Aplicando para ações na Bolsa Brasileira - É possível prever valores?

 

Bem, em resumo não. Há alguma informação que pode ser usada, mas realmente o que podemos obter são probabilidades. E as vezes isso é suficiente. Vamos recapitular o que temos, podemos obter a média e a variância de uma série temporal de preços de ações (supondo as condições que mencionei anteriormente) primeiro fazendo a transformação:

E depois calculando a média e variância da amostra:

Daqui podemos obter o retorno (que é lognormal):

Onde temos a média, mediana e variância:

Já a CDF é dada por:

E os quartis p são dados por:

Com isso temos todas as informações que precisamos para fazer algumas estimativas. Mas para tanto precisamos dar uma olhada no mercado de ações. Vamos considerar algumas ações:

Ação
Vivo
TIM
Oi
Banco do Brasil
Itaú

 

Além disso precisamos saber as taxas equivalentes de juros (SELIC) e inflação (IPCA). A taxa de juros equivalente é distribuída ao longo do ano é 5.5682e-04 e a inflação é 2.3215e-04. Com isso podemos ver se o retorno descontados esses efeitos compensa ou não o investimento (não compensa no caso da Oi e do Banco do Brasil). Mas além disso podemos ver as densidades de probabilidade para 1 mês (no caso 22 dias) para cada um dos investimentos.

Densidade de Probabilidade para diversas ações ao longo de 1 mês

Por fim podemos também calcular os valores esperados e medianos (ou mesmo intervalos de confiança) para cada caso.

Ação	Mediana	Valor esperado
Vivo	2,94%	3,11%
TIM	2,50%	2,66%
Oi	-21,89%	-18,58%
Banco do Brasil	0,14%	0,47%
Itaú	1,72%	1,86%
Inflação	0,51%	0,51%
SELIC	1,23%	1,23%

Note que a mediana indica o ponto onde temos 50% da distribuição de probabilidade. Então, se quisermos realmente superar a inflação e/ou a SELIC podemos usar as equações para determinar as probabilidade de termos mais do o valor desejado em 1 mês:

Ação	Chance de superar Inflação	Chance de superar SELIC
Vivo	72,16%	65,98%
TIM	68,76%	62,19%
Oi	10,79%	10,15%
Banco do Brasil	47,42%	42,50%
Itaú	62,71%	55,19%

A interpretação é simples, no caso da Vivo temos uma chance de 72,16% do valor da ação superar a inflação do mês e 65,98% de superar o valor da taxa SELIC no mês.