Há uma questão fundamental na impunidade.
Ela cria um círculo vicioso. Ou seja, impunidade gera cada vez mais impunidade. Isto é algo que pode se aproximar de uma lei universal nas relações humanas.
E aí vem a questão: como tratar de regras injustas? Bem, primeiro luta-se pela justiça, ou seja luta-se para mudar a regra. Não se luta pela justiça quebrando regras.
Quebrar regras é o modo mais fácil. Quebrar regras com impunidade é a combinação irresistível - todos os benefícios sem nenhuma responsabilidade? Ora quem não vai querer algo assim?
Claro que o outro lado também é verdade: se não há imputabilidade então por que seguir qualquer regra que seja? O natural neste caso é somente obedecer as regras que tragam consigo uma carga de punição inescapável - como uma lei física (a lei da gravidade é o exemplo mais óbvio).
Falando assim parece que acho que o ser humano precisa de regras para viver. Bem, ele precisa. Mas os momentos aonde ele realmente precisa de regras é na vida em sociedade.
Naturalmente, os adeptos da idéia do bon sauvage se horrorizam com tal noção. Mas aí a verdade é que o selvagem puro é um mito - derivado primariamente de noções criacionistas ligadas ao catolicismo (que Deus nos fez a sua imagem e semelhança). No fundo é a crença bastante humana que somos melhores do que tudo.
Não é muito bonito ou nobre, mas é bastante humano (e temos de aprender a viver com essas coisas e a entender que todo mundo sofre disso, em maior ou menor grau).
Então quebrar as regras, principalmente as sociais, não é terrivelmente complicado. Na medida que existe retaliação para essas quebras então passamos a pensar um pouco mais sobre quais lutas consideramos importantes.
E na expectativa da punição está um dos pontos fundamentais da verdadeira luta justa: a punição é considerada como secundária em relação a causa pela qual se luta (e nisto há outra série de problemas de interpretação). Nisto a causa assume um papel modificador e dominante nas ações das pessoas.
Soa como fanatismo? Bom, pois deveria mesmo. A linha entre o fanático e cruzado justiceiro é muito muito leve e fina. E desta distância nasce uma confusão danada.
O lado bom desta história é que a inexistência de punição atraí em sua grande maioria não fanáticos. Afinal, se houver penalidades os caprichos passam a ter um preço a pagar.
Deixam de ser pechincha
terça-feira, 18 de janeiro de 2011
Humor: Aquela m... branca que cai do céu
Agosto 12
Hoje me mudei para minha nova casa no estado da Pennsylvania. Que paz! Tudo aqui é tão bonito. As montanhas são tão majestosas. Quase que não posso esperar para vê-las cobertas de neve. Que bom haver deixado para trás o calor, a umidade, o tráfego, a violência, as enchentes, a poluição e aqueles brasileiros mal-educados de São Paulo. Isto sim que é vida!
Outubro 14
Pennsylvania é o lugar mais bonito que já vi em minha vida. As folhas passaram por todos os tons de cor entre o vermelho e o laranja. Que bom ter as quatro estações. Saímos a passear pelos bosques e pela primeira vez vi um cervo. São tão ágeis, tão elegantes, é um dos animais mais vistosos que jamais vi. Isto deve ser o paraíso. Espero que neve logo. Isto sim é que é vida!
Novembro 11
Logo começará a temporada de caça aos cervos. Não posso imaginar como alguém pode matar uma dessas criaturas de Deus. Já chegou o inverno. Espero que neve logo. Isto sim é que é vida!
Dezembro 2
Ontem à noite nevou. Despertei e encontrei tudo coberto de uma camada branca. Parece um cartão postal... uma foto. Saí a tirar a neve dos degraus e a passar a pá na entrada. Rolei nela e logo tive uma batalha de bolas de neve com os vizinhos (eu ganhei) e quando a niveladora de neve passou, tive que voltar a passar a pá. Que bonita a neve. Parecem bolas de algodão espalhadas por todos os lados. Que lugar tão bonito! Pennsylvania sim é que é vida!
Dezembro 12
Ontem à noite voltou a nevar. Que encanto. A niveladora voltou a sujar a entrada, mas bom... que vamos fazer, de todas maneiras. Isto sim é que é vida!
Dezembro 19
Ontem à noite nevou outra vez. Não pude limpar a entrada por completo porque antes que acabasse, já havia passado a niveladora, assim hoje não pude ir ao trabalho. Estou um pouco cansado de passar a pá nessa neve. Droga de niveladora! Mas, que vida!
Dezembro 22
Ontem à noite voltou a cair neve... Tenho as mãos cheias de calos por causa da pá. Creio que a niveladora me vigia desde a esquina e espera que eu acabe de tirar a neve com a pá para passar. Vá pra puta que pariu!
Dezembro 25
Feliz Natal branco, mas branco de verdade, porque está cheio de merda branca. Viado! Se pego o filho da puta que dirige esta niveladora, te juro que o mato. Não entendo porque não usam mais sal nas ruas para que se derreta mais rápido este gelo de merda.
Dezembro 27
Ontem à noite ainda caiu mais dessa merda branca. Já são três dias direto que não saio. Nada mais faço senão passar a pá na neve depois que passa a bosta da niveladora. Não posso ir a lugar algum. O carro está enterrado debaixo de uma montanha de merda branca. O noticiário disse que esta noite vai cair umas 10 polegadas a mais de neve. Não posso acreditar!
Dezembro 28
O idiota do noticiário se equivocou outra vez. Não foram 10 polegadas de neve... caíram 34 polegadas mais dessa merda! Vai tomar no cu! Seguindo assim, a neve não se derreterá nem no verão. Agora resulta que a niveladora quebrou perto daqui e o filho da puta do motorista veio me pedir uma pá. Que descarado ! Disse-lhe que já tinha quebrado 6 pás limpando a merda que ele me havia deixado diariamente. Assim, quebrei a pá na cabeça daquele imbecil. Que bosta. Que saco, Que caralho!
Janeiro 4
Ao fim hoje pude sair de casa. Fui buscar comida e um cervo de merda se meteu diante do carro e o atropelei. Caralho! O conserto do carro vai me sair uns três mil dólares. Estes animais de merda deviam ser envenenados. Oxalá os caçadores tivessem acabado com eles o ano passado. A temporada de caça deveria durar o ano inteiro.
Março 15
Escorreguei no gelo que ainda há nesta puta cidade e quebrei uma perna. Ontem à noite sonhei estar sob uma palmeira.
Maio 3
Quando me tiraram o gesso, levei o carro ao mecânico. Ele disse que o assoalho estava todo enferrujado por baixo por culpa do sal de merda que jogaram na ruas. Será que esses cornos não têm outra forma de derreter o gelo?
Maio 10
Mudei-me outra vez para São Paulo. Isto sim que é vida! Que delicia! Calor, umidade, tráfego, violência, enchente, poluição e falta de educação. A verdade é que qualquer um que imagine morar nessa Pennsylvania de merda tão solitária e fria é um retardado... ou viado, ou deve estar louco! Isto sim é que é vida!!!
Hoje me mudei para minha nova casa no estado da Pennsylvania. Que paz! Tudo aqui é tão bonito. As montanhas são tão majestosas. Quase que não posso esperar para vê-las cobertas de neve. Que bom haver deixado para trás o calor, a umidade, o tráfego, a violência, as enchentes, a poluição e aqueles brasileiros mal-educados de São Paulo. Isto sim que é vida!
Outubro 14
Pennsylvania é o lugar mais bonito que já vi em minha vida. As folhas passaram por todos os tons de cor entre o vermelho e o laranja. Que bom ter as quatro estações. Saímos a passear pelos bosques e pela primeira vez vi um cervo. São tão ágeis, tão elegantes, é um dos animais mais vistosos que jamais vi. Isto deve ser o paraíso. Espero que neve logo. Isto sim é que é vida!
Novembro 11
Logo começará a temporada de caça aos cervos. Não posso imaginar como alguém pode matar uma dessas criaturas de Deus. Já chegou o inverno. Espero que neve logo. Isto sim é que é vida!
Dezembro 2
Ontem à noite nevou. Despertei e encontrei tudo coberto de uma camada branca. Parece um cartão postal... uma foto. Saí a tirar a neve dos degraus e a passar a pá na entrada. Rolei nela e logo tive uma batalha de bolas de neve com os vizinhos (eu ganhei) e quando a niveladora de neve passou, tive que voltar a passar a pá. Que bonita a neve. Parecem bolas de algodão espalhadas por todos os lados. Que lugar tão bonito! Pennsylvania sim é que é vida!
Dezembro 12
Ontem à noite voltou a nevar. Que encanto. A niveladora voltou a sujar a entrada, mas bom... que vamos fazer, de todas maneiras. Isto sim é que é vida!
Dezembro 19
Ontem à noite nevou outra vez. Não pude limpar a entrada por completo porque antes que acabasse, já havia passado a niveladora, assim hoje não pude ir ao trabalho. Estou um pouco cansado de passar a pá nessa neve. Droga de niveladora! Mas, que vida!
Dezembro 22
Ontem à noite voltou a cair neve... Tenho as mãos cheias de calos por causa da pá. Creio que a niveladora me vigia desde a esquina e espera que eu acabe de tirar a neve com a pá para passar. Vá pra puta que pariu!
Dezembro 25
Feliz Natal branco, mas branco de verdade, porque está cheio de merda branca. Viado! Se pego o filho da puta que dirige esta niveladora, te juro que o mato. Não entendo porque não usam mais sal nas ruas para que se derreta mais rápido este gelo de merda.
Dezembro 27
Ontem à noite ainda caiu mais dessa merda branca. Já são três dias direto que não saio. Nada mais faço senão passar a pá na neve depois que passa a bosta da niveladora. Não posso ir a lugar algum. O carro está enterrado debaixo de uma montanha de merda branca. O noticiário disse que esta noite vai cair umas 10 polegadas a mais de neve. Não posso acreditar!
Dezembro 28
O idiota do noticiário se equivocou outra vez. Não foram 10 polegadas de neve... caíram 34 polegadas mais dessa merda! Vai tomar no cu! Seguindo assim, a neve não se derreterá nem no verão. Agora resulta que a niveladora quebrou perto daqui e o filho da puta do motorista veio me pedir uma pá. Que descarado ! Disse-lhe que já tinha quebrado 6 pás limpando a merda que ele me havia deixado diariamente. Assim, quebrei a pá na cabeça daquele imbecil. Que bosta. Que saco, Que caralho!
Janeiro 4
Ao fim hoje pude sair de casa. Fui buscar comida e um cervo de merda se meteu diante do carro e o atropelei. Caralho! O conserto do carro vai me sair uns três mil dólares. Estes animais de merda deviam ser envenenados. Oxalá os caçadores tivessem acabado com eles o ano passado. A temporada de caça deveria durar o ano inteiro.
Março 15
Escorreguei no gelo que ainda há nesta puta cidade e quebrei uma perna. Ontem à noite sonhei estar sob uma palmeira.
Maio 3
Quando me tiraram o gesso, levei o carro ao mecânico. Ele disse que o assoalho estava todo enferrujado por baixo por culpa do sal de merda que jogaram na ruas. Será que esses cornos não têm outra forma de derreter o gelo?
Maio 10
Mudei-me outra vez para São Paulo. Isto sim que é vida! Que delicia! Calor, umidade, tráfego, violência, enchente, poluição e falta de educação. A verdade é que qualquer um que imagine morar nessa Pennsylvania de merda tão solitária e fria é um retardado... ou viado, ou deve estar louco! Isto sim é que é vida!!!
A invasão do CDT na FT
Este final de semana tive a surpresa do notícia da invasão do espaço que era do CDT pelo CAPRO.
Quero deixar claro: a demanda dos alunos tem sentido. Já o método é outra história.
Argumenta-se que o espaço estava ocioso e que a invasão constituiu uma destinação legítima do espaço.
Nada mais longe da verdade.
O espaço não estava ocioso. O espaço está aguardando uma reforma que já foi aprovada em todas as instâncias da universidade.
E está inacreditavelmente atrasada. Por que? Quisera eu saber...
"Mas RAX, você não procurou informações? Não tentou acelerar esta reforma?"
Sim! Todas as alternativas anteriores, mas sem sucesso algum.
E agora? Agora ficamos todos muito irritados. A impressão que dá é que seguir as regras não tem serventia dentro da UnB.
Depois eu coloco aqui o número do UnBDoc com todo histórico.
Quero deixar claro: a demanda dos alunos tem sentido. Já o método é outra história.
Argumenta-se que o espaço estava ocioso e que a invasão constituiu uma destinação legítima do espaço.
Nada mais longe da verdade.
O espaço não estava ocioso. O espaço está aguardando uma reforma que já foi aprovada em todas as instâncias da universidade.
E está inacreditavelmente atrasada. Por que? Quisera eu saber...
"Mas RAX, você não procurou informações? Não tentou acelerar esta reforma?"
Sim! Todas as alternativas anteriores, mas sem sucesso algum.
E agora? Agora ficamos todos muito irritados. A impressão que dá é que seguir as regras não tem serventia dentro da UnB.
Depois eu coloco aqui o número do UnBDoc com todo histórico.
sábado, 15 de janeiro de 2011
A questão do álcool no campus
Parte do problema descrito no post anterior pode ser resumida ao problema da venda de álcool no campus.
Há uma resolução (2/2003 do Conselho de Administração) que proíbe a venda de bebidas alcoólicas no campus. Como estamos no Brasil, dá para imaginar como isto funciona, não? A proibição atinge principalmente aos estabelecimentos comerciais legalmente registrados.
Já quem não é legalmente registrado (como Centros Acadêmicos, Ambulantes e um ou outro caso) não ficam isentos da norma, mas também não se sentem obrigados a cumpri-la.
Na realidade há campi que liberaram o álcool em suas áreas e há campi que proibiram o álcool em suas áreas. E quem é melhor? Bem, não há correlação aparente.
Temos como exemplos de campi que liberaram bares nas suas áreas: Victoria, Nottigham e Harvard (entre muitos outros).
O fato é que a discussão sobre a venda álcool no campus sempre esbarra na ideologia das pessoas (e não estou necessariamente falando com relação ao modo de produção - mas da forma do que se acreditar ser "moral" ou "ético")
Há uma resolução (2/2003 do Conselho de Administração) que proíbe a venda de bebidas alcoólicas no campus. Como estamos no Brasil, dá para imaginar como isto funciona, não? A proibição atinge principalmente aos estabelecimentos comerciais legalmente registrados.
Já quem não é legalmente registrado (como Centros Acadêmicos, Ambulantes e um ou outro caso) não ficam isentos da norma, mas também não se sentem obrigados a cumpri-la.
Na realidade há campi que liberaram o álcool em suas áreas e há campi que proibiram o álcool em suas áreas. E quem é melhor? Bem, não há correlação aparente.
Temos como exemplos de campi que liberaram bares nas suas áreas: Victoria, Nottigham e Harvard (entre muitos outros).
O fato é que a discussão sobre a venda álcool no campus sempre esbarra na ideologia das pessoas (e não estou necessariamente falando com relação ao modo de produção - mas da forma do que se acreditar ser "moral" ou "ético")
quinta-feira, 13 de janeiro de 2011
Catástrofes Anunciadas
Sim, elas existem e, sim não são poucas.
Considero nesta linha eventos que consideramos raros (probabilidade pequena porém não zero de ocorrer).
Um terremoto, uma enchente, um incêndio, uma queda de um meteoro.
Tudo isso pode e muito provavelmente vai acontecer... Afinal é uma questão simples da repetição de Bernoulli.
Então podemos até fazer uma idéia sobre como eventos extremos podem causar caos na vida cotidiana. Um exemplo visível disto são os problemas advindos das chuvas no estado do Rio de Janeiro.
Neste caso, o que determina a severidade do problema é exatamente subestimar a probabilidade de ocorrência de um evento (isto acontece muito por não sabermos a distribuição de probabilidade direito ou mesmo por não nos prepararmos adequadamente).
E preparação é a chave para que a ocorrência do evento seja superada da forma mais transparente possível.
O primeiro passo para se preparar é estimar quanto vai custar a ocorrência do evento indesejado. Naturalmente é impossível colocar no papel o custo da vida humana (?), mas é possível se colocar um custo na reconstrução necessária (como por exemplo no caso a posteriori de Angra dos Reis). Vamos supor que o custo de reconstrução seja na faixa dos R$ 100 milhões.
O segundo passo é determinar quão provável é a ocorrência do evento. E nisto a coisa é bem complicada. Tratam-se de eventos extremos e por esta mesma natureza de probabilidades pequenas. Mas probabilidades não nulas, e portanto 1 chance em 10.000 é muito diferente de 1 chance em 1 milhão. Ou seja o conhecimento correto da magnitude pode fazer muita diferença.
Mas para este segundo passo vamos assumir por exemplo chuvas acima de 140 mm/dia sendo o normal por volta de 30 mm/dia. Sem conhecer a distribuição torna-se muito difícil determinar quão provável é isto, mas para efeito de simplificação vamos considerar que este tipo de coisa ocorre uma vez a cada 40 anos (a última de grande magnitude em Angra foi em 1967). Isto significa 1 vez a cada 1200 ocorrências.
Por tentativas de Bernouilli, vemos que 1-(1-1/1200)^n é a chance de não ocorrência. Com isso vemos que com n =832 já temos 50% de chance de ocorrer. Que isto quer dizer então? Que a cada 28.4 anos a chance passa o patamar de 50%.
Então estes 28.4 anos constituem o tempo que temos para economizarmos o suficiente para resolver o problema caso ele chegue.
Mas este tipo de idéia ainda precisa de mais detalhamento e trabalho
Considero nesta linha eventos que consideramos raros (probabilidade pequena porém não zero de ocorrer).
Um terremoto, uma enchente, um incêndio, uma queda de um meteoro.
Tudo isso pode e muito provavelmente vai acontecer... Afinal é uma questão simples da repetição de Bernoulli.
Então podemos até fazer uma idéia sobre como eventos extremos podem causar caos na vida cotidiana. Um exemplo visível disto são os problemas advindos das chuvas no estado do Rio de Janeiro.
Neste caso, o que determina a severidade do problema é exatamente subestimar a probabilidade de ocorrência de um evento (isto acontece muito por não sabermos a distribuição de probabilidade direito ou mesmo por não nos prepararmos adequadamente).
E preparação é a chave para que a ocorrência do evento seja superada da forma mais transparente possível.
O primeiro passo para se preparar é estimar quanto vai custar a ocorrência do evento indesejado. Naturalmente é impossível colocar no papel o custo da vida humana (?), mas é possível se colocar um custo na reconstrução necessária (como por exemplo no caso a posteriori de Angra dos Reis). Vamos supor que o custo de reconstrução seja na faixa dos R$ 100 milhões.
O segundo passo é determinar quão provável é a ocorrência do evento. E nisto a coisa é bem complicada. Tratam-se de eventos extremos e por esta mesma natureza de probabilidades pequenas. Mas probabilidades não nulas, e portanto 1 chance em 10.000 é muito diferente de 1 chance em 1 milhão. Ou seja o conhecimento correto da magnitude pode fazer muita diferença.
Mas para este segundo passo vamos assumir por exemplo chuvas acima de 140 mm/dia sendo o normal por volta de 30 mm/dia. Sem conhecer a distribuição torna-se muito difícil determinar quão provável é isto, mas para efeito de simplificação vamos considerar que este tipo de coisa ocorre uma vez a cada 40 anos (a última de grande magnitude em Angra foi em 1967). Isto significa 1 vez a cada 1200 ocorrências.
Por tentativas de Bernouilli, vemos que 1-(1-1/1200)^n é a chance de não ocorrência. Com isso vemos que com n =832 já temos 50% de chance de ocorrer. Que isto quer dizer então? Que a cada 28.4 anos a chance passa o patamar de 50%.
Então estes 28.4 anos constituem o tempo que temos para economizarmos o suficiente para resolver o problema caso ele chegue.
Mas este tipo de idéia ainda precisa de mais detalhamento e trabalho
quarta-feira, 12 de janeiro de 2011
Chances e Conhecimento
Fiz um teste muito interessante sobre reconhecimento de sorrisos falsos. Neste teste acertei 16 de 20 casos.
Isto me fez pensar: como posso ter alguma segurança que isto não é apenas sorte? Felizmente este é um daqueles casos em que as tentativas de Bernoulli podem explicar.
Todas as possíveis combinações de acerto (p1) e erro (p2) em N tentativas estão expressas em (p1+p2) ^N=1.
Então é só identificar o caso em que de 20 tentativas tivemos 16 acertos. A probabilidade disto acontecer é de 4845/1048576 ou aproximadamente 0.5%. Mas isto não é suficiente, pois a chance de ter exatamente 10 acertos em 20 tentativas é de 46189/262144 ou 17.6%.
Mas é interessante ver que a chance de ter até 10 acertos em 20 tentativas é 41.2%. Já a chance de ter até 11 acertos em 20 tentativas é 58.8%.
A verdade é que tudo depende de como formulamos a questão: a chance de acertarmos pelo menos 10 vezes em 20 tentativas indica que devemos acertar no mínimo 10 e no máximo 20 de 20. Isto indica que a chance de acertarmos pelo menos 16 em 20 tentativas é de 1549/262144 ou 0.6% (note que isto é apenas ligeiramente maior que a chance de acertarmos exatamente 16 entre 20 tentativas). Assim:
Claro, esta é chance dada exclusivamente uma escolha aleatória.
Então 16 em 20 é razoavelmente seguro dizer que há uma boa componente de capacidade de identificação.
* Este post é de 12 de maio de 2011 - de novo, fui consertar uma coisa e ele apareceu aqui
Isto me fez pensar: como posso ter alguma segurança que isto não é apenas sorte? Felizmente este é um daqueles casos em que as tentativas de Bernoulli podem explicar.
Todas as possíveis combinações de acerto (p1) e erro (p2) em N tentativas estão expressas em (p1+p2) ^N=1.
Então é só identificar o caso em que de 20 tentativas tivemos 16 acertos. A probabilidade disto acontecer é de 4845/1048576 ou aproximadamente 0.5%. Mas isto não é suficiente, pois a chance de ter exatamente 10 acertos em 20 tentativas é de 46189/262144 ou 17.6%.
Mas é interessante ver que a chance de ter até 10 acertos em 20 tentativas é 41.2%. Já a chance de ter até 11 acertos em 20 tentativas é 58.8%.
A verdade é que tudo depende de como formulamos a questão: a chance de acertarmos pelo menos 10 vezes em 20 tentativas indica que devemos acertar no mínimo 10 e no máximo 20 de 20. Isto indica que a chance de acertarmos pelo menos 16 em 20 tentativas é de 1549/262144 ou 0.6% (note que isto é apenas ligeiramente maior que a chance de acertarmos exatamente 16 entre 20 tentativas). Assim:
- A chance de acertarmos pelo menos 11 é de 41.2%
- A chance de acertarmos pelo menos 12 é de 25.2%
- A chance de acertarmos pelo menos 13 é de 13.2%
- A chance de acertarmos pelo menos 14 é de 5.8%
- A chance de acertarmos pelo menos 15 é de 2.1%
- A chance de acertarmos pelo menos 16 é de 0.6%
Claro, esta é chance dada exclusivamente uma escolha aleatória.
Então 16 em 20 é razoavelmente seguro dizer que há uma boa componente de capacidade de identificação.
* Este post é de 12 de maio de 2011 - de novo, fui consertar uma coisa e ele apareceu aqui
Mais sobre distribuições extremas
Mas eis que me vem a mente o seguinte problema
E se tivermos um distribuição com cara de normal, mas com curtose elevada como da exponencial?
Neste caso teremos um problema interessante. Vamos supor que a nossa distribuição seja a composição de duas:
1) Normal f(x)
2) Exponencial g(x)
Assim a pdf resultante seria: a/(a+b)*f(x)+b/(a+b)*g(x)
Mais ainda vamos considerar que a exponencial é do tipo exp(-abs(X)) e a gaussiana é do tipo 1/sqrt(2*pí)*exp(-x^2/2)
Neste caso temos uma VA de média zero, variância (a+2b)/(a+b) e curtose 3*(a+8b)/(a+b)
Se colocarmos números poderemos ver o excesso de curtose e variância:
Para a=b/10
v=1.91 e-kt=3.06
Para a=b
v=1.5 e-kt=3.00
Para a=10*b
v=1.09 e-kt=1.125
Mas o que isto significa?
Bem a razão entre a e b indica o qual "gaussiana" ou "exponencial" é a distribuição. Por exemplo:
para a=1 e b =0 temos
De -1..1 - 0.683%
De -2..2 - 0.954%
De -3..3 - 0.997%
De -4..4 - 0.999% (1 chance em 15787)
para a=5*b
De -1..1 - 0.674%
De -2..2 - 0.940%
De -3..3 - 0.989%
De -4..4 - 0.997% (1 chance emn 322)
E isto é uma grande diferença (no caso dos 6 sigma temos chances de 1 em 500 milhões reduzidas para 1 em 2420)
Isso naturalmente leva a uma questão. Aqui temos uma relação entre a=5*b. Mas o que acontece quando a relação é de a=100*b? Neste caso 6 sigma cai de 1 chance em 500 milhões para 1 chance em 40742.
Qual é o ponto disso?
O ponto é que o modelo da normal pode não capturar exatamente a nossa realidade como pensamos. Pode ser que um modelo melhor deva incluir este efeito da curtose elevada.
E se tivermos um distribuição com cara de normal, mas com curtose elevada como da exponencial?
Neste caso teremos um problema interessante. Vamos supor que a nossa distribuição seja a composição de duas:
1) Normal f(x)
2) Exponencial g(x)
Assim a pdf resultante seria: a/(a+b)*f(x)+b/(a+b)*g(x)
Mais ainda vamos considerar que a exponencial é do tipo exp(-abs(X)) e a gaussiana é do tipo 1/sqrt(2*pí)*exp(-x^2/2)
Neste caso temos uma VA de média zero, variância (a+2b)/(a+b) e curtose 3*(a+8b)/(a+b)
Se colocarmos números poderemos ver o excesso de curtose e variância:
Para a=b/10
v=1.91 e-kt=3.06
Para a=b
v=1.5 e-kt=3.00
Para a=10*b
v=1.09 e-kt=1.125
Mas o que isto significa?
Bem a razão entre a e b indica o qual "gaussiana" ou "exponencial" é a distribuição. Por exemplo:
para a=1 e b =0 temos
De -1..1 - 0.683%
De -2..2 - 0.954%
De -3..3 - 0.997%
De -4..4 - 0.999% (1 chance em 15787)
para a=5*b
De -1..1 - 0.674%
De -2..2 - 0.940%
De -3..3 - 0.989%
De -4..4 - 0.997% (1 chance emn 322)
E isto é uma grande diferença (no caso dos 6 sigma temos chances de 1 em 500 milhões reduzidas para 1 em 2420)
Isso naturalmente leva a uma questão. Aqui temos uma relação entre a=5*b. Mas o que acontece quando a relação é de a=100*b? Neste caso 6 sigma cai de 1 chance em 500 milhões para 1 chance em 40742.
Qual é o ponto disso?
O ponto é que o modelo da normal pode não capturar exatamente a nossa realidade como pensamos. Pode ser que um modelo melhor deva incluir este efeito da curtose elevada.
terça-feira, 11 de janeiro de 2011
Terremoto hoje na Espanha, mas e em Roma?
Hoje ocorreu um terremoto na região de Lorca na Espanha. Pelas medições foi um de 5.3 graus tendo causado fatalidades. Mas havia uma previsão de terremoto para Roma.
Este previsão foi feita muito tempo atrás por Raffaele Bendani. E o que aconteceu? O esperado...
Resta saber se acertar o dia, mas errar o local torna a previsão mais ou menos precisa.
Hummm, o problema é que praticamente há terremotos todos os dias. E na realidade a questão é a magnitude* do terremoto (nem tanto isto mas seus efeitos).
Pois bem, há em média 1.25 terremotos de magnitude maior que 8 anualmente no mundo (estes são em gerais os mais devastadores). Entre magnitude 7 e 8 temos 13.3 terremotos por ano no mundo (uma média de 1 por mês), de magnitude 6 a 7 temos 142.8 por ano (uma média um pouco menor de 3 a cada semana). Os de magnitude 5 a 6 temos 1557.6 por ano (uma média um pouco maior de 4 por dia). Já os de 4 a 5 temos 9766.3 (uma média um pouco maior de 1 por hora).
Então aproximando de modo bastante cru poderíamos esperar:
O difícil é saber onde exatamente.
Mas uma boa aposta seriam locais pertencentes ao círculo de fogo.
* Agradeço ao Lucas pela correção! Essa é a vantagem de conhecer uma pessoa que entende do assunto.
** Este post é de 11 de maio de 2011! Fui consertar um probleminha nele e ele apareceu aqui
Este previsão foi feita muito tempo atrás por Raffaele Bendani. E o que aconteceu? O esperado...
"No dia em que um terremoto de intensidade média atingiu o sul da Espanha, uma “profecia” sobre um grande tremor em Roma, capital da Itália, assustou moradores e fez com que muitos faltassem ao trabalho e até mesmo deixassem a capital italiana, buscando abrigos em outros locais.
Segundo uma “profecia” de Raffaele Bendani, um controverso cientista italiano que dizia ser capaz de prever terremotos utilizando mapas de astronomia, um terremoto violentíssimo estava previsto para o dia 11 de maio de 2011, em Roma.
De fato, dois terremotos com intensidades de 4,5 e 5,2, na escala Richter, atingiram a Europa nesta quarta-feira (11), deixando pelo menos dez mortos na região de Lorca, no sul da Espanha. Bem longe de Roma.
Berdani morreu há 32 anos, em 1979, ainda carregando a fama de quase ter acertado a data de um tremor que atingiu a região da costa leste da Itália, em 1924, errando por apenas dois dias. A suposta “profecia” lhe rendeu o apelido de “profeta dos terremotos” e até uma condecoração dada pelo ditador fascista Benito Mussolini."
Em tempo Roma e Lorca estão distantes entre si mais de 1300 km.Resta saber se acertar o dia, mas errar o local torna a previsão mais ou menos precisa.
Hummm, o problema é que praticamente há terremotos todos os dias. E na realidade a questão é a magnitude* do terremoto (nem tanto isto mas seus efeitos).
Pois bem, há em média 1.25 terremotos de magnitude maior que 8 anualmente no mundo (estes são em gerais os mais devastadores). Entre magnitude 7 e 8 temos 13.3 terremotos por ano no mundo (uma média de 1 por mês), de magnitude 6 a 7 temos 142.8 por ano (uma média um pouco menor de 3 a cada semana). Os de magnitude 5 a 6 temos 1557.6 por ano (uma média um pouco maior de 4 por dia). Já os de 4 a 5 temos 9766.3 (uma média um pouco maior de 1 por hora).
Então aproximando de modo bastante cru poderíamos esperar:
- 1 terremoto de magnitude maior que 8 por ano
- 1 terremoto de magnitude entre 7 e 8 por mês
- 3 terremotos de magnitude entre 6 e 7 por semana
- 4 terremotos de magnitude entre 5 e 6 por dia
- 1 terremoto de magnitude entre 4 e 5 por hora
- Para terremotos de magnitude maior que 8 o desvio é de 1.06
- Para terremotos de magnitude entre 7 e 8 o desvio é de 3.45 (0.29 por mês)
- Para terremotos de magnitude entre 6 e 7 o desvio é de 17.62 (0.34 por semana)
- Para terremotos de magnitude entre 5 e 6 o desvio é de 333.17 (0.91 por dia)
- Para terremotos de magnitude entre 4 e 5 o desvio é de 2717.95 (0.31 por hora)
O difícil é saber onde exatamente.
Mas uma boa aposta seriam locais pertencentes ao círculo de fogo.
* Agradeço ao Lucas pela correção! Essa é a vantagem de conhecer uma pessoa que entende do assunto.
** Este post é de 11 de maio de 2011! Fui consertar um probleminha nele e ele apareceu aqui
Distribuições extremas
(esta figura é daqui)
Uma das questões mais sérias ligadas a probabilidade está em distribuições com curtose acentuada.
Essencialmente, o problema é que nesses casos eventos extremos são menos raros do que previstos em distribuições normais.
O exemplo que todos usam é o de distribuições do tipo x^(-alfa).
Graças a matemática, podemos ver que estas distribuições podem ser consideradas como distribuições exponenciais, aonde o eixo do x sofre uma contração logarítimica: alfa*e^(-alfa*log(x)).
Então podemos tirar algumas informações interessantes da distribuição exponencial.
Só que neste caso é mais interessante utilizar a substituição de variáveis do tipo: u= log(x), o que resulta em: (alfa*e^(-alfa*u))
A média desta distribuição é 1/alfa. A variância é 1/alfa^2 (o que dá um desvio de 1/alfa). O skew desta distribuição é 2 e o excesso de curtose é 6.
Como a CDF é 1-exp(-alfa*u), vemos que 95% deste valor corresponde a 2.99 desvios padrões (comparando com 1.96 desvios padrões da normal).
Isto quer dizer que comparando eventos entre a distribuição normal e a exponencial vemos que a 1.96 desvios padrões, a chance do evento ocorrer na distribuição normal é de 5% (1 a cada 20) e na exponencial é de 14% (1 a cada 7).
Mas fica pior ainda quanto maior do desvio padrão. Com 3 desvios temos, na distribuição normal 99.7% da curva, ou chance do evento ocorrer é de 1 a cada 370. Já na exponencial, 3 desvios correspondem a 95% - 1 a cada 20. Com 4 desvios, enquanto a normal dita chances de 1 a cada 15787, a exponencial dita 1 a cada 54. Com 6 desvios temos a diferença entre 1 a cada 506842372 comparado com 1 a cada 403.
Esta diferença é muito séria quando assumimos que alguns eventos são muito raros. Só que podem não ser tão raros assim (dependendo da distribuição).
segunda-feira, 10 de janeiro de 2011
Salário mínimo tem ramificações
Uma questão como a do valor do salário mínimo tem, além dos parâmetros técnicos, uma boa dose de ideologia.
Então, para informar o que está em jogo no aumento de salário, vale a pena ver o impacto do mesmo no orçamento:
Então, para informar o que está em jogo no aumento de salário, vale a pena ver o impacto do mesmo no orçamento:
- Cada R$ 1,00 de aumento do salário mínimo implica em um aumento de R$ 184.1 milhões do deficit da previdência
- Cada R$ 1,00 de aumento do salário mínimo implica em um aumento de R$ 46.3 milhões na rubrica de benefícios aos idosos e deficientes
- Cada R$ 1,00 de aumento do salário mínimo implica em um aumento de R$ 56 milhões na rubrica seguro desemprego e abono salarial.
O aumento dos deputados
Não vou defendê-lo, pois acho um absurdo o percentual.
Mas vou fazer diferente: o aumento já foi aprovado - nas duas casas.
Então exatamente o que que os movimentos contrários ao aumento estão querendo fazer?
Mas vou fazer diferente: o aumento já foi aprovado - nas duas casas.
Então exatamente o que que os movimentos contrários ao aumento estão querendo fazer?
- Reverter a decisão - não creio que isto sequer seja possível
- Mostrar a rejeição pública ao aumento - com a manifestação de 1o de fevereiro contaremos quatro manifestações (21/12, 27/12, 08/01 e 01/02). Francamente, acredito que a rejeição pública está bem clara e patente, não?
- Outra opção - infelizmente esta é a que parece ser mais provável. Aí temos algumas possibilidades, incluindo projeção política (que faz dos participantes massa de manobra) ou até mesmo o interesse em causar confronto (o que faz dos participantes boi de piranha)
sexta-feira, 7 de janeiro de 2011
O menor mal
"Faça o menor mal". Esta frase sintetiza a busca não pela perfeição, mas pela construção realista.
Bem, isto é muito legal mas é bem difícil de ser feito. No entanto, há situações aonde ao invés de escolher o mal menor, escolhe-se o mal maior. Ou alternativamente, entre dois cursos de ações com perigo, escolhe-se o mais perigoso.
O caso em questão é o de Andrew Wakefield que publicou em 1998, um artigo mostrando a ligação entre a vacina tríplice e o autismo.
Bem, era uma fraude!
Mas isto não foi o pior: diversos pais se negaram a vacinar os filhos diante disto. E esta informação foi bastante espalhada por diversos meios de comunicação.
O ponto aqui não é a fraude e nem o Dr. Wakefield. O ponto aqui são os pais e os meios de comunicação.
Nestes casos, ambos falharam no quesito "faça o menor mal".
A questão é simples: a vacina tem efeitos benéficos bem documentados, enquanto o artigo do Dr. Wakefield é apenas um estudo que pode ou não ter efeitos reais. O importante neste caso é que temos um mal confirmado (rubéola, sarampo e caxumba) e um possível (autismo). O mal possível ainda carecia de comprovações adicionais. Alguns pais ainda se recusam a acreditar que o estudo foi fraude preferindo crer em uma conspiração para administrar vacinas.
Naturalmente, os meios de comunicação também tem parcela de culpa por não apontar exatamente esta questão.
Então, o único ponto menos desagradável nisto é que se tratam de doenças com baixa taxa de mortalidade e pequenas chances de sequelas.
Mas como nos prevenir no caso de uma fraude que pode realmente destruir vidas?
A solução é simples, mas está cada dia mais difícil de seguir: racionalidade e pragmatismo nas decisões
Bem, isto é muito legal mas é bem difícil de ser feito. No entanto, há situações aonde ao invés de escolher o mal menor, escolhe-se o mal maior. Ou alternativamente, entre dois cursos de ações com perigo, escolhe-se o mais perigoso.
O caso em questão é o de Andrew Wakefield que publicou em 1998, um artigo mostrando a ligação entre a vacina tríplice e o autismo.
Bem, era uma fraude!
Mas isto não foi o pior: diversos pais se negaram a vacinar os filhos diante disto. E esta informação foi bastante espalhada por diversos meios de comunicação.
O ponto aqui não é a fraude e nem o Dr. Wakefield. O ponto aqui são os pais e os meios de comunicação.
Nestes casos, ambos falharam no quesito "faça o menor mal".
A questão é simples: a vacina tem efeitos benéficos bem documentados, enquanto o artigo do Dr. Wakefield é apenas um estudo que pode ou não ter efeitos reais. O importante neste caso é que temos um mal confirmado (rubéola, sarampo e caxumba) e um possível (autismo). O mal possível ainda carecia de comprovações adicionais. Alguns pais ainda se recusam a acreditar que o estudo foi fraude preferindo crer em uma conspiração para administrar vacinas.
Naturalmente, os meios de comunicação também tem parcela de culpa por não apontar exatamente esta questão.
Então, o único ponto menos desagradável nisto é que se tratam de doenças com baixa taxa de mortalidade e pequenas chances de sequelas.
Mas como nos prevenir no caso de uma fraude que pode realmente destruir vidas?
A solução é simples, mas está cada dia mais difícil de seguir: racionalidade e pragmatismo nas decisões
quinta-feira, 6 de janeiro de 2011
Mais sobre Overbooking
Como a ocupação é uma variável aleatória podemos explicar o que pode acontecer quando o overbooking dá errado.
Vamos supor que metade dos vôos sempre fique preenchida, e que algo entre 0 e 50% seja a parcela de pessoas que não aparecerá além daqueles 50% já preenchidos. Considerando isto como uma variável aleatória uniforme teremos um valor médio de 25% que não irão aparecer.
Portanto a ocupação média será de 75%.
Bem, se venderemos 25% a mais de passagens teremos uma ocupação média de 93.75%.
No entanto os 50% são uma variável aleatória uniforme. Portanto:
Então como proceder nestes casos?
Com um overbooking de 25% temos
E aí é que está o problema. Os 50, 30, 20% de chance se traduzem em vôos que tem o problema. Já os 6.025, 12.5 e 18.75% correspondem a quantidade de pessoas que fica sem lugar no vôo.
Isto se traduz em dinheiro, em última análise. Seu e da companhia aérea...
Vamos supor que metade dos vôos sempre fique preenchida, e que algo entre 0 e 50% seja a parcela de pessoas que não aparecerá além daqueles 50% já preenchidos. Considerando isto como uma variável aleatória uniforme teremos um valor médio de 25% que não irão aparecer.
Portanto a ocupação média será de 75%.
Bem, se venderemos 25% a mais de passagens teremos uma ocupação média de 93.75%.
No entanto os 50% são uma variável aleatória uniforme. Portanto:
- Existe uma chance de 50% que a taxa de ocupação seja de 75%
- Existe uma chance de 30% que a taxa de ocupação seja de 85%
- Existe uma chance de 20% que a taxa de ocupação seja de 90%
- Existe uma chance de 10% que a taxa de ocupação seja de 95%
- Existe uma chance de 5% que a taxa de ocupação seja de 97.5%
Então como proceder nestes casos?
Com um overbooking de 25% temos
- 50% de chance que a taxa de ocupação seja de 93.75%
- 30% de chance que sobrem 6.025% fora do avião
- 20% de chance que sobrem 12.5% fora do avião
- 10% de chance que sobrem 18.75% fora do avião
- 5% de chance que sobrem 21.875% fora do avião
E aí é que está o problema. Os 50, 30, 20% de chance se traduzem em vôos que tem o problema. Já os 6.025, 12.5 e 18.75% correspondem a quantidade de pessoas que fica sem lugar no vôo.
Isto se traduz em dinheiro, em última análise. Seu e da companhia aérea...
O Overbooking e você
O overbooking é a prática de vender um serviço ou bem em excesso à capacidade real da empresa. A idéia é que existe uma taxa de desistência, que é uma variável aleatória. Esta variável tem uma distribuição que pode ou não variar ao longo do tempo.
Se partirmos para suposição que esta distribuição é normal com uma média e variância dependentes do tempo podemos efetivamente modelar como será a ocupação do serviço com razoável confiança.
Efetivamente, esta prática está ligada a taxa de ocupação do avião. Uma taxa de ocupação de avião de 70% permitiria um excesso de 42% a mais de bilhetes vendidos. Isto significa que em um avião de 100 lugares, poderiam ser vendidos 142 bilhetes.
Mas a coisa se complica, pois a taxa de ocupação é uma grandeza média. Um exemplo é que se 80 aviões voarem com 90% da capacidade e 20 aviões com 15% da capacidade teremos uma taxa de ocupação média de 75%. Ora isto quer dizer que, se seguíssemos somente a média, poderíamos vender 33% a mais de bilhetes que teríamos 100% de ocupação nos vôos.
Bem se fizermos isto teremos 13.6% de pessoas sem embarcar em 80 dos vôos, e 19.5% de ocupação em 20 dos vôos. A ocupação seria de 97.5% com o problema que 13.6% dos passageiros não embarcariam...
Naturalmente, se fizermos 11% de overbooking nos vôos com 90% da capacidade e vendermos 6.6 vezes mais passagens do que o normal nos vôos dos 20 aviões teríamos mais sucesso.
Mas além disso há outro porém: existe um desvio padrão na taxa de ocupação. Isso quer dizer que há casos de 100% de ocupação, depois 80% de ocupação e assim variando ao longo do tempo. Isto é um complicador razoável
Se partirmos para suposição que esta distribuição é normal com uma média e variância dependentes do tempo podemos efetivamente modelar como será a ocupação do serviço com razoável confiança.
Efetivamente, esta prática está ligada a taxa de ocupação do avião. Uma taxa de ocupação de avião de 70% permitiria um excesso de 42% a mais de bilhetes vendidos. Isto significa que em um avião de 100 lugares, poderiam ser vendidos 142 bilhetes.
Mas a coisa se complica, pois a taxa de ocupação é uma grandeza média. Um exemplo é que se 80 aviões voarem com 90% da capacidade e 20 aviões com 15% da capacidade teremos uma taxa de ocupação média de 75%. Ora isto quer dizer que, se seguíssemos somente a média, poderíamos vender 33% a mais de bilhetes que teríamos 100% de ocupação nos vôos.
Bem se fizermos isto teremos 13.6% de pessoas sem embarcar em 80 dos vôos, e 19.5% de ocupação em 20 dos vôos. A ocupação seria de 97.5% com o problema que 13.6% dos passageiros não embarcariam...
Naturalmente, se fizermos 11% de overbooking nos vôos com 90% da capacidade e vendermos 6.6 vezes mais passagens do que o normal nos vôos dos 20 aviões teríamos mais sucesso.
Mas além disso há outro porém: existe um desvio padrão na taxa de ocupação. Isso quer dizer que há casos de 100% de ocupação, depois 80% de ocupação e assim variando ao longo do tempo. Isto é um complicador razoável
segunda-feira, 3 de janeiro de 2011
Uma idéia brilhante
A fita elétrica
Mas calma, nem tudo são flores. Conheça a tubulação aparente:
Então relação custo benefício tem de levar em conta mais algumas coisas...
Mas calma, nem tudo são flores. Conheça a tubulação aparente:
Então relação custo benefício tem de levar em conta mais algumas coisas...
domingo, 2 de janeiro de 2011
Faltam Engenheiros no Brasil?
Uma das mais propaladas notícias no mercado de trabalho de engenheiros em 2010 é sobre a falta de engenheiros no Brasil. Mas será que faltam mesmo?
Bem, a minha opinião pode ser sumarizada neste post:
O fato é que os engenheiros largam a engenharia para fazer outras coisas. De preferências mais rentáveis ou gratificantes.
Na realidade, caso o pré-sal for para frente, certamente irão faltar engenheiros no país. Então qual é a solução? Aumentar o número de vagas nos cursos de engenharia?
Bem, a coisa é meio complicada. Se observarmos a demanda por engenheiros vamos ver que aumentar as vagas adianta - até certo ponto. A verdade é que muitos engenheiros vão fazer outra coisa mais rentável, e assim aumentando o número de engenheiros pode na realidade apenas aumentar o desvio de função (engenheiros fora da engenharia).
E como resolver este problema? Bem, para começar os engenheiros que serão formados terão de ser demandados pelo mercado de modo compatível com que acreditam ser retorno justo.
E isto não é só dinheiro, mas também realização.
Bem, a minha opinião pode ser sumarizada neste post:
Não faltam engenheiros
Não faltam engenheiros no Brasil. Esta é a conclusão de estudo do Ipea, contrariando convicção generalizada no sentido oposto. Ele foi motivado por vozes correntes segundo as quais não haveria número suficiente de profissionais no País para dar conta da demanda decorrente do crescimento econômico e gerando apagão de mão de obra qualificada. O que acontece é que grande parte deles está em desvio de função. Segundo o estudo, de cada 3,5 engenheiros formados no Brasil só um está formalmente empregado em ocupações típicas da profissão. Aliás, se fosse ampliar a pesquisa o Ipea concluiria que muitos deles são diretores e gerentes de empresas, entre outras funções.
O fato é que os engenheiros largam a engenharia para fazer outras coisas. De preferências mais rentáveis ou gratificantes.
Na realidade, caso o pré-sal for para frente, certamente irão faltar engenheiros no país. Então qual é a solução? Aumentar o número de vagas nos cursos de engenharia?
Bem, a coisa é meio complicada. Se observarmos a demanda por engenheiros vamos ver que aumentar as vagas adianta - até certo ponto. A verdade é que muitos engenheiros vão fazer outra coisa mais rentável, e assim aumentando o número de engenheiros pode na realidade apenas aumentar o desvio de função (engenheiros fora da engenharia).
E como resolver este problema? Bem, para começar os engenheiros que serão formados terão de ser demandados pelo mercado de modo compatível com que acreditam ser retorno justo.
E isto não é só dinheiro, mas também realização.
sábado, 1 de janeiro de 2011
E o primeiro post do ano
Chegamos a 2011.
No fundo, a mudança do ano, a celebração do ano-novo é tudo apenas uma questão de convenção. Claro que não deixa de ser um marco e um símbolo. E de símbolos, todos temos um certo apreço.
Me lembro da primeira vez que vivenciei o horário de verão: comemorei a virada do ano à meia-noite e à uma da manhã. Acho que tinha em mim a sensação que a virada tinha que ser feita no horário correto.
Tempos depois vi que a Missa do Galo era realizada às 8:00 no horário do Brasil (0:00 no horário de Roma), que a hora da virada era diferente dependendo da posição do globo em que você estivesse e que o ano não teve sempre 365 dias.
Este tipo de conhecimento pode ou não afetar como vemos o mundo, mas no meu caso afetou. Creio que com ele veio a percepção do que muito que tomamos como realidade, tradição ou procedimentos imutáveis são frutos de convenções das quais não entendemos muito bem a razão de ser assim.
Naturalmente há razões para tanto. Só que nem sempre elas são claras. Ora bolas, nem sempre elas fazem sentido.
No caso físico, ou seja ligado a equipamentos ou certas normas, a maioria é até bastante lógica. Outros nem tanto.
Porque esta divagação de início de ano? Bem, descobri que a maioria das pessoas não sabia de onde vem o termo Penha. O que descobri que o termo parece vir do espanhol Peña.
Mas pode ser coincidência...
No fundo, a mudança do ano, a celebração do ano-novo é tudo apenas uma questão de convenção. Claro que não deixa de ser um marco e um símbolo. E de símbolos, todos temos um certo apreço.
Me lembro da primeira vez que vivenciei o horário de verão: comemorei a virada do ano à meia-noite e à uma da manhã. Acho que tinha em mim a sensação que a virada tinha que ser feita no horário correto.
Tempos depois vi que a Missa do Galo era realizada às 8:00 no horário do Brasil (0:00 no horário de Roma), que a hora da virada era diferente dependendo da posição do globo em que você estivesse e que o ano não teve sempre 365 dias.
Este tipo de conhecimento pode ou não afetar como vemos o mundo, mas no meu caso afetou. Creio que com ele veio a percepção do que muito que tomamos como realidade, tradição ou procedimentos imutáveis são frutos de convenções das quais não entendemos muito bem a razão de ser assim.
Naturalmente há razões para tanto. Só que nem sempre elas são claras. Ora bolas, nem sempre elas fazem sentido.
No caso físico, ou seja ligado a equipamentos ou certas normas, a maioria é até bastante lógica. Outros nem tanto.
Porque esta divagação de início de ano? Bem, descobri que a maioria das pessoas não sabia de onde vem o termo Penha. O que descobri que o termo parece vir do espanhol Peña.
Mas pode ser coincidência...
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