Mais Fermi: o caso da ignição por celular

Um mito que persiste na mente do público é o de explosões em postos de gasolinas causados por celulares.

No caso imaginava-se que a antena poderia causar alguma faísca e esta pudesse causar a ignição do vapor de gasolina no ar. Como estou envolvido com a questão dos problemas de Fermi, tive a idéia de tentar estimar sob que condições uma antena de celular poderia causar este efeito.

Pensei em duas abordagens: uma por potência e outra mais baseada em circuitos.

Primeiro temos que ver quanta energia é necessária para causar ignição do vapor de gasolina. Bem está é de 0.2 mJ. Na realidade ainda há complicações adicionais, pois se a quantidade de vapor não estiver em uma faixa adequada, então nada de explosão. Mas para simplificar, vamos supor que as condições sejam ideais.

Um faísca pode durar de dezenas de microssegundos a algumas centenas de microssegundos. Considerar algo como 100 microssegundos (0.1 ms). Já a potência de um telefone celular está na faixa das centenas de miliwatts (200-300 mW). Ou seja, mesmo que 100% desta seja convertida para ocorrência de um faísca temos ainda algo como uma ordem de magnitude separando a energia de um telefone celular (0.02 mJ) da energia de uma faísca (0.2 mJ). Telefones mais antigos poderiam chegar a potências nas faixas de Watts, mas este não é o caso dos atuais.

A segunda maneira mais sofisticada é estimar a energia que pode ser armazenada em um dipolo. No caso, esta energia é diretamente ligada ao Q da antena. O Q é relação entre a energia armazenada e a potência dissipada na antena em um ciclo.

Mas esta mesma formulação pode ser reescrita em termos da banda do sinal transmitido:

No caso temos podemos então calcular a energia armazenada usando:
E = P/Dw

No caso dos sistemas mais antigos P = 1 W, Dw = 2* pi * 40 kHz = 251327 rad/s
Portanto a Energia armazenada é de 1/1251327 = 3.98e-6 J ou 4 microJoules. (0.004 mJ)

Nos sistemas mais modernos (200 kHz) P = 0.25/1.25e6= 1.98e-6 J ou 2 microJoules. (0.002 mJ)

Ou seja, por estes cálculos vemos que não tem chance de ter energia suficiente para causar faísca.

Pelo menos certamente nos casos atuais...

E se os papéis fossem trocados?

Não canso de me impressionar como as pessoas escondem seus próprios rabos ao criticar os dos outros. Isto vale para comportamentos sociais, relacionamentos e mesmo defesa de ideologias.

Mas tem remédio! Para saber se há esta assimetria no julgamento basta fazer a pergunta "E se os papéis fosse trocados?"

Em geral, esta pergunta costuma revelar as polarizações e assimetrias no julgamento.

Mensalão do PT? E se fosse um mensalão do DEM? Mensalão do DEM? E se fosse um mensalão do PT? Olhe com atenção como militantes partidários agem nestas duas situações (que por uma fina ironia do destino é real), que é possível ver toda a parcialidade no discurso e no julgamento.

Invasão da reitoria do adversário? E se fosse a invasão da reitoria do aliado?

Muitas vezes a resposta a estas inversões de papéis é o silêncio. Imagino que seja uma resposta natural, quando não se é ativamente questionado, a uma situação aonde se passou de pedra à vidraça.

Isto me lembra: vale a pena comparar 2008:

Com 2011:

Bem, dá para ver que papéis trocados costumam levar as pessoas a reverem um pouco posições anteriores.

O ideal seria que antes de se começar a crítica, que se tentasse imaginar como é a situação com os papéis trocados. Mas infelizmente não é assim que se costuma acontecer. Isto não é causado pela maldade, ideologia ou coisas menos belas (apesar de poder ser agravado por elas), mas é da natureza humana.

Não deixa de ser uma versão análoga a falácia do historiador ou da projeção mental. Desconfio até que existe uma tendência oculta a se imaginar superior a outros, até que a realidade mostra que a coisa não é bem assim e fica bem melhor fingir que ninguém percebeu...

Claro que ninguém está imune a este tipo de armadilha mental. O importante é reconhecer que estas armadilhas existem, que estão presentes e que caímos nelas com enorme facilidade.

Pelo menos, eu tento com muita força não cair nas falácias mais comuns: do psicologista, da reificação, do relativismo ou do Nirvana.

Outros problemas de Fermi

Quantas padarias e postos de gasolina tem na cidade? Todos estes podem ser categorizados como problemas de Fermi.

Há diversas abordagens para estimar estes números. Uma delas é justamente definir o público alvo e a partir daí construir mais informações. Vamos aos exemplos:

Em Brasília temos uma organização um pouco diferente de uma cidade. No caso específico do Plano Piloto temos a superquadras e entre estas temos as quadras comerciais. Nestas quadras comerciais temos lojas que fornecem diversos serviços aos habitantes das superquadras e quem mais se interessar.

Bem cada superquadra tem um número variável de blocos habitacionais. Creio que o máximo é de 11 blocos para as superquadras de prédios mais altos. Cada bloco tem seis andares, com seis apartamentos por andar.
isto dá um total de 36 apartamentos. Isto dá cerca de 36 famílias por bloco (com 11 blocos temos) 396 famílias por superquadra.

Para simplificar as contas vamos supor 400 famílias por superquadra.

Em uma família típica teremos solteiros, casais sem filho e casais com filhos. Qual é a distribuição? Não sei, mas vamos dizer que 1/4 é solteiro, 1/4 não tem filhos e 1/2 tem dois filhos (1/4+2*1/4+4*1/2) =  2.75 pessoas por família. Então em uma superquadra temos algo como 1100 pessoas morando.

Este número faz sentido? Na Asa Sul temos cerca de 175 mil pessoas. Se considerarmos 1100 pessoas por quadra com  9 x 16 quadras (144 quadras), teríamos cerca de 158400 pessoas no Plano Piloto.

Logo, o número faz sentido... (se fizermos com 3 pessoas por apartamento teríamos 1200 pessoas/superquadra e 172800 na Asa Sul).

Em uma comercial temos em geral algo entre 1 e 5 padarias, sendo o número mais comum de 2 padarias por comercial. Como cada comercial atende duas superquadras, podemos arriscar algo como 1 padaria por superquadra.

Isto quer dizer cerca de 1100 pessoas por padaria. Supondo um gasto médio de R$ 3,00 por pessoa temos algo na vizinhança dos R$ 3.000,00/dia. Em 30 dias teríamos cerca de R$ 90.000,00 (ou R$ 90k/mês).

Este número faz sentido? Bom de acordo com uma boa fonte temos algo como R$ 60.000,00/mês em certos casos, mas pode ser mais baixo (cerca de R$ 30.000,00/mês). Portanto, o resultado está dentro da ordem de magnitude correta (se baixarmos o gasto médio de R$ 3,00 para R$ 2,00 o valor bate perfeitamente).

Portanto temos cerca de 1 padaria para cada 1000 pessoas.

E postos de gasolina? No caso da Asa Sul, temos em geral 1 posto para cada 2 superquadras, ou seja um posto a cada 800 famílias. Com 2 carros por família em média temos algo como 1600 carros por posto de gasolina. Supondo 50-100 litros por carro por mês teríamos algo entre 80.000 e 160.000 litros/mês de consumo no posto.

Este número faz sentido? Pelos dados que encontrei faz sentido.

Portanto temos que 1 posto de gasolina atende cerca de 1600 carros.

Bom, finalmente temos números para estimar quantos postos de gasolina e quantas padarias tem Brasíla. Quanto ao número de carros, a cidade tem 1.245 milhões, o que dá cerca de 779 postos de gasolina no DF. Quanto ao número de padarias, temos 2.6 milhões no DF. Isto dá 2600 padarias no DF.

Os números estão certos? Bem fazendo o teste para Goiânia temos como estimação 550 postos, mas na lista telefônica estão 302 postos. Já padarias e confeitarias temos um valor estimado de 1318, sendo presentes nas listas 316.

Nada mal para um problema de Fermi
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Post Scriptum

Com os dados de uma reportagem e da população do Estado de São Paulo, cheguei a dois valores para padarias mo DF: 304 padarias (usando a estimativa de SP) e 862 padarias (usando a estimativa do Brasil). Dado que o resultado usando a lista telefônica foi de 316, tendo a acreditar mais no valor de 1 padaria para cada 1000 ou mesmo 4000 pessoas.

Pneus e Probabilidades

Qual é a probabilidade de ter um pneu furado? Esta é uma pergunta aparentemente sem resposta clara, mas é possível fazer alguns chutes educados.

A verdade é que não encontrei estatísticas sobre pneus furados... Por que? Bem desconfio que este é um daqueles itens que são difíceis de serem contados apropriadamente.

Mas é possível fazer alguns chutes educados. A vida útil de um pneu é de 100 mil km. Com um pneu furado é um evento aleatório, isto quer dizer que pode ocorrer em qualquer quilometragem entre 0 e 100 mil km. Vamos supor que  a probabilidade de ocorrência seja uniforme (não dependa de quanto o pneu já rodou).

Naturalmente isto não quer dizer que o pneu vai necessariamente furar neste intervalo. Este é um valor médio baseado na ideia que o pneu que a chance de um pneu furar entre 0 e 100 mil km é 100% (isto pode não ocorrer, mas é uma suposição educada).

Claro que se os pneus são trocados a cada 40 mil km, a coisa muda um pouco de figura. Mas não é necessário complicar por enquanto.

Vamos simplificar ao máximo, pois o problema já tem complicações demais. Se o percurso médio diário de uma pessoa é de 50 km, então a chance de 1 pneu em 1 furar no percurso é de 50/100k = 0.0005 ou 1 em 2000 ocorrências.

Já a chance de nenhum dos quatro pneus furar é de 0.998015, o que quer dizer que a chance de pelo menos 1 pneu furar é de 0.0019985, o que dá mais ou menos 1 chance em 500.

A chance de ter apenas 1 pneu furado é de praticamente 1 em 500, 2 pneus furados é de 1 em 667333, 3 pneus furados é de 1 em 2 bilhões e assim vai...

O que podemos tirar disso? Bem que a chance de ter 1 pneu furado em  um percurso médio diário é pequena (1 em 500) e a chance de ter mais de 1 pneus furado em um percurso médio é ínfima (1 em 667333).

Mas quando a coisa muda? Bem dentro de 346 percursos médios a chance de ter 1 pneu furado passa a ser de 50%, dentro de 692 percursos médios a chance passa a ser de 75% e dentro de 1150 percursos médios a chance passa a ser de 90%.

Se o percurso médio é de 25 km (ao invés de 50 km), então a chance de 1 pneu furado no percurso médio diário é 1 em 1000. E aí dentro de 692 percursos médios a chance de ter 1 pneu furado passa a ser de 50%, dentro de 1385 percursos médios a chance passa a ser de 75% e dentro de 2301 percursos médios a chance passa a ser de 90%.

Nesta análise, quanto mais o carro anda no percurso médio diário, maior a chance de um pneu furar eventualmente.

Gotas e Litros de Chuva

Um outro problema de Fermi interessante é sobre gotas de água.

Quantos gotas de água fazem um litro? Há resposta padrão para isto, mas o interesse aqui é tentar estimar utilizando o que se conhece de física... Depois podemos comparar.

Primeiro vamos calcular quantos centímetros cúbicos (cc) tem em 1 litro. Bem 1 metro cúbico corresponde a a 1 milhão de centímetros cúbicos, e 1 metro cúbico tem 1000 litros. Portanto 1 litro tem 1000 centímetros cubicos (cc).

Daí fica fácil ver que em 1 mililitro (mL) há 1 centímetro cúbico (cc).

Sabemos que 1 centímetro cúbico corresponde a um cubo com lado 1 centímetro. Certamente podemos imaginar que 1 gota com 1 centímetro de diâmetro é bem grande. 1 gota com diâmetro de 1 mm certamente é muito pequena. Vamos considerar a média aritmética e a média geométrica nestes casos:

• Aritmética: 5.5 mm de diâmetro - 2.75 mm de raio - 0.275 cm de raio
• Geométrica: 3.16 mm de diâmetro - 1.58 mm de raio - 0.158 cm de raio

Vamos fazer as contas considerando que a gota é esférica. O volume de uma esfera é dado por:

Logo no nosso caso:

• Média arimética: 1 gota tem 0.087 centímetros cúbicos (1 mL tem 11.48 gotas)
• Média geométrica: 1 gota tem 0.017 centímetros cúbicos (1 mL tem 60.40 gotas)

Bem, nos manuais que andam por aí temos como padrão que 1 mL tem 20 gotas. Em termos dos problemas de Fermi, então o resultado obtido está bastante razoável. Mas porque a diferença?

Creio eu que seja o fato de que o cálculo da gota é normalmente feito pela tensão superficial da água (0.072 Newtons por metro). Uma das referências traz a fórmula, mas os valores obtidos não fazem muito sentido. Para 20 gotas em 1 mL temos o raio de cada gota aproximadamente 0.228 cm.

De qualquer modo, temos um valor que deve estar entre 11 gotas por mL e 61 gotas por mL. Podemos pegar a média e trabalhar com ela, o que dá 36 gotas por mL.

Muito bem, agora sabemos que há cerca de 36 mil gotas em um litro. Agora podemos finalmente ter alguma informação sobre intensidade de chuva em termos das gotas.

Bem a unidade de medida de chuva é o milímetro/hora. O milímetro (mm) é medido em uma área de 1 metro quadrado. Como uma caixa de 1 mm por 1metro quadrado constitui um litro então 1 mm de chuva em 1 hora corresponde a 1 litro por metro quadrado em 1 hora. Como 1 litro são 36 mil gotas então temos 36 mil gotas por metro quadrado em 1 hora.

Com isso podemos finalmente ligar gotas/hora com intensidade de chuva.

• 1 mm de chuva por hora são 10 gotas por segundo (em uma área de um metro quadrado).
• 2.5 mm de chuva por hora (chuva leve) são 25 gotas por segundo (em uma área de um metro quadrado).
• 10 mm de chuva por hora (chuva moderada) são 100 gotas por segundo (em uma área de um metro quadrado).
• 50 mm de chuva por hora (chuva forte) são 500 gotas por segundo (em uma área de um metro quadrado).

Para os extremos das estimativas (11480 gotas por litro e 60400 gotas por litro) é necessário apenas dividir  (por 3.3) ou multiplicar (por 1.7) o valor obtido.

Jogos de Antigamente VII

Hoje é dia de Mario.






Arcade Games

Pequenas Pérolas do Cinema XXVI

Hoje é dia de The Man Who Would Be King.

Acusação - Inocência, Culpa e a Percepção da Verdade

Desta vez a pessoa sob ataque é a mais insuspeita possível: Cristovam Buarque. O TJ-DF condenou Cristovam por improbidade administrativa. Ele responde sobre isto de forma veemente em seu site.

O meu ponto neste artigo não é sobre Cristovam em si, mas pelo fato dele ter sido um dos defensores do ficha limpa, e poder ter seus direitos políticos cassados exatamente pela ficha limpa deve forçar uma reflexão sobre a lei, a pessoa e principalmente a percepção de culpa.

O senador afirmou que:  “Sou favorável à Lei da Ficha Limpa e no dia em que houver qualquer suspeita de corrupção contra mim, eu renuncio ao mandato e à vida pública”

Bem, então ele pode renunciar, pois a suspeita já existe. Aliás, ele foi condenado exatamente por isso:

O TJ-DFT (Tribunal de Justiça do Distrito Federal e dos Territórios) manteve, em parte, a condenação de 1ª instância do ex-governador do DF Cristovam Buarque e do ex-secretário de Comunicação Social, Moacyr de Oliveira. A condenação refere-se à confecção, em 1995, de material publicitário com uso de dinheiro público para fins eleitoreiros.

Os réus foram condenados a devolver ao erário o valor gasto com a produção do CD "Brasília de Todos Nós - 1 ano de governo democrático e popular do Distrito Federal", orçado em R$ 146.050,00. Além disso, os réus terão que pagar multa civil equivalente a cinco vezes o salário que recebiam à época dos fatos. O montante apurado deverá ser corrigido de 1995 a 2003 pelo INPC mais juros de 0,5% ao mês e, após 2003, pela taxa Selic

Percebam: não estou dizendo que ele é culpado ou inocente, mas que a suspeita já existe. Basta ver os comentários aqui, aqui e aqui.

Cristovam divulgou na nota publicada:

Mesmo assim, pouco tempo depois dessa prestação de contas em CD ROM, uma pessoa, sob clara orientação do líder da oposição de então, ingressou com uma ação popular sob o argumento de que o documento fazia publicidade do governo. A ação foi movida porque, ao invés de pagar um ator ou outro apresentador, eu próprio apresentei a prestação de contas, diante de todos os assistentes, e porque a Secretaria de Comunicação do GDF utilizou minha imagem. O CD ROM e a imagem foram feitos e utilizados sem a minha autorização nem meu conhecimento. Mas, como governador, fui responsabilizado pelos atos de meus subordinados.

A ação foi recusada e arquivada pela Justiça. Mas depois disso, toda a publicidade do Governo, então denominado Democrático e Popular, foi objeto de outra ação popular, na qual o Tribunal de Justiça reconheceu que não havia ilegalidade ou promoção pessoal do governador ou de qualquer outra pessoa ou partido.

Não contente com isso, outra Ação Civil Pública foi ajuizada com a mesma denúncia. Porém, nessa segunda vez, uma juíza substituta acolheu a denúncia.

Não se trata de uma condenação por corrupção, por apropriação indevida ou por superfaturamento, recebimento de vantagem de qualquer natureza, dessas de corruptos que quase nunca são julgados.

Então há pessoas que acreditam no que ele falou e há outros que já duvidam dele de início.

Se a frase do senador foi realmente dita por ele, então não há outra saída: ele tem que renunciar. Unanimidade é um negócio bem difícil de se conseguir.

Suspensão do Vestibular?

Sim, mas ainda não é certeza. Esta foi uma das decisões tomadas em virtude da ocupação da reitoria pelos alunos da FCE.

O texto no site do Terra é bem claro:

Depois de três dias de protestos e de ter ocupado a reitoria da Universidade de Brasília (UnB), alunos do campus de Ceilândia - cidade-satélite a cerca de 25 quilômetros de Brasília - conseguiram com que a abertura de novos cursos e o vestibular 2012 para o campus de Ceilândia fossem suspensos. A decisão foi anunciada nesta quinta-feira pelo Conselho Pleno da UnB.

Hoje os alunos estiveram reunidos por quase cinco horas com integrantes do conselho. Eles argumentavam que os prédios do campus são precários, não tendo condições de atender aos alunos. Segundo alunos, há apenas dez salas e oito laboratórios em funcionamento em Ceilândia. Na reunião, a UnB informou que alunos e professores que participaram dos protestos não serão punidos.

Claro que há um problema: as agressões ocorridas durante o processo de invasão/ocupação...

Aqui está o momento da confusão em destaque:

A verdade é que a agressão ao funcionário público constitui crime tipificado no código penal. E neste caso não tem dúvida mesmo: é desacato sem sombra de dúvida.

Mas o ponto mais surpreendente é a suspensão do vestibular. Pelo que sei esta é a primeira vez que tal medida tenha sido aceita. Dentro do conceito do REUNI, este tipo de decisão era, na minha interpretação, inimaginável.

Não estou fazendo pouco caso das reivindicações (em boa parte bem justas - eles ainda apresentaram um segundo conjunto de reivindicações) dos alunos.

Naturalmente, há o outro lado da questão. A suspensão do vestibular implica em adiamento de futuras entradas na FCE. E há quem ache isto uma injustiça.

Quem está certo e quem está errado? A maior parte disso pode ser colocado na conta da paralisação do GDF em virtude da operação Caixa de Pandora - e subsequente vácuo administrativo do GDF. Uma pequena parte disso pode ser colocado na conta de como UnB administrou o problema dos campi avançados e outros problemas nos últimos anos (a parte é pequena pois a maior parte da responsabilidade não era da universidade). Podemos ainda elencar mesmo os professores, orgãos superiores da UnB e mesmo os alunos.

O fato é que dificilmente há uma causa única. Talvez apenas uma causa principal.

Mas nunca é apenas ela....

Sutilezas de Escolhas

Há um debate na internet sobre a questão do voto distrital, e de como ele pode ser a salvação ou danação do sistema político no Brasil.

A regra geral neste tipo de situação é que nenhum dos dois lados está realmente interessado em encontrar a verdade, mas em fazer prevalecer o seu ponto de vista. Isto é extremamente arraigado na natureza humana, felizmente ou infelizmente.

Então o voto distrital é bom ou não? Aí a questão é sempre definir o que é bom ou não. O voto distrital se opõe ao sistema de voto proporcional. No voto distrital, o universo de eleitores é dividido em distritos aonde cada qual elege representantes que comporão o parlamento. No proporcional, a divisão entre representantes é dada pela proporção de votos obtidos por cada um. A lista de candidatos pode ser aberta ou fechada.

A verdade é que nenhum dos dois sistemas é perfeito - como seria de esperar na aplicação de qualquer sistema. A pergunta que não é realizada é: qual dos dois sistemas é o melhor dadas as características do Brasil?

Nenhum dos dois sistemas irá resolver tudo e certamente cada um deles tem problemas intrínsecos que são difíceis de evitar. Mesmo o voto distrital pode ser implantado de diversas maneiras - todas com vantagens e desvantagens intrínsecas (o método pode ser substancialmente mais sofisticado do que querem crer os simplificadores).

E como ficamos no Brasil? Aqui teremos um debate maniqueista, aonde os adversários irão acusar seus oponentes de sintetizarem todos os problemas do Brasil. Infelizmente, isto não irá resolver o problema eleitoral do país. Afinal, o interesses dos envolvidos no debate é ganhar o debate e não fazer a coisa certa.

Isso já deveria indicar alguma coisa...

Ah, o leitor deve estar se perguntando sobre o que eu acho. Francamente, não tenho certeza de qual alternativa é melhor. Isto é simplesmente porque não sei quais os problemas que estamos tentando resolver ao adotar um sistema ou o outro. É corrupção? É aumentar a representatividade?

Sem saber quais os problemas que estamos tentando resolver fica difícil escolher uma solução, não?

Em Brasília, 13%

Esta é a umidade relativa do ar às 15:00 h de hoje. Bem, isto está claramente baixo. Mas o que é umidade relativa afinal de contas?

A primeira pergunta a ser feita é relativa a que... No caso é relação entre a pressão de vapor de água na atmosfera e a pressão de saturação de vapor de água.

Como temos pressão sobre pressão, então o número é adimensional. Por questões talvez de conveniência, o mesmo é expresso em porcentagens. A parte interessante disto é que a umidade pode ser expressão de modo absoluto (em gramas por metro cúbico, ou gramas por litro).

A parte interessante é que enquanto a umidade absoluta é um número independente de outras variáveis da atmosfera, a umidade relativa não funciona assim. Por exemplo: 100% de umidade relativa a 1 atmosfera (101.325 kPa) e 30 graus Celsius na saturação de vapor de água temos 30.4 gramas de água por metro cúbico de ar.

Já mudando a temperatura para 40 graus Celsius, a umidade absoluta passa a ser de 51.1 gramas de água por metro cúbico de ar. Há várias equações descrevendo esta relação. Mas o fator é que dependendo da temperatura (e da pressão), 10% de umidade relativa constituem umidades absolutas diferentes. Uma boa aproximação é a equação a seguir.



De qualquer modo, a equação deixa claro que é necessário saber qual é pressão atmosférica (em hPa - hectopascal), e a temperatura (em graus Celsius) para determinar o valor da pressão de saturação do vapor de água, e portanto a umidade relativa do ar.

Para os curiosos, a umidade relativa está em 13%, a pressão em 1019 hPa, e a temperatura está em 33 graus Celsius. Com isto dá para calcular quanto de umidade absoluta temos agora.

Jogos de Antigamente VI

Hoje é dia de Frogger



Arcade Games

Pequenas Pérolas do Cinema XXV

O filme de hoje é The Quatermass Xperiment (conhecido também como The Creeping Unknown)

Não podia deixar de postar

Um reimaginação da abertura de Jonny Quest:

Jonny Quest Opening Titles from Roger D. Evans on Vimeo.
E a original para comparação:

A Escolha de Pascoal

Na realidade é a aposta de Pascal (a fezinha de Pascoal poderia ter sido outro título). Ela é um belo exemplo de lógica e probabilidade aplicado a decisão. Há uma certa distorção, mas não invalida necessariamente a estrutura da mesma.

Essencialmente é o seguinte:

	Aposta que Deus Existe	Aposta que Deus não Existe
Deus Existe	Ganho Infinito (Vai ao Céu)	Perda Infinita (Vai ao Inferno)
Deus não Existe	Nenhuma Perda	Nenhum ganho

A conclusão lógica é que a única forma de perder é apostar que Deus não existe. A aposta pode ser modificada de modo a incluir também um elemento "esquecido" nesta formulação:

	Probabilidade	Aposta na ocorrência do evento A	Aposta na não ocorrência do evento A
Ocorre Evento A	½	G	-G
Não ocorre evento A	½	0	0

O ganho pode ser calculado da seguinte forma:
- Aposta na ocorrência do evento A: 1/2*G+1/2*0 = G/2
- Aposta na não ocorrência do evento A: 1/2*(-G)+1/2*0 = - G/2

A aposta pode ser usada virtualmente para provar uma série de pontos de vista um tanto quanto cínicos:
- Com relação a mentira

	Aposta que Pessoa Mente	Aposta que Pessoa não Mente
Pessoa mente	Não se surpreende	Se surpreende negativamente
Pessoa não mente	Se surpreende positivamente	Não se surpreende

Portanto a única forma de se surpreender positivamente é apostar que as pessoas estão mentindo.
- Com relação a viajar de avião

	Aposta que Avião Cairá (não embarca)	Aposta que Avião não Cairá (embarca)
Avião Caí	Não morre	Morre
Avão não Caí	Sem perdas	Sem ganhos

Neste caso a única forma de sair perdendo é embarcando no avião.

Um problema da aposta é a assimetria que distorce os ganhos e perdas e faz com que se tenda a seguir o conceito de aversão à perdas. O problema é o seguinte:

	Probabilidade	Aposta na ocorrência do evento A	Aposta na não ocorrência do evento A
Ocorre Evento A	p	Grande Ganho (G)	Grande Perda (-G)
Não ocorre evento A	1-p	Perda desprezível (-g)	Ganho desprezível (g)

Note que a assimetria é visível nesta forma. Mas ao colocarmos na forma matemática temos que o ganho se torna:
- Aposta na ocorrência do evento: p*G+(1-p)*(-g)
- Aposta na não ocorrência do evento: p*(-G) +(1-p)*g

Montando a estrutura desta forma vemos que o ganho é nulo (qualquer uma das escolhas dá o mesmo resultado), se a probabilidade p for g/(g+G).

Isto é significativo, pois apesar da escolha de Pascal parecer ser óbvia, ela se baseia em conceitos como ganho infinito, perda infinita, perdas desprezíveis e ganhos desprezíveis. Ou seja: a assimetria da escolha parece que torna o problema visivelmente simples.

Esta diferença se torna mais visível quando consideramos repetições da aposta. Como a estrutura da aposta não permite escolhas intermitentes (você vai com uma até o final) temos:

- Aposta na ocorrência do evento: p^n*G+(1-p^n)*(-g)
- Aposta na não ocorrência do evento: p^n*(-G) +(1-p^n)*g

Ou seja: para g não zero e G finito, deve-se analisar com muito carinho qual é a posição que permite maior ganho. Pode ser que escolher acreditar que as pessoas não estão mentindo para você possa levar a pequenas perdas no final das contas.

Se a probabilidade de estarem mentindo for suficientemente baixa, é claro...

Distorção dos fatos ou de interpretação?

Não posso deixar de registrar a quantidade de textos apresentando-se como isentos quando, na realidade acabam por privilegiar (ou mesmo mostrar apenas) um ponto de vista em particular.

Nada contra pontos de vista... Afinal opiniões são construídas em cima deles. Mas como chega-se a uma decisão baseado apenas em opiniões?

A forma mais simples é a análise de custo versus benefício para o resultado da implantação de cada opinião. Naturalmente o problema é que quando se consegue fazer isto direito, então decidir torna-se tarefa relativamente simples. E aí já não é mais o caso de opiniões.

Outra forma é tentar montar cenários. É uma versão simplificada de análise custo versus benefício, mas ao mesmo permite que se estabeleçam pontos fortes e fracos de cada opinião em questão.

A montagem de cenários é relativamente simples:
- Opinião A (agora conhecido formalmente como Argumento A)
* Pontos Fortes
* Pontos Fracos

Por uma tendência natural de tomar lados, costumamos carregar nas tintas dos pontos fracos ou fortes do argumento. Isso de acordo com nossas preferências...

Mesmo que inerente ao ser humano, a tendência a tomar lados fica um pouco mitigada quando se tenta listar pontos fortes e fracos dos argumentos. Naturalmente, a omissão de informações cruciais na tomada de decisão acaba por tornar mais óbvia a parcialidade da análise (e até o grau de mau-caratismo em certos casos).

Mas divago antes de chegar no caso em questão...

O caso em questão é sobre o voto distrital. Eu fiz o link do mesmo com o verbete em wikipedia justamente para permitir que se leia a respeito de pontos fracos e fortes antes de mostrar os links menos isentos.

Casos em questão? As posições da Veja a respeito do voto distrital e a dos oponentes ao voto distrital.


Veja:
A edição de VEJA que chega às bancas neste sábado traz dez motivos pelos quais essa ideia merece o seu apoio. Entre eles estão o barateamento das campanhas, o fim do efeito Tiririca, o enfraquecimento das oligarquias e a diminuição da corrupção.
Brizola Neto:
Quem é do Rio e anda pelos 50 anos ou mais lembra que já tivemos aqui um “voto distrital”. Era o chaguismo e sua “política da bica d´água”. Chagas Freitas nomeava os administradores regionais, eles faziam clientelismo político e saíam eleitos dos “distritos”.  Um esquema corruptíssimo para angariar votos, sobretudo dos mais pobres.
Os méritos que a ideia do voto distrital possa ter vão se perdendo a medida em que se revelam seus apoiadores: José Serra, Veja, etc.. Aliás, a Veja publica um gráfico (este aí acima)que mostra como ficaria o Congresso com o voto distrital. A esquerda perde e o centro-direita ganha, exceto pelo DEM, que hoje perde corrida até se disputar sozinho. A projeção, porém, não deve ser vista senão como uma besteira, porque  chega a “eleger” candidatos com 1% dos votos no suposto distrito.
Mas vale tudo para despolitizar as eleições, não é?


Notaram a satanização dos adversários? Notem que as duas posições não podem estar simultaneamente corretas quanto a diminuição da corrupção... Ou podem?

Jogos de Antigamente V

Hoje é dia de Galaga.



Arcade Games

Pequenas Pérolas do Cinema - XXIV

Apesar de ser um filme para TV, o filme de hoje é Pirates of Silicon Valley.

Curiosamente, há também um documentário!

It had to be you

	Harry Connick, Jr. - It Had To Be You .mp3
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A narrativa histórica como reescrita

Vendo algumas das notícias recentes e em particular um artigo da internet, senti que devia deixar um exemplo de como a narrativa histórica pode servir para reescrever o passado.

Exemplo em questão? A abertura de Guerra nas Estrelas (1977).

Tempos depois ao ver o VHS, notei que havia algo que não tinha notado - um subtítulo (A New Hope).

Eu francamente não me lembrava disto. Mas corria a história que a saga de Star Wars tinha sido planejada como 9 filmes (3 antes, 3 intermediários e 3 finais - ou algo parecido). É importante lembrar que Star Wars foi um enorme sucesso.
Pois bem, eu realmente comecei a pensar que eu apenas não tinha reparado que havia este subtítulo. Mas a verdade é que o subtítulo foi adicionado depois das exibições originais de 1977.

Ok, então por que o subtítulo foi adicionado? Se formos ao wikipedia, veremos a seguinte explicação:
When originally released in 1977, the first film was simply titled Star Wars, as 20th Century Fox forbade Lucas to use a subtitle because it could be confusing, since there had been no other Star Wars movies prior to 1977
O problema com esta explicação é que ela não convence (vide alguns exemplos - basta ver os roteiros de Star Wars).
Sim, é verdade que uma das versões de 1976 tem o nome A New Hope, mas outras versões não (aliás a maioria lista simplesmente Saga 1).

Então, o que é verdade? Isso dificilmente poderemos saber com certeza. O que é propalado como verdade é a narrativa que foi sendo divulgada para explicar os acontecimentos.

Será que esta narrativa é um retrato fiel do que realmente aconteceu? No caso de Star Wars, eu suspeito que não.