Carnaval e Nove Meses Depois?

Uma das "sabedorias" incrustradas na cabeça de muita gente é que depois do carnaval tem as consequências - e usualmente elas aparecem nove meses depois....

Bem, isso não é nem de longe verdade.

Normalmente imaginamos que a probabilidade de nascer em qualquer mês do ano deva ser igual - ou seja deveríamos ter uma distribuição uniforme. Em outras palavras p(nascer em mês A) = p(nascer em mês B) = 1/12 (0.08333 - ou aproximadamente 8.33%)

Mas aí lembramos: "Ah, mas tem o Carnaval! Então esta probabilidade não deve ser igual para todos os meses - aliás deve ter um pico lá para novembro ou dezembro!"

Vamos aos dados reais?

• Março    9,53
• Maio    9,22
• Abril    8,93
• Janeiro    8,83
• Junho    8,69
• Julho    8,67
• Fevereiro    8,45
• Agosto    8,40
• Setembro    8,10
• Outubro    7,77
• Novembro    7,00
• Dezembro    6,40

Ora, ora... É mais provável um nascimento em março do que em dezembro!


E olhando os dados, vemos que os meses preferidos para concepção são:

• Junho
• Agosto
• Julho
• Abril
• Setembro
• Outubro
• Maio
• Novembro
• Dezembro
• Janeiro
• Fevereiro
• Março

E então leitores? O que pensam disso?

O Peso do Dinheiro

Uma das minhas curiosidades a respeito do dinheiro é quanto pesa 1 milhão de reais.

Eu fico pensando nisso quando vejo em filmes pastas cheias de dinheiro. Quanto dinheiro realmente tem em uma pasta dessas.

Bem, para saber isso temos de saber a dimensão da cédula (140 mm x 65 mm) e a sua gramatura (92 gramas por metro quadrado)

Como um metro quadrado possui 1 milhão de milímetros quadrados, isto quer dizer que a cédula pesa 92 microgramas por milímetro quadrado. Isto resulta em 837200 microgramas por cédula.

Convertendo para gramas temos 0.8372 gramas por cédula. O que quer dizer que 1 grama de cédulas corresponde a mais ou menos 1.20 reais em notas de 1.

Portanto R$ 837,20 reais em notas de R$ 1,00 correspondem a 1 quilo. Supondo que uma maleta consiga carregar algo perto de 20 quilos teremos R$ 16.744,00 por maleta.

Mas se usarmos notas de R$ 100,00 teremos R$ 1.674.400,00 na maleta.

Outro dado interessante é o famoso "vale quanto pesa". Temos que cada quilo corresponde a R$ 837,20 em notas de R$ 1,00 ou R$ 83.720,00 em notas de R$ 100,00. Daí fica fácil calcular o seu peso em dinheiro, caro leitor:

• 10 quilos são R$ 8.372,00 em notas de R$ 1,00 ou R$ 837.200,00 em notas de R$ 100,00
• 100 quilos são R$ 83.720,00 em notas de R$ 1,00 ou R$ 8.372.000,00 em notas de R$ 100,00

Em moedas esse valor é bem menor, naturalmente.

Inventor da Corrupção?

Eu estou recebendo frases no facebook a respeito do PT e da corrupção.

No embalo da absolvição dos mensaleiros, cabe discutir um pouco sobre uma delas. Uma das variantes da frase é essa a seguir:

NÃO SEJAMOS HIPÓCRITAS NEM IDIOTAS. Não foi o PT que descobriu ou inventou a corrupção no Brasil. Se acusarmos APENAS UM PARTIDO estaremos absolvendo os outros. Não caia nessa armadilha, que só interessa aos outros corruptos. TODOS OS PARTIDOS precisam responder pelos seus erros e ter compromisso com a nação.

Ah... por onde eu começo?


Bem, o maior problema com o PT e a corrupção nunca foi ter inventado a dita cuja. O problema com o PT e a corrupção é esse:


Entenderam, caros leitores? (entendeu Gilberto Carvalho?) Não votamos no PT para continuar com a corrupção (confesso que eu votei no Lula em 2002). E é Isso que torna o caso de corrupção do PT particularmente mais grave (e traiçoeiro).

O parágrafo foi construído para tentar minimizar a culpa do PT no tema corrupção através de alguns truques bem fáceis de convencer a maioria dos leitores. Vamos a eles:

NÃO SEJAMOS HIPÓCRITAS NEM IDIOTAS.

Isso mesmo: sejam honestos e inteligentes como os petistas! A frase é essencialmente um chamado: se você acredita que o PT é totalmente culpado então você é Hipócrita e/ou Idiota. Logo, como você não é hipócrita ou idiota, então você não pode acreditar que o PT é totalmente culpado! A saída? Bom eu tento não ser hipócrita ou idiota, mas nem sempre consigo. Então... permita-me pensar diferente até que você apresente sua argumentação...

Não foi o PT que descobriu ou inventou a corrupção no Brasil.

É óbvio que não. O que o PT fez foi enganar todo mundo dizendo que iria acabar com a corrupção (em defesa do PT: isso é tolice! O problema é muito mais profundo do que um bando de bandidos). Ah, e antes que digam: "Mas foi no governo do PT que se combateu mais a corrupção!" - isso é frase feita e não tem sentido: você não combate promiscuidade f... tudo que aparece pela frente. Em outras palavras: combater a corrupção criando mais corrupção é um tanto quanto contraditório (para ser bem light).

Se acusarmos APENAS UM PARTIDO estaremos absolvendo os outros.

Isso simplesmente não é verdade: primeiro não é um único partido que esta sendo acusado (PT, PL, PP, PTB e PMDB - duvida? Olhe aqui) . E segundo que acusar um partido não absolve os outros. E naturalmente: a lógica por trás dessa frase é: o PT tem corruptos, mas como os outros partidos também tem então não dá para acusar (o que é totalmente falso e além do mais, vide o comercial ratos)

Não caia nessa armadilha, que só interessa aos outros corruptos.

A armadilha aqui é tentar fazer você pensar que o PT não pode se acusado já que há outros corruptos que não foram acusados. Também não é verdade: não existe fila, senha ou atendimento preferencial para combater a corrupção. Quem tem interesse que você pense que temos que processar primeiro o tesoureiro de Tomé de Sousa para depois seguir em frente é o PT.

TODOS OS PARTIDOS precisam responder pelos seus erros e ter compromisso com a nação.

Duvido que alguém discorde disso: ninguém esta acima da lei! Bem, talvez exceto alguns iluminados aparentemente...

Um último ponto: por vezes também ouço a defesa: "Você está generalizando um partido por uns poucos!" É verdade, e eu geralmente não faria isso... Bem, não faria isso se:

1. O PT não fizesse isso direto (mais ou menos como o MP)
2. Os caciques do partido é que estavam metidos na confusão - e não a "plebe rude". Ou seja, isto é forte indício que o problema era institucional mesmo.

A violência nossa de cada dia

Violência está em alta... Pelo menos segundo os noticiosos aqui da terrinha.

Está mesmo? Bem, creio que sempre esteve (as taxas oscilam entre 22 e 27 homicídios por 100 mil habitantes desde 2000)...

Mas há a sensação de descontrole. E isso é bem curioso. Do jeito que vejo parte do problema, os "vigilantes" que surraram e amarraram um menor infrator (estou sendo light: ele era mesmo bandido) estavam de uma forma torta "dando uma lição no bandido" (o que certamente não funcionou)

Pode-se argumentar que pelo menos não foi do nível do esquadrão da morte, mas o vigilantismo é talvez a face mais realista do mundo com os heróis de histórias em quadrinhos (surrar e amarrar em um poste é algo que diversos personagens de quadrinhos fizeram e continuam fazendo).

Mas ao ler um texto postado na internet e divulgado por várias pessoas fiquei pensando:

• Será que bandido nasce bandido?
• Será que reabilitação funciona?
• Será que a sociedade torna as pessoas bandidas?

Suspeito que as respostas a estas perguntas não é tão simples quanto o texto em questão tenta colocar. Em outras palavras, talvez reformulando as questões a dúvida torne-se mais evidente:

• Há algum fator psicológico que aumente a probabilidade de cometer crimes?
• Haverá pessoas nas quais a reabilitação não funciona?
• O efeito da sociedade tende a inibir ou fortalecer tendências criminosas?

Aí creio que a resposta ao invés de Não, Sim e Sim passa a ser Talvez, Talvez e Não sei. A diferença de como as perguntas foram feitas torna a resposta diferente? Sim, por que temos a tendência a não responder as questões complicadas (já falei sobre isso: substituição).

A verdade é que nenhuma das questões tem respostas "preto no branco".

Provavelmente há fatores psicológicos, é bem capaz de haver casos impossíveis de serem reabilitados e suspeito que a sociedade tem um efeito sim que pode enfraquecer ou fortalecer tendências criminosas.

Qual é a força de cada um desses fatores? Aí, meus caros leitores, é necessário fazer um estudo profundo e bem fundamentado (com dados) para poder começar a mensurar alguma coisa.

E nisso eu concordo com o texto: precisamos saber as causas se quisermos resolver o problema.

Big Brother Brasil - culpa da Globo?

Bem, caros leitores, eu já tinha mencionado sobre o BBB. A razão que ele continua no ar é porque as pessoas assistem.

E aqui está a audiência para comprovar:

• BBB 1 – 49 pontos (estréia) e 59 (final)
• BBB 2 – 29 (estréia) e 45 (final)
• BBB 3 – 38 (estréia) e 55 (final)
• BBB 4 – 42 (estréia) e 56 (final)
• BBB 5 – 46 (estréia) e 57 (final)
• BBB 6 – 45 (estréia) e 51 (final)
• BBB 7 – 43 (estréia) e 48 (final)
• BBB 8 – 37 (estréia) e 46 (final)
• BBB 9 – 37 (estréia) e 41 (final)
• BBB 10 – 30 (estréia) e 40 (final)
• BBB 11 – 35 (estréia) e 30 (final)
• BBB 12 - 33 (estréia) e 26 (final)
• BBB 13 - 25 (estréia) e 28 (final)

Notem que há realmente um declínio do BBB 1 até o BBB 13. A audiência de estréia do BBB 14 teve 30 pontos no IBOPE (como cada ponto corresponde a 65 mil domicílios na grande SP, então estamos falando de algo na vizinhança dos 2 milhões de domicílios). Para ter uma idéia, o IBOPE da novela Avenida Brasil foi de 51 pontos. A verdade é que o BBB nunca chegou nem perto do maior IBOPE da Globo (Roque Santeiro).

"Ah, RAX, mas a audiência tem clara tendência de queda! Então vai acabar em breve!"

Bem, eu também não sou fã do BBB. Mas tenho de me render as evidências: mesmo com a audiência em queda, a mesma ainda é muito maior que muita coisa que está no ar.

Então, caros leitores, apesar de não estar no patamar dos 50 pontos do IBOPE do início, creio que teremos de conviver com esse programa por alguns anos ainda...

Calendários doidos

Eu estava lendo sobre o calendário métrico desenvolvido na revolução francesa e pensei comigo mesmo: será que não podemos criar um calendário que servisse para nós?

Um calendário sem anos bissextos, ou mesmo um calendário aonde todos os anos são bissextos, ou até um calendário mais, digamos divisível...

Seria possível?

1 ano tem 31558149.5 segundos
1 mês (lunar) tem 2360584.685
1 dia tem 86400 segundos

Um ano de 365 dias tem 31536000 segundos
Um ano de 364 dias tem 31449600 segundos

Por que 364? Porque 364 é divisível por 7 (52), 13 (28) e 28 (13). Assim temos um ano com 13 meses de 28 dias, com 52 semanas de 7 dias.

Bem, com um ano com 364 dias fixos (sem anos bissextos), cada unidade de segundo novo deste novo ano é 31558149.5/31449600 (1.003451538) vezes maior que o segundo como conhecemos.

Se quisermos manter coerência significa que o novo minuto será cerca de 0.34% maior (o que também significa que tanto a hora, quanto o dia serão cerca de 0.34% maior).

Se você acha muito isso significa que o dia se alongaria de cerca de 298 segundos antigos (quase 5 minutos antigos).

Parece até uma boa idéia, não?

Mas há um problema que estraga todo esse esquema: a duração real dos dias não é de 24 horas... Esta duração segue uma equação chamada de Equação do Tempo. E não só não é constante, como varia a cada dia.

E aí não adianta mudar a aumentar a duração dos segundos: como esta mudança é acumulativa o erro iria apenas se acumular.

Mas existe uma solução: fazer a duração dos segundos ser diferente de acordo com os meses...

Mas francamente, aí já começa a valer a pena ter que se preocupar se o mês tem 28,29,30 ou 31 dias e quantos dias tem o ano.

Algumas Verdades Absolutas

Sempre me incomodei quando alguém dizia "Não existem Verdades Absolutas!" (ou versões similares - mas em defesa do autor, ele meio que percebeu isso)

Suspeito que a maioria que proclama isso não percebe que ao afirma que "Não existem Verdades Absolutas" está criando um paradoxo lógico (muito similar ao paradoxo do barbeiro):

Se não existem verdades absolutas, então a frase é verdadeira e é uma verdade absoluta. Mas se a frase é verdadeira então ela deve ser falsa, pois não existem verdade absolutas.

E assim por diante...

A verdade é que existem sim verdades absolutas. Só que a enorme maioria está no reino da matemática. Quer saber de algumas?

• A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa (em geometria plana)
• A razão entre o perímetro e o diâmetro de um círculo é Pi (em geometria plana)
• Pi tem infinitas casas decimais

E assim por diante...

Mas então de onde vem essa história de não existe verdade absoluta? Ora, da Escola de Frankfurt... Mais especificamente desse camarada aqui.

Só que... ele falou isso no contexto de ciências sociais e não no contexto de ciências naturais.

Então... o que aconteceu é que alguns transporam essa barreira - talvez sem pensar, talvez de forte convicção.

Mas fique tranquilo, caro leitor: existem sim verdades absolutas. Só que por enquanto isso so é possível de ser provado categoricamente na matemática (não coincidentemente através de uma prova matemática - um exemplo aqui).

Claro que se o leitor aceitar o sentido definido atualmente da flecha do tempo, então dá para gerar um bando de verdades absolutas, mesmo no campo social. Algo do tipo: Homero não conheceu a televisão, Shakespere não leu os livros de Paulo Coelho e assim por diante...

A Vida de Cada Um

Eu estava lendo um artigo sobre o crime contra o jornalista quando me deparei com duas frases intrigantes:

Não interessa porque, numa República, não há vidas mais importantes do que outras. A vida de Santiago era tão preciosa quanto a vida de qualquer cidadão.

Quero que o leitor também pondere uma dúvida: há ou não vidas mais importantes do que outras?

Temos dois extremos aqui: para os próprios (ou seja cada um), certamente a própria vida é mais importante que as outras. Mas ao mesmo tempo há espaço para mais aprofundamento:  há vidas cujo legado transcende o próprio tempo?

Minha resposta é SIM.

Estas vidas são mais importantes que outras? Bom, para os herdeiros do legado certamente parece desta forma. Alguns exemplos: se JK não tivesse construído Brasília na forma e no tempo que construiu, então eu não estaria aqui. Para mim a importância dele é bem maior que um a vida de um seringueiro no Amazonas no mesmo período.

Mas ao mesmo tempo este impacto também é relativo. Há um sem número de conexões entre diversas vidas (inclusive através dos descendentes). Então não é só a vida da pessoa, mas a vida de todas as pessoas que são tocadas pelos efeitos dessa vida.

Então talvez seja o caso de considerar que talvez haja mais importância relativa, mas isso é muito difícil de se estabelecer de forma clara.

Mas de uma coisa eu tenho convicção: Toda vida é preciosa, e essa preciosidade não pode ser mensurada na balança de causa e efeito. Toda vida tem o potencial de mudar o mundo, e não apenas enquanto o indivíduo está por aí caminhando sobre a terra. E por isso que, vez por outra, fico ponderando que cada vez que uma vida é subtraída, talvez todos saiam perdendo, em última análise.

Tragédia Anunciada

Infelizmente a violência de manifestantes fez sua primeira vítima.

Não posso dizer que isso não era imprevisto. O problema da violência em manifestações é que, eventualmente, alguém paga o pato. Geralmente alguém que não tinha nada a ver com o babado.

Possivelmente este aí é que armou o babado.

Pois é, depois de tanto se falar de violência da polícia, foram os manifestantes que fizeram a primeira vítima. Tudo isso é muito triste, mas longe de ser imprevisível.

Bem previsível...

A questão está longe de terminar, pois se comprendi direito a "fúria santa" de certos grupos, creio que dificilmente irão voltar atrás e admitir que violência não irá resolver o problema. É psicologia, e gostem ou não acontece de verdade.

Mas há algo que me espanta muito nisso: a incapacidade de entender que as propostas, a forma, o modus operandi é algo que toda sociedade já viveu antes e sabe (ou deveria saber) que não funciona. O efeito das redes sociais é um efeito multiplicador, mas a forma de ação já tem séculos. Mas certos grupos parecem acreditar que tudo que estão fazendo é novo e nunca foi feito. Isso mostra um desconhecimento enorme do passado.

É ainda mais antigo do que isso...

Culpa de quem? Bem, aí podemos distribuir a culpa por muitos.

Mas há algo ainda mais sério:

Há uma certa arrogância nesse grupos que é comum a todos os fanáticos: a certeza que a causa é santa e que tudo que fizerem é plenamente justificado. Isso é uma enorme ignorância (da braba).

As manifestações não são novas, o que é novo é a escala e a velocidade. O que antes demandava muito esforço, convencimento e uma boa dose de sorte tornou-se muito mais simples de ser realizado.

Eu sei, eu estava lá, E não tinha sequer internet na época.

Mas o preço é exatamente a perda de foco. Isso não é de todo mau, mas agrega ao grupo tendências que podem, em última análise, comprometer seriamente as reivindicações.

O mais triste de tudo isso é que creio que os grupos mais radicais que não aprenderam absolutamente nada. Estes vão continuar culpando a todos pelas consequências de suas escolhas...

Todos, exceto aqueles que realmente tem alguma responsabilidade real: aqueles que olham de volta no reflexo do espelho.

Previsão de Inflação 2014

Com os dados do IPCA de janeiro, posso fazer algumas estimativas para inflação de 2014.

Como já havia mencionado em outro post, janeiro tinha 50% de ter inflação de 0.42% e 50% de 0.81% (ou 60% de 0.46% e 40% de 0.86%). O resultado oficial ficou em 0.55%.

Com os dados de janeiro, a inflação estimada fica em 5.45%. Vamos as probabilidades:

• 97% de estar entre 3.4% e 6.8%
• 97% de chance da inflação ficar abaixo de 6%
• 30% de chance da inflação ficar abaixo de 4.3%

 Já a inflação de fevereiro tem 50% de ficar em 0.40% e 50% de ficar em 0.79% , Ou 60% de ficar em 0.43% e 40% de ficar em 0.83%. Algo na vizinhança de 0.59%.

Estatísticas, Rendimento, Discriminação e Enrolação

Em setembro saiu a estatística: aumentou a diferença salarial entre homens e mulheres.

Deixe eu clarificar um ponto: sempre que li ou ouvi dados sobre diferenças salariais entre homens e mulheres, eu pensava em duas pessoas no mesmo tipo de cargo recebendo salários diferentes.

E isso me deixava muito irritado porque era claramente discriminatório.

Só que...

A coisa não é bem assim.

Quando falamos nas diferenças salariais, estamos falando nas diferenças salariais médias. E não estamos levando em conta a distribuição. Pode parecer um detalhe, mas por vezes não é...

E antes de continuar quero deixar claro: existe discriminação sim, mas cada dia mais suspeito que o problema não está sendo apresentado de forma honesta (por ignorância, má-fé ou outro motivo - isso eu não sei).

Como posso clarificar isso? Podemos olhar em duas tabelinhas do PNAD 2012:

1. Rendimento médio por sexo (deveria ser gênero, mas vá lá).
2. Rendimento por sexo e classes de rendimento.

Notaram alguma coisa, caros leitores?

A primeira tabela é justamente o ponto que causa revolta: a "óbvia" diferença salarial.

Mas a segunda tabela conta uma história um pouco diferente.... Se olharmos os dados brutos e não a parte debaixo da tabela... Observem

• Dos que ganham até 1 salário mínimo: 40% são homens e 60% são mulheres
• Dos que ganham entre 1 e 2 salários mínimos: 53% são homens e 47% são mulheres
• Dos que ganham entre 2 e 3 salários mínimos: 63% são homens e 37% são mulheres 
• Dos que ganham entre 3 e 5 salários mínimos: 64% são homens e 36% são mulheres  
• Dos que ganham entre 5 e 10 salários mínimos: 63% são homens e 37% são mulheres 
• Dos que ganham entre 10 e 20 salários mínimos: 69% são homens e 31% são mulheres 
• Dos que ganham mais de 20 salários mínimos: 77% são homens e 23% são mulheres  
• Dos sem rendimento: 34% são homens e 65% são mulheres  

Note que isso pinta um quadro diferente: as mulheres ganham menos do que os homens pois são maioria apenas em posições com menores rendimentos. Isso e naturalmente que a massa que compõe as posições de até 1 salário e sem rendimento é de 50% do número total.

Então perceba, caro leitor: o problema não é homens e mulheres recebendo salários diferentes enquanto trabalhando em posições iguais. O problema é que as mulheres não estão adequadamente representadas nas posições de maior rendimento.

Por que? Bem aí existem vários motivos, inclusive discriminação...

Ah sim, a distribuição "ideal" seria de 51% para as mulheres e 49% para homens aproximadamente.

De novo sobre o problema do tanque

Eu já mencionei anteriormente sobre o problema do tanque: como descobrir quantos tanques foram fabricados a partir de um conjunto de amostras.

Este foi um problema real resolvido na época da segunda guerra e equivale ao seguinte problemas: Eu tenho N bolinhas numeradas de 1 até N. Eu tiro uma amostra com M bolinhas. Como eu estimo o valor de N a partir desta amostra?

Bem, neste caso temos uma distribuição uniforme aonde podemos retirar M amostras. Como a distribuição é uniforme então a probabilidade de cada número é 1/N.

Se calcularmos o valor esperado desta distribuição é simplesmente somar 1 até N e dividir por N. A soma dá N*(N+1)/2. Portanto o valor esperado é E{x}=(N+1)/2.

O que fazemos é calcular o valor esperado das M amostras, que iremos chamar de E'{x}

Então temos que E'{x} é aproximadamente (N+1)/2. Portanto N é aproximadamente 2*E'{x}-1

Mas esta não é a única maneira de calcular o valor de N. A variância da distribuição uniforme é (N^2-1)/12. Portanto também poderiamos encontrar o valor de N através da estimativa da variância da amostra. Se s^2 = (N^2-1)/12

Então

12*s^2+1=N^2 ou N=raiz(12*S^2+1)

Então temos dois estimadores de N. Qual deles é o melhor? Bem, há um estimador melhor ainda, mas vamos ficar com esses dois por agora. NO caso, a convergência da variância é mais lenta que a da média, então usar

N=2*E'{x}-1

provavelmente é mais confiável do que

N=raiz(12*s^2+1).

Mas vamos a alguns testes?

Primeiro com 10 amostras.

Sequência: 239    23   251   219    91   154   436   408   500   123

Estimador pela média: 487.8000
Estimador pela variância: 547.7045
Média dos dois: 517.7523
Valor real de N: 500

Sequência:
522         479        2945        3002        1632         225        1445        4600        4731         156

Estimador pela média:  3.9464e+003
Estimador pela variância: 6.0664e+003
Média dos dois: 5.0064e+003
Valor real de N: 5e+003

Sequência: 791729      570820      425124      665681      964834     1117070       34250      778756    944644      157673

Estimador pela média:  1.2901e+006
Estimador pela variância: 1.2215e+006
Média dos dois:  1255800
Valor real de N: 1234567

Isso tem algumas utilidades práticas. Por exemplo se em uma maratona você tem os competidores numerados de 1 até N, então é possível estimar a quantidade de corredores através de fotos contendo corredores (no entanto é necessário garantir a aleatoriedade). Você também pode estimar a quantidade de produtos de uma linha pelo seu número de série, a quantidade de pessoas com determinado documento (por exemplo passaporte) através de uma inspeção aleatória.

O inacreditável é que se possa saber tanto com aparentemente tão pouco...

Sobre chances nas lojas de departamento

Tenho a impressão que ao falar sobre as lojas de departamento, passei a idéia que as coisas funcionariam a despeito de quais atitudes que os donos tomassem.

Não é assim.

A minha suposição é que as probabilidades de sucesso (que no fundo são vendas) são afetadas pelas estratégias. Em suma

p(sucesso | estratégia A) não é necessariamente igual a p(sucesso | não estratégia A).

Infelizmente não temos nenhum dos mencionados acima, apenas p(estratégia A | sucesso) e/ou p(não estratégia A | sucesso). Esses são quantificaveis a princípio observando o desempenho das empresas após terem tido sucesso. Mas também necessitariamos de p(não sucesso | estratégia A) e p(não sucesso | não estratégia A).

Pegando emprestado as idéias de Pareto, creio que as diferenças de estratégias (e suas implementações) e também um pouco de sorte são as principais razões para o sucesso ou fracasso.

Eu gosto de pensar que a compra funciona como um campeonato de cara ou coroa. Só que neste caso, as probabilidades não são iguais, mas derivadas das estratégias. Naturalmente, como são probabilidades, isso quer dizer que há um grande fator de incerteza.

Assim, se tivessemos N competidores, os que tivesse as estratégias mais adequadas teriam maiores probabilidades de venda, enquanto os com as estratégias menos adequadas teriam menores probabilidades. E o fator que determinaria o sucesso? A compra da mercadoria. Se 10 pessoas fossem ao mercado a teríamos 10*(p(venda) + p(não venda))^10. E assim teríamos o número esperado de mercadorias vendidas.

Fazendo isso para a totalidade das lojas poderíamos chegar em uma distribuição... Mas aí sem dados empíricos fica difícil avançar nesta idéia.

Confundindo narrativa e realidade

Ontem vi um documentário intitulado "O Nascimento do Shopping Center". A tradução para o português foi equivocada. Um título melhor teria sido "O Nascimento da Loja de Departamentos", mas creio que hoje em dia tal título teria pouca ressonância pois o que eu conheci como loja de departamento (Sears, Mappin, Slopper) não tem a mesma projeção que já possuiram um dia.

A loja de departamentos é essencialmente um lugar único aonde tem tudo. O documentário falava na Selfridge (Inglaterra), Wannamaker (EUA), Myer (Austrália), Le Bon Marche (França) e Macys (EUA).

Tirando a Macys os outros nomes não tem tanta ressonância quanto já outrora tiveram. Um exemplo de como funcionava uma loja de departamentos pode ser (incrivelmente) visto em uma comédia de Jerry Lewis.
Mas a tradução equivocada não é ponto deste post. O ponto trata justamente das análises dos sociólogos e afins que fazem o comentário do documentário.

Eu já havia dito aqui que é importante não confundir documentário com a verdade. O mesmo é apenas uma interpretação dos fatos segundo a ótica do próprio documentarista. Mas o curioso das análises é que os próprios analistas embutem capacidade análitica e de visão tão profunda nos donos de loja que os mesmos fazem parecer que sabiam muito mais de ciências sociais do que os papas da área na época e mesmo atualmente.

Em suma, os donos de lojas tinham um tirocínio e um conhecimento da sociedade que rivalizariam os maiores estudiosos da sociedade de qualquer época.

Afinal, que outra explicação para tamanho sucesso e capacidade de visão?


Bem, permitam-me trazer uma forma diferente de ver o problema. Uma forma que não exige que os donos de loja tenham presciência, ou inteligência infinita, ou conhecimento completo...

Nesta interpretação não existem apenas os donos de loja que se tornaram vitoriosos e deixaram suas marcas, mas uma multidão de donos de loja todos competindo por sucesso.

Só que com o esquecimento da multidão que tentou e fracassou, só sobrou o conhecimento dos vencedores. Estes vencedores escolheram estratégias de sucesso aonde outros escolheram estratégias equivocadas para a situação que enfrentavam. E os vencedores foram bem sucedidos até o ponto em que não foram mais bem sucedidos (por uma variedade de motivos).

Então esta abordagem trata de uma mistura de aleatoriedade com escolha de estratégias bem sucedidas. Poderiamos chamar de teoria da seleção natural em um paralelo com a biologia.

O problema é que esta explicação não é bonitinha, nem ornamenta bem os vencedores. Os mesmos preferem narrativas aonde seus feitos de inteligência e perspicácia superaram barreiras aparentemente intransponíveis no caminho para o sucesso.

Ah... Se pelo menos pudessemos deixar de lado o orgulho e a vaidade na hora de fazermos análises realistas... Pelo menos nas ciências naturais temos a natureza que nos coloca nos trilhos eventualmente...

Pena que nas ciências sociais parece que não há tal força claramente definida. Assim terminamos com análises que são mais narrativas (historinhas) do que uma visão da sucessão de eventos que "enterraram" tantos concorrentes e deixaram outros em situação bem menos periclitante. Mas é difícil ver isso.

Creio que para tanto teríamos que analisar não apenas os casos de sucesso, mas os casos de fracasso também. E ver quais foram os pontos chaves aonde decisões ou estratégias mudaram o curso dos acontecimentos.

Por exemplo: quais foram as ações tomadas pelas lojas de departamento durante as crises econômicas? E quando falo das ações não falo apenas das lojas que sobrevireram, mas de todas as lojas.

Talvez assim possamos efetivamente desvendar um pouco do mecanismo real que permitiu o sucesso e a queda dessas lojas (sim, queda. Do contrário teríamos elas ainda por aqui).

Post Scriptum: Aliás em outra nota sobre interpretação, creio que o mesmo problema ocorre quando se estuda a audiência de programas televisivos: as pessoas parecem achar que quem determina a audiência é a emissora e não os espectadores.

Lamento dizer isto aos que pensam assim, mas quem determina a audiência são os espectadores. Se os mesmos gostam de programas que consideramos temos que aprender que isso é que determina o sucesso destes programas e não o contrário...

Ou seja, você pode até culpar a Globo por ter criado o "Big Brother Brasil", mas não pode culpá-la por o mesmo estar em sua décima quarta edição...

Estimativa de Inflação para 2014

Com os dados obtidos no post anterior temos duas possíveis formas de estimar a inflação para 2014 (levando em conta a sazonalidade). Ambas dão o mesmo resultado 5.52%

Mas tem distribuições diferentes, devido aos momentos superiores.

Uma delas considera que a distorção é diferente zero e  na outra distorção é igual a zero (o que causa uma simetria da curva).

Distorção diferente de zero

Distorção igual a zero

Então vamos as análises:
Em ambas o valor mais provável é 5.52% (ele divide a curva em duas metades iguais). Mas os intervalos de confiança são diferentes.

• Na curva sem distorção, o intervalo de 91% é de 4.7 a 7.17%
• Na curva com distorção, o intervalo é de 90% e é de 4.37% a 6.9%
• Na curva sem distorção a probabilidade da inflação ser menor de 5% é de 19%
• Na curva com distorção a probabilidade da inflação ser menor de 5% é de 23%
• Na curva sem distorção a probabilidade da inflação ser maior de 6% é de 23%
• Na curva com distorção a probabilidade da inflação ser maior de 6% é de 19%

O que vai ser no futuro? Bem teremos de aguardar um ano para saber quão boa foi a estimativa. Mas vermos mais o que acontece afrente.

Sazonalidade

Um dos pontos que fiquei de discutir sobre a predição de inflação era justamente a questão da sazonalidade.

Isso é ao mesmo tempo um tanto óbvio, mas nem tanto assim...

Por que? Bem primeiro a sazonalidade tem um que de periodicidade. Apesar de não ser exatamente um requerimento. A sazonalidade indica um efeito relativo às estações do ano (inverno, verão, etc...).

Seria de se imaginar que se aplicassemos uma transformada de Fourier na série de inflação alguns picos apareceriam, indicando a sazonalidade. Bom sabem o que acontece? Isto....

Então temos aqui o periodograma do sinal. Temos repetições fortes com períodos de 6 meses, 12 meses, 15 meses e 32 meses. Naturalmente a mais forte é a de 12 meses. O que isso significa?

Do ponto de vista da série, o termos dominante de repetição é anual. Isto pode ser visto aqui na reconstrução do sinal com diferentes quantidades de termos da série de Fourier.

Do ponto de vista da estatística podemos considerar que o sinal tem uma componente senoidal e um ruído associado a ela. Há uma média, uma componente periódica e uma variação aleatória.

A média tem valor 0.449%
A componente periódica tem amplitude 0.166% (cossenoidal com fase zero)
E finalmente o ruído tem média zero, com desvio padrão de 0.1953% e distorção de 0.419% (bem alta mesmo para uma quantidade reduzida de amostras, indicando que a aleatoriedade provavelmente não é de distribuição gaussiana).

Agora podemos fazer novas previsões para inflação de 2014 com um modelo para Transformada da Incerteza possivelmente mais aprimorado.

Pesos iguais:

• w1=0.5 e x1=-0.1953% 
• w=0.5 e x2=0.1953%

Pesos diferentes:

• w1=0.6025476920 e x1=-0.1586167479
• w2=0.3974523080 e x2=0.2404669779

O leitor talvez esteja curioso porque não usei o modelo com mais termos, mas eu prefiro começar com aproximações simples mesmo quando se trata de estudar um fenômeno complicado.

Então, qual é a previsão para inflação de janeiro de 2014?

Bom, tomando o caso mais simples: 50% de 0.42% e 50% de 0.81%
Já o mais sofisticado: 60% de 0.46% e 40% de 0.86%

Já a previsão de inflação para 2014? Isso fica para outro post...

A inflação versus a predição

Saiu nesta sexta o resultado da inflação de 2013: 5.92%

Isso ao invés dos 5.32% da minha previsão (um erro de 0.6%, parece pouco mas ainda é bastante - só que não, como veremos depois).

Como os leitores devem se recordar no último post, eu achava que um resultado desta ordem não era muito provável. A maior razão era que eu achava improvável um aumento de 1% na inflação no mês de dezembro - dada a série histórica.

Eu poderia ficar aqui culpando a qualidade dos dados, mas a verdade é que eu estou satisfeito com o resultado.

Só que não...

Havia uma coisa que estava me perturbando: eu havia calculado uma índice de 1.03% para dezembro que a inflação fechasse 2013 em 5.9%. Então como chegamos a a 5.92% com uma inflação de 0.92% em dezembro?

Ora, a explicação mais simples era, naturalmente, a mais correta: eu cometi um erro nas contas de novembro. Que erro? Bem, ao invés da inflação acumulada de janeiro a novembro ser de 4.82%, esta era na realidade de 4.96%!

Isto quer dizer que o valor mais provável para inflação de 2013 estimado em novembro não era de 5.32%, mas de 5.46%.

Não é nada? Bem, naturalmente que ainda está errado, mas o intervalo de confiança muda de 5.2% a 6.1% para de 5.32% a 6.21%. Tudo bem, ainda está tudo dentro...

Mas há uma pérola no processo todo. Ao estimar o valor da inflação anual sem nenhum conhecimento do ano cheguei ao valor de... 5.92%

Sério. É só multiplicar estes dois vetores (produto escalar) que representam a distribuição inicial da Inflação representada pela Transformada da Incerteza:

Inflação: 4.24    5.12    6.01    6.91    7.82    8.73    9.65   10.58   11.52   12.46   13.42   14.37   15.34

Pesos: 0.129    0.288    0.295    0.183    0.077    0.023    0.005    0.001    0    0    0    0    0

Chega-se a 5.92%

Eu sei que parece brincadeira, mas acredite se quiser (ou faça o produto escalar...)

Em um post posterior eu faço mais análises...

A estimativa da inflação de 2013 saí nesta sexta

Relembrando o cálculo temos que o valor mais provável obtido neste blog foi de 5.32% (dada a precisão dos cálculos melhor dizer 5.3%, mas paciência). O intervalo é entre 5.2% e 6.1%

A estimativa do índice pelo IPCA-15 foi de 5.85%.

Será que teremos uma inflação mais próxima de 5.3% ou de 5.9%? Bem a inflação acumulada de janeiro até novembro de 2013 foi de 4.82%. Para a inflação chegar a 5.9% precisamos de 1.03% em dezembro. A última notícia que temos é o IPCA de novembro (0.54%). Olhando o passado é difícil crer que o índice de dezembro chegue ao patamar de 1% (apesar de ter gente jurando isso de pés juntos).

O caso é que se a inflação de dezembro for de 0.98% teremos o 5.85%. Já se for de 0.48% teremos os 5.32%. A inflação em SP divulgada hoje pela FGV foi de 0.56%. Se este índice se repetir teremos 5.41%.

Olhando outros IPCAs anteriores (relativos a dezembro) temos 0.79% (2012), 0.50% (2011), 0.63% (2010), 0.37% (2009), 0.28% (2008), 0.74% (2007), 0.48% (2006), 0.36% (2005), 0.86% (2004), 0.52% (2003). Então façam suas apostas: o índice de dezembro será mais próximo dos 0.5% ou dos 1%?

Como determinar proximidade? Usemos a média (geométrica): se a inflação de dezembro for inferior a 0.73% então a estimativa de 5.3% é melhor. Caso contrário a de 5.85% é melhor (ou alternativamente podemos arbitrar o divisor como a inflação total: se a de 2013 for menor que 5.58% então as minhas estimativas são melhores, caso contrário a outra é melhor).

Muito bem, então qual é a razão deste post? A intenção original desta série sobre inflação era investigar a importância da componente aleatória (na realidade da distribuição) em estimativas de inflação. Só que, como já mencionei em um post anterior, a metodologia do cálculo do IPCA se modificou ao longo do tempo, o que fez o cálculo dos estimadores via Transformada da Incerteza um pouco menos confiáveis.

Mas ainda assim, a numerologia está batendo até agora. O grande teste será nesta sexta. Mas cabe aqui apontar que a metodologia que adotei parece que revelou outra coisa: esse pessoal que tenta adivinhar inflação chuta horrores - e possivelmente muito mal...

Mas veremos o que vai acontecer! Sabermos nesta sexta!

Porque parece assim

Um dos grandes problemas em avaliar situações que requerem um posicionamento é que, na maioria das vezes, nossas decisões são mais baseadas em preconceitos do que análises profundas.

E isso nem sempre é uma coisa ruim, mas quase sempre é uma forma de transformar um problema difícil em algo substancialmente mais fácil.

Em termos do teorema de Bayes o que fazemos é tentar quantificar p(A|B). Só que ao invés de p(A|B), acabamos por usar p(A|C), ou, se formos um pouquinho mais analíticos p(B|A).

Isso é bastante natural, dado que nossos preconceitos permitem tomar decisões de modo mais rápido, ao invés de ficarmos empacados no processo de análise.

Isto vira um problema quando a análise é um passo fundamental para determinar a decisão.

Vamos a um exemplo? Que tal a questão dos fracos e oprimidos e quem tem razão em uma determinada contenda? Podemos pensar em alguma situação onde temos de determinar quem tem razão entre duas partes contendoras: uma das partes é o que chamamos de fraco e oprimido e outra parte não tem esta característica. A ideia é estabelecer qual das duas partes tem razão:

p(tem razão | fraco e oprimido) e p(tem razão | não fraco e oprimido).

E naturalmente, neste problema em particular temos:

p(tem razão | fraco e oprimido) + p(tem razão | não fraco e oprimido) = 1

A questão é determinar as probabilidades dos dois (bem na realidade determinar a probabilidade de um deles, já que a outra é facilmente calculável com o conhecimento de uma).

Se você é como eu, o nosso preconceito ditaria que p(tem razão | fraco e oprimido ) é maior do que p(tem razão | não é fraco e oprimido). Dependendo do nível de crença na equivalência entre ser fraco e oprimido e ter razão, pode-se chegar a certeza!

Mas uma mente sem estes preconceitos e sem informações adicionais sobre a contenda iria colocar estes valores inicialmente iguais:

p(tem razão | fraco e oprimido) = p(tem razão | não fraco e oprimido) = 0.5

Neste caso a mente sem preconceitos sobre a questão transforma fraco e oprimido em indivíduo A e a outra em indivíduo B.

E aí não é difícil concordar com a premissa:
- Sem conhecimento específico da questão a proposta mais lógica é assinalar inicialmente as probabilidades iguais:

p(tem razão | indivíduo A) = p(tem razão | indivíduo B) = 0.5


Note, caro leitor, que ao fazermos um julgamento estamos utilizando algo a respeito da qualificação "fraco e oprimido".

O que estamos analisando então? Bem, na maioria das vezes ao invés de p(tem razão | fraco e oprimido), estamos usando um substituto: p(eu gosto mais | fraco e oprimido).

Então como p(eu gosto mais | fraco e oprimido) costuma ser maior que p(eu gosto mais| não fraco e oprimido), então fazemos a análise trocada.

Mas como não cair nesta armadilha?

A primeira providência é entender o que está sendo analisado e não permitir que o foco do problema seja alterado. Em suma: fique com a questão que você quer resolver e não seja desviado dela.

Uma outra providência é usar a ideia do teste cego: retire do problema identificadores não pertinentes a solução (tal como nomes) e tente usar na solução do problema somente os dados pertinentes ao problema. Isso é mais complicado do que parece, pois escolher o que é relevante e o que não é relevante é também um exercício de controle do preconceito.

Em suma: não é algo fácil, mas é factível.

Se não houvesse também um preconceito social com relação ao ato de pensar seria tudo bem mais fácil.

Efeitos de Segunda Ordem

O primeiro post do ano merece um tópico interessante. Então eu trago para vocês os efeitos de segunda ordem (second order effects).

Estes efeitos são "o diabo que está nos detalhes" de sistemas físicos, econômicos e sociais.

Basicamente o efeito de primeira ordem é o que usamos quase sempre: a proporcionalidade. Em suma se eu dobrar a variável de controle então a saída irá dobrar. O nosso uso mais comum deste raciocínio é na famosa regra de três.

Ah... se o mundo fosse tão simples!

Para simplificar a proporcionalidade geralmente usamos taxas normalizadas. Por exemplo: nascimentos por centena de milhar de habitante e assim vai... O problema é que, principalmente no caso de populações, os efeitos de ordem superior eventualmente aparecem. Duvida? A prova é simples: se tudo for realmente proporcional então as taxas devem ser aproximadamente constantes independente do aumento de população. Por exemplo:

A taxa de natalidade não é constante (bom, a de mortalidade praticamente é). Só que aqui há duas forças em jogo: efeitos de ordem superior e efeitos de múltiplas variáveis. O conceito é mais claro usando a idéia da série de Taylor:

f(x,y) = f(0,0)+a1*x+b1*y+a2*x^2+b2*y^2+c2*x*y+...

Se tivéssemos apenas uma variável a série seria mais simples:

f(x) = f(0)+a1*x+a2*x^2+...

O efeito de segunda ordem é representado pelo coeficiente a2. No caso da mortalidade provavelmente o que causa a mudança é o efeito de múltiplas variáveis, mas não é possível descartar que o aumento de população tenha um efeito de segunda ordem em algum lugar (um exemplo de aonde o efeito de segunda ordem com a população é bem real é no PIB total).

Muito bem, e por que eu trouxe aqui o conceito do efeito de segunda ordem? Bem, porque em sistemas dinâmicos o papel do efeito de segunda ordem é função da amplitude da excitação. Em português: quanto maior for a variação inicial, maior o efeito de segunda ordem.

Isso vale para a enorme maioria dos sistemas dinâmicos... Inclusive sistemas sociais.

E é um lembrete também de ordem pessoal: que quando estamos tentando "ajeitar" ou resolver nossos problemas temos de ter cuidado com alterações muito bruscas. O que elas trazem podem ser surpresas boas ou nem tanto assim. Claro, aí vai depender de como se reage a surpresas...