Após os dois últimos posts percebi que há um espaço para posts só com perguntas que desmontam argumentos. E por isto resolvi fazer disto um espaço regular que vou postar frequentemente.
Perguntas de hoje:
Sobre a crise:
a) Se a crise é anterior ao governo Bush, então porque ele não fez nada?
b) Porque a taxa de juros norte-americana estava tão baixa nestes últimos anos?
Sobre os juros:
a) Que tem mais efeito: o governo diminuir em 10 pontos a Selic ou melhorar a seleção para tomadores de empréstimo em 50%?
b) Se o governo zerar a Selic qual seria a taxa de juros que os bancos iriam oferecer?
Sobre governo:
a) Como o pessoal iria pedir ajuda ao governo se ele ficar mínimo?
b) Se acabar com o governo como fica a questão judiciária?
c) O que exatamente eu ganho se o governo diminuir o deficit?
Sobre livre-mercado:
a) Se acabar com a regulação as crises desaparecem?
b) Quem acaba com monopólios no livre mercado?
c) Você pode dar um exemplo de um lugar aonde o livre mercado existe e está funcionando?
Sobre socialismo:
a) Quer dizer que nunca houve socialismo real? Vem cá, é possível existir socialismo real?
b) Se tanta gente muito mais inteligente e capaz que você tentou e não conseguir, o que te faz pensar que o jeito que você quer fazer vai funcionar?
c) O que vai acontecer com Cuba quando Fidel e Raul se forem?
Sobre governo do Brasil:
a) Se o governo Lula é tão ruim assim então como ele foi reeleito?
b) Se o governo FHC era tão ruim assim então como ele foi reeleito?
Depois eu trago mais
quinta-feira, 26 de fevereiro de 2009
quarta-feira, 25 de fevereiro de 2009
Mais questões sensíveis
A respeito da crise que parece crescer a cada dia, alguns "culpados" parecem ter sido apontados. Um deles é o governo Clinton. Aparentemente mudanças no Freddie Mac e Frannie May e isso foi um dos ingredientes que levou a crise.
Infelizmente, há um problema com argumentos assim.
O problema é: este governo foi a oito anos, então o que o governo entre a administração Clinton e a atual fez com relação ao problema? Ou em outras palavras: porque o governo Bush não fez nada?
A resposta mais óbvia é: porque não sabia!
O problema é que é mentira. Eu, no alto da minha insignificância sabia que havia a crise. Meio mundo sabia que havia a crise, então como o governo Bush não sabia?
Claro que sabia. A questão é outra: quem iria "furar" a bolha? Ninguém no governo Bush (e nem qualquer governo) tinha propensão para isto.
E claro que havia outro fator: as taxas de juro dos Estados Unidos ficaram baixas no final de 2000 até um bom tempo devido a bolha do ponto com (que parece que todos esqueceram).
E as mesmas pessoas que reclamam da crise agora aplaudiram quando o BC americano manteve as taxas de juro baixas.
É o problema da memória seletiva. Dá uma dor de cabeça quando alguém resolve mostrar os interesses por trás da argumentação.
E quais são os interesses? Ora, ninguém quer ficar com a batata quente da culpa. Os livre-cambistas querem culpar a regulação. Os estatistas querem culpar a falta de regulação. Os republicanos querem culpar os democratas e vice-versa.
O problema com isto é que as razões ficam encobertas. E com isto a solução também.
Isto mostra que quando a coisa aperta, as pessoas deixam o véu ideológico e tratam de tentar salvar a própria pela.
Triste, mas é como as coisas são.
Infelizmente, há um problema com argumentos assim.
O problema é: este governo foi a oito anos, então o que o governo entre a administração Clinton e a atual fez com relação ao problema? Ou em outras palavras: porque o governo Bush não fez nada?
A resposta mais óbvia é: porque não sabia!
O problema é que é mentira. Eu, no alto da minha insignificância sabia que havia a crise. Meio mundo sabia que havia a crise, então como o governo Bush não sabia?
Claro que sabia. A questão é outra: quem iria "furar" a bolha? Ninguém no governo Bush (e nem qualquer governo) tinha propensão para isto.
E claro que havia outro fator: as taxas de juro dos Estados Unidos ficaram baixas no final de 2000 até um bom tempo devido a bolha do ponto com (que parece que todos esqueceram).
E as mesmas pessoas que reclamam da crise agora aplaudiram quando o BC americano manteve as taxas de juro baixas.
É o problema da memória seletiva. Dá uma dor de cabeça quando alguém resolve mostrar os interesses por trás da argumentação.
E quais são os interesses? Ora, ninguém quer ficar com a batata quente da culpa. Os livre-cambistas querem culpar a regulação. Os estatistas querem culpar a falta de regulação. Os republicanos querem culpar os democratas e vice-versa.
O problema com isto é que as razões ficam encobertas. E com isto a solução também.
Isto mostra que quando a coisa aperta, as pessoas deixam o véu ideológico e tratam de tentar salvar a própria pela.
Triste, mas é como as coisas são.
terça-feira, 24 de fevereiro de 2009
Questões sensíveis
Muitos argumentos parecem bem sólidos e bem razoáveis. Isto até que sejam examinados de perto. E as vezes os seus defensores acabam por se encarregar de disseminar as sementes de suas derrubadas.
Vamos a um exemplo recente.
No primeiro caso: A revista Veja mostrou em edição recente (Fevereiro ou Janeiro de 2009) que apesar dos juros básicos do Banco Central estarem a 13% (Taxa Selic), que devido ao spread de 30% um empréstimo de 10000 reais custaria ao final 14300 reais (43%). E aí pos-se a decompor os 30% do spread em valores que todos podiam entender:
R$ 100,00 de compulsório
R$ 400,00 de custos bancários
R$ 1100,00 devido a inadimplência
R$ 600,00 de impostos
R$ 800,00 de lucro
Total: R$ 3000,00
Isto somado ao custo de tomar dinheiro dado pela Selic R$ 3000,00+1300,00 = 4300,00
Aí começa o problema da argumentação: o que o governo toma é R$ 600,00. O compulsório é devolvido, ele não é imposto e não é eterno. Não há este negócio de cada R$ 10000,00 o governo tomar 1%. Mas vamos por ingenuidade considerar que realmente o governo fica com este dinheiro.
Então o que o banco pega a mais da selic é:
R$ 400,00 de taxas bancárias (está bem alto)
R$ 800,00 de lucro (também não está baixo)
R$ 1100,00 de provisionamento para inadimplência (muito razoável, porém curioso)
No total temos que dos R$ 3000,00 a mais que o banco cobra, cerca de R$ 2300,00 É do banco mesmo. Ou seja, não adianta o governo:
- zerar a Selic que a taxa de juros fica em 30%.
- abrir mão do seu quinhão, que ainda assim a taxa de juros fica em torno de 36%
- fazer as duas coisas que a taxa de juros fica em torno de 23%
Então o problema dos bancos estarem cobrando 43% não é primariamente culpa do governo. O problema está nos bancos. Não será diminuindo a taxa de juros ou abrindo mão do seu quinhão que o governo brasileiro irá resolver o problema.
O grande problema mesmo são os 11% do seguro contra inadimplência. Isto, pelas contas anteriores, significa que 10% dos tomadores de empréstimo não pagam o mesmo de volta. Humm, desconfio que isto não é verdade. Se a inadimplência cair a metade, teremos que os 11% se transformam em em 5.3%, se cair em 1/4 teremos 2.6%.
Porque então a inadimplência aqui é tão elevada?
Quanto é a inadimplência nos Estados Unidos?
Porque a taxa de juros ao consumidor lá é menor do que aqui?
Esta são as verdadeiras questões. E estas questões ninguém faz, porque desmontam a argumentação de muitas pessoas.
Um adendo: Se você quer causar polêmica quando surge alguém defendendo a queda da taxa básica de juros para diminuição do juro bancário ao consumidor, aqui vão algumas perguntas incomodas:
a) Vamos supor que o governo faça a SELIC zero, melhor, vamos supor que o governo corte não só a taxa de juros, mas também retire todos os impostos que os bancos pagam. Quanto vai ser o juro neste caso?
b) Vamos supor que miraculosamente o a SELIC suba 10 pontos, Qual é o juro bancário ao consumidor neste caso? E se a SELIC cair 10 pontos, qual é o juro bancário ao consumidor neste caso
c) O que tem mais efeito: que o banco melhore a escolha dos empréstimos a serem concedidos ou o governo diminuir em 10 pontos a SELIC?
São perguntinhas "arrasa argumento"!
Vamos a um exemplo recente.
No primeiro caso: A revista Veja mostrou em edição recente (Fevereiro ou Janeiro de 2009) que apesar dos juros básicos do Banco Central estarem a 13% (Taxa Selic), que devido ao spread de 30% um empréstimo de 10000 reais custaria ao final 14300 reais (43%). E aí pos-se a decompor os 30% do spread em valores que todos podiam entender:
R$ 100,00 de compulsório
R$ 400,00 de custos bancários
R$ 1100,00 devido a inadimplência
R$ 600,00 de impostos
R$ 800,00 de lucro
Total: R$ 3000,00
Isto somado ao custo de tomar dinheiro dado pela Selic R$ 3000,00+1300,00 = 4300,00
Aí começa o problema da argumentação: o que o governo toma é R$ 600,00. O compulsório é devolvido, ele não é imposto e não é eterno. Não há este negócio de cada R$ 10000,00 o governo tomar 1%. Mas vamos por ingenuidade considerar que realmente o governo fica com este dinheiro.
Então o que o banco pega a mais da selic é:
R$ 400,00 de taxas bancárias (está bem alto)
R$ 800,00 de lucro (também não está baixo)
R$ 1100,00 de provisionamento para inadimplência (muito razoável, porém curioso)
No total temos que dos R$ 3000,00 a mais que o banco cobra, cerca de R$ 2300,00 É do banco mesmo. Ou seja, não adianta o governo:
- zerar a Selic que a taxa de juros fica em 30%.
- abrir mão do seu quinhão, que ainda assim a taxa de juros fica em torno de 36%
- fazer as duas coisas que a taxa de juros fica em torno de 23%
Então o problema dos bancos estarem cobrando 43% não é primariamente culpa do governo. O problema está nos bancos. Não será diminuindo a taxa de juros ou abrindo mão do seu quinhão que o governo brasileiro irá resolver o problema.
O grande problema mesmo são os 11% do seguro contra inadimplência. Isto, pelas contas anteriores, significa que 10% dos tomadores de empréstimo não pagam o mesmo de volta. Humm, desconfio que isto não é verdade. Se a inadimplência cair a metade, teremos que os 11% se transformam em em 5.3%, se cair em 1/4 teremos 2.6%.
Porque então a inadimplência aqui é tão elevada?
Quanto é a inadimplência nos Estados Unidos?
Porque a taxa de juros ao consumidor lá é menor do que aqui?
Esta são as verdadeiras questões. E estas questões ninguém faz, porque desmontam a argumentação de muitas pessoas.
Um adendo: Se você quer causar polêmica quando surge alguém defendendo a queda da taxa básica de juros para diminuição do juro bancário ao consumidor, aqui vão algumas perguntas incomodas:
a) Vamos supor que o governo faça a SELIC zero, melhor, vamos supor que o governo corte não só a taxa de juros, mas também retire todos os impostos que os bancos pagam. Quanto vai ser o juro neste caso?
b) Vamos supor que miraculosamente o a SELIC suba 10 pontos, Qual é o juro bancário ao consumidor neste caso? E se a SELIC cair 10 pontos, qual é o juro bancário ao consumidor neste caso
c) O que tem mais efeito: que o banco melhore a escolha dos empréstimos a serem concedidos ou o governo diminuir em 10 pontos a SELIC?
São perguntinhas "arrasa argumento"!
A inadimplência e a incerteza
Assim como o número de unidades vendidas, em uma situação de crédito a inadimplência também é uma variável aleatória (V.A).
Infelizmente, para um modelo adequado da inadimplência, é necessário entender que a média também varia com o tempo.
Podemos dizer até que a média é uma forma de caracterizar de alguma forma a economia no país.
Mas a taxa de inadimplência dá a oportunidade de investigar uma característica do estudo de variáveis aleatórias que é pouco considerado.
De modo simples, mesmo que duas variáveis sejam independentes a razão dos valores esperados não é o valor esperado da razão.
Em termos matemáticos: E{X}/E{Y} não é necessariamente E{X/Y}
Isto dá para ser provado utilizando os conceitos desenvolvidos anteriormente. Vamos dizer que a inadimplência mensal é uma Variável aleatória.
A rigor para compensar a inadimplência x no mês 1, o custo do bem (dinheiro ou mercadoria) deve ser C/(1-x). Assim como (1-x) irão cumprir a obrigação teremos que o retorno será: (1-x)*C/(1-x) = C
Mas a inadimplência só vai ser conhecida ao final do mês. Assim, ou se usa algum tipo de série histórica ou então para o mês 2 utiliza-se a inadimplência do mês 1.
Neste caso, como são variáveis aleatórias teremos: (1-y)*C/(1-x)
Aí, mesmo que y e x tenham momentos iguais, elas são na realidade variáveis diferentes. Claro que existem simplificações (não há correlação entre os meses), mas elas são poucas.
Neste caso: para x (ou y) sendo uma V.A.uniforme com variação entre 0 e W (inadimplência média de W/2), teremos:
- Para W=0.1, 1.001*C
- Para W=0.2, 1.004*C
- Para W=0.3, 1.011*C
- Para W=0.4, 1.022*C
- Para W=0.5, 1.040*C
Portanto, a estratégia de utilizar a inadimplência do mês anterior no mês seguinte permite ganhos reais.
Mas se utilizarmos o valor máximo da inadimplência, então:
- Para W=0.1, 1.056*C
- Para W=0.2, 1.125*C
- Para W=0.3, 1.214*C
- Para W=0.4, 1.334*C
- Para W=0.5, 1.500*C
Note que temos um ganho muito maior. E isto apenas utilizando não o valor médio, mas o máximo desvio. Portanto, na realidade quando usamos o índice de inadimplência estamos usando-o equivocadamente.
O que me faz perguntar: o que mais estamos usando equivocadamente?
Um adendo: se usarmos W/2 ao invés de W na equação anterior então para qualquer W, o valor esperado é C (como deveria ser)
Infelizmente, para um modelo adequado da inadimplência, é necessário entender que a média também varia com o tempo.
Podemos dizer até que a média é uma forma de caracterizar de alguma forma a economia no país.
Mas a taxa de inadimplência dá a oportunidade de investigar uma característica do estudo de variáveis aleatórias que é pouco considerado.
De modo simples, mesmo que duas variáveis sejam independentes a razão dos valores esperados não é o valor esperado da razão.
Em termos matemáticos: E{X}/E{Y} não é necessariamente E{X/Y}
Isto dá para ser provado utilizando os conceitos desenvolvidos anteriormente. Vamos dizer que a inadimplência mensal é uma Variável aleatória.
A rigor para compensar a inadimplência x no mês 1, o custo do bem (dinheiro ou mercadoria) deve ser C/(1-x). Assim como (1-x) irão cumprir a obrigação teremos que o retorno será: (1-x)*C/(1-x) = C
Mas a inadimplência só vai ser conhecida ao final do mês. Assim, ou se usa algum tipo de série histórica ou então para o mês 2 utiliza-se a inadimplência do mês 1.
Neste caso, como são variáveis aleatórias teremos: (1-y)*C/(1-x)
Aí, mesmo que y e x tenham momentos iguais, elas são na realidade variáveis diferentes. Claro que existem simplificações (não há correlação entre os meses), mas elas são poucas.
Neste caso: para x (ou y) sendo uma V.A.uniforme com variação entre 0 e W (inadimplência média de W/2), teremos:
- Para W=0.1, 1.001*C
- Para W=0.2, 1.004*C
- Para W=0.3, 1.011*C
- Para W=0.4, 1.022*C
- Para W=0.5, 1.040*C
Portanto, a estratégia de utilizar a inadimplência do mês anterior no mês seguinte permite ganhos reais.
Mas se utilizarmos o valor máximo da inadimplência, então:
- Para W=0.1, 1.056*C
- Para W=0.2, 1.125*C
- Para W=0.3, 1.214*C
- Para W=0.4, 1.334*C
- Para W=0.5, 1.500*C
Note que temos um ganho muito maior. E isto apenas utilizando não o valor médio, mas o máximo desvio. Portanto, na realidade quando usamos o índice de inadimplência estamos usando-o equivocadamente.
O que me faz perguntar: o que mais estamos usando equivocadamente?
Um adendo: se usarmos W/2 ao invés de W na equação anterior então para qualquer W, o valor esperado é C (como deveria ser)
segunda-feira, 23 de fevereiro de 2009
Com o modelo funcionando
Dá para pensar em alguns pontos específicos. Eu estou interessado agora na questão do preço.
A rigor se um determinado bem usou R$ m de matéria prima e obrigações financeiras, R$ t de trabalho e R$ l de lucro, temos que o preço básico para venda é de R$ m+t+l.
Mas o que acontece se não forem todas as unidades vendidas? Neste caso, vamos supor N unidades fabricadas (ao custo de R$ N*(m+t+l)) e somente um número M (menor do que N vendido)?
Neste caso, desconsiderando a questão de armazenamento, o fabricante ainda tem que pagar R$ N*(m+t) independente da venda. Então se compararmos os dois casos:
Manufatura: R$ N*(m+t+l)
Venda: R$ M*(m+t+l)
Claro que M*(m+t+l)-N*(m+t)>0, ou seja tem que ter dinheiro para pagar as obrigações. Isto vai fazer com que:
l>(N/M-1)*(m+t)
Ou seja, apenas para manter o pagamento da matéria prima e do trabalho, o lucro tem que permitir um valor que de folga ao funcionamento em condições de mercado.
Mas o que acontece, se o l=0? Neste caso temos um fabricante que não está interessado em lucro, apenas em fazer o bem em questão. Então neste caso o fabricante terá prejuízo: R$ (M-N)*(m+t) (este valor é negativo).
Se ele teve este prejuízo e não quer aprofundar nele (mesmo não desejando lucro, ele não quer ter prejuízos), então há duas atitudes a serem tomadas:
1) Diminuir a produção - Ao invés de fabricar N produtos, agora ele deve fabricar M produtos. E agora há uma escolha a fazer: se ele utiliza o estoque anterior ou não. Se utilizar o estoque anterior então, como ele tem N-M produtos sobrando, ele terá de fazer 2*M-N produtos (isto supondo que M não é muito pequeno M>N/2). Assim ele terá ao final M produtos.
2) O preço deve aumentar para compensar o prejuízo anterior. Se o preço anterior era R$ (m+t), então o novo preço deve ser: R$ N/M*(m+t)
Desta forma o nosso vendedor irá compensar o custo. Mas ao mesmo tempo menos trabalhadores e menos matéria prima será empregada ao longo do tempo.
Mas desta forma o prejuízo de um período é coberto pelo aumento de preço no período seguinte. Mas vamos dizer que o interesse é que este prejuízo seja coberto, mas não instantaneamente (vamos dizer ao longo de um período T). Assim teremos:
x*T=T*M+N, e o novo preço por unidade se torna: R$ (1+N/(M*T))*(m+t)
Desta forma o prejuízo de um período é diluído ao longo de vários períodos, e o preço não aumenta de modo significativo.
O ponto importante é que mesmo que o fabricante esteja operando com lucro zero, teremos variações do preço devido a flutuações no mercado. E isto traz outra questão: o que acontece se M é uma variável aleatória?
Como isto afeta o preço de venda da mercadoria? Esta é uma pergunta interessante pois se é o número de peças vendidas é uma VA, então qual deve ser a média do preço a ser estabelecido para que o fabricante não tenha prejuízo?
Isto está longe de ser óbvio. Vamos supor que M seja uniforme com média M0 e variando de M0-DM até M0+DM.
Neste caso o preço será dado por: R$ N/M0*(m+t)*1/(2*DM)*ln([1+DM/M0]/[1-DM/M0])
Parece complicado, mas não é.
Se DM=0.1 (10% de variação para mais ou para menos), então o preço será: R$ 1.0034*N/M0*(m+t)
Claro que se diluírmos o prejuízo inicial ao longo de vários períodos teremos R$ 1.0034*(1+N/(M0*T))*(m+t)
Esta análise considera que o fabricante não quer incorrer em prejuízos, mesmo que eles se contrabalecem com mudanças no volume de vendas M.
Isto foi feito considerando um lado do problema. Agora vamos ver outro lado: Vamos supor que os custos para fazerem as M unidades são fixos R$ K. Se M é uma variável aleatória, então quanto deve ser o custo unitário?
Com a análise já pronta vemos que é R$ K/M0*1/(2*DM)*ln([1+DM/M0]/[1-DM/M0])
Ou seja, novamente se a média é M0 e temos uma variação de 10%, então o valor médio do produto deve ser R$ 1.0034*K/M0
Esta análise tem alguns problemas, entre eles estamos considerando que o número de unidades vendidas é uma variável aleatória que pode ser maior ou menos que M0. Na realidade, o número de unidades vendidas máximo é M0 e muito provavelmente o número de unidades vendidas será menor que M0. Isto modifica os cálculos.
Se levarmos em conta está modificação, teremos um aumento ainda maior nos custos. Uma variação negativa de 10% faz o preço unitário subir para R$ 1.054*K/M0
A fórmula geral neste caso é R$ K/M0*1/(DM)*ln(1/[1-DM/M0])
O que eu acho interessante nesta fórmula é que a aversão ao prejuízo, e não a busca do lucro, causa um aumento "natural" no preço unitário de venda (para uma quantidade em regime permanente de mercadorias - aonde após um período todas as mercadorias são descartadas - usadas ou não).
De modo genérico (para distribuições uniformes):
Uma incerteza de 10% causa variações de 6%
Uma incerteza de 20% causa variações de 12%
Uma incerteza de 30% causa variações de 19%
Uma incerteza de 40% causa variações de 28%
Uma incerteza de 50% causa variações de 38%
Aversão ao prejuízo como força motivadora. Esta aí um conceito diferente...
A rigor se um determinado bem usou R$ m de matéria prima e obrigações financeiras, R$ t de trabalho e R$ l de lucro, temos que o preço básico para venda é de R$ m+t+l.
Mas o que acontece se não forem todas as unidades vendidas? Neste caso, vamos supor N unidades fabricadas (ao custo de R$ N*(m+t+l)) e somente um número M (menor do que N vendido)?
Neste caso, desconsiderando a questão de armazenamento, o fabricante ainda tem que pagar R$ N*(m+t) independente da venda. Então se compararmos os dois casos:
Manufatura: R$ N*(m+t+l)
Venda: R$ M*(m+t+l)
Claro que M*(m+t+l)-N*(m+t)>0, ou seja tem que ter dinheiro para pagar as obrigações. Isto vai fazer com que:
l>(N/M-1)*(m+t)
Ou seja, apenas para manter o pagamento da matéria prima e do trabalho, o lucro tem que permitir um valor que de folga ao funcionamento em condições de mercado.
Mas o que acontece, se o l=0? Neste caso temos um fabricante que não está interessado em lucro, apenas em fazer o bem em questão. Então neste caso o fabricante terá prejuízo: R$ (M-N)*(m+t) (este valor é negativo).
Se ele teve este prejuízo e não quer aprofundar nele (mesmo não desejando lucro, ele não quer ter prejuízos), então há duas atitudes a serem tomadas:
1) Diminuir a produção - Ao invés de fabricar N produtos, agora ele deve fabricar M produtos. E agora há uma escolha a fazer: se ele utiliza o estoque anterior ou não. Se utilizar o estoque anterior então, como ele tem N-M produtos sobrando, ele terá de fazer 2*M-N produtos (isto supondo que M não é muito pequeno M>N/2). Assim ele terá ao final M produtos.
2) O preço deve aumentar para compensar o prejuízo anterior. Se o preço anterior era R$ (m+t), então o novo preço deve ser: R$ N/M*(m+t)
Desta forma o nosso vendedor irá compensar o custo. Mas ao mesmo tempo menos trabalhadores e menos matéria prima será empregada ao longo do tempo.
Mas desta forma o prejuízo de um período é coberto pelo aumento de preço no período seguinte. Mas vamos dizer que o interesse é que este prejuízo seja coberto, mas não instantaneamente (vamos dizer ao longo de um período T). Assim teremos:
x*T=T*M+N, e o novo preço por unidade se torna: R$ (1+N/(M*T))*(m+t)
Desta forma o prejuízo de um período é diluído ao longo de vários períodos, e o preço não aumenta de modo significativo.
O ponto importante é que mesmo que o fabricante esteja operando com lucro zero, teremos variações do preço devido a flutuações no mercado. E isto traz outra questão: o que acontece se M é uma variável aleatória?
Como isto afeta o preço de venda da mercadoria? Esta é uma pergunta interessante pois se é o número de peças vendidas é uma VA, então qual deve ser a média do preço a ser estabelecido para que o fabricante não tenha prejuízo?
Isto está longe de ser óbvio. Vamos supor que M seja uniforme com média M0 e variando de M0-DM até M0+DM.
Neste caso o preço será dado por: R$ N/M0*(m+t)*1/(2*DM)*ln([1+DM/M0]/[1-DM/M0])
Parece complicado, mas não é.
Se DM=0.1 (10% de variação para mais ou para menos), então o preço será: R$ 1.0034*N/M0*(m+t)
Claro que se diluírmos o prejuízo inicial ao longo de vários períodos teremos R$ 1.0034*(1+N/(M0*T))*(m+t)
Esta análise considera que o fabricante não quer incorrer em prejuízos, mesmo que eles se contrabalecem com mudanças no volume de vendas M.
Isto foi feito considerando um lado do problema. Agora vamos ver outro lado: Vamos supor que os custos para fazerem as M unidades são fixos R$ K. Se M é uma variável aleatória, então quanto deve ser o custo unitário?
Com a análise já pronta vemos que é R$ K/M0*1/(2*DM)*ln([1+DM/M0]/[1-DM/M0])
Ou seja, novamente se a média é M0 e temos uma variação de 10%, então o valor médio do produto deve ser R$ 1.0034*K/M0
Esta análise tem alguns problemas, entre eles estamos considerando que o número de unidades vendidas é uma variável aleatória que pode ser maior ou menos que M0. Na realidade, o número de unidades vendidas máximo é M0 e muito provavelmente o número de unidades vendidas será menor que M0. Isto modifica os cálculos.
Se levarmos em conta está modificação, teremos um aumento ainda maior nos custos. Uma variação negativa de 10% faz o preço unitário subir para R$ 1.054*K/M0
A fórmula geral neste caso é R$ K/M0*1/(DM)*ln(1/[1-DM/M0])
O que eu acho interessante nesta fórmula é que a aversão ao prejuízo, e não a busca do lucro, causa um aumento "natural" no preço unitário de venda (para uma quantidade em regime permanente de mercadorias - aonde após um período todas as mercadorias são descartadas - usadas ou não).
De modo genérico (para distribuições uniformes):
Uma incerteza de 10% causa variações de 6%
Uma incerteza de 20% causa variações de 12%
Uma incerteza de 30% causa variações de 19%
Uma incerteza de 40% causa variações de 28%
Uma incerteza de 50% causa variações de 38%
Aversão ao prejuízo como força motivadora. Esta aí um conceito diferente...
sexta-feira, 20 de fevereiro de 2009
O modelo de circulação funcionou
E mais, temos crescimento de todas as partes.O que acontece é que os recursos circulam de forma harmônica (em mais de um sentido). As condições iniciais são chave nesta solução. O trabalho teve valor inicial 1 juntamente com o capital da indústria. O capital do varejo teve condição inicial 0.5. As taxas de juro para o empréstimo da indústria e do varejo tiveram valores diferentes (já que a indústria teve maior valor inicial). No caso o modelo utilizado foi:
d/dt(K_t)=a14*M_i-a16*M_v
d/dt(T_t)=a23*K_i-a26*M_v
d/dt(K_i)=a36*M_v-a32*T_t-a33*K_i
d/dt(M_i)=a42*T_t-a46*M_v
d/dt(K_v)=a51*K_t-a54*M_i-a55*K_v
d/dt(M_v)=a64*M_i-a61*K_t
Em comparação com o modelo inicial só houve uma mudança de sinal com relação a mercadoria (segunda equação). Os valores das constantes foram:
a14=a16=a61=a26=a42=a46=a54=0.3
a23=a32=a51=0.4
a36=0.5
a33=0.01
a55=0.05
Com estes valores tivemos o crescimento característico de todas as variáveis. É importante notar que o capital dos trabalhadores e a mercadoria do varejo se encontram sobrepostos. Isto quer dizer que todo a mercadoria é comprada pelos trabalhadores.
Este modelo simples mostra alguns pontos:
1) O sistema pode funcionar sem as considerações de exploração que Marx fundamentou no Capital.
2) Existem ciclos no sistema que são intrínsecos ao seu funcionamento. Ainda que o crescimento seja bem definido, os ciclos estarão lá.
3) Existem uma série de coeficientes e condições de contorno em que o sistema deixa de funcionar. Portanto, variações nos coeficientes podem perturbar de modo significativo o seu funcionamento.
4) Existe um defasamento claro entre as curvas, e este defasamento pode indicar a direção da sequência de eventos: Capital Industrial -> Trabalho -> Mercadoria -> Varejo -> Venda
5) Existem situações em que o emprego diminui (devido a diminuição do trabalho) e onde o capital industrial diminui. A própria produção de mercadorias também oscila. Como todas as unidades foram normalizada para recursos monetários, podemos arriscar dizendo que o preço das mercadorias diminui devido ao atraso no crescimento da curva de capital dos trabalhadores (mas isto não de modo algum garantido).
6) O ciclo do capitalismo realmente é viável com crescimento de todos os setores.
7) O modelo não leva em conta vários fatores que complicam a análise significativamente: a questão da matéria prima, o acerto do valor de venda entre o comprador e o vendedor e a natureza estocástica dos coeficientes do sistema de equações.
Mas mesmo com estas ressalvas, é de certo modo tranquilizador que o modelo funcione mostrado a presença de ciclos, crescimento e defasamento entre as variáveis.
O próximo passo é o desenvolvimento de um modelo com mais indústrias e lojas de varejo, bem como diferentes classes trabalhadoras.
quinta-feira, 19 de fevereiro de 2009
Um modelo com circulação?
Acho que é possível analisar um caso mais complexo agora. Vamos colocar três personagens:
- Trabalhador
- Indústria
- varejista
O Trabalhador fornece trabalho e é pago por ele. O Trabalho permite a criação da mercadoria. Além disto, ele compra mercadoria do varejista.
A Indústria compra o trabalho e recebe a mercadoria por ele. Além disto, ela vende a mercadoria ao varejista e recebe dinheiro por isto.
O varejista compra mercadoria da indústria e paga por ela. Além disto, o varejista vende a mercadoria ao trabalhador e recebe por ela.
Existem outros elementos que precisam ser definidos. O Capital inicial da indústria e do varejista são fornecidos por um ente financeiro. Este ente irá receber uma parte do capital dos dois.
Chamando K_i e K_v do capital da indústria (i) e do varejo (v) então podemos dizer que:
d/dt(K_i)=-a_i*K_i
d/dt(K_v)=-a_v*K_v
Estas equações modelam de forma simples a queda no capital sem a entrada de outros estímulos.
O trabalho é uma grandeza inesgotável. Mas para efeito de modelagem, o trabalho começa com um valor inicial e é aumentado com o aumento de mercadorias do varejo. Isto pode ser modelado como:
d/dt(T_t)=b_v*M_v
Isto quer dizer que enquanto M_t for maior que zero, T_t irá aumentar.
Do ponto de vista do trabalhador temos duas equações:
- uma para o capital, que irá aumentar quando fizer mercadorias para indústria e diminuir quando comprar mercadorias do varejo
d/dt(K_t)=c_i*M_i-c_v*M_v
- uma para o trabalho, que irá aumentar com o aumento das mercadorias varejo e diminuir com o aumento das mercadorias para indústria
d/dt(T_t)=-b_i*M_i+b_v*M_v
Do ponto de vista da indústria temos duas equações:
- uma para o capital, que irá aumentar quando vender mercadorias para o varejo e diminuir com o aumento de trabalho e também diminuir com obrigações financeiras
d/dt(K_i)=a_v*M_v-a_t*T_t-a_i*K_i
- outra para mercadorias, que irá diminuir ao vender para o varejo e aumentar com o trabalho
d/dt(M_i)=d_t*T_t-d_v*M_v
Do ponto de vista do varejista temos duas equações:
- uma para o capital, que irá diminuir quando compra mercadorias da indústria, aumentar quando vende para os trabalhadores e uma diminuição natural devido a obrigações financeiras
d/dt(K_v)=a_t*K_t-a_i*M_i-a_v*K_v
- outra para as mercadorias, que irão aumentar ao comprar da industria e diminuir ao vender para os trabalhadores
d/dt(M_v)=e_i*M_i-e_t*K_t
Assim temos as equações que definem o sistema:
d/dt(K_t)=a14*M_i-a16*M_v
d/dt(T_t)=-a23*K_i+a26*M_v
d/dt(K_i)=a36*M_v-a32*T_t-a33*K_i
d/dt(M_i)=a42*T_t-a46*M_v
d/dt(K_v)=a51*K_t-a54*M_i-a55*K_v
d/dt(M_v)=a64*M_i-a61*K_t
Aonde todos os coeficientes são positivos. Naturalmente acertar todos estes coeficientes é algo complicado, mesmo considerando que este modelo é uma aproximação linear de um sistema de trocas (coeficientes fixos). Mas podemos considerar como um modelo de primeira ordem em um determinado ponto de equilíbrio para fins de análise.
Por motivos de simetria acredito que podemos considerar que a46=a64, a16=a61 e a23=a32
Depois vou ver se estas equações fazem sentido
- Trabalhador
- Indústria
- varejista
O Trabalhador fornece trabalho e é pago por ele. O Trabalho permite a criação da mercadoria. Além disto, ele compra mercadoria do varejista.
A Indústria compra o trabalho e recebe a mercadoria por ele. Além disto, ela vende a mercadoria ao varejista e recebe dinheiro por isto.
O varejista compra mercadoria da indústria e paga por ela. Além disto, o varejista vende a mercadoria ao trabalhador e recebe por ela.
Existem outros elementos que precisam ser definidos. O Capital inicial da indústria e do varejista são fornecidos por um ente financeiro. Este ente irá receber uma parte do capital dos dois.
Chamando K_i e K_v do capital da indústria (i) e do varejo (v) então podemos dizer que:
d/dt(K_i)=-a_i*K_i
d/dt(K_v)=-a_v*K_v
Estas equações modelam de forma simples a queda no capital sem a entrada de outros estímulos.
O trabalho é uma grandeza inesgotável. Mas para efeito de modelagem, o trabalho começa com um valor inicial e é aumentado com o aumento de mercadorias do varejo. Isto pode ser modelado como:
d/dt(T_t)=b_v*M_v
Isto quer dizer que enquanto M_t for maior que zero, T_t irá aumentar.
Do ponto de vista do trabalhador temos duas equações:
- uma para o capital, que irá aumentar quando fizer mercadorias para indústria e diminuir quando comprar mercadorias do varejo
d/dt(K_t)=c_i*M_i-c_v*M_v
- uma para o trabalho, que irá aumentar com o aumento das mercadorias varejo e diminuir com o aumento das mercadorias para indústria
d/dt(T_t)=-b_i*M_i+b_v*M_v
Do ponto de vista da indústria temos duas equações:
- uma para o capital, que irá aumentar quando vender mercadorias para o varejo e diminuir com o aumento de trabalho e também diminuir com obrigações financeiras
d/dt(K_i)=a_v*M_v-a_t*T_t-a_i*K_i
- outra para mercadorias, que irá diminuir ao vender para o varejo e aumentar com o trabalho
d/dt(M_i)=d_t*T_t-d_v*M_v
Do ponto de vista do varejista temos duas equações:
- uma para o capital, que irá diminuir quando compra mercadorias da indústria, aumentar quando vende para os trabalhadores e uma diminuição natural devido a obrigações financeiras
d/dt(K_v)=a_t*K_t-a_i*M_i-a_v*K_v
- outra para as mercadorias, que irão aumentar ao comprar da industria e diminuir ao vender para os trabalhadores
d/dt(M_v)=e_i*M_i-e_t*K_t
Assim temos as equações que definem o sistema:
d/dt(K_t)=a14*M_i-a16*M_v
d/dt(T_t)=-a23*K_i+a26*M_v
d/dt(K_i)=a36*M_v-a32*T_t-a33*K_i
d/dt(M_i)=a42*T_t-a46*M_v
d/dt(K_v)=a51*K_t-a54*M_i-a55*K_v
d/dt(M_v)=a64*M_i-a61*K_t
Aonde todos os coeficientes são positivos. Naturalmente acertar todos estes coeficientes é algo complicado, mesmo considerando que este modelo é uma aproximação linear de um sistema de trocas (coeficientes fixos). Mas podemos considerar como um modelo de primeira ordem em um determinado ponto de equilíbrio para fins de análise.
Por motivos de simetria acredito que podemos considerar que a46=a64, a16=a61 e a23=a32
Depois vou ver se estas equações fazem sentido
quarta-feira, 18 de fevereiro de 2009
Agora é hora de colocar o dinheiro na jogada
Até o momento só usei relações de troca simples.
Com a entrada do dinheiro, temos mais um grau de
realismo acrescentado ao modelo.
Além disto, vamos incluir mais mercadorias no
sistema. Agora temos as mercadorias com as
demandas:
Tomate: 9.3 kg/ano
Cebola: 5.9 kg/ano
Batata: 5.1 kg/ano
Repolho: 3.5 kg/ano
Além disto temos os preços no varejo e atacado.
O preço no atacado é:
Tomate: R$ 1.01/kg
Cebola: R$ 0.85/kg
Batata: R$ 1.43/kg
Repolho: R$ 0.64/kg
No varejo os preços são os seguintes:
Tomate: R$ 1.64/kg
Cebola: R$ 1.28/kg
Batata: R$ 1.69/kg
Repolho: R$ 0.91/kg
A primeira coisa que vamos fazer é verificar as
relações das demandas
1 kg de Tomate vale 1.58 kg de Cebola
1 kg de Tomate vale 1.82 kg de Batata
1 kg de Tomate vale 2.66 kg de Repolho
Agora vamos verificar estas mesmas relações
pelos preços do atacado:
1 kg de Tomate vale 1.19 kg de Cebola
1 kg de Tomate vale 0.71 kg de Batata
1 kg de Tomate vale 1.58 kg de Repolho
Por fim vamos verificar as relações pelos preços
do varejo
1 kg de Tomate vale 1.28 kg de Cebola
1 kg de Tomate vale 0.97 kg de Batata
1 kg de Tomate vale 1.80 kg de Repolho
Ora isto mostra de modo claro que o valor de
venda tanto ao varejo quanto ao atacado não é
inteiramente definido pelas demandas dos
consumidores. Claro que existem questões de
rendimento e afins que também modificam as
demandas.
Mas mesmo assim, esta desconexão entre os
valores de troca entre produtos e os valores
utilizados por comerciantes e consumidores
indica claramente que a composição de preço NÃO
é fruto exclusivo do trabalho realizado no
campo.
As diferenças podem ser explicadas no transporte
e armazenagem das mercadorias. A forma de
armazenamento e transporte do tomate é diferente
da batata.
Já as diferenças entre os relacionamentos entre
o atacado e o varejo são causados principalmente
pela margem de lucro do varejista.
Vamos agora fazer uma tabela dos gastos anuais destes produtos no atacado e depois no varejo:
Atacado:
Tomate: 9.3 kg/ano * R$ 1.01/kg = R$ 9.4/ano
Cebola: 5.9 kg/ano * R$ 0.85/kg = R$ 5.02/ano
Batata: 5.1 kg/ano * R$ 1.43/kg = R$ 7.29/ano
Repolho: 3.5 kg/ano *R$ 0.64/kg = R$ 2.24/ano
Total: R$ 23.95/ano
Varejo
Tomate: 9.3 kg/ano * R$ 1.64/kg = R$ 15.25/ano
Cebola: 5.9 kg/ano * R$ 1.28/kg = R$ 7.55/ano
Batata: 5.1 kg/ano * R$ 1.69/kg = R$ 8.62/ano
Repolho: 3.5 kg/ano *R$ 0.91/kg = R$ 3.19/ano
Total: R$ 34.61/ano
Temos um aumento do custo de 44.51%
E este ponto é recorrente no capitalismo: a medida que trata-se de volumes cada vez menores, cada vez os custos aumentam.
A questão da escala tem um efeito similar ao da produtividade mostrada na análise anterior.
Com a entrada do dinheiro, temos mais um grau de
realismo acrescentado ao modelo.
Além disto, vamos incluir mais mercadorias no
sistema. Agora temos as mercadorias com as
demandas:
Tomate: 9.3 kg/ano
Cebola: 5.9 kg/ano
Batata: 5.1 kg/ano
Repolho: 3.5 kg/ano
Além disto temos os preços no varejo e atacado.
O preço no atacado é:
Tomate: R$ 1.01/kg
Cebola: R$ 0.85/kg
Batata: R$ 1.43/kg
Repolho: R$ 0.64/kg
No varejo os preços são os seguintes:
Tomate: R$ 1.64/kg
Cebola: R$ 1.28/kg
Batata: R$ 1.69/kg
Repolho: R$ 0.91/kg
A primeira coisa que vamos fazer é verificar as
relações das demandas
1 kg de Tomate vale 1.58 kg de Cebola
1 kg de Tomate vale 1.82 kg de Batata
1 kg de Tomate vale 2.66 kg de Repolho
Agora vamos verificar estas mesmas relações
pelos preços do atacado:
1 kg de Tomate vale 1.19 kg de Cebola
1 kg de Tomate vale 0.71 kg de Batata
1 kg de Tomate vale 1.58 kg de Repolho
Por fim vamos verificar as relações pelos preços
do varejo
1 kg de Tomate vale 1.28 kg de Cebola
1 kg de Tomate vale 0.97 kg de Batata
1 kg de Tomate vale 1.80 kg de Repolho
Ora isto mostra de modo claro que o valor de
venda tanto ao varejo quanto ao atacado não é
inteiramente definido pelas demandas dos
consumidores. Claro que existem questões de
rendimento e afins que também modificam as
demandas.
Mas mesmo assim, esta desconexão entre os
valores de troca entre produtos e os valores
utilizados por comerciantes e consumidores
indica claramente que a composição de preço NÃO
é fruto exclusivo do trabalho realizado no
campo.
As diferenças podem ser explicadas no transporte
e armazenagem das mercadorias. A forma de
armazenamento e transporte do tomate é diferente
da batata.
Já as diferenças entre os relacionamentos entre
o atacado e o varejo são causados principalmente
pela margem de lucro do varejista.
Vamos agora fazer uma tabela dos gastos anuais destes produtos no atacado e depois no varejo:
Atacado:
Tomate: 9.3 kg/ano * R$ 1.01/kg = R$ 9.4/ano
Cebola: 5.9 kg/ano * R$ 0.85/kg = R$ 5.02/ano
Batata: 5.1 kg/ano * R$ 1.43/kg = R$ 7.29/ano
Repolho: 3.5 kg/ano *R$ 0.64/kg = R$ 2.24/ano
Total: R$ 23.95/ano
Varejo
Tomate: 9.3 kg/ano * R$ 1.64/kg = R$ 15.25/ano
Cebola: 5.9 kg/ano * R$ 1.28/kg = R$ 7.55/ano
Batata: 5.1 kg/ano * R$ 1.69/kg = R$ 8.62/ano
Repolho: 3.5 kg/ano *R$ 0.91/kg = R$ 3.19/ano
Total: R$ 34.61/ano
Temos um aumento do custo de 44.51%
E este ponto é recorrente no capitalismo: a medida que trata-se de volumes cada vez menores, cada vez os custos aumentam.
A questão da escala tem um efeito similar ao da produtividade mostrada na análise anterior.
terça-feira, 17 de fevereiro de 2009
O truque do capitalismo é o ganho de produtividade
Temos um modelo aonde não há gastos relativos aos equipamentos, nem gastos relativos ao uso da terra, nem gastos relativos aos insumos.
No entanto, isto existe em todos os casos. O primeiro ponto é o custo da terra. Assumindo uma produtividade Pa' para a terra da cultura a e mantidas as demandas de Pa*Area_a=Qa*Pop, temos que já que Pa é a produtividade com gastos para manutenção então o custo da terra é:
Pa'*Area*(1+s+s^2+s^3+...)
Aonde s é um fator de desvalorização da terra por excesso de produção. Assim, o custo da terra é:
Pa'*Area/(1-s)
O rendimento é Pa*Area anualmente portanto, uma fração deste rendimento deve ser usada para pagar anualmente a terra. Podemos paga-la ao fazermos esta fração f1. Neste caso:
Pa*Area*f1
Além distos temos os gastos com os insumos. Neste caso teremos uma fração que será dada pela demanda Qa multiplicada pela população e por uma fração f2. Desta forma também teremos:
Pa*Area*f2
O mesmo raciocínio pode ser feito para os equipamentos:
Pa*Area*f3
Portanto, se considerarmos também o pagamento dos trabalhadores como um função f4 temos:
Pa*Area*f4
Podemos incluir também um pagamento para o responsável como uma fração f5. Desta forma
Pa*Area*f5
De forma simplificada:
Pa*Area*(f1+f2+f3+f4+f5)
Mas para que a produção continue satisfazendo as necessidades dos trabalhadores temos:
Pa*Area*f4=Qa*Pop ou f4=Qa*Pop/(Pa*Area)
Como f1+f2+f3+f4+f5=1, então isto necessariamente indica que a fazenda terá de produzir mais do que necessário anteriormente.
A produção excedente é:
Pa*Area*(f1+f2+f3+f5)
Para zero mais valia:
Pa*Area*f4=Pa'*Area ou f4=Pa'/Pa, mas neste caso temos que para que isto seja verdade:
Pa'=Qa*Pop/Area
Se considerarmos todos os ganhos de escala na produtividade, uma multidão de agricultores ganharia
Pa'*Area*(f1+f2+f3+f4)
E o produtor consegue:
Pa*Area*(f1+f2+f3+f4+f5)
Vamos fazer que f5 seja zero. Para calcularmos o ganho na safra fazemos:
(Pa-Pa')*Area*(f1+f2+f3+f4)
Dividindo por Pa*Area temos:
(1-Pa'/Pa)*(f1+f2+f3+f4)=(1-f4)*(f1+f2+f3+f4)
Se a produtividade Pa>Pa' então temos o ganho na escala que permite ter capital excedente para reaplicar e mesmo pagar ao responsável pela fábrica SEM expropriar os trabalhadores.
Entretanto o processo irá gerar mais bens do que originalmente necessário para comunidade. E estes bens serão usados para pagar custos, equipamentos e insumos bem como o responsável pela fábrica.
Nesta análise a diferença da produtividade é que resulta em ganhos para todas as partes. No contexto utilizado a produtividade significa que os trabalhadores irão produzir mais do que o necessário para eles MAS recebendo o devido para a realização do trabalho necessário para eles (ou mesmo um pouco acima).
Portanto na definição utilizada a produtividade consiste em trabalhar com a mesma intensidade, mas transformando mais mercadorias.
Um pequeno exemplo numérico:
Pa'=2 kg/hectare
Pa=5 kg/hectare
Qa=4 kg/habitante
Pop=100
Area=200 hectares
Assim:
Pa'=Qa*Pop/Area=4*100/200=2 (Ok)
f4=Qa*Pop/(Pa*Area)=4*100/(5*200)=4/10 =0.4
Pa*Area=1000
Pa'*Area=400
Sabemos que f1+f2+f3+f4+f5=1, logo f1+f2+f3+f5=0.6
Teremos então 600 kg para pagar o responsável pela produção, o custo da terra, insumos e máquinas.
No entanto, isto existe em todos os casos. O primeiro ponto é o custo da terra. Assumindo uma produtividade Pa' para a terra da cultura a e mantidas as demandas de Pa*Area_a=Qa*Pop, temos que já que Pa é a produtividade com gastos para manutenção então o custo da terra é:
Pa'*Area*(1+s+s^2+s^3+...)
Aonde s é um fator de desvalorização da terra por excesso de produção. Assim, o custo da terra é:
Pa'*Area/(1-s)
O rendimento é Pa*Area anualmente portanto, uma fração deste rendimento deve ser usada para pagar anualmente a terra. Podemos paga-la ao fazermos esta fração f1. Neste caso:
Pa*Area*f1
Além distos temos os gastos com os insumos. Neste caso teremos uma fração que será dada pela demanda Qa multiplicada pela população e por uma fração f2. Desta forma também teremos:
Pa*Area*f2
O mesmo raciocínio pode ser feito para os equipamentos:
Pa*Area*f3
Portanto, se considerarmos também o pagamento dos trabalhadores como um função f4 temos:
Pa*Area*f4
Podemos incluir também um pagamento para o responsável como uma fração f5. Desta forma
Pa*Area*f5
De forma simplificada:
Pa*Area*(f1+f2+f3+f4+f5)
Mas para que a produção continue satisfazendo as necessidades dos trabalhadores temos:
Pa*Area*f4=Qa*Pop ou f4=Qa*Pop/(Pa*Area)
Como f1+f2+f3+f4+f5=1, então isto necessariamente indica que a fazenda terá de produzir mais do que necessário anteriormente.
A produção excedente é:
Pa*Area*(f1+f2+f3+f5)
Para zero mais valia:
Pa*Area*f4=Pa'*Area ou f4=Pa'/Pa, mas neste caso temos que para que isto seja verdade:
Pa'=Qa*Pop/Area
Se considerarmos todos os ganhos de escala na produtividade, uma multidão de agricultores ganharia
Pa'*Area*(f1+f2+f3+f4)
E o produtor consegue:
Pa*Area*(f1+f2+f3+f4+f5)
Vamos fazer que f5 seja zero. Para calcularmos o ganho na safra fazemos:
(Pa-Pa')*Area*(f1+f2+f3+f4)
Dividindo por Pa*Area temos:
(1-Pa'/Pa)*(f1+f2+f3+f4)=(1-f4)*(f1+f2+f3+f4)
Se a produtividade Pa>Pa' então temos o ganho na escala que permite ter capital excedente para reaplicar e mesmo pagar ao responsável pela fábrica SEM expropriar os trabalhadores.
Entretanto o processo irá gerar mais bens do que originalmente necessário para comunidade. E estes bens serão usados para pagar custos, equipamentos e insumos bem como o responsável pela fábrica.
Nesta análise a diferença da produtividade é que resulta em ganhos para todas as partes. No contexto utilizado a produtividade significa que os trabalhadores irão produzir mais do que o necessário para eles MAS recebendo o devido para a realização do trabalho necessário para eles (ou mesmo um pouco acima).
Portanto na definição utilizada a produtividade consiste em trabalhar com a mesma intensidade, mas transformando mais mercadorias.
Um pequeno exemplo numérico:
Pa'=2 kg/hectare
Pa=5 kg/hectare
Qa=4 kg/habitante
Pop=100
Area=200 hectares
Assim:
Pa'=Qa*Pop/Area=4*100/200=2 (Ok)
f4=Qa*Pop/(Pa*Area)=4*100/(5*200)=4/10 =0.4
Pa*Area=1000
Pa'*Area=400
Sabemos que f1+f2+f3+f4+f5=1, logo f1+f2+f3+f5=0.6
Teremos então 600 kg para pagar o responsável pela produção, o custo da terra, insumos e máquinas.
Mais elaboração
Finalmente a conta fechou.
Vamos supor duas mercadorias a e b em uma região fechada. Primeiro vamos definir as demandas das mercadorias Qa e Qb por ano.
A taxa de conversão é dada pelas relações das demandas. Ou seja:
Y_a=Qa/Qb*X_b
Vamos supor agora que existem fazendas nesta região. E naturalmente, para que o sistema funcione sem faltas é necessário que a população inteira esteja empregada nesta região.
No caso o percentual da população que trabalha na cultura a é dado por
Cultura a: Area_a/(Area_a+Aerea_b)
Cultura b: Area_b/(Area_a+Aerea_b)
Estes valores irão depender das demandas Qa e Qb bem como da relação da produtividade entre a área a e a área b (x_ab). No caso podemos dizer que:
Pop_a=Qa/(Qa+Qb*x_ab)*Pop
Pop_b=Qb*x_ab/(Qa+Qb*x_ab)*Pop
Sendo a polução total Pop
Precisamos que o pagamento individual permita a compra dos gêneros demandados a e b, portanto:
r_ia=(Qa^2+Qb^2)/Qa
r_ib=(Qa^2+Qb^2)/Qb
Isto resulta na expressão:
r_ia*Qq=r_ib*Qb
Isto quer dizer que cada um ganha exatamente a mesma coisa por hectare trabalhado.
Portanto o pagamento total por área trabalhada é:
R_a=r_ia*Pop_a
R_b=r_ib*Pop_b
No equilíbrio temos que R_a=Qa*Pop e R_b=Qb*Pop
Desta maneira, todos recebem o que é demandado. E para isto temos que x_ab deve ser igual a Qb/Qa.
Em outras palavras a razão entre as demandas será definida pelas produtividades relativas.
Mas este modelo simples tem alguns problemas:
- Não existem custos adicionais
- Não há previsão para variações na produtividade. E naturalmente que variações na produtividade levam inevitavelmente a variações na relação de troca entre as mercadorias a e b
- Não há comparação entre os custos quando existem Pop produtores e um produtor com Pop_a e outro produtor com Pop_b trabalhadores.
Ainda assim, o modelo traz informações novas pois a relação de troca será baseada na relação de produtividade entre as culturas. Para comparar com as culturas individuais é necessário manter os parâmetros iguais (ou seja áreas de cultivo iguais - só alterando a produtividade). Substituindo os valores:
R_a/R_b=1/x_ab (portanto a relação de produtividade).
Em termos de área seja Pa a produtividade da cultura a e Pb a produtividade da cultura b. Temos que R_a=Pa*Area_a (total) e R_b=Pb*Area_b (total). Supondo Pa' e Pb' a produtividade das pequenas propriedades, temos:
R_a'=(Pa'/Pa)*R_a
R_b'=(Pb'/Pb)*R_b
Se Pa' ou Pb' é menor que o caso anterior então a mesma área não conseguirá suportar o número de pessoas que o sistema maior produtividade permite. E naturalmente também o pagamento individual será modificado (dependendo das áreas cultivadas).
r_ia'=(Pa'/Pa)*r_ia*Pop_a/Pop_a' (total das áreas cultivadas pela cultura a)
r_ib'=(Pb'/Pb)*r_ib*Pop_b/Pop_b' (total das áreas cultivadas pela cultura b)
Em termos numéricos, sejam Qa=5 kg/ano, Qb=4 kg/ano, Pa=40 kg/hectare, Pb=50 kg/hectare e Pop =100;
Temos:
- Pop_a=61
- Pop_b=39
- r_ia = 8.2
- r_ib=10.25
- R_a=500
- R_b=400
Já se a produtividade é 90% na situação de múltiplos agricultores individuais temos:
- R_a'=450
- R_b'=360
- r_ia'=7.38
- r_ib'=9.225
Ainda resta a questão de custos adicionais e da incerteza. Vamos ver que a introdução destes fatores tornam o problema mais interessante.
Vamos supor duas mercadorias a e b em uma região fechada. Primeiro vamos definir as demandas das mercadorias Qa e Qb por ano.
A taxa de conversão é dada pelas relações das demandas. Ou seja:
Y_a=Qa/Qb*X_b
Vamos supor agora que existem fazendas nesta região. E naturalmente, para que o sistema funcione sem faltas é necessário que a população inteira esteja empregada nesta região.
No caso o percentual da população que trabalha na cultura a é dado por
Cultura a: Area_a/(Area_a+Aerea_b)
Cultura b: Area_b/(Area_a+Aerea_b)
Estes valores irão depender das demandas Qa e Qb bem como da relação da produtividade entre a área a e a área b (x_ab). No caso podemos dizer que:
Pop_a=Qa/(Qa+Qb*x_ab)*Pop
Pop_b=Qb*x_ab/(Qa+Qb*x_ab)*Pop
Sendo a polução total Pop
Precisamos que o pagamento individual permita a compra dos gêneros demandados a e b, portanto:
r_ia=(Qa^2+Qb^2)/Qa
r_ib=(Qa^2+Qb^2)/Qb
Isto resulta na expressão:
r_ia*Qq=r_ib*Qb
Isto quer dizer que cada um ganha exatamente a mesma coisa por hectare trabalhado.
Portanto o pagamento total por área trabalhada é:
R_a=r_ia*Pop_a
R_b=r_ib*Pop_b
No equilíbrio temos que R_a=Qa*Pop e R_b=Qb*Pop
Desta maneira, todos recebem o que é demandado. E para isto temos que x_ab deve ser igual a Qb/Qa.
Em outras palavras a razão entre as demandas será definida pelas produtividades relativas.
Mas este modelo simples tem alguns problemas:
- Não existem custos adicionais
- Não há previsão para variações na produtividade. E naturalmente que variações na produtividade levam inevitavelmente a variações na relação de troca entre as mercadorias a e b
- Não há comparação entre os custos quando existem Pop produtores e um produtor com Pop_a e outro produtor com Pop_b trabalhadores.
Ainda assim, o modelo traz informações novas pois a relação de troca será baseada na relação de produtividade entre as culturas. Para comparar com as culturas individuais é necessário manter os parâmetros iguais (ou seja áreas de cultivo iguais - só alterando a produtividade). Substituindo os valores:
R_a/R_b=1/x_ab (portanto a relação de produtividade).
Em termos de área seja Pa a produtividade da cultura a e Pb a produtividade da cultura b. Temos que R_a=Pa*Area_a (total) e R_b=Pb*Area_b (total). Supondo Pa' e Pb' a produtividade das pequenas propriedades, temos:
R_a'=(Pa'/Pa)*R_a
R_b'=(Pb'/Pb)*R_b
Se Pa' ou Pb' é menor que o caso anterior então a mesma área não conseguirá suportar o número de pessoas que o sistema maior produtividade permite. E naturalmente também o pagamento individual será modificado (dependendo das áreas cultivadas).
r_ia'=(Pa'/Pa)*r_ia*Pop_a/Pop_a' (total das áreas cultivadas pela cultura a)
r_ib'=(Pb'/Pb)*r_ib*Pop_b/Pop_b' (total das áreas cultivadas pela cultura b)
Em termos numéricos, sejam Qa=5 kg/ano, Qb=4 kg/ano, Pa=40 kg/hectare, Pb=50 kg/hectare e Pop =100;
Temos:
- Pop_a=61
- Pop_b=39
- r_ia = 8.2
- r_ib=10.25
- R_a=500
- R_b=400
Já se a produtividade é 90% na situação de múltiplos agricultores individuais temos:
- R_a'=450
- R_b'=360
- r_ia'=7.38
- r_ib'=9.225
Ainda resta a questão de custos adicionais e da incerteza. Vamos ver que a introdução destes fatores tornam o problema mais interessante.
segunda-feira, 16 de fevereiro de 2009
Capitalismo em funcionamento
O problema continua sendo interessante.
Temos uma cidade de 10000 habitantes. Cada habitante consume 5.1 kg de batata/ano e 3.5 kg/habitante. Isto resulta em 51 toneladas de batata e 35 toneladas de repolho por ano.
Inicialmente vamos supor que produtividade é de 31 toneladas de batata por hectare e de 30 toneladas de repolho por hectare. Isto quer dizer que são necessários 1.65 hectares para plantar batatas e 1.17 hectares para plantar repolho.
Isto quer dizer que teremos 2.82 hectares para plantação. Para 10000 habitantes, temos algo como o trabalho de 3546 habitantes por hectare.
Como o trabalho é o mesmo, queremos que o pagamento para um habitante trabalhar em uma plantação ou outra seja idêntico. Mais ainda vamos supor que este pagamento seja suficiente para que ele consuma as batatas/repolho de sua necessidade.
Se ele trabalhar na fazenda de batatas então o pagamento será 5.1 kg de batatas mais 3.5 kg de repolho *3.5/5.1 = 7.5 kg de batatas. Se ele trabalhar na fazenda de repolho temos 10.93 kg de repolho.
Assim em 1.17 hectares de repolho teremos 4148 habitantes trabalhando lá. E em 1.65 hectares de batata teremos 5852 habitantes.
E aí a coisa fica curiosa. Para o pagamento igual temos de ter 45.35 toneladas de repolho e 43.81 toneladas de batata. Isto quer dizer que a produtividade do repolho TEM de ser maior, pois do contrário não haverá repolho suficiente (e batata sobrando).
Mas se a produtividade do repolho for de 43.48 toneladas por hectare, a coisa muda. Neste caso teremos:
- 3285 pessoas trabalhando com repolho e recebendo 34.5 toneladas no total (10.5 kg/repolho por pessoa)
- 6715 pessoas trabalhando com batata e recebendo 50.36 toneladas no total (7.5 kg/batata por pessoa).
Neste caso o dono dos repolhos receberá 500 kg e o dono das batatas 640 kg. A taxa de 1.45 é EXATAMENTE a relação de produtividade entre repolho e batata.
E com esta relação de produtividade temos ainda que o dono da terra recebe em retorno mais do que o trabalhador. Sem nenhuma exploração, surge um excedente que fica naturalmente com o dono da terra.
Nenhuma mais valia necessária.
Temos uma cidade de 10000 habitantes. Cada habitante consume 5.1 kg de batata/ano e 3.5 kg/habitante. Isto resulta em 51 toneladas de batata e 35 toneladas de repolho por ano.
Inicialmente vamos supor que produtividade é de 31 toneladas de batata por hectare e de 30 toneladas de repolho por hectare. Isto quer dizer que são necessários 1.65 hectares para plantar batatas e 1.17 hectares para plantar repolho.
Isto quer dizer que teremos 2.82 hectares para plantação. Para 10000 habitantes, temos algo como o trabalho de 3546 habitantes por hectare.
Como o trabalho é o mesmo, queremos que o pagamento para um habitante trabalhar em uma plantação ou outra seja idêntico. Mais ainda vamos supor que este pagamento seja suficiente para que ele consuma as batatas/repolho de sua necessidade.
Se ele trabalhar na fazenda de batatas então o pagamento será 5.1 kg de batatas mais 3.5 kg de repolho *3.5/5.1 = 7.5 kg de batatas. Se ele trabalhar na fazenda de repolho temos 10.93 kg de repolho.
Assim em 1.17 hectares de repolho teremos 4148 habitantes trabalhando lá. E em 1.65 hectares de batata teremos 5852 habitantes.
E aí a coisa fica curiosa. Para o pagamento igual temos de ter 45.35 toneladas de repolho e 43.81 toneladas de batata. Isto quer dizer que a produtividade do repolho TEM de ser maior, pois do contrário não haverá repolho suficiente (e batata sobrando).
Mas se a produtividade do repolho for de 43.48 toneladas por hectare, a coisa muda. Neste caso teremos:
- 3285 pessoas trabalhando com repolho e recebendo 34.5 toneladas no total (10.5 kg/repolho por pessoa)
- 6715 pessoas trabalhando com batata e recebendo 50.36 toneladas no total (7.5 kg/batata por pessoa).
Neste caso o dono dos repolhos receberá 500 kg e o dono das batatas 640 kg. A taxa de 1.45 é EXATAMENTE a relação de produtividade entre repolho e batata.
E com esta relação de produtividade temos ainda que o dono da terra recebe em retorno mais do que o trabalhador. Sem nenhuma exploração, surge um excedente que fica naturalmente com o dono da terra.
Nenhuma mais valia necessária.
O Processo de Circulação das Mercadorias
Este é o subtítulo do livro 2 de "O Capital". E sempre me faz ficar pensando: como se processa um círculo virtuoso de um processo de circulação?
O sistema é hoje tão grande que fica difícil determinar todas as etapas de modo simples. Talvez seja possível montar um modelo matemático em um caso simples: uma vila fechada.
Se tivermos só um tipo de produtor, tudo fica mais difícil. Assim se tivermos só uma classe de agricultores que planta a mesma coisa (batatas), não há razão para trocas. Se tivermos duas classes (repolho e batatas), talvez a coisa fique mais interessante.
Primeiro temos a produção de repolhos Pr e a produção de batatas Pb. A rigor, a relação de troca de repolhos por batatas pode ser aproximada por Pr/Pb. Isto é efetivamente quantos repolhos por batata.
No entanto, imagino que os agricultores irão separar parte da produção para si (Par - produção de repolhos para o agricultor de repolhos e Pab - produção de batatas para o agricultor de batatas). Assim a taxa de troca é algo como (Pr-Par)/(Pb-Pab). Isto pode ser simplificado se considerarmos Par/Pr como fração de consumo do agricultor de repolhos (fr) e Pab/Pb como fração de consumo do agricultor de batatas (fb).
Assim a a relação de troca é:
(Pr/Pb)*(1-fr)/(1-fb)
O interessante é: se fr for igual a fb, temos que o preço é o mesmo que o anterior considerando toda produção.
A variação na fração fr e fb poderá representar diferentes efeitos na variação de preço.
Vamos a um exemplo: o quilo de repolho está a R$ 1,00. O quilo de batata está a R$ 1,70. Temos que (Pr/Pb)*(1-fr)/(1-fb) =(1kg/ R$1,00)/(1kg/R$1,70) = 1.7. De modo geral isto quer dizer que 1.7 quilo de repolho resulta em 1 quilo de batata.
O interessante é: aonde está o trabalho? Plantar repolho é menos trabalhoso do que plantar batatas?
A resposta é: quem determina a relação de troca não é o trabalho, mas a produção. Mais ainda, o próprio mercado muda as relações quantitativas dos preços. Em outras palavras, pode ser que as pessoas prefiram batatas a repolhos.
Mas além do próprio mercado temos ainda as variações na produção dos bens. Estas variações podem mudar esta relação de modo significativo. Se a produção de repolhos cair (ou a fração de consumo do agricultor aumentar) então será necessários menos repolhos para comprar batatas.
Se supormos que existe repolho e batatas suficientes para que a fração de consumo do agricultor seja desprezível perante a produção total temos de novo Pr/Pb como relaçao de troca. Assim se a produção de repolhos cair a metade, temos que a relação de troca passa de 1.7 para 0.85.
Em um exemplo numérico: o repolho tem uma produtividade de 30 a 60 toneladas por hectare. A batata tem uma produtividade de 31 a 42 toneladas por hectare. Para uma mesma área plantada teríamos uma relação entre 0.71 e 1.94 de repolhos por batatas.
Do lado do consumo temos que o consumo anual de batata é próximo a 5.1 kg/habitante. Já o consumo anual de repolho é próximo a 3.5 kg/habitante. Assim, em um local com 10000 habitantes precisaríamos de 51 toneladas de batatas por ano (o que corresponde a algo entre 1.21 e 1.64 hectares), e 35 toneladas de repolho por ano (o que corresponde a algo entre 0.58 e 1.17 hectares).
Isto por si só já indica que os recursos necessários para produção de repolho podem ser menores que os recursos para produção de batata. Por questão da demanda temos uma relação de 1.46 quilos de repolhos por quilos de batatas.
A coisa interessante é que tem uma pesquisa que fornece alguns dados interessantes:
Preço do repolho no varejo: R$ 0,91
Preço do repolho no atacado: R$ 0,64
Preço da batata no varejo: R$ 1,69
Preço da batata no atacado: R$ 1,43
Portanto:
-(Pr/Pb) atacado 2.23
-(Pr/Pb) varejo 1.86
Como explicar estas diferenças? Só posso imaginar que os custos de armazenamento, transporte e outros podem explicar esta variação.
Isto merece mais estudos
O sistema é hoje tão grande que fica difícil determinar todas as etapas de modo simples. Talvez seja possível montar um modelo matemático em um caso simples: uma vila fechada.
Se tivermos só um tipo de produtor, tudo fica mais difícil. Assim se tivermos só uma classe de agricultores que planta a mesma coisa (batatas), não há razão para trocas. Se tivermos duas classes (repolho e batatas), talvez a coisa fique mais interessante.
Primeiro temos a produção de repolhos Pr e a produção de batatas Pb. A rigor, a relação de troca de repolhos por batatas pode ser aproximada por Pr/Pb. Isto é efetivamente quantos repolhos por batata.
No entanto, imagino que os agricultores irão separar parte da produção para si (Par - produção de repolhos para o agricultor de repolhos e Pab - produção de batatas para o agricultor de batatas). Assim a taxa de troca é algo como (Pr-Par)/(Pb-Pab). Isto pode ser simplificado se considerarmos Par/Pr como fração de consumo do agricultor de repolhos (fr) e Pab/Pb como fração de consumo do agricultor de batatas (fb).
Assim a a relação de troca é:
(Pr/Pb)*(1-fr)/(1-fb)
O interessante é: se fr for igual a fb, temos que o preço é o mesmo que o anterior considerando toda produção.
A variação na fração fr e fb poderá representar diferentes efeitos na variação de preço.
Vamos a um exemplo: o quilo de repolho está a R$ 1,00. O quilo de batata está a R$ 1,70. Temos que (Pr/Pb)*(1-fr)/(1-fb) =(1kg/ R$1,00)/(1kg/R$1,70) = 1.7. De modo geral isto quer dizer que 1.7 quilo de repolho resulta em 1 quilo de batata.
O interessante é: aonde está o trabalho? Plantar repolho é menos trabalhoso do que plantar batatas?
A resposta é: quem determina a relação de troca não é o trabalho, mas a produção. Mais ainda, o próprio mercado muda as relações quantitativas dos preços. Em outras palavras, pode ser que as pessoas prefiram batatas a repolhos.
Mas além do próprio mercado temos ainda as variações na produção dos bens. Estas variações podem mudar esta relação de modo significativo. Se a produção de repolhos cair (ou a fração de consumo do agricultor aumentar) então será necessários menos repolhos para comprar batatas.
Se supormos que existe repolho e batatas suficientes para que a fração de consumo do agricultor seja desprezível perante a produção total temos de novo Pr/Pb como relaçao de troca. Assim se a produção de repolhos cair a metade, temos que a relação de troca passa de 1.7 para 0.85.
Em um exemplo numérico: o repolho tem uma produtividade de 30 a 60 toneladas por hectare. A batata tem uma produtividade de 31 a 42 toneladas por hectare. Para uma mesma área plantada teríamos uma relação entre 0.71 e 1.94 de repolhos por batatas.
Do lado do consumo temos que o consumo anual de batata é próximo a 5.1 kg/habitante. Já o consumo anual de repolho é próximo a 3.5 kg/habitante. Assim, em um local com 10000 habitantes precisaríamos de 51 toneladas de batatas por ano (o que corresponde a algo entre 1.21 e 1.64 hectares), e 35 toneladas de repolho por ano (o que corresponde a algo entre 0.58 e 1.17 hectares).
Isto por si só já indica que os recursos necessários para produção de repolho podem ser menores que os recursos para produção de batata. Por questão da demanda temos uma relação de 1.46 quilos de repolhos por quilos de batatas.
A coisa interessante é que tem uma pesquisa que fornece alguns dados interessantes:
Preço do repolho no varejo: R$ 0,91
Preço do repolho no atacado: R$ 0,64
Preço da batata no varejo: R$ 1,69
Preço da batata no atacado: R$ 1,43
Portanto:
-(Pr/Pb) atacado 2.23
-(Pr/Pb) varejo 1.86
Como explicar estas diferenças? Só posso imaginar que os custos de armazenamento, transporte e outros podem explicar esta variação.
Isto merece mais estudos
domingo, 15 de fevereiro de 2009
O livro 1 de "O Capital" está finalmente lido
Mas ainda tenho o livro 2 (1 volume) e o livro 3 (três volumes) pela frente. O livro 1 trata do processo de produção do capital e o livro 2 do processo de circulação. Espero que neste livro tenhamos afinal um estudo sobre o processo do mercado e sua influência na produção.
E isto é uma coisa realmente chave do capital: não adianta produzir mercadorias se as mesmas não serão utilizadas (vendidas e compradas). É mais ou menos como descobrir o segredo do universo e não contar para ninguém: para todos os efeitos práticos o segredo não foi descoberto.
Mas no caso do capital, a influência do mercado é mais chave: o mercado é composto não de extraterrestres, mas de pessoas que trabalham e recebem por isto. E aí temos: se elas recebem mal, então compram pouco, se compram pouco o sistema todo entra numa espiral descendente (um círculo vicioso).
Como não é o que vemos tem-se que este pagamento não pode ser tão ruim assim.
Mas existe um ponto de equilíbrio instável: que se hipoteque o futuro em nome da sobrevivência no presente. Este sistema é um sistema de crédito em que todas as compras são baseadas no crédito e na suposição que os pagamentos futuros terão condições de pagar qualquer dívida futura.
Quando se tem crescimento consistente, então as pessoas envolvidas neste negócio podem acreditar que isto realmente funciona. Mas basta o crescimento virar queda que o problema aparece.
E isto me preocupa. Após alguns bate-papos, meus amigos levantaram a questão que a crise atual é A crise de crédito.
Francamente, eu torço para que não. Pois se for, então 1929 vai se fichinha.
Desde a década de 70 que os Estados Unidos tem seus cidadãos consumindo a crédito. O resultado é que a poupança privada dos cidadãos foi diminuindo e gradativamente foi sendo transformada como combustível para financiar aventuras especulativas das mais diversas.
E os cidadãos tem um padrão de vida que excede o seus meios de pagamento graças a existência do crédito fácil.
Se este crédito fácil desaparece, então os cidadãos ficam em uma sinuca de bico.
Me preocupa mais ainda a negação do tamanho do problema. Aparentemente em economia, a verdade precisa ser sacrificada em nome dos interesses quando a ocasião sugere.
O grande problema com esta abordagem é que ele é contra-produtiva: não saber a extensão e as causas do problema tem o potencial de minar quaisquer esforços no sentido de resolver o problema.
Um exemplo? Li hoje no jornal que a taxa de poupança americana aumentou cerca de 3% desde agosto de 2008. O comentarista afirma que isto mostra a capacidade do povo americano de romper as amarras com o capital estrangeiro que compra os títulos americanos.
O problema com este raciocínio é: quem disse que são os americanos que causaram este aumento na poupança interna? Os culpados mais prováveis são justamente os investidores estrangeiros. Com a valorização do dólar e o porto seguro dos títulos americanos então foi para este mar que os investidores foram navegar.
O que leva ao problema: todo este sistema está baseado em crença e confiança. Os dados que permitem uma análise imparcial são escondidos ou corrompidos.
Então o que acontece se os vários investidores resolverem vender os títulos da dívida para comprar lastros menos rentáveis porém mais sólidos (ouro por exemplo)?
Teremos um efeito manada?
E isto é uma coisa realmente chave do capital: não adianta produzir mercadorias se as mesmas não serão utilizadas (vendidas e compradas). É mais ou menos como descobrir o segredo do universo e não contar para ninguém: para todos os efeitos práticos o segredo não foi descoberto.
Mas no caso do capital, a influência do mercado é mais chave: o mercado é composto não de extraterrestres, mas de pessoas que trabalham e recebem por isto. E aí temos: se elas recebem mal, então compram pouco, se compram pouco o sistema todo entra numa espiral descendente (um círculo vicioso).
Como não é o que vemos tem-se que este pagamento não pode ser tão ruim assim.
Mas existe um ponto de equilíbrio instável: que se hipoteque o futuro em nome da sobrevivência no presente. Este sistema é um sistema de crédito em que todas as compras são baseadas no crédito e na suposição que os pagamentos futuros terão condições de pagar qualquer dívida futura.
Quando se tem crescimento consistente, então as pessoas envolvidas neste negócio podem acreditar que isto realmente funciona. Mas basta o crescimento virar queda que o problema aparece.
E isto me preocupa. Após alguns bate-papos, meus amigos levantaram a questão que a crise atual é A crise de crédito.
Francamente, eu torço para que não. Pois se for, então 1929 vai se fichinha.
Desde a década de 70 que os Estados Unidos tem seus cidadãos consumindo a crédito. O resultado é que a poupança privada dos cidadãos foi diminuindo e gradativamente foi sendo transformada como combustível para financiar aventuras especulativas das mais diversas.
E os cidadãos tem um padrão de vida que excede o seus meios de pagamento graças a existência do crédito fácil.
Se este crédito fácil desaparece, então os cidadãos ficam em uma sinuca de bico.
Me preocupa mais ainda a negação do tamanho do problema. Aparentemente em economia, a verdade precisa ser sacrificada em nome dos interesses quando a ocasião sugere.
O grande problema com esta abordagem é que ele é contra-produtiva: não saber a extensão e as causas do problema tem o potencial de minar quaisquer esforços no sentido de resolver o problema.
Um exemplo? Li hoje no jornal que a taxa de poupança americana aumentou cerca de 3% desde agosto de 2008. O comentarista afirma que isto mostra a capacidade do povo americano de romper as amarras com o capital estrangeiro que compra os títulos americanos.
O problema com este raciocínio é: quem disse que são os americanos que causaram este aumento na poupança interna? Os culpados mais prováveis são justamente os investidores estrangeiros. Com a valorização do dólar e o porto seguro dos títulos americanos então foi para este mar que os investidores foram navegar.
O que leva ao problema: todo este sistema está baseado em crença e confiança. Os dados que permitem uma análise imparcial são escondidos ou corrompidos.
Então o que acontece se os vários investidores resolverem vender os títulos da dívida para comprar lastros menos rentáveis porém mais sólidos (ouro por exemplo)?
Teremos um efeito manada?
sexta-feira, 13 de fevereiro de 2009
Porque o capitalismo demorou tanto?
Lendo "O Capital" (ainda não terminei o primeiro livro - mas estou perto) surgiu uma dúvida: porque o capitalismo demorou tanto a surgir?
Não seria algo "natural"?
Marx traz uma explicação bem elaborada (e por vezes paranóica) sobre o surgimento. O problema é que a explicação tem o tom conspiratório característico. E isto, para quem já viu uma coisa ou duas sobre conspirações, estraga a mágica.
No entanto, a questão é válida: porque o capitalismo demorou tanto a surgir?
É o capitalismo fruto da revolução industrial? Humm, a cronologia não bate direito.
É o capitalismo fruto do sistema político? De novo a cronologia não bate.
É o capitalismo fruto do fim da escravidão? De novo, a cronologia causa problemas.
Antes do capitalismo teve-se o mercantilismo. Apesar de algumas similaridades, os dois não são nada iguais. Mesmo assim, houve convivência entre o método capitalista e o mercantilista.
Uma das características do capitalismo é a realimentação do excedente na máquina - ou seja parte do lucro volta de novo ao processo para aumentar a produtividade.
Outra característica é que os meios de produção são privados. Isto já traz algumas diferenças com outros tipos de empresa previamente vistas na história. Além disto existe o comércio livre. Mas de novo estas características já existiam anteriormente.
Talvez o capitalismo tenha surgido somente quando todas as peças se encaixaram. E isto é algo muito interessante, pois inviabiliza denominar o capitalismo como um sistema natural - já que diversos requisitos são necessários para sua existência.
Mas ao mesmo tempo, talvez capitalismo seja um nome dado ao sistema que gradualmente atingiu as características que vemos hoje . Ou seja, apenas um nome.
Da minha parte vejo as coisas de modo um pouco diferente. Em primeiro lugar, tem-se uma economia de mercado (podendo ser regulada ou não). Esta economia de mercado é baseada que a definição do valor surge no processo de troca - o equilíbrio entre oferta e demanda.
E como temos mercado , temos vendedores e compradores - ou seja tem de existir uma base de consumidores. Sem consumidores não há mercado.
Ao mesmo tempo, tem-se vendedores (que podem ser fabricantes ou intermediários). Em última análise temos fabricantes vendendo ao mercado.
O terceiro elemento do mercado é o produto e o quarto o meio de troca.
Estes quatro elementos estão presentes em todas as economias baseadas em mercado - afinal é a base do comércio.
O fabricante ser dono dos meios de produção não o caracteriza completamente como um capitalista. Um agricultor pode satisfazer plenamente este requisito, independente do período histórico.
O fabricante atuar como um gerente, ou seja não fabricando, mas regulando o processo de fabricação e pagando (de alguma forma) o trabalhador também não caracteriza o capitalismo. Isto já ocorria bem antes. Mas um ponto interessante é que se o fabricante pagar ao trabalhador em meio de troca (dinheiro), o trabalhador tem maior liberdade de escolha no uso do seu pagamento. A alternativa é que o trabalhador tenha que gastar seu meio de troca com mercadorias do fabricante - e aí não é capitalismo mesmo.
Mas o problema com o livre mercado é que ele na realidade não existe. Então fazer o que?
A dúvida persiste: porque o capitalismo demorou tanto?
Não seria algo "natural"?
Marx traz uma explicação bem elaborada (e por vezes paranóica) sobre o surgimento. O problema é que a explicação tem o tom conspiratório característico. E isto, para quem já viu uma coisa ou duas sobre conspirações, estraga a mágica.
No entanto, a questão é válida: porque o capitalismo demorou tanto a surgir?
É o capitalismo fruto da revolução industrial? Humm, a cronologia não bate direito.
É o capitalismo fruto do sistema político? De novo a cronologia não bate.
É o capitalismo fruto do fim da escravidão? De novo, a cronologia causa problemas.
Antes do capitalismo teve-se o mercantilismo. Apesar de algumas similaridades, os dois não são nada iguais. Mesmo assim, houve convivência entre o método capitalista e o mercantilista.
Uma das características do capitalismo é a realimentação do excedente na máquina - ou seja parte do lucro volta de novo ao processo para aumentar a produtividade.
Outra característica é que os meios de produção são privados. Isto já traz algumas diferenças com outros tipos de empresa previamente vistas na história. Além disto existe o comércio livre. Mas de novo estas características já existiam anteriormente.
Talvez o capitalismo tenha surgido somente quando todas as peças se encaixaram. E isto é algo muito interessante, pois inviabiliza denominar o capitalismo como um sistema natural - já que diversos requisitos são necessários para sua existência.
Mas ao mesmo tempo, talvez capitalismo seja um nome dado ao sistema que gradualmente atingiu as características que vemos hoje . Ou seja, apenas um nome.
Da minha parte vejo as coisas de modo um pouco diferente. Em primeiro lugar, tem-se uma economia de mercado (podendo ser regulada ou não). Esta economia de mercado é baseada que a definição do valor surge no processo de troca - o equilíbrio entre oferta e demanda.
E como temos mercado , temos vendedores e compradores - ou seja tem de existir uma base de consumidores. Sem consumidores não há mercado.
Ao mesmo tempo, tem-se vendedores (que podem ser fabricantes ou intermediários). Em última análise temos fabricantes vendendo ao mercado.
O terceiro elemento do mercado é o produto e o quarto o meio de troca.
Estes quatro elementos estão presentes em todas as economias baseadas em mercado - afinal é a base do comércio.
O fabricante ser dono dos meios de produção não o caracteriza completamente como um capitalista. Um agricultor pode satisfazer plenamente este requisito, independente do período histórico.
O fabricante atuar como um gerente, ou seja não fabricando, mas regulando o processo de fabricação e pagando (de alguma forma) o trabalhador também não caracteriza o capitalismo. Isto já ocorria bem antes. Mas um ponto interessante é que se o fabricante pagar ao trabalhador em meio de troca (dinheiro), o trabalhador tem maior liberdade de escolha no uso do seu pagamento. A alternativa é que o trabalhador tenha que gastar seu meio de troca com mercadorias do fabricante - e aí não é capitalismo mesmo.
Mas o problema com o livre mercado é que ele na realidade não existe. Então fazer o que?
A dúvida persiste: porque o capitalismo demorou tanto?
quarta-feira, 11 de fevereiro de 2009
Estado permanente
O modelo de desemprego é o de estado permanente. Isto quer dizer que nesta representação não estão incluídos efeitos aleatórios que podem mudar as características do sistema.
No entanto, mesmo sendo um sistema em regime permanente é possível determinar uma série de características interessantes.
Para analisar um destes sistemas vamos considerar um modelo simplificado do sistema telefônico. Essencialmente, o tráfego cresce e diminui ao longo do dia. Normalmente, podemos modelar este sistema como um seno com retificação completa.
A razão? Simples, podemos modelar o tráfego e portanto o acesso ao sistema com este tipo de modelo.
A componente DC da série é 2*A/Pi, aonde A é a amplitude do máxima do sinal
As demais componentes de ordem n são dadas por -4*A/Pi* 1/(4*n^2-1).
Isto quer dizer que se fizermos A=Pi/2, teremos:
DC: 1
n=1: -2/(4-1)=-2/3
n=2: -2/(16-1)=-2/15
n=3: -2/(36-1)=-2/35
n=4: -2/(64-1)=-2/63
e assim sucessivamente.
Se analisarmos a energia temos:
Energia em DC: 1
Energia nas demais componentes: -1+Pi^2/8
Portanto energia total: Pi^2/8 = 1/2*A^2
O interessante é que A está multiplicando todos os elementos. E se A for uma variável aleatória, então esta VA estará multiplicando todos os elementos.
O curioso desta interpretação é que os elementos em diferentes frequências irão "compensar" o termo DC. Aonde queremos chegar com isto?
Bem, como fica claro que parte da energia do AC irá compensar o sistema para dar tudo redondinho, podemos analisar este sistema do ponto de vista da periodicidade. E com isto determinar a influência de cada termo no tráfego diário.
O que vemos? Primeiro que temos a maior contribuição na energia do sinal de usuários que realizam 1 ligação por dia, estes são seguidos dos que realizam duas ligações por dia e assim sucessivamente. E as contribuições caem aproximadamente com 1/n^2 para amplitude.
No caso da energia do sinal, as contribuições caem aproximadamente com 1/n^4. Com isto podemos fazer uma aproximação da pdf com relação a ligações telefônicas. E o que teremos será uma distribuição de probabilidade do tipo "power law".
Se temos a probabilidade p de termos 1 ligação de 1 usuário teremos:
p/25 de termos duas ligações do mesmo usuário
p/136 de termos três ligações do mesmo usuário
p/441 de termos quatro ligações do mesmo usuário
p/1089 de termos cinco ligações do mesmo usuário
p/2045 de termos seis ligações do mesmo usuário
p/4225 de termos sete ligações do mesmo usuário
p/7225 de termos oito ligações do mesmo usuário
e assim sucessivamente.
Naturalmente em um universo de 10,000 ligações teremos pelo menos:
400 usuários que são responsáveis por fazer até duas ligações
74 usuários que são responsáveis por fazer até três ligações
23 usuários que são responsáveis por fazer até quatro ligações
9 usuários que são responsáveis por fazer até cinco ligações
4 usuários que são responsáveis por fazer até seis ligações
2 usuários que são responsáveis por fazer até sete ligações
1 usuário que é responsável por fazer até oito ligações
E temos assim uma relação interessante: estes 513 usuários acima são responsáveis por 12% do tráfego. E os 8795 demais são responsáveis por 88% do tráfego.
Curioso não? Tudo isto tirado de uma análise em estado estacionário!
No entanto, mesmo sendo um sistema em regime permanente é possível determinar uma série de características interessantes.
Para analisar um destes sistemas vamos considerar um modelo simplificado do sistema telefônico. Essencialmente, o tráfego cresce e diminui ao longo do dia. Normalmente, podemos modelar este sistema como um seno com retificação completa.
A razão? Simples, podemos modelar o tráfego e portanto o acesso ao sistema com este tipo de modelo.
A componente DC da série é 2*A/Pi, aonde A é a amplitude do máxima do sinal
As demais componentes de ordem n são dadas por -4*A/Pi* 1/(4*n^2-1).
Isto quer dizer que se fizermos A=Pi/2, teremos:
DC: 1
n=1: -2/(4-1)=-2/3
n=2: -2/(16-1)=-2/15
n=3: -2/(36-1)=-2/35
n=4: -2/(64-1)=-2/63
e assim sucessivamente.
Se analisarmos a energia temos:
Energia em DC: 1
Energia nas demais componentes: -1+Pi^2/8
Portanto energia total: Pi^2/8 = 1/2*A^2
O interessante é que A está multiplicando todos os elementos. E se A for uma variável aleatória, então esta VA estará multiplicando todos os elementos.
O curioso desta interpretação é que os elementos em diferentes frequências irão "compensar" o termo DC. Aonde queremos chegar com isto?
Bem, como fica claro que parte da energia do AC irá compensar o sistema para dar tudo redondinho, podemos analisar este sistema do ponto de vista da periodicidade. E com isto determinar a influência de cada termo no tráfego diário.
O que vemos? Primeiro que temos a maior contribuição na energia do sinal de usuários que realizam 1 ligação por dia, estes são seguidos dos que realizam duas ligações por dia e assim sucessivamente. E as contribuições caem aproximadamente com 1/n^2 para amplitude.
No caso da energia do sinal, as contribuições caem aproximadamente com 1/n^4. Com isto podemos fazer uma aproximação da pdf com relação a ligações telefônicas. E o que teremos será uma distribuição de probabilidade do tipo "power law".
Se temos a probabilidade p de termos 1 ligação de 1 usuário teremos:
p/25 de termos duas ligações do mesmo usuário
p/136 de termos três ligações do mesmo usuário
p/441 de termos quatro ligações do mesmo usuário
p/1089 de termos cinco ligações do mesmo usuário
p/2045 de termos seis ligações do mesmo usuário
p/4225 de termos sete ligações do mesmo usuário
p/7225 de termos oito ligações do mesmo usuário
e assim sucessivamente.
Naturalmente em um universo de 10,000 ligações teremos pelo menos:
400 usuários que são responsáveis por fazer até duas ligações
74 usuários que são responsáveis por fazer até três ligações
23 usuários que são responsáveis por fazer até quatro ligações
9 usuários que são responsáveis por fazer até cinco ligações
4 usuários que são responsáveis por fazer até seis ligações
2 usuários que são responsáveis por fazer até sete ligações
1 usuário que é responsável por fazer até oito ligações
E temos assim uma relação interessante: estes 513 usuários acima são responsáveis por 12% do tráfego. E os 8795 demais são responsáveis por 88% do tráfego.
Curioso não? Tudo isto tirado de uma análise em estado estacionário!
terça-feira, 10 de fevereiro de 2009
Vantagem do modelo do desemprego
O modelo que foi mostrado é essencialmente linear, mas tem uma vantagem: pode ser transformado em equações de diferença.
Com equações de diferença se torna possível realizar estimativas razoavelmente próximas da evolução deste índice.
Naturalmente existe a questão da incerteza. Mas para isto existe a transformada da incerteza (UT).
Com esta transformada é possível fazer algumas predições educadas bem como a incerteza que está associada a ela. A predição melhora na medida que novos dados vão sendo introduzidos.
Não vou fazer este tipo de predição com o sistema de equações. Mas vou indicar como fazer:
O primeiro passo é escolher um método para discretizar a equação. O meu preferido é o de diferenças centrais. Esssencialmente a equação:
d/dt[x]=[A][x]
se transforma em:
[x]_k-[x]_k-1=dt/2*[A][x]_k+dt/2*[A][x]_k-1
Daí é só rearranjar para:
[x]_k=inversa([U]-dt/2*[A])*([U]+dt/2*[A])[x]_k-1
Note que a partir de [x] no instante k-1, é perfeitamente possível calcular [x] no instante k
Aonde a UT entra nisto? Bem, ao se introduzir incerteza no sistema temos que o vetor [x]_k-1 será adequadamente modificado para representar os pontos sigma necessários.
A partir daí teremos um conjunto de [x]_k possíveis. E naturalmente a partir daí poderemos encontrar o valor mais provável de [x]_k bem como o intervalo de variação.
Fica claro que este sistema só será bom a medida que novos valores sejam medidos e passem a fazer parte do cálculo de [x] no próximo instante k.
Caso a incerteza seja nos coeficientes de [A] (o que não é nada improvável), o procedimento de cálculo dos pontos sigma terá de incluir esta incerteza.
E por aí vai.
Com equações de diferença se torna possível realizar estimativas razoavelmente próximas da evolução deste índice.
Naturalmente existe a questão da incerteza. Mas para isto existe a transformada da incerteza (UT).
Com esta transformada é possível fazer algumas predições educadas bem como a incerteza que está associada a ela. A predição melhora na medida que novos dados vão sendo introduzidos.
Não vou fazer este tipo de predição com o sistema de equações. Mas vou indicar como fazer:
O primeiro passo é escolher um método para discretizar a equação. O meu preferido é o de diferenças centrais. Esssencialmente a equação:
d/dt[x]=[A][x]
se transforma em:
[x]_k-[x]_k-1=dt/2*[A][x]_k+dt/2*[A][x]_k-1
Daí é só rearranjar para:
[x]_k=inversa([U]-dt/2*[A])*([U]+dt/2*[A])[x]_k-1
Note que a partir de [x] no instante k-1, é perfeitamente possível calcular [x] no instante k
Aonde a UT entra nisto? Bem, ao se introduzir incerteza no sistema temos que o vetor [x]_k-1 será adequadamente modificado para representar os pontos sigma necessários.
A partir daí teremos um conjunto de [x]_k possíveis. E naturalmente a partir daí poderemos encontrar o valor mais provável de [x]_k bem como o intervalo de variação.
Fica claro que este sistema só será bom a medida que novos valores sejam medidos e passem a fazer parte do cálculo de [x] no próximo instante k.
Caso a incerteza seja nos coeficientes de [A] (o que não é nada improvável), o procedimento de cálculo dos pontos sigma terá de incluir esta incerteza.
E por aí vai.
sexta-feira, 6 de fevereiro de 2009
De novo o desemprego
Depois de muito desenvolver equações, cheguei a um conjunto de 4 equações diferenciais acopladas que resulta em curvas de taxa de desemprego muito similares ao que mostrei anteriormente.
De novo, não sei as variáveis. Mesmo assim as equações são (para um período de 2*pi):
dx1/dt=-y1
dx2/dt=-y2
dy1/dt=2.5*x1+1.5*x2
dy2/dt=1.5*x1+2.5*x2
Isto com condições iniciais: x1(0)=-0.6792, x2(0)=0.2952, y1(0)=0.41 e y2(0)=0.046
A curva de x1(t) é a taxa de desemprego. O que significa x2,y1 e y2 eu ainda não sei.
É possível relacionar todas as curvas, mas é bastante complexo o relacionamento. A priori, da forma como foram montadas as equações temos que o desemprego é composto de duas partes - uma semestral e outra anual (o que não descarta um efeito somente semestral com uma forte não linearidade).
Um modelo diferente com forte não linearidade com resultados parecidos é:
dx1/dt=-3/2*y1(t)*(0.5-x1(t))
dy1/dt=5/2*x1(t)*(0.5-y1(t))
Este é um modelo presa-predador de Lotka Volterra.
Neste caso x1 continua sendo o desemprego e y1 ainda é uma variável desconhecida. Possivelmente, y1 está relacionado com salários ou vagas. E naturalmente vagas tem uma relação com a produtividade.
Se for relacionado com vagas, podemos chamar y1 de taxa de ocupação.
Mas por enquanto é especulação
De novo, não sei as variáveis. Mesmo assim as equações são (para um período de 2*pi):
dx1/dt=-y1
dx2/dt=-y2
dy1/dt=2.5*x1+1.5*x2
dy2/dt=1.5*x1+2.5*x2
Isto com condições iniciais: x1(0)=-0.6792, x2(0)=0.2952, y1(0)=0.41 e y2(0)=0.046
A curva de x1(t) é a taxa de desemprego. O que significa x2,y1 e y2 eu ainda não sei.
É possível relacionar todas as curvas, mas é bastante complexo o relacionamento. A priori, da forma como foram montadas as equações temos que o desemprego é composto de duas partes - uma semestral e outra anual (o que não descarta um efeito somente semestral com uma forte não linearidade).
Um modelo diferente com forte não linearidade com resultados parecidos é:
dx1/dt=-3/2*y1(t)*(0.5-x1(t))
dy1/dt=5/2*x1(t)*(0.5-y1(t))
Este é um modelo presa-predador de Lotka Volterra.
Neste caso x1 continua sendo o desemprego e y1 ainda é uma variável desconhecida. Possivelmente, y1 está relacionado com salários ou vagas. E naturalmente vagas tem uma relação com a produtividade.
Se for relacionado com vagas, podemos chamar y1 de taxa de ocupação.
Mas por enquanto é especulação
quinta-feira, 5 de fevereiro de 2009
Desenvolvimento no desemprego
Ai estudar mais um pouco as características da curva sazonal de desemprego fica claro que a evolução desta curva é o resultado de um sistema dinâmico de 4 variáveis (pelo menos).
Se normalizarmos o problema com relação ao intervalo de repetição, temos:
dx/dt=y
dy/dt=-5*x+z
dz/dt=w
dw/dt=-4*x
Este sistema reproduz a curva da variação da taxa de desemprego. Naturalmente, as condições iniciais determinam os coeficientes dos dois harmônicos envolvidos e portanto o formato da curva.
Um ponto muito interessante deste sistema é que a taxa de variação de desemprego depende agora de 4 variáveis - que não sabemos muito bem o que significam. E no total temos 4 parâmetros que podem sofrer algum tipo de variação, sem incluir possíveis fatores externos.
Mas poderíamos dizer alguma coisa do tipo:
A taxa de variação do desemprego é x, sua variação depende de y (que não sabemos o que é). Pode ser que y seja a demanda na empresa por bens e serviços
Já a variação da demanda depende do negativo da taxa de variação do desemprego (o que poderia ser chamado de taxa de variação do emprego) ou de uma outra variável chamada z.
Mas daí para frente fica difícil de ver. Vou trabalhar em um modelo baseado no desemprego e não na sua taxa para ver o que podemos descobrir.
Se normalizarmos o problema com relação ao intervalo de repetição, temos:
dx/dt=y
dy/dt=-5*x+z
dz/dt=w
dw/dt=-4*x
Este sistema reproduz a curva da variação da taxa de desemprego. Naturalmente, as condições iniciais determinam os coeficientes dos dois harmônicos envolvidos e portanto o formato da curva.
Um ponto muito interessante deste sistema é que a taxa de variação de desemprego depende agora de 4 variáveis - que não sabemos muito bem o que significam. E no total temos 4 parâmetros que podem sofrer algum tipo de variação, sem incluir possíveis fatores externos.
Mas poderíamos dizer alguma coisa do tipo:
A taxa de variação do desemprego é x, sua variação depende de y (que não sabemos o que é). Pode ser que y seja a demanda na empresa por bens e serviços
Já a variação da demanda depende do negativo da taxa de variação do desemprego (o que poderia ser chamado de taxa de variação do emprego) ou de uma outra variável chamada z.
Mas daí para frente fica difícil de ver. Vou trabalhar em um modelo baseado no desemprego e não na sua taxa para ver o que podemos descobrir.
Desemprego no Brasil
No espírito economista que atualmente estou aproveitando, resolvi dar uma olhada em alguns dados econômicos do passado recente.
Aproveitei para dar uma olhada na taxa de desemprego. Na realidade, devido as características do sistema resolvi dar uma olhada na variação da taxa de desemprego. Para isto peguei dois governos (FHC e Lula) para ver como a coisa variava.
E muitas surpresas aconteceram.
Em primeiro lugar, a variação da taxa parece uma efeito aleatório com uma distribuição qualquer. Mas então resolvi aplicar uma transformada de Fourier rápida. A surpresa foi a presença de picos.
Cada um dos picos corresponde a uma frequência - e portanto a um período significativo. E temos dois picos grandes, um correspondente ao período de 6 meses e outro ao de 12 meses. Isto significa que existe uma componente periódica semestral e anual no desemprego.
Como me concentrei nestas duas componentes, os efeitos restantes não entraram na análise. Mas nem por este motivo a análise é equivocada: ela apenas considera os componentes de maior amplitude.
Além disto foram considerados os 72 meses de cada governo. Mas mesmo se fossem considerados os 96 +72 total, esta variação
não se altera significativamente.
O mais interessante é que o desemprego composto varia da seguinte forma: cresce ao final do ano e decresce ao início do ano. Mas o próprio gráfico mostra que o sinal na variação da taxa de desemprego é positivo de meados julho até novembro, sendo negativo no restante.
Existe além disto um efeito de defasamento que faz o desemprego ser mais baixo de março até setembro. E mais alto de setembro até fevereiro - atingindo o pico por volta de novembro-dezembro.
Curiosamente as curvas são admiravelmente parecidas, o que indica que esta característica é mais fundamental que os efeitos de políticas econômicas de qualquer um dos dois governos: o desemprego é menor de março até agosto.
Mas ao mesmo tempo - é mais fácil ser contratado no final de novembro até meados de março (pois a taxa de desemprego varia negativamente neste período)
Esta análise só foi possível considerando a análise de Fourier. Mas ainda vou estudar os efeito de equações de população para poder entender o que está acontecendo.
Aproveitei para dar uma olhada na taxa de desemprego. Na realidade, devido as características do sistema resolvi dar uma olhada na variação da taxa de desemprego. Para isto peguei dois governos (FHC e Lula) para ver como a coisa variava.
E muitas surpresas aconteceram.
Em primeiro lugar, a variação da taxa parece uma efeito aleatório com uma distribuição qualquer. Mas então resolvi aplicar uma transformada de Fourier rápida. A surpresa foi a presença de picos.
Cada um dos picos corresponde a uma frequência - e portanto a um período significativo. E temos dois picos grandes, um correspondente ao período de 6 meses e outro ao de 12 meses. Isto significa que existe uma componente periódica semestral e anual no desemprego.
Como me concentrei nestas duas componentes, os efeitos restantes não entraram na análise. Mas nem por este motivo a análise é equivocada: ela apenas considera os componentes de maior amplitude.
Além disto foram considerados os 72 meses de cada governo. Mas mesmo se fossem considerados os 96 +72 total, esta variação
não se altera significativamente.
O mais interessante é que o desemprego composto varia da seguinte forma: cresce ao final do ano e decresce ao início do ano. Mas o próprio gráfico mostra que o sinal na variação da taxa de desemprego é positivo de meados julho até novembro, sendo negativo no restante.
Existe além disto um efeito de defasamento que faz o desemprego ser mais baixo de março até setembro. E mais alto de setembro até fevereiro - atingindo o pico por volta de novembro-dezembro.
Curiosamente as curvas são admiravelmente parecidas, o que indica que esta característica é mais fundamental que os efeitos de políticas econômicas de qualquer um dos dois governos: o desemprego é menor de março até agosto.
Mas ao mesmo tempo - é mais fácil ser contratado no final de novembro até meados de março (pois a taxa de desemprego varia negativamente neste período)
Esta análise só foi possível considerando a análise de Fourier. Mas ainda vou estudar os efeito de equações de população para poder entender o que está acontecendo.
Assinar:
Postagens (Atom)