos porque dentro do gabinete do ladrão, diversos grupos com ideais diferentes conseguiram a união para atingir um ojetivo comum.

O estado policial me obriga a me afastar do movimento MAS tenham a certeza que vocês têm meu apoio total e minha ajuda clandestina. Outros estrangeiros apoiam vocês mesmo se eles estejam a 10 000km.

A O.M.C impõe a privatização da educação no mundo inteiro. A resistencia deve ser MUNDIAL. A luta é GLOBAL. A vitoria será TOTAL."

E isso pelo menos confirma uma suspeita que eu tinha desde aqueles tempos: a maioria quer brincar de revolucionário - quer ser o Che (mas sem o final do mesmo). Ou seja: revolucionistas!

Em defesa deste tipo de pensamento: creio que todos queremos um futuro melhor, o problema é que a enorme maioria não faz a menor idéia de como fazer e isto. Daí há exageros, idealizações e muita, muita leitura equivocada de como as coisas estão.

Ainda há uma parcela que quer isso, mas sem muito trabalho, esforço, ou sacrifícios pessoais - dos outros tudo bem, é claro - mas isso fica para outro post...

Mais sobre médias geométricas

Em mais uma pausa de comentários sobre o febeapá volto a questão das médias - em particular a geométrica. Como falei a idéia é que tenhamos uma distribuição de probabilidade uniforme entre magnitudes.

Então podemos ver o que acontece quando dividimos os intervalos em tamanhos iguais, só que de modo linear.

No caso vamos considerar três intervalos 1-10,10-100 e 100-1000. Cada um é equiprovável, ou seja, a área total é 1 e cada intervalo corresponde a 1/3 da área.

Se dividirmos linearmente entre 1-1000 teremos: 333, 666 e 1000. Mas entre 1-10 temos 1/3, então quanto temos entre 1 e 333? Teremos 1/27*9+1/270*90+1/2700*233 = 0.753 (75.3% da área da curva). Já entre 333 e 666 teremos 1/2700*333 = 0.123 (12.3% da área da curva) e finalmente entre 666 e 1000 teremos 0.124 (12.4% da área da curva).

O que dá para perceber é que há uma distorção sobre como se enxerga a curva, dependendo se estamos fazendo as contas de modo linear ou geométrico. Se formos colocar números podemos dizer que há 1 elemento entre 3 e 10, 10 elementos entre 10 e 100 e 300 elementos entre 100 e 1000 (total 111). Desta forma teremos 1/3 de probabilidade em cada intervalo.

Isto mostra alguma similaridade com o que conhecemos com distribuições com alta desigualdade - só que neste caso ao invés de termos maiores variações com menos elementos, temos maiores variações com mais elementos.

Para tornar a coisa mais próxima a este caso termos de fazer ao invés de dividir log(XF) por N [ou seja 1/N*log(XF), 2/N* log(XF) e assim por diante], teremos de fazer -1/N*log(XF), -2/N*log(XF) e assim por diante até (1-N)/N*log(XF). Isto não é uma divisão em intervalos de XF, mas uma divisão em intervalos de 1/XF. Ou seja de 1 até 1/XF ao invés de 1 até XF. Assim teríamos 1 até 0.1 de 0.1 até 0.01 e 0.01 até 0.001 como intervalos (se XF fosse 1000). Então no fundo as duas médias geométricas são relacionadas.

Ao colocarmos números teríamos:
1 até 0.1 - 100 elementos - probabilidade no intervalo = 1/3
0.1 até 0.01 - 10 elementos - probabilidade no intervalo = 1/3
0.01 até 0.001 - 1 elemento - probabilidade no intervalo = 1/3
Total de 111 elementos.
Daí teríamos a distribuição da desigualdade 90.9% dos elementos está na  primeira ordem de magnitude, 9.009% dos elementos na segunda ordem de magnitude e 0.9009% na terceira ordem de magnitude.

Já outra situação é quando há distribuição uniforme não entre diversas ordens de magnitude, mas ao longo de diversas magnitude.

Por exemplo, no caso entre a divisão entre 1 e 1000 linear temos como intervalos 333 e 666 (como já falamos). Mas entre 1 e 333 temos 75% da área. Já entre 333 e 1000 temos cerca de 25% dos área (o que significaria que o primeiro caso é 75/25 = 3 vezes mais provável que o segundo).

Isto é consistente com o caso que vimos anteriormente de distribuição da desigualdade.

Preste atenção nas idéias desse camarada

Pois o que ele propõe é, em poucas palavras, a suspensão da presunção de inocência.

Parece mesmo do tipo de boas intenções levando a uma enorme dor de cabeça.

Yep!
O que ele deseja é avançar o projeto de lei 5586/2005 de modo a alterar o código penal. Como?

Assim: "A proposta de lei formulada na CGU busca prencher esse vácuo. "A nossa ideia é que essa vinculação (entre o crime e o enriquecimento) não seja mais necessária. Caberá ao servidor comprovar a origem de seu patrimônio. E, não comprovando, isso já é uma conduta criminosa. A obrigação de provar que seu patrimônio tem origem lícita caberá ao agente público e não ao Estado."".

Parece uma boa idéia? Bem, caro leitor, perceba que isto significa que o servidor é culpado até prova em contrário - ele é obrigado a garantir que seu patrimônio está Ok.

Parece boa idéia? Bom... já pensou se for com você caro leitor? Você tem como provar a origem legal de tudo que é seu? Sério? Então imagino que tenha nota fiscal de tudo, não?

30 dias se passaram...

E como ficou o interesse nas manifestações? Bem, isto não dá para dizer com certeza, mas é possível ver a evolução no Google Trends.

Pois é gente, tivemos um pico (justo no dia 21 de junho) e depois a coisa foi diminuindo...

Já o termo o gigante acordou teve um pico no dia 18 de junho.

E o termo vandalismo tem um pico em 21 de junho

E 20 centavos tem um pico em 18 de junho...

E protesto tem um pico em 21 de junho.
Eu tenho uma teoria sobre o que isto significa, mas vou deixar para um post futuro...

Médias

Algo que sempre quis colocar aqui é a discussão sobre diversos tipos de média.

Hoje eu vejo médias como algo análogo a valores mais prováveis (também conhecidos como expectativas ou valor esperado). Então no caso de uma variável (X) que pode assumir dois valores (X1 e X2) o valor esperado é dado por:

E{X} = p*X1+(1-p)*X2.

Aonde p é a probabilidade do evento X ter resultado X1. No caso de que os dois valores sejam equiprováveis temos:

E{X} = 0.5*X1+0.5*X2 = (X1+X2)/2

Se temos mais variáveis (n) temos algo do tipo:

p1+p2+..+pn & X1, X2,.., Xn

Com valor esperado:

E{X} = p1*X1+p2*X2+..+pn*Xn

No caso que todos os eventos são igualmente prováveis temos:

E{X} = 1/n*X1+1/n*X2+..+1/n*Xn

Alternativamente podemos dizer que XF = X1+X2+..+Xn e:

E{X} = XF/n

Ou seja E{X} é a a média aritmética simples (não ponderada) de XF. Agora podemos pensar em termos de dividir XF com um valor final e dividir o mesmo em intervalos equiprováveis:

• 2 intervalos equiprováveis -0 até XF/2 e de XF/2 até XF (note que os intervalos tem tamanhos iguais a XF/2). Cada um dos intervalos pode ser visto como tendo uma probabilidade 1/2.
• 3 intervalos equiprováveis - 0 até XF/3, de XF/3 até 2/3*XF e de 2/3*XF até XF (note que os intervalos tem tamanhos iguais a XF/3). Cada um dos intervalos pode ser visto como tendo uma probabilidade 1/3.

Ou seja se eu quiser dividir XF em N eu tenho: 0 até XF/N, XF/N até 2/N*XF, 2/N *XF até 3/N* XF e assim por diante até (N-1)/N*XF e XF. Mas e se tivermos ordens de magnitude equiprováveis? Isso também é interessante, e pode ser representado pelo logarítimo:

1/N*log(XF) até 2/N*log(XF), 2/N*log(XF) até 3/N*log(XF) e assim por diante até (N-1)/N*log(XF) e log(XF).

Do ponto de vista dos exponentes temos:

• intervalo 1: de 1 até (XF)^(1/N)
• intervalo 2: de (XF)^(1/N) até (XF)^2/N
• ...
• intervalo N: de (XF)^((N-1)/N) até XF.

Vamos ver as diferenças? O mais interessante é olhar o caso de três intervalos. Vamos usar o número 100 para simplificar. No caso linear:

• intervalo 1 de 0 até 100/3 com probabilidade de 1/3
• intervalo 2 de 100/3 até 200/3 com probabilidade de 1/3
• intervalo 3 de 200/3 até 100/3 com probabilidade de 1/3

No caso geométrico:

• intervalo 1 de 1 até 4.64 com probabilidade de 1/3
• intervalo 2 de 4.64 até 21.54 com probabilidade de 1/3
• intervalo 3 de 21.54 até 100 com probabilidade de 1/3

Notem que se fizemos ao invés de 100, utilizassemos 1000 teríamos:

• intervalo 1 de 1 até 10 com probabilidade de 1/3
• intervalo 2 de 10 até 100 com probabilidade de 1/3
• intervalo 3 de 100 até 1000 com probabilidade de 1/3

Ou seja este é o caso que as ordens de magnitude são igualmente prováveis. Uma questão interessante é que a média aritmética poderia ser feita ao invés de utilizarmos de 0 até XF poderíamos ter utilizado de 0 até 1 e multiplicado por XF, mas o mesmo não poderia ser feito com relação a média geométrica - ou seja o valor importa! Isto tem diretamente relação com o que poderíamos expressar em porcentagens! O que isto quer dizer?

Vamos pegar o caso de XF igual a 100 e XF igual a 1000.

• intervalo 1 corresponde a 4.64% do total no caso que XF é igual a 100 e 1% no caso que XF é igual a 1000
• intervalo 2 corresponde a 16.90% do total no caso que XF é igual a 100 e 9% no caso que XF é igual a 1000
• intervalo 1 corresponde a 78.46% do total no caso que XF é igual a 100 e 90% no caso que XF é igual a 1000

Isto tem ramificações interessantes quando tratamos de uma variável aleatória que tem a propriedade curiosa de ser equiprovável com relação a ordem de magnitude. Mas isso fica para outro post...

Previsões de Inflação

Apesar do que o pessoal anda falando, parece que a melhora na inflação é real.

Inflação de 2013 - Muito provavelmente entre 5.3% e 7.1% (com 95% de probabilidade de ser abaixo de 7.1%). Está vendo a diferença entre achismo e matemática? Os números...

Comparando os resultados só com janeiro (6.32%), incluindo até fevereiro (6.44%), incluindo até março (6.43%), incluindo até abril (6.51%). incluindo até maio (6.39%), com o valor calculado com a inclusão de junho (6.16%) temos uma melhora - precisamente porque junho teve IPCA mais baixo (0.26%).

Naturalmente o valor esperado não é tudo. Muito mais útil são os intervalos de confiança. No caso atual, com os dados de junho temos uma chance de 0.7% da inflação ficar acima de 8.012% (a chance que a inflação fique acima de 7.1% é de 5.3%). Podemos afirmar que há uma chance de 99% da inflação de 2013 ficar abaixo dos 8%.

O limite inferior é 5.31% (compare com janeiro - 4.77%, e os acumulados até: fevereiro (5.04%), março (5.17%), abril (5.38%) e maio (5.4%)). Já o superior teve um progressão similar: 14.96%, 14.28%, 13.46%, 12.73%, 11.82% e finalmente 10.78% (incluindo junho). Sendo que valores superiores a 8.93% tem probabilidade inferior de ocorrência 0.05%.

As notícias não são ruins, muito pelo contrário.Claro que não sou uma firma que faz previsões de inflação, mas se eu tiver que estimar (chute educado) diria o seguinte:

• 36% de chance da inflação abaixo de 5.3%
• 76% de chance da inflação abaixo de 6.2%
• 95% de chance da inflação abaixo de 7.1%
• 99% de chance da inflação abaixo de 8%

E vejamos como a coisa irá se desenrolar...

Pensando Fora da Caixa

Quando você se encontra com um problema aparentemente muito difícil de resolver, ou mesmo aparentemente sem solução: Lembre-se

Às vezes é só uma questão de olhar o problema de forma diferente

Do que as Manifestações não tratam

Os dados mostrados aqui anteriormente servem pelo menos para explicar que diversas motivações tidas como verdadeiras pela imprensa e analistas não são verdadeiras. Mas creio ser melhor explicitar isso em números: vamos considerar uma manifestação "padrão" com mil (1000) participantes.

• A manifestação não teve como motivo principal uma reação a ação violenta da polícia. Ou seja dos mil participantes, cerca de 13 estavam lá só por causa da reação a ação violenta da polícia. Se contarmos o pessoal que estava lá por outros motivos, mas apoiava a reação este número sobe de 13 para 41.
•  A questão transporte público explica 376 dos 1000 participantes. Mas nesses casos, eu suspeito que este efeito foi maior em cidades aonde o problema da tarifa estava acontecendo (o que não foi o caso de Brasília, por exemplo). Dos 376 manifestantes, 278 tem como motivo principal serem contrário ao aumento, 77 tem como motivo a melhoria do sistema, 10 tem como motivo o aumento da frota, 9 o desconforto de viagem e 3 tem como motivo principal o passe livre. Se contarmos o pessoal que não lista isso como motivo principal, este número sobe de 376 para 537 (ou seja de 161 participantes)
• O ambiente político explica 299 dos mil participantes. No caso, dos 299, 242 tem como motivo principal a oposição à corrupção, 21 a favor de mudanças, 19 tinham como motivo principal a insatisfação com governantes, 11 a insatisfação à políticos em geral, 4 contrários ao Feliciano (ou a Cura Gay), 1 tinha como motivo principal a saída de Renan Calheiros, 1 como motivo o ficha limpa e 1 contra partidos. Se considerarmos o pessoal que não lista isso como motivo principal aí temos que 490 dos 1000 estão lá contra corrupção/ desvio de dinheiro público.

Então o que isso nos ensina? Dos 1000 manifestantes temos que a razão principal da manifestação é que:

• 278 estão lá contra o aumento do transporte público
• 242 estão lá contra o corrupção/desvio
• 121 estão lá por causa da saúde
• 77 estão lá pela melhoria do sistema de transporte público
• 55 contra a PEC 37
• 53 pela educação
• 45 por causa dos gastos com a copa.

Já com relação aos motivos comuns temos:

• 490 estão lá contra corrupção
• 405 contra o aumento do transporte público
• 366 por melhorias na saúde

Com exceção do transporte público, estas demandas são genéricas. Isso quer dizer que você dificilmente vai encontrar alguém que seja contrário a elas (o que me faz suspeitar que este conjunto descreve cerca de 90% dos manifestantes - mas isso é só suspeita).

Já entrando no universo das causas comuns de 200 manifestantes, há reclamações contra o dinheiro da Copa (cerca de 150 manifestantes dos mil) e contra a PEC 37 (cerca de 119 dos 1000 manifestantes - 64 estão insatisfeitos, mas este não é o motivo principal), mas ainda há 114 manifestantes que demandam necessidade  de mudança no ambiente político, 99 insatisfeitos com governantes em geral e 95 demandam melhorias na segurança pública.

Qual a conclusão? Responda uma pergunta, caro leitor: as respostas dos governantes contemplam estas demandas?

Porque se Manifestar?

Ao contrário dos adivinhos de plantão, eu ainda acredito no poder da estatística bem feita. No caso a seguir não posso garantir tudo, mas tenho uma suspeita que os resultados são válidos.

O IBOPE traçou um perfil dos manifestantes há alguns dias. Isso pode não ser muito, mas é substancialmente melhor do que ler achismo dos Intelectualóides de plantão. Vamos aos dados.

Primeiro motivo das manifestações. Há duas colunas, uma com respostas como primeira menção (podem ser consideradas como motivo principal dos manifestantes perguntados) e outra com outras menções (que podem ser consideradas como causas secundárias dos manifestantes perguntados). Vamos primeiro às causas principais:

1. Transporte Público (37.6%)
2. Ambiente Político (29.9%)
3. Saúde (12.1%)
4. Contra PEC 37 (5.5%)
5. Assuntos de Educação (5.3%)
6. Gastos com Copa do Mundo/ Confederações (4.5%)
7. reação à Ação Violenta da Polícia (1.3%)
8. Justiça/ Segurança Pública (1.3%)

Esta lista constitui 97.5% dos motivos colocados pelos manifestantes. Dos itens em questão temos:
Transporte Público (37.6%)

• Conta o aumento (27.8%)
• Favor da melhoria do sistema (7.7%)
• Aumento da Frota (1%)
• Desconforto em Viagem (0.9%)
• Passe Livre (0.3%)

Ambiente Político (29.9%)

• Contra corrupção/ desvio (24.2%)
• Mudança (2.1%)
• Insatisfação com Governantes (1.9%)
• Insatisfação com Políticos em geral (1.1%)
• Fora Feliciano/ Contra Cura Gay (0.4%)
• Contra Renan Calheiros (0.1%)
• Ficha Limpa (0.1%)
• Contra Partidos (0.1%)

Gastos com a Copa do Mundo/ Confederações (4.5%)

• Contra desvios de dinheiro (1.6%)
• Dinheiro deveria ir para coisas mais importantes (1.8%)
• Contra a Copa (1.2%)

Reação Violenta da Polícia (1.3%)

• Contra a ação violenta da Polícia  (0.8%)
• Direito à Reivindicação (0.2%)
• Em apoio ao movimento (0.2%)

Justiça/ Segurança Pública (1.3%)

• Melhorias na Segurança Pública (1.1%)
• Melhoras na justiça (0.1%)
• Contra Violência (0.1%)

Se olharmos já o conjunto de menções (ou poderíamos chamar de listas de reivindicações?) temos um quadro diferente:

1. Ambiente Político (65%)
2. Transporte Público (53.7%)
3. Saúde (36.7%)
4. Copa do Mundo/ Confederações (30.9%)
5. Educação (29.9%)
6. Contra PEC 37 (11.9%)
7. Justiça / Segurança Pública (10.2%)
8. Reação à Ação Violenta da Polícia (4.1%)
9. Administração Pública (2.9%)
10. Direitos/ Democracia (1.8%)
11. Demandas Específicas (2.7%)

Então vamos aos casos mais específicos:

• Contra corrupção/ desvio de dinheiro público - 49%
• Contra o aumento do transporte público - 40.5%
• Melhorias na Saúde (36.6% - 0.1% é contra o ato médico)
• Precariedade do sistema de transporte público (14%)
• Desvio de Dinheiro na Copa (13.8%)
• Uso do dinheiro da Copa poderia ser usado em coisas mais importantes (12.4%)
• Contra PEC 37 (11.9%)
• Necessidade de mudança do ambiente político (11.4%)
• Insatisfação com os governantes em geral (9.9%)
• Melhorias na Segurança Pública (9.5%)

Estas demandas caracterizam praticamente 90% dos manifestantes. E posso dizer que suspeito que a questão do transporte público é específica de determinados locais.

Em termos de demografia temos:

• 43% tem entre 14 e 24 anos
• 20% tem entre 25 e 29 anos
• 18% tem entre 30 e 39 anos
• 19% tem 40 anos ou mais.

Portanto 63% tem menos de 29 anos. Mas ao mesmo tempo temos que 49% tem colegial completo (ou superior incompleto) e 43% tem curso superior completo. Sendo que 52% estuda atualmente, e 76% trabalha. Com relação aos rendimentos 23% tem renda familiar maior que R$ 6780,00, 49% maior R$ 3390,00, e cerca de 79% maior que R$ 1356,00.

Conforme já noticiado a mobilização através do Facebook foi de cerca de 77%, 1/3 acreditam que as depredações são justificáveis, 89% não se sentem representados por quaisquer partidos, 86% não são filiados a órgãos de classe (sindicato ou entidade estudantil).

Este é o perfil... Na falta de outras pesquisas é o que se tem para trabalhar. E em posts futuros, vou me dedicar a destrinchar (ou pelo menos clarificar) algumas conclusões que correm soltas por aí.

Apenas um Borrão

O leitor já deve ter ouvido ou lido sobre o teste de Rorschach.

Eu vejo o Batman!

Essencialmente é um teste projetivo, ou seja, o observador organiza o que enxerga segundo a si mesmo.

Não este Rorschach. Ou pelo menos, não exatamente...

Em outras palavras: ao dizer o que ele enxerga, ele revela um pouco de si mesmo.

Eu hoje acredito que as manifestações estão funcionando exatamente desta forma. As análises revelam o que as pessoas pensam e não sobre o assunto das manifestações (mais sobre as mesmas em um post futuro sobre como podemos evitar - ou minimizar - este efeito de projeção).

Eu tenho diversos exemplos: aqui, aqui e aqui. As análises em si não revelam nada sobre as manifestações.

Mas revelam tudo sobre o autor...

E aproveitando o post: as demandas dos manifestantes são pulverizadas, inconsistentes e contraditórias. Não existe plano, não existe esquema, não existe controle - tudo isso é enxergado pelo analista, seja ele do governo ou da oposição...

Ah, e mais uma coisa: os manifestantes não são o povo, mas uma parcela dele (cujo representatividade ainda é objeto de dúvida).

Isto são 200 Calorias

O vídeo é interessante e informativo - cuidado com a Pizza

Mas ele comete um erro na definição de Caloria (que ele confunde com caloria). Mas tudo bem, este erro é comum...

Aprovar a PEC 37 Significa Liberar a Corrupção?

A resposta é simples: claro que não!

Então porque o pessoal está agindo como se fosse?

A resposta também é simples: substituição.

Na realidade, a enorme maioria das pessoas não tem a menor noção do que significa a aprovação da PEC 37. A maior parte simplesmente associa a aprovação da mesma com impunidade. Por que?

A razão é mais simples ainda: o poder da publicidade - ou você acha que o nome "PEC da Impunidade" foi escolhido aleatoriamente? O que acontece é o seguinte: a maioria dos indivíduos ao ser perguntado sobre qual a sua opinião sobre a PEC faz uma substituição:  ao invés de responder sobre a PEC, o indivíduo na realidade responde sobre a Impunidade.

Isso é perfeitamente natural, e é explorado pela publicidade há muito tempo. O problema é que na realidade é uma forma de enganar as pessoas (quero que o leitor perceba que isto não é necessariamente ilegal ou imoral, pois o publicitário está se aproveitando de "quirks" da natureza humana - algo que todos temos, inclusive o publicitário).

Mas isto nem é a maior questão: das pessoas que caem nesta armadilha, a maioria continua acreditando que está fazendo a escolha "independente" e utilizando seu "livre arbítrio", mesmo depois que a ilusão é desmascarada (ou seja, mesmo depois que se mostra por A+B que a pergunta respondida  - qual é a opinião sobre a PEC 37 - é, na realidade, a pergunta substituta - qual é sua opinião sobre a impunidade).

Mas, quem, Raimundo Nonato, quem está enganando as pessoas desta forma? Bom, quem está enganando as pessoas são as próprias pessoas, mas quem colocou a coisa desta forma foi o responsável contratado para cuidar do marketing do MP contra a PEC 37.

Bem, nem vou entrar se este tipo de atitude é errado ou não (é errado sim, ainda mais de um órgão que deveria controlar desvios éticos de outros), mas o que o MP deseja é continuar a ter a mesma amplitude no seu juízo sobre como, quem e o que investigar que possui hoje.

E o que a PEC 37 propõe é que o MP tenha suas investigações ligadas ou a policia civil, ou a polícia federal. Isto é ruim? Na minha opinião, conhecendo diversos exemplos de atuação do MP, eu acredito que não é ruim: o MP precisa de mais controle, ou se nem tanto, pelo menos mais responsabilização pelos seus erros (que seus membros sejam responsabilizados quando fizerem caca - o que não são hoje, mas em defesa do MP, isto é quase característica de como funciona o judiciário).

Muito cuidado com o Poder da Narrativa

Não demorou muito... Depois dos militantes partidários serem "expulsos" das manifestações, agora os mesmos começam a dizer que as manifestações são expressões da direita.

O pior é que partidos são necessários. Mas o pessoal abusou demais...

Eu sei... Não faz o menor sentido, mas dependendo de como este pessoal vende o peixe, muita, mas muita gente mesmo vai acreditar.

O pessoal dos partidos não entendeu ainda o que diabo está acontecendo.

O problema é uma mistura de ignorância, com fanatismo e desonestidade. Não sei exatamente as partes, mas dependendo da pessoa pode-se até ver o quanto e cada um tem.

Este não é o Mané Garrincha.

Para estas pessoas, a vaia no Estádio Mané Garrincha não tem a menor relação com os acontecimentos desta semana. Para estas pessoas, a violência que surgiu em diversas passeatas é certamente coisa da direita. Para essas pessoas, o mundo é construído ideologicamente.

Tudo isso está errado.

• A vaia foi espontânea e um reflexo de insatisfação generalizada. Esta mesma insatisfação se refletiu como uma componente no aumento de pessoas nas passeatas. Não adianta dizer que foram só os "burgueses" que vaiaram, pois também foram os "burgueses" que estavam nas passeatas.
• A violência não é privilégio de um grupo com determinada ideologia e quando se junta um bando de gente diferente há uma chance real de dar merda (não uso normalmente esta palavra em textos - mas nesse caso é a palavra que permite a descrição mais apropriada).
• E por fim, o mundo não é construído ideologicamente: quem é construída ideologicamente é nossa interpretação do mundo (é o velho problema de confundir o cardápio com a comida - você come a comida e não o cardápio, mas tem gente que jura de pés juntos que o cardápio É a comida).

A construção ideológica é refletida justamente pela narrativa. A narrativa que se faz do que acontece é que inclui, mesmo que de modo escondido, a interpretação que se faz do que acontece.

Meio que fugindo do controle...

E o que está acontecendo agora? O movimento atingiu proporções em que o controle por partidos ou grupos já não é mais possível. Mesmo para os criadores originais do movimento a coisa não está mais no controle. E aí cria-se uma narrativa para tentar explicar o que está acontecendo: é a direita, são os burgueses, é a insatisfação popular, é o descaso...

E assim vai

O problema é que a maioria destes parou sua formação social no século 19 e acredita piamente que tudo que foi descoberto de lá para cá é invenção burguesa.

Algo assim... Só que os militantes renegam enquanto o galo canta...

Não muito diferente de muitas religiões: a narrativa se torna a ideologia. E a ideologia indica como as pessoas vêem o mundo...

Ciclo vicioso, eu sei...

Uma Pena

Hoje o post é de novo sobre minhas experiências com a prova à prova de cola. Eu continuo a acompanhar o funcionamento da mesma com as minhas turmas de circuito. E já tenho alguns dados interessantes:

• A prova realmente limita a possibilidade de cola enormemente
• O embaralhamento descrito aqui anteriormente realmente funciona como um boa forma de obter distribuições pseudo aleatórias
• A minha idéia de provas repositivas tem problemas a serem resolvidos.

Isso tudo eu deduzi com observação e análise matemática dos resultados. Que análise? Bom, o embaralhamento deveria garantir distribuição uniforme nas questões e foi isso mesmo que observei. Um exemplo? Bom um item em particular tinha 6 variações (QX1, QX2, QX3, QX4, QX5 e QX6)- o que dava a probabilidade de receber uma das variações (por exemplo QX1) de 16.7%. Em um conjunto de 77 alunos, deveríamos ter a seguinte distribuição:

• QX1 - 12.83 alunos
• QX2 - 12.83 alunos
• QX3 - 12.83 alunos
• QX4 - 12.83 alunos
• QX5 - 12.83 alunos
• QX6 - 12.83 alunos

O que eu obtive foi o seguinte:

• QX1 - 13 alunos
• QX2 - 12 alunos
• QX3 - 14 alunos
• QX4 - 12 alunos
• QX5 - 11 alunos
• QX6 - 15 alunos

Isto, para todos os efeitos práticos é suficientemente próximo a uma distribuição uniforme para os fins da prova. Naturalmente, este comportamento ocorreu com todas as demais questões.

Mas há um ponto complicador: eu resolvi que todo aluno que errasse uma questão tivesse a chance de fazer uma prova repositiva. A prova consistiria de uma variação da prova anterior em que ele só precisaria responder a uma questão não muito diferente daquela que errou.

Na primeira checagem das imagens já vi um problema: isto parece estimular a cola. Não é aquela cola entre alunos, mas a cola do tipo consulta a pdfs na calculadora, tablet ou celular (apesar dos dois últimos serem proibidos). O fato é que a restrição no universo original de questões parece estimular alguns a fazer este tipo de coisa.

Uma notícia menos alarmante é que o número de pessoas fazendo isso é bem baixo (eu só contei uma pessoa até agora). E naturalmente, como as questões não são necessariamente iguais, então isso também complica ainda a cola do tipo consulta (aliás, pensando bem, eu suspeito que a pessoa em questão colou apenas porque recebeu a mesma questão que errara anteriormente).

Mas isso tudo é uma lição: talvez seja melhor criar mais um conjunto alternativo dos dados das questões (e das perguntas também). Ainda acredito que a prova repositiva é uma boa idéia - apenas preciso ajustar os parâmetros para minimizar possíveis problemas de cola.

Lembre-se do 17 de Junho

A frase evoca a rima inglesa: Remember, remembter the 5th of November...

E a imagem nem é a dos quadrinhos originais...

Mas a história neste caso é outra (apesar de ter um certo dedo da imagem totalmente equivocada que a maioria das pessoas tem de Guy Fawkes).

Hoje o post é sobre as manifestações de ontem... E uma constatação...

As manifestações ocorreram em grande estilo, como o Brasil não via há muito tempo. E trouxeram a perplexidade dos políticos (percebam que os dois grandes nomes não sabem as razões das manifestações - aqui e e aqui. Mas não devemos ser tão duros com eles, no fundo as manifestações pegaram todos os lados de surpresa.

A constatação é que, ao contrário de campanhas como diretas já e o fora Collor, o caráter dos movimentos atuais é difuso e não atrelado a partidos (apesar de haver quem tente fazer este atrelamento). São novos tempos? É algo bom ou ruim? É para ficar?

Só o tempo dirá...

Catalisadores

Na química, existem certos elementos que servem para viabilizar ou acelerar a reação. Eles não são os elementos principais, mas são os catalisadores.

Aqui no Brasil temos movimentos devido ao aumento dos preços dos ônibus e devido a realização da Copa.

Não creio que sejam 40k... Mas...

Deixo claro: não acredito que nenhum dos dois sejam realmente a causa principal da insatisfação que alimenta o combustível das manifestações (é até interessante ver a situação dos aumentos em diversas capitais aqui).

Também não creio que sejam 40k... Mas...

O fato é que existem manifestações atualmente. Seriam elas grandes? Bem, são muito menores que outras manifestações. Isso as torna menos legítimas? Não, não tornam menos legítimas. Só colocam em perspectiva a questão da adesão à manifestação. Claro que quem participa tende a ser, digamos, um pouco menos crítico.

Eu estava aí!

Mas nessa hora, eu me lembro da minha participação nas diretas já em 1984 (ainda no finalzinho da ditadura). Eu me sentia importante e acreditava que estava fazendo algo de extrema relevância ao país. Mas o tempo passa,  e chega a ser engraçado pensar nisso nestes tempos de campanha do voto nulo.

Ah, se as pessoas soubessem quem foi Guy Fawkes de verdade...

O que quero dizer? Bem, há diversas pessoas/instituições/movimentos loucos para se apropriar da propriedade das manifestações. E a maioria deles é bem organizada...

Exemplo em questão...

E a história é escrita pelos vencedores...