Transformando a Incerteza em Conhecimento

O tópico de hoje é muito ligado ao que pesquiso hoje em dia. O assunto é a chamada Transformada da Incerteza ou Unscented Transform (UT).

A Transformada da Incerteza é uma forma de calcular o efeito da incerteza em sistemas sem precisar utilizar números aleatórios. O importante é saber a distribuição de probabilidade original e os seus momentos. Uma vez conhecida a natureza dinâmica do sistema é bastante simples calcular a incerteza resultante.

Funciona assim:

Vamos supor que temos um problema em que a variável de entrada é elevada ao quadrado, ou seja:

Y=X^2

A pergunta é: se X é uma variável aleatória com distribuição conhecida, média e variância definidas, então qual será o valor médio de Y e seu desvio padrão?

Bom, para distribuições conhecidas é até possível calcular esta relação analíticamente. Mas nem sempre é o caso. No caso da distribuição normal com desvio igual a V, então a média é V^2 e o desvio é raiz(3)*V^2.

Outra maneira é utilizar o método de Monte Carlo. Infelizmente, ele pode ser demorado e demandar diversos recursos computacionais.

Entramos na UT. Para calcular a UT, temos de saber a distribuição. Em todo caso para a função Y=X^2 teremos que:

Média=Ym=w1*(Xm+S1)^2+w2*(Xm+S2)^2+w3*(Xm+S3)^2;

No caso desta ser normal com média Xm=0 teremos:

w1=1/6 S1=-raiz(3)*V

w2=2/3 S2=0

w3=1/6 S3=raiz(3)*V

Assim a média será:

Ym=1/6*(-raiz(3)*V)^2+2/3*(0)^2+1/6*(raiz(3)*V)^2

O resultado é Ym=V^2 - ou seja exatamente igual ao resultado analítico.

Mágica? Não, apenas matemática

E para calcular o desvio? Neste caso a equação é:

Desvio=YV=raiz(w1*(Ym-S1^2)^2+w2*(Ym-S2^2)^2+w3*(Ym-S3^2)^2);

E o resultado? Desvio é raiz(3)*V^2

A UT pode ser aplicada para o caso de uma ou mais variáveis, correlacionadas ou não. Podemos usar múltiplas distribuições e mesmo obter a função densidade de probabilidade.

É espetacular

Agradecendo ao Ciência Brasil

Este blog quer gentilmente agradecer ao Professor Marcelo Hermes de Lima pelo primeiro comentário e a divulgação deste blog no famoso Ciência Brasil

Muito obrigado Marcelo.

E também na luta contra a fraude científica coloco aqui o link para o excelente artigo do Ciência Brasil sobre Fraude da Ciência!

Vale a pena ler!

Comunidades Isoladas

Esta questáo da representação de matrizes pode ensinar muito sobre o comportamento.

E digo não só o comportamento individual, como o comportamento coletivo.

Neste caso, trata-se de entender como o isolamento de comunidades funciona. O conceito de autovalor é só uma analogia ao comportamento próprio da comunidade. Se quiserem mesmo tentar fazer uma relação numérica, podem pensar em conectividade.

Assim em uma comunidade com duas pessoas temos que o estado do individuo 1 depende de alguma característica dele e de uma interação a percepção que ele tem da característica do indivíduo 2:

Y1=a11*X1+a12*X2

De modo similar o indivíduo 2 tem seu estado definido por alguma característica própria e algo do indivíduo 1:

Y2=a21*X1+a22*X2

Se as percepções entre os indivíduos são iguais então a12=a21. No caso genérico os autovalores são dados por:

0.5*(a11+a22)+sqrt((a11-a22)^2+4*a12*a21))

0.5*(a11+a22)-sqrt((a11-a22)^2+4*a12*a21))

Claro que tudo isto é linear, mas o conceito é utilizado somente para provar um ponto.

Vamos supor agora uma outra comunidade formada por outros dois membros 3 e 4. Assim, os estados individuais serão:

Y3=a33*X3+a34*X4

Y4=a43*X3+a44*X4

Naturalmente seus autovalores serão:

0.5*(a33+a44)+sqrt((a33-a44)^2+4*a34*a43))

0.5*(a33+a44)-sqrt((a33-a44)^2+4*a34*a43))

Para simplificar o problema, vamos fazer com que os autovalores sejam iguais. Assim, temos para a comunidade 1:

a12*a21=-0.25*(a11-a22)^2

E para comunidade 2:

a34*a43=-0.25*(a33-a44)^2

Para simplificar podemos considerar influências iguais e portanto:

a12=0.5*(a11-a22)
a21=0.5*(a22-a11)

a34=0.5*(a33-a44)

a43=0.5*(a44-a33)

Portanto as novas equações tornam-se:

Y1=a11*X1+0.5*(a11-a22)*X2

Y2=0.5*(a22-a11)*X1+a22*X2

Y3=a33*X3+0.5*(a33-a44)*X4
Y4=0.5*(a44-a33)*X3+a44*X4

E os autovalores tornam-se:

0.5*(a11+a22) e 0.5*(a33+a44)

Ok, isto se as comunidades estiverem isoladas.

Mas o que acontece se existir algum vínculo entre elas?

Aí o comportamento das comunidades irá se alterar. Digamos que as equações sejam:

Y1=a11*X1+0.5*(a11-a22)*X2+a14*X4
Y2=0.5*(a22-a11)*X1+a22*X2
Y3=a33*X3+0.5*(a33-a44)*X4

Y4=0.5*(a44-a33)*X3+a44*X4+a41*X1

Então os autovalores de todos os indivíduos serão modificados devido a esta interação. O grau de modificação irá depender de diversos fatores. E infelizmente o exemplo tem de ser numérico:

A1=[1 -1.5;1.5 4]

A2=[5 -1.5;1.5 8]

A3=[0 0;0 0]

A4=[0 0.1;0 0]

A=[A1 A3;A3' A2]

B=[A1 A4;A4' A2]

Os autovalores de A são 2.5, 2.5, 6.5 e 6.5

E os autovalores de B são 2.4509, 2.5477 , 6.5491 e 6.4523.

Assim, não só ninguém é uma ilha, mas todos os arquipélagos estão ligados.

Valores Característicos

É curioso como por vezes termos matemáticos coincidem com os termos da linguagem. E um destes exemplos é o conhecido como autovalor.

O autovalor é, como o nome diz, um valor próprio ou característico de um sistema. A origem, que é interessante em si, vem dos termos cunhados por Leonhard Euler, Joseph Lagrange e Augustin Cauchy em estudos separados sobre a rotação de corpos rígidos.

O autovalor é a raiz de uma equação característica do sistema. Os autovetores, derivados dos autovalores, podem ser considerados os eixos principais do sistema. Assim o comportamento dos autovalores, autovetores e autofunções é algo intrínseco do sistema.

Bem, sistemas lineares de qualquer modo.

Mas o que isto tem a ver?

Bem, temos os valores naturais e intrínsecos do ser humano. Estes, indiscutivelmente, moldariam seu caráter e comportamento na vida. Correto?

Errado!

O que falta nisto é o efeito da sociedade - o efeitos de outros seres humanos no comportamento e caráter do indivíduo. Afinal Ninguém é uma Ilha. E isto tem um efeito danado.

Se pensarmos em um sistema linear, os autovalores irão depender dos efeitos dos outros componentes do sistema. Um exemplinho, seja uma matriz A, aonde não existe interação entre os elementos:

A=[2 0 0;0 3 0;0 0 1]

Os autovalores da matriz são: 2, 3 e 1. Ou seja temos um corportamento independente em cada um.

Já a matriz B=[2 0 -0.5;0 3 0;0.3 0 1]

Os autovalores desta matriz são: 1.8162, 1.1838 e 3.0000. Note que dois dos elementos mudaram seu comportamento específico devido a interação entre os elementos. E isto muda de acordo com o efeito que os elementos tem entre si.

Seja C=[2 0 -0.5;0 3 0;0.5 0 1]

Os autovalores são 1.5, 1.5 e 3. Assim, a interação entre elementos MUDA o comportamento próprio de cada elemento.

Vamos considerar um caso aonde a primeira e a última linha não se relacionem diretamente, mas utilizem a segunda linha como forma de trocar efeitos.

Seja D=[2 0.05 0;-0.03 3 0.05;0 -0.03 1]

Os autovalores são: 2.0015, 2.9977 e 1.0007

Portanto temos que os três comportamentos próprios foram ligeiramente modificados pela interação causada pelo elemento do meio.

Em um sistema com vários participantes, não só o número mas a forma como estes se ligam pode em última análise influenciar o comportamento próprio dos participantes.

Interessante, não?

Os farsantes da informação

Depois de muito debater, decidi que o melhor para esclarecer algumas idéias era voltar às fontes originais e tentar entender os conceitos a partir delas.

Que surpresa...

Voltar às fontes originais significa ler os clássicos. Assim parti na minha cruzada para entender mais o mundo ao meu redor. Como já disse antes, tive uma surpresa.

O que me surpreendeu é quão distorcidas são as versões de clássicos que recebemos ao longo da nossa educação/vida. Normalmente, eu estaria esperando apenas algumas interpretações diferentes ou no máximo um ou outro erro aqui ou acolá.

A verdade abriu meus olhos!

Começei pela Ilíada! O fantástico (e gigantesco) poema épico de Homero. Mais ainda, comecei pela tradução em Inglês de Alexander Pope. Qual foi minha surpresa quando o poema acabou antes da famosa parte do cavalo de Tróia!

Meses depois recebi um e-mail falando sobre o cavalo de Tróia na Ilíada -claramente indicando que a pessoa que compôs o e-mail não leu o original. Imagino que estava apenas repetindo o que leu ou ouviu em outro lugar.

Passei a outros livros mais interessantes: Rosseau - Discurso sobre a Origem e os Fundamentos da Desigualdade entre os Homens! Aí eu descobri um ponto muito interessante, e até óbvio: quando o livro foi escrito a teoria da evolução ainda não tinha surgido.

Mas e daí - pode perguntar o leitor.

Bem, daí que diversos argumentos acerca da idéia do bom selvagem são explicitamente fundamentados no conceito que o homem foi criado por Deus e diferia completamente do restante dos animais. E aí está uma falha fundamental.

Da mesma forma, li Balthasar Gracian, Max Weber e alguns outros - as conclusões são semelhantes. Muitas vezes as idéias distorcidas nem citam a fonte original!

Mas agora estou envolvido na leitura de Riqueza das Nações de Adam Smith!

Minha gente, o pessoal nunca deve ter lido este livro. Para começar o conjunto é enorme, bem mais de mil páginas. E as idéias estão lá, tudo muito interessante.

Mas sabem quantas vezes Adam Smith cita a mão invisível?

Uma (1)

Não é interessante?

Rodando a Bolsa

Nesta crise financeira temos dois fenômenos:

O efeito das apostas dos bancos de investimento nos alugueis sub-prime

A desinformação generalizada

O primeiro efeito é da alçada dos economistas e analistas de mercado. Já o segundo efeito é da alçada de todo mundo.

A desinformação é o mecanismo de propagação do pânico. Ela tem um efeito bola-de-neve no sistema e tende a piorar ou melhorar além do estritamente racional. Para clarear algumas confusões temos de entender quais os fatores que afetam o desempenho de determinado bem.

Este site fala sobre os fatores que afetam a cotação do dólar no Brasil: Oferta e demanda.

Se a demanda for maior que a oferta, então certamente a cotação da dólar sobe. Se for menor, acontece o contrário.

Um fator que leva ao aumento da cotação é a taxa de juros dos EUA. O aumento da taxa de juros levará os investimentos para os EUA e consequentemente fará a demanda por dólares aumentar. Naturalmente, se a taxa de juros diminuir temos que os investidores não terão preferência por dólares.

Outro fator é a inflação: se a inflação nos EUA aumentar, os investidores também não terão interesse em comprar dólares.

Mas o trecho interessante é o seguinte:

O contrapeso de comércio igualmente tem um efeito na moeda de um país. Se os preços mundiais para que país exporta a ascensão em comparação com o custo de importações desse país, esse país estarão ganhando mais para suas exportações do que paga por suas importações. Mais a demanda lá será para a moeda desse país, melhor o negócio torna-se. Se os accionistas estão confiáveis que a economia dos E.U. será forte, serão mais prováveis comprar os recursos americanos, levantando o valor do dólar. Se os accionistas não estão tão confiáveis que a economia será forte, serão MENOS prováveis comprar os recursos do país, abaixando o valor do dólar.

Portanto, o comércio exterior também tem um efeito na cotação do dólar. Se a balança é positiva, então o dólar cai. Se é negativa o dólar desce. Simples não?

Ah, não, não é simples mesmo.

Parte das exportações é financiada em dólar e o mesmo é usado como moeda de troca. Mas ao mesmo tempo, se as linhas de financiamento no exterior somem, então é necessária a compra da moeda aqui para realizar as operações.

Mas ainda assim, o quadro não está completo. Outro artigo interessante pode ser visto aqui. E mais um artigo que introduz o efeito das commodities no baralho está aqui. A frase mais interessante é:

Quanto ao dólar, a moeda vem se recuperando frente às demais moedas e a valorização do dólar não favorece as commodities. Explicando melhor, a queda das commodities – soja, milho, trigo, café, petróleo, metais – afasta os fundos de investimentos que se deslocam para outro tipo de aplicação. O anúncio da ajuda do governo Bush às agências hipotecárias norte-americanas levou o dólar à cotação máxima em euros nos últimos 11 meses. Conseqüentemente, os fundos de investimentos fugiram das commodities e foram para outro tipo de aplicação.

Mas será que isto é verdade?

Com certeza! O Euro em novembro de 2007 estava cotado a US$ 1.445. Já em Julho de 2008 estava cotado em US$ 1.579. Em setembro o valor da cotação era de US$ 1.46. Então esta parte é verdade. E de setembro para cá a cotação desabou para US$ 1.355.

E isto é importante para entendermos os fatores que afetam a cotação do dólar no Brasil. O Euro vale hoje R$ 2.93 (e o Dólar vale R$ 2.19). Em Julho de 2008, ele valia R$ 2.44 (na mesma época do Dólar valia R$ 1.57)e em novembro de 2007 estava cotado a R$ 2.62 (na mesma época do Dólar valia R$ 1.94)

Portanto, temos a sequência:

* Dolár/Euro: 1.445, 1.579 e 1.35

* (Real/Dólar)/(Real/Euro): 1.35, 1.55 e 1.34

Portanto podemos ver que enquanto em setembro de 2007, a cotação Euro/Dólar no Brasil era algo artificial (o Dólar comprava mais Euros), mas agora em outubro está mais próxima da cotação real (ainda temos que o Dolar aqui compra mais Euros - mas bem menos).

O que quer dizer isto? Bem, que a cotação atual está muito mais próxima do que é internacionalmente considerado do que antes. Portanto: se quer saber se o dólar vai subir ou descer olhe o Euro

A última coca-cola no deserto

Esta expressão é bem antiga. Quer dizer algo extremamente precioso e quiça até fundamental.

Mas quanto custa uma coca-cola no deserto?

Esta questão relativamente trivial é a chave para o que chamamos de "preço das coisas"

Vamos fazer uma brincadeira de quanto custa uma coca-cola?

Em Euros:

Singapura: 0.38, Luxemburgo 1.00, Sydnei 1.10, Dubai 0.87, Irlanda 1.40, Campo Grande 0.77, Cape Town 0.44, EUA 0.47, Tailândia 0.34, India 0.46, EUA 0.69, Australia 0.73, Reino Unido 0.74, Sardenha 0.40, Dublin 0.85, Tokyo 1.06, Shanghai 0.34, Tel Aviv 0.87, Paris 0.6, Moscow 1.10, Buenos Aires 0.51.

Estas informações estão disponíveis neste site.

Mas o interessante é a variação que existe. Esta variação não é apenas espacial, mas também temporal. Os preços foram retirados de um período de 3 anos.

Em um vôo, uma lata de Coca-Cola pode custar bem mais do que 1 Euro. Na lista que temos acima, a Coca-Cola no ano de 2008 custa entre 0.38 e 1.40 Euros. A diferença também está aonde a bebida é comprada - se em supermercado, loja, bar ou restaurante.

Felizmente temos a Internet que permite darmos uma olhada nos supermercados.

Pão de Açucar: R$ 1.30

Sainsbury (Reino Unido): 0.43 Libras

Jumbo (Portugal): 0.45 Euros

Dividindo o valor no Brasil pelo no do Reino Unido temos: R$ 3.02 é igual a 1 Libra. A cotação atual é de R$ 3.82 é igual a 1 Libra.

Dividindo o valor no Brasil pelo no de Portugal temos: R$ 2.89 é igual a 1 Euro. A cotação atual é de R$ 2.96 é igual a 1 Euro.

Isto leva a questão: dá para usar a coca-cola como um tipo de base para conversão de moedas?

Bem, não exatamente. Pelo fato da Coca-Cola ser um produto industrializado porém com forte ligação local, então é possível utilizá-lo como base na conversão de moedas.

Mas existem uma série de outros fatores, tais como taxas ou impostos, que atrapalham o cálculo.

No entanto é possível fazer uma cesta de produtos e utilizá-la como guia para a cotação.

Voltando a questão da Coca-Cola no deserto: depende de quanto quem compra está disposto a pagar, depende de quanto quem vende gastou para ter o item e depende de onde e quando se está vendendo o item.

Portanto:

- o comprador de uma percepção de custo (que depende do interesse do comprador no produto e na disponibilidade de recursos do comprador)

- o vendedor tem uma percepção de custo (que depende no custo para adquirir o bem, transportá-lo para aquele local naquele tempo e do interesse em vender o produto - em última análise).

Assim também é similar com outros tipos de mercado.

Spin ou A arte de falar meias verdades

Este título é cruel, eu sei. Afinal, todos mesmo que inadvertidamente usamos meias verdades quando queremos convencer os demais do nosso ponto de vista.

Mas isto não torna a meia verdade inteira.

Vamos ver alguns exemplos de spin:

- Desacreditar a acusação: este artifício é muito usado. Tecnicamente pode ser até que a fonte de uma acusação seja pouco crível. Mas, e a acusação em si? Antes de prosseguir, devo dizer que as acusações relacionadas nos exemplos podem perfeitamente ser falsas.

Mas o ponto em questão é o uso da técnica de descrédito da fonte de acusação para evitar a acusação em si.

Exemplo 1: Extraído da Folha

Julgamento do Mensalão

Em novas revelações do mensalão, doleiro complica PR e Dirceu
Advogado de ex-ministro diz que acusações não têm procedência e que o denunciante não tem credibilidade
Segundo Lúcio Funaro, Valdemar Costa Neto obteve empréstimo de R$ 3 mi e Dirceu fez transações com fundos de pensão

Ou seja, as acusações não estão sendo negadas, somente a credibilidade do denunciante.

Exemplo 2: Extraído do Mossoroense

Wilma se defende e desqualifica acusador
LUÍS JUETÊ Da Editoria de Política

Ou seja, de novo não temos a negação explícita, somente a credibilidade do denunciante.

Ok, e porque as pessoas continuam usando deste expediente?

Resposta: Porque funciona! Mais uma vez estamos no domínio da informação e como ela é tratada por cada um.

- Amostras inadequadas: já falamos sobre isto na questão da estatística. Mas quer ver como ainda se usa isto toda hora e ninguém nota?

Exemplo 1: Extraído da Veja

No Brasil, metade dos acidentes automobilísticos fatais está ligada ao consumo de álcool entre jovens de 18 a 25 anos.

Metade esta ligada aos jovens de 18 a 25 anos? Como chegaram a esta conclusão? O que significa a palavra ligada? Porque não usaram causada? Um jovem bebado dentro de um ônibus que se acidentou entra ou não nesta estatística?

Mais ainda: o Brasil está longe de ter estatísticas tão detalhadas sobre o trânsito. O melhor que temos são trabalhos como os desenvolvidos pelo CISA -CENTRO DE INFORMAÇÕES SOBRE SAÚDE E ÁLCOOL. Nele temos a estatística que de 2360 casos de trânsito acidentes fatais (e isto inclui pedestres), cerca de 2110 são do sexo masculino e 250 do sexo feminino. Destes 1052 homens e 57 mulheres tinham álcool no sangue. Total: 1109 casos.

Isto resulta em 47% dos casos. Em lugar NENHUM se fala a respeito de jovens de 18 a 25 anos - estes dados são de todas as faixas etárias.

Exemplo 2: Extraído também da Veja

No Brasil, o consumo começa cada vez mais cedo. Segundo as estatísticas oficiais, entre os estudantes do ensino médio e fundamental, 74% já experimentaram bebidas alcoólicas. Cerca de 30.000 pessoas morrem por ano no Brasil vítimas de acidentes de trânsito em que houve o uso de álcool pelos motoristas.

Hein? 74% dos estudantes já experimentaram bebidas alcoólicas? Nananinaná - 74% dos entrevistados em uma pesquisa disseram já ter experimentado álcool uma vez na vida. Os entrevistados tinham idades na faixa de 12 a 65 anos. Na faixa etária de 12 a 17 anos, o número é de 54%.

E mais: como foi feita esta pesquisa? Sem informações precisas sobre a metodologia e as amostras isto pode significar tudo ou nada.

E o que dizer sobre isto? Bem, naturalmente isto são amostras inadequadas. Todas torcidas com a maior das boas intenções (será mesmo?). Mas ainda assim É uma meia verdade.

Depois continuamos com os exemplos.

Como identificar distorção na informação?

Este é o grande problema.

Afinal, uma informação realmente absolutamente nova não tem como utilizar o nosso separador de orelhas.

Afinal, informações totalmente novas não tem exatamente algo na nossa experiência que a permita identificar.

Na transmissão de dados, este tipo de checagem é realizado através de códigos corretores de erro. Mas aí, o conceito era que a informação era correta e o meio introduzia ruído.

No nosso caso, quem introduz ruído é o processo de codificação ou decodificação. Este erro pode ser intencional ou não.

Neste caso só resta procurar as fontes originais da informação, ou pelo menos os diversos participantes na difusão desta informação. Curiosamente, no caso de notícias estas fontes originais são extremamente difíceis de encontar. Geralmente temos contato somente com as agências de notícias.

E existem muitas agências de notícias. No Brasil temos a Agências Estatais e Privadas. A agência Brasil é estatal. Temos a FolhaPress que é privada. Existem agência ditas independentes.

Mas mesmo mais próximo das notícias existem orgãos específicos em empresas e governo para relações com a imprensa. Um exemplo é que o Ministério da Fazenda tem formas específicas de se relacionar com a mídia (veja a Sala de Imprensa - no site).

Em última análise, a informação gerada terá um spin determinado pela interface com a mídia.

Em breve vamos analisar o caso de informações com spin bem caracterizado.

Por enquanto deixo a vocês os sites para agências de notícias: NAM, Associated Press - Site, Alternet -Site, Reuters - Site, Agence France Presse - Site e por fim a PR-Newswire - Site.

Um quilo de arroz para amanhã

Dólar caiu, Dólar subiu

Bolsa Caiu, Bolsa subiu

Afinal como funciona esta confusão denominada mercado?

As origens são antigas, mas em última análise o mercado de ações está ligado ao valor de compra dos recursos utilizados. No fundo o que cada investidor quer é no mínimo manter o poder de compra de seus recursos.

E é nisto que reside o básico do mercado de ações. O que vale mais no longo prazo: uma nota de R$100,00 ou R$100,00 em uma determinada mercadoria?

Esta mercadoria pode ser qualquer coisa: um percentual de participação em uma empresa, uma determinada quantidade de mercadorias, ou até mesmo uma aposta se determinado evento irá acontecer da forma que espera-se.

Então o princípio básico do mercado é a melhor alocação de recursos.

Mas como explicar esta confusão?

Ah! Mas como saber qual é a melhor alocação de recursos? Não sou onisciente e provavelmente o caro leitor também não.

Daí entra a questão do que cada um acha que é a melhor alocação de recursos. E naturalmente, estamos de novo no domínio da informação.

É com base nas informações que cada um tem que se decide qual é o melhor curso de ação.

Pense na brincadeira do telefone sem fio com dinheiro. Então dá para ter uma idéia do que a difusão da informação errada pode causar.

E acredite, se todos falam a mesma coisa - não importa o quão absurda esta seja - fica-se no mínimo na dúvida se é ou não verdade.

Maravilhas da estatística

É quase chavão o famoso: There are lies, damn lies and statistics

Mas para quem entende do negócio, a incerteza é um prato cheio!

Com ela pode-se afirmar praticamente tudo - desde que não se dê dados suficientes para que se verifique o assunto em profundidade.

Mas mesmo isto é uma benção em disfarce: mesmo as estatísticas mais mal-feitas tem que espelhar algo real - nem que seja uma anomalia.

Mas vamos ao que interessa: como mentir com estatísticas.

1) Amostras inadequadas: basta escolher amostras não representativas para que todo o resultado seja tolice.

2) Relatividade: uso de percentuais é ótimo, desde que saiba o que isto significa. Se 75% dos garotos de 12 anos que usam a internet tem celular, isto está longe de significar que 75% dos garotos de 12 anos tem celular. Primeiro temos que saber qual o percentual dos garotos de 12 anos tem internet. Se este valor for de 20% (o que acho ser muito), então temos 15% dos garotos de 12 anos tem celular.

3) Variáveis enganadoras: este é o claro problema que liga correlação com causalidade. A correlação não tem nenhuma obrigação de indicar isto. 100% das pessoas que bebem água, eventualmente morrem. Isto quer dizer que água é mortal?

4) Exatidão: precisão demais costuma ser um claro indicador que algo está errado. Se temos uma eleição aonde um candidato tem 48.2% das preferências e o outro 52.8% - isto é claramente tendencioso, dado que a maioria das pesquisas tem erro de 3 pontos. A afirmação correta é: os dois candidatos estão estatisticamente empatados.

5) Adjetivos exagerados: isto indica que quem escreveu o texto tem a intenção de impressionar. Então, desconfie...

6) Gráficos: estes são uma praga! É extremamente difícil fazer um gráfico isento. Basta mudar intervalos, agrupar resultados e se pode provar absolutamente qualquer coisa.

Agora, para quem entende do assunto, a estatística pode ser muito esclarecedora.

Mais sobre isto eu posto depois

Linhas Cruzadas

Depois de me inteirar um pouco sobre o assunto dos grampos na mídia, posso dizer que muita gente não sabe do que está falando.

Até aí nada de mais, afinal é este o estado normal das coisas.

O problema é que estas pessoas estão sendo ouvidas. E com isto causando a maior confusão.

Digo isto a propósito do laudo da polícia federal sobre as famosas "maletas de interceptação". Da minha parte não sabia nem de quais equipamentos se tratavam.

Após ver a lista, fiquei seguro que realmente existe um ruído enorme nesta história. Vamos ao que interessa.

A reportagem da Folha de São Paulo divulga:

O laudo da Polícia Federal sobre as maletas compradas pela Abin (Agência Brasileira de Inteligência) em conjunto com o Exército mostra que os equipamentos, apesar de não realizarem grampos telefônicos, têm capacidade de fazer escutas ambientais. O documento afirma que o aparelho Stealth LPX, de posse da Abin, é "típico para uso em interceptações de áudio ambiental".

Segundo o laudo, o Stealth LPX permite acionar um transmissor a partir de uma estação de controle com alcance superior a 200 metros, o que permite captar áudios dentro de uma sala, por exemplo. O documento afirma, no entanto, que o aparelho "não possui capacidade para interceptar, demodular e decodificar" sinais provenientes de telefonia móvel.

Elaborado pelo INC (Instituto Nacional de Criminalística) da PF, o laudo afirma que as maletas não fazem grampos em telefones celulares nem em linhas digitais fixas. "Nenhum dos equipamentos analisados possui capacidade para realizar a decodificação e conseqüente gravação de conversas telefônicas realizadas por meio de sistemas de telefonia fixa digital", diz o laudo.

Além do Stealth LPX, a Polícia Federal também analisou o Oscor 5000 (Omni Spectral Correlator OSC-5000) --aparelho comprado pela Abin por intermédio do Exército. A companhia norte-americana de produtos de inteligência REI (Research Eletronics International) havia enviado à Folha Online documento autenticado nos EUA no qual nega que o Oscor seja usado para fazer interceptações telefônicas.

Fiquei curioso pois pelo que tinha ouvido falar este Stealth LPX era apenas um microfone direcional. Dito e feito, isto pode ser verificado neste site (traduzido do chinês para conveniência).

De forma similar o Oscor 500 é um equipamento de varredura de espectro.

Também nada que possa fazer escutas telefônicas em fixo ou celular.

Bem, isto é quase verdade.

Se a ligação celular for analógica, então o Oscor 500 pode sim fazer a escuta. Mas mesmo isto é longe de ser simples.

Já se for digital, como certamente é o caso, então o Oscor 500 só pode dizer que existe a ligação - sem saber o que é conversado.

Já o Stealth LPX, por ser um microfone direcional, pode realizar escutas ambientais. Isto quer dizer que se uma pessoa estiver utilizando um celular sendo alvo deste microfone, então parte da conversa pode ser gravada.

Mas também não é escuta telefônica.

Pena que não tenha ninguém na mídia para falar isto.

E se as mensagens forem deliberadamente distorcidas?

Esta é uma pergunta interessante. Afinal o que fazer então?

A primeira providência é tentar ter uma versão mais fiel da mensagem original. Isto significa ir as fontes originais, ou então tentar reconstituir as informações iniciais através de fontes diversas.

Mas isto pode ser um problema, pois com as agências de notícias e os assessores de imprensa a mensagem tende a ser distorcida desde o princípio.

Em termos matemáticos, isto equivale a realizar uma média das informações e tentar obter um valor esperado (ou médio) para mensagem original.

Então é necessário uma segunda providência: a análise do conteúdo. Se existir consistência pode-se concluir que pelo menos parte da mensagem contém elementos suficientes da informação original para extrapolar algumas inferências sobre o conteúdo original.

Neste ponto, as discrepâncias são mais interessantes ainda.

Se pedirmos a duas pessoas para descrever o mesmo evento separadamente, teremos distinções entre os relatos. A maior parte das vezes estas distinções vem da própria interpretação do evento (codificação) e descrição desta interpretação (decodificação).

Mesmo que as duas pessoas relatem o mesmo evento que ambas testemunharam, existirão diferenças na linguagem, sintaxe e ordenação dos fatos.

A coincidência de dois relatos quanto a estes fatores são um claro indicativo de fabricação.

Naturalmente, quanto mais distantes do evento original as pessoas estiverem, mais próxima de uma paródia do evento estaremos. Isto se deve a questão que estas pessoas obtiveram seu conhecimento de relatos de relatos - portanto apenas uma versão.

Mas se as testemunhas descreverem exatamente a mesma coisa, tendo presenciado o evento, então teremos fabricação nos relatos.

Variabilidade é inerente a condição humana (e a própria natureza). A supressão desta indica que temos apenas uma versão dos fatos, ou seja uma mensagem distorcida.

Mais importante do que isto é decidir o que fazer quando se tem o conhecimento da distorção.

Em geral, a melhor abordagem é permitir que a fonte ignore que se sabe da distorção.

Paradoxalmente, isto permite que a fonte introduza as distorções ao seu bel prazer. E assim o receptor tem condições de estabelecer um padrão no comportamento do transmissor.

Assim fica ainda mais fácil descobrir quando a mensagem é distorcida.

É um pouco cínico, mas funciona

O Fato e a Versão

Na realidade, difícil é encontrar uma mensagem aonde não existam interesses envolvidos.

Aliás, se este for o caso, então provavelmente a mensagem não interessa a ninguém.

E naturalmente, quando existem interesses teremos não apenas os fatos - acontecimentos passíveis de verificação - mas também a versão.

A diferença entre fato e versão é por vezes sútil. Mas em geral, a versão vem sempre acompanhada de uma interpretação, reflexão ou opinião. Um exemplo:

Fato:
- O poder judiciário mandou soltar fulano que tinha sido preso na operação Y, relacionada ao caso X. A razão foi que a prisão foi ilegal.

Interpretação:
- Devido aos aspectos técnicos na realização da prisão, o juiz ordenou a soltura de fulano, envolvido no caso X.

Note que a interpretação:
a) Personaliza a decisão
b) Não informa que a prisão foi ilegal
c) Cria um vínculo direto entre fulano e o caso X.

Este tipo de indução lógica sútil costuma levar a conclusões erradas.

No entanto, este tipo de prática é comum e por vezes é derivada diretamente da fonte da informação.

Ora como a fonte da informação pode ter interesses na questão, nada mais razoável que ela apresente a sua versão para o fato - que as vezes é apenas relatada "ipsis literis". Ou seja, a fonte da informação torna-se a fonte da mensagem.

Nada que seja inteiramente errado.

Inteiramente...

Mas neste ponto, uma meia verdade pode facilmente se tornar uma mentira inteira.

Quando uma mensagem é composta apenas por uma fonte de informação, torna-se simples ser vítima do erro mais básico de todos: ouvir apenas um lado.

Mais ainda, quando apenas um lado apresenta a informação, mais fácil é que a mensagem seja apenas uma versão dos fatos.

As vezes isto é feito mesmo com o interesse da imparcialidade, às vezes nem tanto.

Quando ler um informação aonde: um lado afirma enquanto o outro alega - comece a desconfiar.

A imparcialidade subiu no telhado

E se tiver agenda secreta?

Até agora, todos as características de um sistema de comunicação foram modeladas sem considerar que o transmissor pode ter alguma intenção secundária (ou escondida) no envio da mensagem.

E o que muda quando o transmissor tem este interesse secreto?

Na maioria das vezes a distorção da mensagem é até bastante óbvia.

Mas nem sempre...

O uso da resposta emocional adicionado com repetição e aparência de isenção podem ser uma combinação perfeita.

Isto já tinha sido verificado há muitos anos atrás: enquanto uma abordagem racional dificilmente consegue atingir os objetivos, uma abordagem emocional tem em geral muito mais chance de sucesso.

Portanto, observe como você se sente ao ler uma determinada notícia.

Pode ser a chave para entender qual o lado que querem que você pule.

Resposta emocional

Então a notícia tem um formato designado para resposta emocional. Como reconhecer isto?

O melhor modo é tentar enxergar como cada um se sente em relação a notícia. Vamos pegar um exemplo e analisa-lo. Neste caso temos o texto da folha "Sigilo telefônico é vendido a menos de R$ 1000,00 no País"

A manchete é preparada para causar uma resposta emocional: choque, indignação e talvez receio.

Já no primeiro parágrafo tem-se:

Pessoas que se dizem detetives particulares ou funcionários de teles cobram menos de R$ 1.000 para fornecer o extrato de ligações e torpedos de assinantes,...

Ora, isto não é sigilo telefônico, mas sim a conta telefônica. Portanto o que a manchete realmente diz é "Contas de Telefone de Assinantes podem ser obtidas por menos de R$ 1000,00"

Claro que a resposta emocional é diferente. Neste caso o choque é substancialmente menor. Provavelmente a indignação seja trocada por um "eu bem que desconfiava".

E por uma questão de lógica é de se esperar que algo assim realmente ocorra. Afinal, temos centenas, quiça milhares de atendentes com acesso a diversos tipos de dados - incluindo em alguns casos contas telefônicas. Se 1% destes for corrupto, então já pode existir um mercado para isto.

Note que isto é completamente diferente de interceptação telefônica. E a reportagem segue falando sobre o progresso dos esforços para controlar o problema das escutas ilegais.

Depois volto com mais exemplos de resposta emocional...

E em que a brincadeira do telefone sem fio ajuda?

Ah! Aí está a beleza da brincadeira: o modelo permite dizer algumas coisas sobre o processo de comunicação entre as pessoas.

Vejamos...

Da parte da codificação temos: cod(mensagem)=f(receptor, transmissor, mensagem)

Vamos supor que seja possível quantificar cada um destes termos. Por uma técnica matemática conhecida como série de Taylor, esta expressão pode ser aproximada por:

f1(receptor) + f2(transmissor) + f3(mensagem) + f4(receptor,transmissor) + f5(receptor,mensagem) + f6(transmissor,mensagem) + termos de ordem superior.

Claro que é uma simplificação, mas escrevendo os termos de modo mais ou menos explícito permite identificar algumas coisas:

A codificação depende do receptor, do transmissor, da mensagem e de alguns termos:

a) o relacionamento entre o receptor e o transmissor (f4)
b) a percepção do relacionamento entre o receptor e a mensagem (f5)
c) o relacionamento entre o transmissor e a mensagem (f6)

Todos estes termos vão influenciar o formato da mensagem codificada.

No processo de decodificação temos termos semelhantes. A diferença é que a mensagem está codificada (e portanto precisa de decodificação).

Mais ainda: o receptor só saberá qual é a mensagem após decodificá-la.

E o que isto nos ajuda? Bom o termo f6 indica que a formatação da mensagem depende de como a mensagem afeta o transmissor.

Em bom português isto quer dizer que o transmissor VAI levar em conta como a mensagem afeta a si mesmo. Um exemplo claro é que dificilmente um agência de distribuição de informação vai divulgar uma informação que a prejudique.

O termo f5 também indica que o transmissor leva em conta o relacionamento entre a mensagem e o receptor. Portanto, por vezes a formatação pode suavizar ou simplificar a mensagem para que a mesma seja mais palatável (ou menos dependendo do caso).

Outro ponto é que o termo f4 indica que o relacionamento entre o receptor e o transmissor é levado em conta na formatação da mensagem. Assim existe também uma preocupação em manter a confiabilidade entre transmissor e receptor.

Assim neste modelo simples vemos que a formatação da mensagem depende de vários fatores. E estes por si são intrínsecos ao relacionamento entre o transmissor, receptor e mensagem.

Portanto, da próxima vez que ler jornal ou assistir televisão (é mais difícil) note que:

1) A mensagem foi editada para que você continue a ter confiança no transmissor. Assim, é bem possível que a mensagem use algumas falácias de forma muito sútil.

2) A mensagem é editada para que sua resposta a ela seja adequada. Esta resposta pode ser raiva, alegria ou qualquer outra. Portanto parte da mensagem pode estar formatada com o objetivo de provocar uma resposta emocional.

3) A mensagem é editada para que o transmissor não fique sobre uma luz inadequada. Portanto notícias contendo dados perniciosos sobre o transmissor nunca serão divulgados pelo mesmo (raramente temos casos de masoquismo em transmissores).

Pode ser que você duvide, mas estamos em um ponto em que tudo isto é feito quase sem perceber.

Um exercício interessante - parte II

Então sabemos agora que o erro na brincadeira do telefone sem fio está na codificação e decodificação da mensagem.

Portanto, cada participante da brincadeira "trata" a mensagem antes de passá-la ao próximo participante.

Daí temos duas formas possíveis do erro ser introduzido na mensagem:

1) Quando o participante que transmite a mensagem comete erros na codificação.
2) Quando o participante que recebe a mensagem comete erros na decodificação.

Até o momento não importa se o erro foi intencional ou não. Isto vamos ver depois...

Então no que consistem esses processos de codificação e decodificação?

A codificação pode ser entendida como um processo em que a mensagem é representada na forma de símbolos (ou signos) que o receptor pode entender. A decodificação é o processo inverso.

Nestes processos, basta que a codificação ou decodificação não preservem a mensagem para que a transmissão da informação correta seja prejudicada.

Tanto a codificação quanto a decodificação são funções de muitos parâmetros (qualidade do canal, confiança no receptor e no transmissor, e assim por diante). Vamos considerar que a qualidade do canal é boa por si mesma.

Em termos matemáticos:

cod(mensagem)=f(receptor, transmissor, mensagem)=mensagem_codificada

decod(mensagem_codificada) = f(receptor, transmissor,mensagem_codificada)=mensagem

Assim decod(cod(mensagem))=mensagem.

Idealmente

Mas mesmo que o codificador distorça propositalmente a mensagem, o processo se baseia fundamentalmente em enviar a informação (certa ou errada) do modo que melhor satisfaça o decodificador.

Deste modo é claro que o envio da mensagem depende do grau de conhecimento que o transmissor tem do receptor (e vice versa).

E neste ponto é que eu queria chegar: em qualquer mídia a mensagem é formatada pelas partes de acordo com o conhecimento que estas tem das outras partes envolvidas. Exemplos: o meio televisivo tem restrições de tempo, o meio escrito tem restrições de espaço e o meio falado tem restrições de fidelidade.

Ou seja, não existe transmissão isenta de informação.

Afinal, a mídia em questão:

a) vai formatar a informação na forma que supõe ser de máxima relevância para os receptores
b) vai editar a informação baseada em requisitos próprios do meio (espaço, tempo, etc...)
c) vai desconsiderar partes da informação que julga serem pouco relevantes para os receptores

E isto tudo sem considerar a possibilidade de distorção intencional da informação.

É bom pensar sobre isto da próxima vez que receber uma notícia.

Um exercício interessante

Todos sabem da brincadeira infantil do telefone sem fio, não?

Pois é, na realidade, este é um modelo de um sistema de comunicação aonde a passagem de informação é distorcida por cada participante.

Um exercício interessante é modelar matematicamente este tipo de sistema. Porque? Bem, eu chego lá...

Um sistema destes pode ser representado da seguinte forma:
- Temos inicialmente 2 participantes A (André) e B (Barbara)
- A recebe uma informação e a passa para B
- B recebe a informação e passa para A.

Isto pode ser representado por uma matriz identidade rotacionada:
C=[0 1;1 0]

Neste matriz, toda informação recebida por Barbara será integralmente repassada para André.

Isto pode ser visto matematicamente, se considerarmos um vetor informação I=[10;0]. Neste vetor o número 10 é informado a André e este repassa para Barbara:

Instante 1:
C*I=[0;10]

Ou seja Barbara recebe a informação de André.

Instante 2:
C*C*I=[10;0]

Assim André recebe a informação de Barbara. Portanto é só uma multiplicação de matrizes.

Se tivermos mais participantes, podemos também representar por uma matriz. Digamos que sejam 5 os participantes (A, B, C, D e E).

Neste caso:
C=[0 1 0 0 0;0 0 1 0 0;0 0 0 1 0;0 0 0 0 1;1 0 0 0 0]

Considerando
I=[10;0;0;0;0]

Assim no instante 1 (B recebe):
C*I=[0;10;0;0;0]

Instante 2 (C recebe):
C*C*I=[0;0;10;0;0]

Instante 3 (D recebe):
C*C*C*I=[0;0;0;10;0]

Instante 4 (E recebe):
C*C*C*C*I=[0;0;0;0;10]

Instante 5 (A recebe de volta após passar por um ciclo):
C*C*C*C*C*I=[10;0;0;0;0]

Notem que toda a informação é transmitida integralmente, sem nenhum erro.

Mas então de onde vem o erro?

Ah, quem já brincou sabe. O erro está no processo de armazenamento e reprodução da mensagem.

No caso em questão, temos de decodificar a informação e codifica-la novamente para o envio. Se neste processo cometermos um erro, então a mensagem fica comprometida.

Por incrível que pareça é possível modelar isto.

Mas depois eu falo mais sobre isso...

Grampo na UnB? - II

Com um pouco de ajuda consegui mais informações sobre o "grampo" no gabinete do reitor da UnB.

Aparentemente, foram instaladas câmeras e microfones com o propósito de gravar todas as audiências que fossem realizadas no gabinete. E isso não é ilegal.

A medida, que dificilmente pode ser chamada de leviana, serviria para manter um registro de áudio e vídeo adequado para o reitor.

Este tipo de gravação deve ser realizado com anuência do ocupante do gabinete. No caso, o reitor.

Assim, não se trata de um "grampo" ilegal, mas de um serviço de gravação para:

a) Evitar suspeitas ou acusações que fossem levantadas devido a condução incorreta das reuniões.

b) Manter uma memória visual do que foi realizado nas audiência - algo muito semelhante aos gravadores usados em reuniões para elaboração de minutas e atas.

c) Manter todo mundo honesto - ou seja a gravação serve como uma forma de evitar corrupção ou mesmo acusações de corrupção.

Este tipo de atividade já tem precedentes antigos. Vários presidentes norte-americanos utilizam regularmente deste expediente. Muitas vezes com a finalidade de auxiliar na elaboração de memórias ou livros. Um exemplo muito famoso é Nixon. Mas ele nem de longe é o único.

Então, temos a situação: o "grampo" não tinha propósitos sinistros ou de espionagem ilegal.

Mas tudo neste país se torna factóide.

Saudações