Transformações

Vi um post no Facebook perguntando se alguém realmente entendia o que era a transformada de Fourier.

Eu vou mais longe: o que é uma transformada afinal de contas? Bem, creio que a pergunta mais correta seria: O que é uma transformada integral?

Na realidade é uma forma de reescrever uma função em outro domínio. Por que? Bom, existem uma variedade de motivos, mas o mais imediato é a idéia que é mais fácil resolver o problema em outro domínio do que no domínio original.

A forma geral de uma transformada é essa:

Podemos resolver ou equacionar o problema de forma diferente no domínio definido pelo núcleo da transformada K(t,u) e depois retornar com a resposta ao problema ao domínio original utilizando uma transformação inversa.

Existem várias transformadas. O seu uso vai depender de que tipo de problema estamos interessados em resolver. Isto define o domínio a ser escolhido.

Claro que esta escolha pode simplificar ou complicar o problema a ser resolvido. Idealmente, a escolha deveria simplificar o problema. Mas para tanto é necessário definir bem o núcleo.

No caso de problemas que envolvam equações diferenciais a coeficientes constantes, o núcleo mais interessante é a função exponencial. O uso de transformações com este núcleo transforma a equação diferencial em uma equação algébrica (no caso em um polinômio).

Em outros casos, outros núcleos são mais interessantes.

Coisas que Mentimos para Nós Mesmos - Parte IV

Você acredita que nossa ciência avançou? Bem, você está certo nisso. E naturalmente, com estes avanços temos oportunidades de tomar decisões mais bem informadas que podem melhorar os resultados.

E você sabe quais são estes avanços?

Talvez seja melhor reformular  a pergunta...

Você que está informado corretamente sobre estes avanços?

Bem, aqui há uma série de problemas. A maior parte destes resulta em uma incompreensão do que ciência realmente é. Ao contrário da crença, ciência não é simplesmente jogar uma tese fora em benefício de uma melhor.

Existe um processo evolucionário em curso. Novas teorias, novas idéias, novos testes e novos resultados. Mas  a situação é bem mais complicada do que se pode entender apenas lendo notícias nos jornais ou mesmo em alguns periódicos. E para piorar, por vezes os próprios jornalistas ou repórteres tem uma noção pouco clara sobre o assunto a ser esclarecido...

Talvez seja melhor entender isto de outra forma...

Da mesma forma que em um processo evolucionário biológico, podemos entender o avanço da ciência como uma competição de idéias. E da mesma forma que um processo evolucionário, eis que estratégias surgem ao longo do caminho.

Claro que nem sempre as estratégias são belas e cheirosas. Alguns exemplos podem ser vistos nesta palestra TED.


Então, temos de ficar duplamente em alerta para notícias científicas em publicações leigas, e mesmo até nas profissionais

Televisão no seu melhor IX

Hoje é dia dos The Avengers. Aqui temos o primeiro episódio:

Aqui temos um episódio com Cathy Gale:

e por fim temos um episódio com a extraordinária Emma Peel.

Jogos de Antigamente - XVI

Hoje é dia de Minesweeper.

Minesweeper: Classic

Play free Games - a game from Casino | Card | Board Games

Pequenas Pérolas do Cinema - XXXV

Hoje é dia de The Elephant Man.

Subserviência: Jabuticaba ou Banana?

Na semana passada (10/11/11) aconteceram dois fatos insólitos na cúpula do G-20 em Cannes.

O primeiro fato é bem interessante:
A conversa em seguida tratou de Benjamin Netanyahu, o primeiro-ministro israelense. Certos de que não eram ouvidos, os dois presidentes se soltaram. “Eu não posso nem vê-lo, é um mentiroso”, disse Sarkozy. “Você está cansado dele, mas eu… eu tenho que tratar com ele todos os dias!”, retrucou Obama
Este fato por si só é bastante embaraçoso e diplomaticamente delicado (suspeito que Netanyahu já tinha conhecimento da opinião tanto de Obama como de Sarkozy).

Mas o segundo fato é que talvez seja mais digno de nota ainda:
Mais espantoso do que o tom cabeludo do papo presidencial entre dois tradicionais aliados de Israel foi o comportamento cúmplice da grande imprensa, que se mostrou uma aliada ainda mais incondicional de Sarkozy e Obama. Esta conversa aconteceu numa quinta-feira (3/11), numa sala reservada do suntuoso Palais des Festivals de Cannes, e foi ouvida casualmente por seis jornalistas de grandes órgãos internacionais, que ainda testavam seus fones de ouvido. Um deles era da Associated Press (AP), uma gigantesca agência de notícias que abastece 1.700 jornais e 5.000 rádios e TVs em 120 países. Outro era da Reuters, a maior e mais antiga agência do mundo, com 14 mil funcionários falando 20 idiomas em mais de 200 grandes cidades do mundo. Apesar disso, ninguém ficou sabendo da conversa ouvida por acaso pelos jornalistas simplesmente porque os jornalistas ocultaram a notícia

O que isto indica? Que há uma certa cumplicidade pelo menos entre as agências de notícia e os "donos do poder".

Mais ainda: mostra que falta isenção por parte destas agências. Segundo o OI, se não fosse a Arrêt sur images, nós sequer saberíamos deste acontecido.

O que isto nos ensina? Que a subserviência e falta de isenção do chamado quarto poder aos demais não é como a jabuticaba... Esta mais para banana.

Gênios científicos são controversos?

A resposta é provavelmente um forte "sim". Este é o tema de um artigo interessante que encontrei por acaso.

Mas o foco deste post está mais ligado a percepção.

Se definíssemos a chance de um gênio científico ser controverso, poderíamos utilizar a a linguagem das probabilidades:

p(controverso | gênio científico) - a probabilidade de ser controverso dado que é um gênio científico. Eu, como o autor do artigo que mencionei, também diria que esta probabilidade beira os 90%.

Mas e o contrário?

p(gênio científico | controverso)? Em outras palavras, a probabilidade de ser um gênio científico dado que é controverso. Ah, aí eu suspeito que esta probabilidade é bem pequena (chutaria por volta de 0.1% ou menos).

Creio que isto torna o problema claro: temos a infeliz tendência de confundir p(gênio científico | controverso) com p(controverso | gênio científico). E nada poderia estar mais longe da verdade, pois segundo o teorema de Bayes:

p(controverso|gênio) * p(gênio) = p(gênio | controverso)* p(controverso)

Substituindo os números temos:

900*p(gênio) = 1*p(controverso), ou seja é 900 mais provável ser controverso do que gênio.

Naturalmente, nós as duas coisas confundimos até dizer "chega".

Mas não é esse caso apenas... Suspeito que muitas das generalizações preconceituosas boas ou más levem uma pitada deste tipo de confusão.

Eu volto a esse ponto em posts futuros (a foto que ilustra este post é, não por acaso, de Alfred Wegener)

Ferramenta útil

Lendo uma matéria sobre o caso William Waack tive uma grata supresa. O mesmo disponibilizou um link para pesquisa nos documentos divulgados.

Posso recomendar algumas pesquisas? Sugiro Brizola, Marina Silva, Jose Dirceu, Marcio Thomaz, Elio Gaspari, Minc, etc...

Tem coisas bem interessantes

Coisas que Mentimos para Nós Mesmos - Parte III

Gosto de imaginar que sou racional, mas suspeito que a verdade é substancialmente mais complexa.

Vamos a um experimento. Suponha que eu esteja vendendo uma assinatura de Exame (ou Veja, ou Carta Capital, ou o que seja). As opções são as seguintes

• Assinatura eletrônica - R$ 50,00/ano
• Assinatura em papel - R$ 100,00/ano
• Assinatura eletrônica e em papel - R$ 100,00/ano

Qual dessas opções você escolhe? Veja agora a seguinte palestra:

E agora eu apresento uma nova situação

• Assinatura eletrônica - R$ 50,00/ano
• Assinatura eletrônica e em papel - R$ 100,00/ano

O que mudou da situação anterior?

Televisão no seu melhor VIII

Hoje é dia de Allo Allo.

Jogos de Antigamente - XV

Hoje é dia de Prince of Persia.



Arcade Games

Pequenas Pérolas do Cinema - XXXIV

Hoje é dia de Airplane!

Sistema Universal de Saúde

Esta é a sigla do SUS. No mundo inteiro existem diversos serviços universais de saúde. O fato é que os serviços universais custam por volta de 8 a 11% do PIB. No caso do Brasil, o valor chega perto de 8% do PIB.

Para saber o quanto é isso é necessário fazer um comparativo entre países. O PIB do Brasil é de cerca de US$ 2 Trilhões. Os 8% disso são US$ 160 bilhões. Este seria aproximadamente o gasto com a saúde anual. Dividindo isto pela população (200 milhões) teremos cerca de US$ 800,00/ano.

Comparando com os demais países (faixa de US$ 2500,00 a US$ 4000,00 por habitante a cada ano), temos que nosso gasto é 1/3 dos demais países. Além disso temos cerca de metade nos médicos (1.4 para cada 1000 pessoas - comparados com as faixas de 2-4 médicos por 1000 pessoas do restante dos países). E um número irrisório de enfermeiras comparadas aos demais países.

No entanto é interessante notar que os custos do sistema universal de saúde vem aumentando com o tempo.

E isto é perfeitamente natural: a medida que a idade média da população vai aumentando, os custos vão naturalmente aumentando (se a expectativa de vida aumenta e as taxas de natalidade permanecem constantes, então a idade média aumenta).

Então o sistema de saúde tem alguns dilemas. Em um sistema estacionário, os gastos e receitas não crescem. Mas em um sistema dinâmico os gastos e receitas variam com o tempo. Se as receitas aumentarem em relação aos gastos o sistema é superavitário, mas se ocorrer o contrário o sistema passa a ser deficitário.

No fundo o sistema funciona com a seguinte premissa: não pode todo mundo ficar doente ao mesmo tempo. Há uma limitação intrínseca entre a razão pessoas doentes/pessoas não doentes. Quanto menor for este número, mais folga o sistema tem para operar.

O Raciocínio é meu e ele vale até aonde eu quiser

Ah, se fosse assim... Este é um dos grandes problemas com falácias lógicas: se você esticar o argumento até sua conclusão lógica, ele mostra sua cara feia.

É bem possível que vários leitores irão se chatear com o que eu vou fazer agora. E o que vou fazer? Vou pegar uma proposta de um conhecido político (Projeto de Lei 480/2007) e vou esticar o raciocínio até seu desenlace lógico.

Quem for passível de encontrar ofensa, peço que deixe o restante deste post para lá.

A justificativa do projeto é a seguinte:


No Brasil, os filhos dos dirigentes políticos estudam a educação  básica em escolas privadas. Isto mostra, em primeiro lugar, a má qualidade da escola pública brasileira, e, em segundo lugar, o descaso dos dirigentes para com o ensino público.Talvez não haja maior prova do desapreço para com a educação das crianças do povo, do que ter os filhos dos dirigentes brasileiros, salvo raras exceções, estudando em escolas privadas. Esta é uma forma de corrupção discreta da elite dirigente que, ao invés de resolver os problemas nacionais, busca proteger-se contra as tragédias do povo, criando privilégios.


Além de deixarem as escolas públicas abandonadas, ao se ampararem nas escolas privadas, as autoridades brasileiras criaram a possibilidade de se beneficiarem de descontos no Imposto de Renda para financiar os custos da educação privada de seus filhos.


Pode-se estimar que os 64.810 ocupantes de cargos eleitorais – vereadores, prefeitos e vice-prefeitos, deputados estaduais, federais, senadores e seus suplentes, governadores e vice-governadores, Presidente e Vice Presidente da República – deduzam um valor total de mais de 150 milhões de reais nas suas respectivas declarações de imposto de renda, com o fim de financiar a escola privada de seus filhos alcançando a dedução de R$ 2.373,84 inclusive no exterior. Considerando apenas um dependente por ocupante de cargo eleitoras.


O presente Projeto de Lei permitirá que se alcance, entre outros, os seguintes objetivos:


a) ético: comprometerá o representante do povo com a escola que atende ao povo;


b) político: certamente provocará um maior interesse das autoridades para com a educação pública com a conseqüente melhoria da qualidade dessas escolas.


c)  financeiro: evitará a “evasão legal” de mais de 12 milhões de reais por mês, o que aumentaria a disponibilidade de recursos fiscais à disposição do setor público, inclusive para a educação;


d) estratégica: os governantes sentirão diretamente a urgência de, em sete anos, desenvolver a qualidade da educação pública no Brasil.


Se esta proposta tivesse sido adotada no momento da Proclamação da República, como um gesto republicano, a realidade social brasileira seria hoje completamente diferente. Entretanto, a tradição de 118 anos de uma República que separa as massas e a elite, uma sem direitos e a outra com privilégios, não permite a implementação imediata desta decisão.


Ficou escolhido por isto o ano de 2014, quando a República estará completando 125 anos de sua proclamação. É um prazo muito longo desde 1889, mas suficiente para que as escolas públicas brasileiras tenham a qualidade que a elite dirigente exige para a escola de seus filhos.


Seria injustificado, depois de tanto tempo, que o Brasil ainda tivesse duas educações – uma para os filhos de seus dirigentes e outra para os filhos do povo –, como nos mais antigos sistemas monárquicos, onde a educação era reservada para os nobres.


Diante do exposto, solicitamos o apoio dos ilustres colegas para a aprovação deste projeto.


Pois bem, parece uma boa idéia? Troque as palavras EDUCAÇÃO por SAÚDE e ESCOLA por HOSPITAL.

Ainda parece uma boa idéia? Hummm, suspeito que não... E o entendimento foi este mesmo pelo relator.

É terrível quando levamos as idéias a sua conclusão lógica e vemos que o buraco é mais embaixo, não?

Infotenimento - chegamos lá, afinal...

A palavra é o neologismo, advindo do termo em inglês infotainment. O que significa é justamente uma edição de conteúdo de modo a realizar uma combinação de informação com entretenimento.

A característica principal desta nova modalidade é o ritmo, a edição e o foco na completude com superficialidade. Em poucas palavras: as notícias são transformadas em uma forma de diversão. A profundidade na análise, a apresentação de diversos pontos de vista - tudo isso vai para o segundo plano.

Curiosamente, este tipo de veiculação de notícias já vinha sendo criticado de uma forma ou de outra em meios como o cinema.


Se você não conseguiu perceber a diferença do que foi apresentado para o que você vê normalmente na televisão, então você já está vivendo a era do infotenimento há tempos

Coisas que Mentimos para Nós Mesmos - Parte II

E vamos a mais um exemplo de que a nossa arrogância pelo conhecimento por vezes não se justifica.

Um outro exemplo é que não sabemos direito o que é o magnetismo. Temos uma boa idéia de como ele funciona, temos um bom conhecimento de como utilizá-lo. Mas a verdade é que não sabemos direito como é que ele é, e sequer se um magneto permanente é realmente permanente.

Existem diversos modelos e teorias. E é isto que há! Os modelos clássicos deram lugar aos modelos quânticos, mas a verdade é que ainda são modelos. Mas claro que o lado positivo é que estes "novos" modelos são muito mais poderosos do que os anteriores.

Para efeito de utilização, o que sabemos sobre o magnetismo já permite fazer muito. E para a enorme maioria destes casos, o modelo clássico até que é um bom ponto de partida. Ele permite explicar praticamente todos os fenômenos macroscópicos com razoável precisão.

Mas há uma série de questões complicadas que atrapalham esta visão.

A maior delas é justamente a questão do campo magnético planetário. O modelo é que correntes elétricas no núcleo externo dão origem ao campo. Mas há uma série de problemas, um dos mais complicados é justamente que campos magnéticos tendem a desaparecer com o aumento da temperatura. Este efeito tende a se contrapor a idéia de um magneto permanente no interior da Terra.

Então o que sobra? Correntes circulando! No caso, estas correntes são cargas em movimento constituindo enlaces fechados no interior da Terra. E de onde vem estas cargas? Ninguém sabe...

Televisão no seu melhor VII

Hoje é dia de Seven Days.

Vezi mai multe peTeava.ro

Jogos de Antigamente - XIV

Hoje é dia de Sonic.

Pequenas Pérolas do Cinema XXXIII

Hoje é dia de The Princess Bride.

Lula, o SUS e uma Fábula

Estão voando na internet comentários sobre a doença do presidente Lula. Há pérolas sobre o assunto de todos os lados. E realmente eu preciso comentar algumas delas. Só que antes disso quero deixar claro neste post a minha opinião sobre o assunto.

A melhor forma de fazer isto é com uma fábula:

Primeiro em Verso
Conta tradição antiga
Que um velho camponês
Precisando de dinheiro
Em certa altura do mês
E manda o filho caçula
Buscar o burro ou a mula
Para vender dessa vez


O menino vem ligeiro
Trazendo o belo burrinho
Seguiram os três pra cidade
Logo de manhã cedinho
Ninguém montou no animal
Pra ele não dar sinal
De cansaço do caminho


Porém numa feia curva
Daquela feia estrada
Viram feio viajante
Que falou: - “Que “besteirada”!
O animal vai vazio
E o pobre velho senil
Vai a pé na caminhada”


- “Vejam, só, que grande asneira
É promessa ou penitência?”
E o velho lhe deu razão
Dado a sua obediência
E foi no burro montando
E o menino foi puxando
Na mais pura inocência


E foi dizendo o velhote
- “Só assim ninguém reclama
E tapo a boca do mundo!”
Sem saber que o mundo trama
Logo à frente as lavadeiras
Lavando nas corredeiras
Gritaram: - “Mas que burrama!”


- “Um marmanjão com saúde
Muito contente montado
E um pobre menininho
Puxando o burro! Ah, malvado!...
Este mundo está perdido
Desça daí seu bandido
Que o menino está cansado!”


Depois dessa, o pobre velho
Indignado acenou
E na garupa do burro
O seu menino montou
E disse ali sem demora:
- “Quero ver quem fala agora!?”
E o seu caminho tomou


Mas não deu nem dez minutos
Desponta ali na frente
Montado na bicicleta
Um roceiro e diz: - “Oxente!
O pobre desse animal
Não vai chegar ao final
Com esse peso em dia quente!”


Disse isso e foi-se embora
E o velho concordando
Desce, deixando o menino
E sai na frente puxando
Mas encontra outro sujeito
Que ao menino curva o peito:
- “Majestade!” O vai saudando.


Logo pergunta o menino:
- “Por que falas: majestade?”
- “Porque somente os príncipes
Tem servo na tua idade
Puxando as montarias
Não fosses rei não terias
Lacaio à tua vontade!”


- “Lacaio, eu?” – Diz o velho
- “Mas que grande desaforo!”
Desça ligeiro menino
Pra não ouvir este coro
Vamos com o burro nas costas
Pra ver se o mundo assim gosta
E não faça mais agouro


E os dois com o burro nas costas
Qual estranho ritual
Encontram alguns rapazes
Que fazem tal carnaval
Gritando: - “Vejam três burros
Só falta soltarem zurros
Quem é o mais burro afinal?”


E o velho grita: - “Sou eu!
Burro de orelha também
Querendo escutar o mundo
Sendo aconselhado além
Quem segue o mundo maluco
Vai morrer doido e caduco
Sem nunca agradar ninguém!”

Depois em prosa:

Um velho resolveu vender seu burro na feira da cidade.Como iria retornar andando, chamou seu neto para acompanhá-lo. Montaram os dois no animal e seguiram viagem. 

Passando por umas barracas de escoteiros, escutaram os comentários críticos; " Como é que pode, duas pessoas em cima deste pobre animal !". 

Resolveram então que o menino desceria, e o velho permaneceria montado. Prosseguiram... 

Mais na frente tinha uma lagoa e algumas velhas estavam lavando roupa. Quando viram a cena, puseram-se a reclamar; " Que absurdo ! Explorando a pobre criança, podendo deixá-la em cima do animal." 

Constrangidos com o ocorrido, trocaram as posições, ou seja, o menino montou e o velho desceu. 

Tinham caminhado alguns metros, quando algumas jovens sentadas na calçada externaram seu espanto com o que presenciaram; "Que menino preguiçoso ! Enquanto este velho senhor caminha, ele fica todo prazeroso em cima do animal. Tenha vergonha !" 

Diante disto, o menino desceu e desta vez o velho não subiu. Ambos resolveram caminhar, puxando o burro. 

Já acreditavam ter encontrado a fórmula mais correta quando passaram em frente a um bar. Alguns homens que ali estavam começaram a dar gargalhadas, fazendo chacota da cena; " São mesmo uns idiotas ! Ficam andando a pé, enquanto puxam um animal tão jovem e forte !" 

O avô e o neto olharam um para o outro, como que tentando encontrar a maneira correta de agir. Então ambos pegaram o burro e o carregaram nas costas !!! 

Depois em vídeo:

Então a lição é a seguinte: Caro Lula, trata-se da melhor forma que puder, do modo que desejar e sem dar ouvidos a todas as opiniões. O mais importante é superar esta dificuldade.

E o meu desejo é que fique bom logo.