Sabe o que me lembro vivamente do tempo de infância, tempo da famigerada ditadura militar? Disto:
E foi uma campanha grande:
As campanhas e jingles também estavam presentes:
Este é um País que vai para Frente
Eu te Amo meu Brasil
E claro: Pra frente Brasil
Esses últimos são deste grupo aqui.
quarta-feira, 30 de outubro de 2013
segunda-feira, 28 de outubro de 2013
Bases, Informação e Curiosidades
Eu estava lendo na Spectrum sobre os novos sequenciadores genéticos e tive uma idéia curiosa (que provavelmente já foi usada ou descartada), mas vamos a ela:
Nós temos que o DNA é formado por uma sucessão de nucleotídeos: Adenina, Citosina, Guanina (valeu Shami!) e Timina. Elas são mais conhecidas pelas letras do alfabeto: A,C,G e T. Essas são as bases da nossa genética, então porque não pensar em sequências de nucleotídeos como números? Afinal é simplesmente escrever um número em base 4. Então podemos converter sequências de DNA em números. A idéia é utilizar a conversão de bases.
Assim a sequência GATTACA tem 7 letras, então temos:
G*4^6+A*4^5+ T*4^4+T*4^3+A*4^2+C*4^1+A*4^0.
Para transformar isso em decimal devemos assinalar valores, por exemplo:
2*4^6+0*4^5+ 3*4^4+3*4^3+0*4^2+1*4^1+0*4^0 = 9156
Para converter de volta basta dividir o número por 4 e tomar os restos:
De qualquer modo, o número 9156 corresponde a sequência GATTACA. Mas aí há algo interessante:
9156 pode ser escrito como 2^2*3*7*109 = 2 x 2 x 3 x 7 x 109 (7 algarismos), ou 5*1831+1, ou 2*19*241-2. De qualquer forma fica a questão de como se pode minimizar o tamanho das sequências a serem guardadas.
Talvez em base hexadecimal, quem sabe?
Nós temos que o DNA é formado por uma sucessão de nucleotídeos: Adenina, Citosina, Guanina (valeu Shami!) e Timina. Elas são mais conhecidas pelas letras do alfabeto: A,C,G e T. Essas são as bases da nossa genética, então porque não pensar em sequências de nucleotídeos como números? Afinal é simplesmente escrever um número em base 4. Então podemos converter sequências de DNA em números. A idéia é utilizar a conversão de bases.
Assim a sequência GATTACA tem 7 letras, então temos:
G*4^6+A*4^5+ T*4^4+T*4^3+A*4^2+C*4^1+A*4^0.
Para transformar isso em decimal devemos assinalar valores, por exemplo:
- A=0
- C=1
- G=2
- T=3
2*4^6+0*4^5+ 3*4^4+3*4^3+0*4^2+1*4^1+0*4^0 = 9156
Para converter de volta basta dividir o número por 4 e tomar os restos:
- 9156/4 = 2289 resto 0 - Primeiro Algarismo A
- 2289/4 = 572 resto 1 - Segundo Algarismo C
- 572/4 = 143 resto 0 - Terceiro Algarismo A
- 143/4 = 35 resto 3 - Quarto Algarismo T
- 35/4 = 8 resto 3 - Quinto Algarismo T
- 8/4 = 2 resto 0 - Sexto Algarismo A
- 2/4 = 0 resto 2 - Sétimo Algarismo G
De qualquer modo, o número 9156 corresponde a sequência GATTACA. Mas aí há algo interessante:
9156 pode ser escrito como 2^2*3*7*109 = 2 x 2 x 3 x 7 x 109 (7 algarismos), ou 5*1831+1, ou 2*19*241-2. De qualquer forma fica a questão de como se pode minimizar o tamanho das sequências a serem guardadas.
Talvez em base hexadecimal, quem sabe?
sexta-feira, 25 de outubro de 2013
O Mistério da Expectativa de Vida
Há uma grande confusão a respeito do que se chama de expectativa de vida. A vida em questão é considerada desde o nascimento. Mas será que isto é realmente sua expectativa de vida?
Bem... não!
A expectativa de vida varia com a idade. E isso é verdade desde tempos imemoriais. Por exemplo, na Inglaterra medieval a expectativa de vida era de 30 anos. Mas... quem tivesse 21 anos teria uma expectativa de vida passava a ser de 64 anos.
Então o que é verdade: 30 ou 64 anos? As duas estão corretas.
Por exemplo: Nos Estados Unidos a expectativa de vida ao nascer é de 70 anos para os homens e 80 anos para as mulheres. Mas a expectativa de vida para quem tem 20 anos é de 76 anos para os homens e 81 anos para as mulheres.
E a expectativa de vida no Brasil? No caso a expectativa de vida ao nascer é de 70 anos para os homens e 77 anos para as mulheres. Mas a expectativa de vida para quem tem 20 anos é de 73 anos para os homens e 79 anos para as mulheres.
Note que uma vez que se passe da infância, a expectativa de vida aumenta. Isto significa que a mortalidade infantil é uma grande força na determinação da expectativa de vida. E ao contrário do que podem te contar, foi durante a revolução industrial que a expectativa de vida aumentou - por causa do aumento da expectativa de vida das crianças.
Bem... não!
A expectativa de vida varia com a idade. E isso é verdade desde tempos imemoriais. Por exemplo, na Inglaterra medieval a expectativa de vida era de 30 anos. Mas... quem tivesse 21 anos teria uma expectativa de vida passava a ser de 64 anos.
Então o que é verdade: 30 ou 64 anos? As duas estão corretas.
Por exemplo: Nos Estados Unidos a expectativa de vida ao nascer é de 70 anos para os homens e 80 anos para as mulheres. Mas a expectativa de vida para quem tem 20 anos é de 76 anos para os homens e 81 anos para as mulheres.
E a expectativa de vida no Brasil? No caso a expectativa de vida ao nascer é de 70 anos para os homens e 77 anos para as mulheres. Mas a expectativa de vida para quem tem 20 anos é de 73 anos para os homens e 79 anos para as mulheres.
 |
| Note o pico de probabilidade de morte no início da vida e o aumento constante da probabilidade com a idade. |
quinta-feira, 24 de outubro de 2013
Biografias - Retratos e Detalhes
A outra questão que me referi anteriormente. Diversos medalhões da MPB se reuniram na criação de um instituto (com o esquizofrênico nome de Procure Saber) cuja maior intenção é barrar a publicação de biografias não autorizadas de seus membros e, se for possível, permitir um "agrado" aos respectivos membros biografados da renda de biografias autorizadas sobre os mesmos.
Falando assim até soa mal, não?
É pior do que isso: soa mal de qualquer modo que se fale. Soa pior ainda quando entre os membros defendendo a interdição de biografias não autorizadas encontram-se Chico Buarque, Caetano Veloso e Gilberto Gil.
Mas há de se perceber um detalhes: em defesa destes, a imagem dos mesmos é mercadoria preciosa, e podemos até entender o receio deles que a imagem fique estragada com biografias não autorizadas.
Afinal nestes tempos de internet é muito fácil denegrir alguma pessoa sem ter receio das consequências pessoais.
Já de uma forma um tanto oblíqua é mais difícil defender o migué (o tal "agrado"). Mas este é perfeitamente compreensível dentro dos parâmetros de atuação do brasileiro que quer sempre levar vantagem em tudo, certo?
Não deixa de ser engraçado, mas ao mesmo tempo triste. Os textos escritos pelos medalhões membros do Procure Saber mostram que suas bandeiras libertárias de outrora foram trocadas por conveniências mais aprazíveis dos que finalmente tem algo que podem chamar de patrimônio.
Tudo poderia ser escrito dentro da pecha de hipocrisia, tudo mesmo; se não fosse um pequeno problema: este comportamento de incendiário na juventude e bombeiro na vida adulta é típico e muito, mas muito comum mesmo. Eu até me arriscaria a dizer que não haveria problema nenhum neste posicionamento (além da vergonha de ter que desdizer tudo que se disse antes a respeito de liberdade) se não fossem dois problemas.
E claro que mais de um escreveu sobre as graças de fugir de proibições...
Pois é: ou se morre herói, ou vive-se tempo suficiente para virar vilão.
Falando assim até soa mal, não?
É pior do que isso: soa mal de qualquer modo que se fale. Soa pior ainda quando entre os membros defendendo a interdição de biografias não autorizadas encontram-se Chico Buarque, Caetano Veloso e Gilberto Gil.
Mas há de se perceber um detalhes: em defesa destes, a imagem dos mesmos é mercadoria preciosa, e podemos até entender o receio deles que a imagem fique estragada com biografias não autorizadas.
Afinal nestes tempos de internet é muito fácil denegrir alguma pessoa sem ter receio das consequências pessoais.
Já de uma forma um tanto oblíqua é mais difícil defender o migué (o tal "agrado"). Mas este é perfeitamente compreensível dentro dos parâmetros de atuação do brasileiro que quer sempre levar vantagem em tudo, certo?
Não deixa de ser engraçado, mas ao mesmo tempo triste. Os textos escritos pelos medalhões membros do Procure Saber mostram que suas bandeiras libertárias de outrora foram trocadas por conveniências mais aprazíveis dos que finalmente tem algo que podem chamar de patrimônio.
Tudo poderia ser escrito dentro da pecha de hipocrisia, tudo mesmo; se não fosse um pequeno problema: este comportamento de incendiário na juventude e bombeiro na vida adulta é típico e muito, mas muito comum mesmo. Eu até me arriscaria a dizer que não haveria problema nenhum neste posicionamento (além da vergonha de ter que desdizer tudo que se disse antes a respeito de liberdade) se não fossem dois problemas.
- O problema número 1 é que proibir de divulgar antecipadamente soa bastante como censura.
- O problema número 2 é mais grave, que é dizer que apoia a proibição por antecipação mas se é a favor da liberdade de expressão soa como canalhice (ou seria falta de caráter?).
E claro que mais de um escreveu sobre as graças de fugir de proibições...
Pois é: ou se morre herói, ou vive-se tempo suficiente para virar vilão.
terça-feira, 22 de outubro de 2013
Coração no Lugar Certo, Já o Cérebro...
Recentemente houve uma invasão do instituto Royal, seguida de depredação e retirada dos animais pelos Zooativistas (será que esta palavra existe?). E a polícia não fez nada.
Este tipo de ação é um fenômeno mundial e não está restrito apenas ao Brasil.
E é também um tipo de ação aonde o simplismo manda "de com força". Mas quem não iria se comover com o olhar dos pobres Beagles (e coelhos) que foram "heroicamente libertados"? Só alguém com coração de pedra.
Mas aí temos um caso aonde o coração está no lugar, mas o cérebro definitivamente foi tirar umas férias e avisou que não volta tão cedo...
O problema é o seguinte: o uso de animais em laboratório é necessário. Não é em todos os casos, mas quando se trata de testar drogas ou procedimentos novos, não há muitas alternativas. E não acreditem na história de que já existem "modelos computacionais" que substituem estes testes. Enquanto isso pode ser verdade em situações bem específicas, este dia ainda está longe (se é que vai chegar).
Duvida? Então pergunte a um destes ativistas "Quais são os modelos computacionais?" ou então "Quais os programas que fazem isto?" ou então "Deixe o nome da companhia que faz isso para que eu pesquise na internet"
Bem, aí acaba o conhecimento dos modelos computacionais do pessoal: no gogó.
Então qual é a alternativa? Aí os ativistas tem um ponto: pode-se tentar minimizar o uso de animais. Ou pelo menos regular este uso de alguma forma.
Bom, isto já é feito. Já existem regras e procedimentos para tanto. É o caso de serem seguidos, o que não sei se era o caso, mas pelo que li parece que o tal instituto estava fazendo tudo dentro dos conformes.
Mas um dos maiores ´problemas que vejo é a demonização de quem usa animais em laboratório. A menos de casos extremos, a maioria dos pesquisadores não deseja fazer nenhum procedimento além do necessário em animais de laboratório.
Só que se o leitor der uma olhada no que os ativistas escrevem sobre os pesquisadores, vai achar que todos são netos ou clones de Hitler ou coisa parecida (curiosamente Hitler era um amante dos animais, o que não deixa de ser um tantinho irônico). Este tipo de vilificação é extremamente comum no ativismo em geral.
Isto por si merece um post... Mas suspeito que estamos diante de pessoas que entendem a situação de um modo muito parecido com mocinhos e bandidos. Só que o mundo é muito, muito mais complexo do que isso.
Mas isso fica para outro post...
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| Zooativista em seu habitat natural! |
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| Como disse: mundial.. |
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| Ah... Fala Sério: como não se comover com uma coisa linda dessas! |
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| O cérebro não foi encontrado para comentários... |
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| Tem gente que sugere esta alternativa... Sério mesmo! E a cereja no bolo: não funciona! Há variabilidade demais na espécie humana |
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| Isto é um modelo computacional de uma cianobactéria. |
Então qual é a alternativa? Aí os ativistas tem um ponto: pode-se tentar minimizar o uso de animais. Ou pelo menos regular este uso de alguma forma.
Bom, isto já é feito. Já existem regras e procedimentos para tanto. É o caso de serem seguidos, o que não sei se era o caso, mas pelo que li parece que o tal instituto estava fazendo tudo dentro dos conformes.
Mas um dos maiores ´problemas que vejo é a demonização de quem usa animais em laboratório. A menos de casos extremos, a maioria dos pesquisadores não deseja fazer nenhum procedimento além do necessário em animais de laboratório.
 |
| Faz tudo parte de um plano comunista, capitalista, contra a saúde das pessoas! Ou não... |
 |
| A síndrome do mundo está errado, mas eu sei de tudo! |
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| Talvez seja ainda pior... Talvez estas pessoas vejam o mundo como a figura acima! |
segunda-feira, 21 de outubro de 2013
Alguns tópicos atrasados
Caros leitores, eu sei que ando sem postar.
Mas eu encontrei diversos tópicos de interesse:
- A invasão e retirada dos beagles do instituto Royal
- O posicionamento de grandes nomes da MPB sobre a questão das biografias
- Uma curiosidade sobre a longevidade e expectativa de vida
- Uma questão curiosa: sexo! O que é normal (estatisticamente falando)?
- Mais sobre a ressonância
Eu sei que estou devendo e vou colocando aos poucos, na medida do factível.
Mas eu encontrei diversos tópicos de interesse:
- A invasão e retirada dos beagles do instituto Royal
- O posicionamento de grandes nomes da MPB sobre a questão das biografias
- Uma curiosidade sobre a longevidade e expectativa de vida
- Uma questão curiosa: sexo! O que é normal (estatisticamente falando)?
- Mais sobre a ressonância
Eu sei que estou devendo e vou colocando aos poucos, na medida do factível.
terça-feira, 15 de outubro de 2013
Uma comparação Interessante
Uma reportagem do globo traz um infográfico interessante de comparação entre os governos PSDB e PT.
Apesar de ter sérias restrições quanto a escolha do que mostrar (para mim não mostrar tudo é, na realidade, ocultar algo), eu achei interessante: não há descontinuidade na maioria dos índices.
segunda-feira, 14 de outubro de 2013
Ressonância
Já faz tempo que desejo explicar o fenômeno da ressonância para um público mais leigo. Acho que finalmente consegui:
Note que o movimento está ocorrendo mesmo com a "passageira" não tocando os pés no chão! E pode explicar porque há um "ritmo correto" para balançar.
Milagre? Fantasmas? Aliens?
Não, nada disso! Trata-se da ressonância. E neste caso de um pêndulo simples (um balanço, uma rede - todos são pêndulos simples). No entanto, ao olharmos a equação do pêndulo simples, vemos que há algumas dificuldades aí:
A primeira, mais importante é como definir um período com a presença de uma não linearidade?
Felizmente isso é possível usando a aproximação de pequenos ângulos. Neste caso:
Mas e como fazer quando os ângulos são grandes? Como no vídeo?
Aí chega-se a uma forma geral:
![\begin{alignat}{2}
T & = 2\pi \sqrt{\ell\over g} \left( 1+ \left( \frac{1}{2} \right)^2 \sin^2\left(\frac{\theta_0}{2}\right) + \left( \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4} \right)^2 \sin^4\left(\frac{\theta_0}{2}\right) + \left( \frac {1 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 4 \cdot 6} \right)^2 \sin^6\left(\frac{\theta_0}{2}\right) + \cdots \right) \\
& = 2\pi \sqrt{\ell\over g} \cdot \sum_{n=0}^\infty \left[ \left ( \frac{(2 n)!}{( 2^n \cdot n! )^2} \right )^2 \cdot \sin^{2 n}\left(\frac{\theta_0}{2}\right) \right].
\end{alignat}](http://upload.wikimedia.org/math/7/0/c/70c5b627ff31fd93b2846d6c660a15e7.png)
Aonde o parâmetro definidor do período é o ângulo inicial. Esta série pode ser simplificada usando isto.
Naturalmente há mais para mostrar aqui. Pois estamos falando do pêndulo sem amortecimento, o que não é exatamente o caso. Mas vou gradativamente complicando nos próximos posts.
Note que o movimento está ocorrendo mesmo com a "passageira" não tocando os pés no chão! E pode explicar porque há um "ritmo correto" para balançar.
Milagre? Fantasmas? Aliens?
Não, nada disso! Trata-se da ressonância. E neste caso de um pêndulo simples (um balanço, uma rede - todos são pêndulos simples). No entanto, ao olharmos a equação do pêndulo simples, vemos que há algumas dificuldades aí:
 |
Felizmente isso é possível usando a aproximação de pequenos ângulos. Neste caso:
Mas e como fazer quando os ângulos são grandes? Como no vídeo?
Aí chega-se a uma forma geral:
Aonde o parâmetro definidor do período é o ângulo inicial. Esta série pode ser simplificada usando isto.
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| Da wikipedia com amor! |
sábado, 12 de outubro de 2013
Alguns detalhes sobre o cálculo da inflação
Junto com o cálculo da inflação baseado na UT e nos dados do IPCA, há alguns detalhes que me fazer coçar a cabeça.
O primeiro deles é que a metodologia de cálculo da inflação mudou em 2012:
De fato a mudança não é tão grande, mas traz a dúvida se posso mesmo usar o cálculo da UT para estimar a inflação anual (dado que esta mudança efetivamente muda a estatística da série temporal).
Outro problema é que estes pesos não me parecem corretos. O peso dos itens calculado pelo DIEESE é um tanto diferente.
Note que os pesos são substancialmente diferentes. E mesmo assim, cada estrato tem diferentes renda familiar e portanto impactos diferentes.
O que fazer? Bem se conseguir os dados brutos talvez consiga calcular algo mais próximo ao que as pessoas "percebem" como inflação. Mas só para o leitor notar o efeito da variação pode ver esta tabela aqui.
O primeiro deles é que a metodologia de cálculo da inflação mudou em 2012:
PESO DOS GRUPOS DE PRODUTOS E SERVIÇOS
| ||
Tipo de Gasto
|
Peso % do Gasto
(até 31.12.2011) |
Peso % do Gasto
(a partir de 01.01.2012) |
Alimentação e bebidas
|
23,46
|
23,12
|
Transportes
|
18,69
|
20,54
|
Habitação
|
13,25
|
14,62
|
Saúde e cuidados pessoais
|
10,76
|
11,09
|
Despesas pessoais
|
10,54
|
9,94
|
Vestuário
|
6,94
|
6,67
|
Comunicação
|
5,25
|
4,96
|
Artigos de residência
|
3,90
|
4,69
|
Educação
|
7,21
|
4,37
|
Total
|
100,00
|
100,00
|
Outro problema é que estes pesos não me parecem corretos. O peso dos itens calculado pelo DIEESE é um tanto diferente.
| Itens de Consumo | Total | Estrato 1 | Estrato 2 | Estrato 3 |
|---|---|---|---|---|
| Total geral | 100,00 | 100,00 | 100,00 | 100,00 |
| Alimentação | 27,44 | 35,71 | 31,19 | 23,80 |
| Habitação | 23,52 | 25,50 | 23,75 | 22,95 |
| Transporte | 13,62 | 7,74 | 12,29 | 15,62 |
| Saúde | 8,18 | 6,55 | 6,73 | 9,22 |
| Vestuário | 7,87 | 8,78 | 8,39 | 7,43 |
| Educação e leitura | 6,91 | 3,25 | 4,14 | 9,02 |
| Equipamentos domésticos | 6,13 | 5,56 | 7,18 | 5,80 |
| Despesas pessoais | 3,96 | 5,38 | 4,37 | 3,44 |
| Recreação | 2,08 | 1,23 | 1,74 | 2,44 |
| Despesas diversas | 0,28 | 0,30 | 0,23 | 0,29 |
| Itens de Consumo | Total | Estrato 1 | Estrato 2 | Estrato 3 |
|---|---|---|---|---|
| Renda familiar média | 1.365,48 | 377,40 | 934,17 | 2.782,90 |
| Gastos - Total geral | 941,52 | 400,17 | 747,39 | 1.674,98 |
| Alimentação | 258,35 | 142,91 | 233,11 | 398,57 |
| Habitação | 221,46 | 102,05 | 177,47 | 384,39 |
| Transporte | 128,28 | 30,97 | 91,84 | 261,64 |
| Saúde | 77,06 | 26,23 | 50,27 | 154,48 |
| Vestuário | 74,14 | 35,13 | 62,70 | 124,42 |
| Educação e leitura | 65,05 | 12,99 | 30,95 | 151,01 |
| Equipamentos domésticos | 57,68 | 22,25 | 53,63 | 97,13 |
| Despesas pessoais | 37,29 | 21,53 | 32,69 | 57,60 |
| Recreação | 19,60 | 4,92 | 13,00 | 40,82 |
| Despesas diversas | 2,61 | 1,18 | 1,73 | 4,92 |
Nota: a preços de junho/96; deflator INPC/SP - IBGE.
Fonte: DIEESE - POF 1994/95.
Eu me arriscaria dizer que que a alimentação+habitação pesam quase 51% no orçamento, enquanto no cálculo do IPCA este peso é mais próximo a 37%. Isso me faz suspeitar um pouco da isenção do IPCA. Mas ao mesmo tempo também tenho dúvidas sobre o ICV do DIEESE.Fonte: DIEESE - POF 1994/95.
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quinta-feira, 10 de outubro de 2013
Previsões de Inflação - agora com os dados de setembro
Mais uma vez chegamos aquele dia do mês: as previsões de Inflação de 2013 - Muito provavelmente entre 4.7% e 6.5% (com 99% de probabilidade de ser abaixo de 6.5%).
Comparando os resultados só com janeiro (6.32%), incluindo até fevereiro (6.44%), incluindo até março (6.43%), incluindo até abril (6.51%). incluindo até maio (6.39%), incluindo até junho (6.16%), incluindo até julho (5.68%), e agosto (5.43%) temos mais uma melhora em setembro (5.29%) - mesmo com o IPCA de agosto um pouco mais alto (0.36%).
Naturalmente o valor esperado não é tudo. Muito mais útil são os intervalos de confiança. No caso atual, com os dados de setembro temos uma chance de 0.06% da inflação ficar acima de 7.42% (a chance que a inflação fique acima de 6.5% é de 1.4%). Podemos afirmar que há uma chance de 99.94% da inflação de 2013 ficar abaixo dos 7.42%.
O limite inferior é 4.73% (compare com janeiro - 4.77%, e os acumulados até: fevereiro (5.04%), março (5.17%), abril (5.38%), maio (5.4%), junho (5.31%), julho (4.98%) e agosto (4.87%)). Já o superior teve um progressão similar: 14.96%, 14.28%, 13.46%, 12.73%, 11.82%, 10.78%, 9.5%, 8.5% e finalmente 8.3%. Sendo que valores superiores a 7.42% tem probabilidade inferior de ocorrência 0.06%.
As notícias são boas para economia.Claro que não sou uma firma que faz previsões de inflação, mas se eu tiver que estimar (chute educado) diria o seguinte:
51% de chance da inflação abaixo de 4.7%
88% de chance da inflação abaixo de 5.6%
98% de chance da inflação abaixo de 6.5%
99% de chance da inflação abaixo de 7.4%
E vejamos como o mês que vem...
Comparando os resultados só com janeiro (6.32%), incluindo até fevereiro (6.44%), incluindo até março (6.43%), incluindo até abril (6.51%). incluindo até maio (6.39%), incluindo até junho (6.16%), incluindo até julho (5.68%), e agosto (5.43%) temos mais uma melhora em setembro (5.29%) - mesmo com o IPCA de agosto um pouco mais alto (0.36%).
Naturalmente o valor esperado não é tudo. Muito mais útil são os intervalos de confiança. No caso atual, com os dados de setembro temos uma chance de 0.06% da inflação ficar acima de 7.42% (a chance que a inflação fique acima de 6.5% é de 1.4%). Podemos afirmar que há uma chance de 99.94% da inflação de 2013 ficar abaixo dos 7.42%.
O limite inferior é 4.73% (compare com janeiro - 4.77%, e os acumulados até: fevereiro (5.04%), março (5.17%), abril (5.38%), maio (5.4%), junho (5.31%), julho (4.98%) e agosto (4.87%)). Já o superior teve um progressão similar: 14.96%, 14.28%, 13.46%, 12.73%, 11.82%, 10.78%, 9.5%, 8.5% e finalmente 8.3%. Sendo que valores superiores a 7.42% tem probabilidade inferior de ocorrência 0.06%.
As notícias são boas para economia.Claro que não sou uma firma que faz previsões de inflação, mas se eu tiver que estimar (chute educado) diria o seguinte:
51% de chance da inflação abaixo de 4.7%
88% de chance da inflação abaixo de 5.6%
98% de chance da inflação abaixo de 6.5%
99% de chance da inflação abaixo de 7.4%
E vejamos como o mês que vem...
sábado, 5 de outubro de 2013
Gorillaz
Uma banda que estou ouvindo por curiosidade - até positivamente surpreso é Gorillaz
Até até clipes curiosos (o clipe parece ajudar a música nestes casos)
Clint Eastwood
Feel Good Inc.
DARE
E há também as performances ao vivo
Clint Eastwood
Feel Good Inc.
Empire Ants
É curioso ver a mesma banda na forma de animação e depois como pessoas de verdade...
Até até clipes curiosos (o clipe parece ajudar a música nestes casos)
Clint Eastwood
Feel Good Inc.
DARE
E há também as performances ao vivo
Clint Eastwood
Feel Good Inc.
Empire Ants
É curioso ver a mesma banda na forma de animação e depois como pessoas de verdade...
terça-feira, 1 de outubro de 2013
Mapas
Um dos pontos da matemática que tenho particularmente interesse é a solução de equações. Eu já discuti aqui que a fórmula de Baskara permite encontrar os lados do quadrado com determinado perímetro P e que possuem uma área A.
Em termos simples y=x^2-P/2*x+A é um formato conhecido da nossa equação de segundo grau. Encontrar x para y=0 é equivalente a encontrar os lados x1 e x2 tais que x1+x2=P/2 e x1*x2=A. Ou seja:
x1=P/4+raiz(((P/4)^2-A) e x2=P/4-raiz(((P/4)^2-A)
Mas notem aqui que rapidamente temos um problema: se (P/4)^2 for menor que A então x1 e x2 serão complexos (note que raiz(((P/4)^2-A) será sempre menor que P/4 enquanto A for menor que (P/4)^2).
Então o que isso significa?
A chave para o problema está no conceito de função e de mapeamento. Uma função mapeia um conjunto de números em outro conjunto de números. Quando o conjunto de números mapeado é completo (ou seja todos os elemento do conjunto resultante são cobertos), então o problema que vimos não acontece. Mas quando o mapeamento não é completo, há um descompasso entre o mapeamento direto (de x para y) e o inverso (de y para x).
Como explicar isso?
Vamos considerar uma função Y=X^2
Podemos chamar esta função de área do quadrado, aonde Y é a área do quadrado e X é o lado do quadrado. Para todos os valores reais de X teremos um valor real de Y. Exemplo: X=2 -> Y=4; X=-3 ->Y=9
Até aqui, tudo bem...
Mas note que existem todo um universo de números em Y que não é mapeado de X. Isso é fácil de ver: todo Y que seja menor que zero não é mapeado, ou de forma mais matemática: não há X real que seja mapeado em Y negativo.
Isso em si não é um problema. O problema é quando queremos resolver a questão inversa: ou seja dado Y, qual é o X que foi mapeado? Note que para Y maior que zero teremos duas soluções reais. Já para Y menor que zero não teremos nenhuma solução real. Exemplo? Y = 9 <- ou="" x="3</b">. Mas Y=-9 não tem X real que satisfaça ao problema.
Então o problema é que X real é TOTALMENTE mapeado em Y real, mas Y real NÃO É TOTALMENTE mapeado com X real. Como na analogia anterior, estaríamos falando de uma área negativa, então fica fácil supor que o número que fizer este tipo de mapeamento tem de ser imaginário (afinal não existe área negativa).
Mas pode ser que não estejamos falando de áreas. E aí a noção de que o número cujo quadrado é um número negativo não pode existir na realidade fica sem sentido.
O sentido verdadeiro é que o número X que faz Y negativo (ou seja o X que faz Y=-9) não pertence a reta dos reais (que é o que tanto o eixo X quanto o eixo Y são: mapas dos números reais).
Para resolver esta questão do mapeamento, ou seja mapear de forma completa os números reais do eixo Y é que são introduzidos os números complexos que possuem duas partes, ou seja ao invés de preencherem uma reta (ou eixo), eles preenchem um plano.
Em resumo: para garantir que o problema inverso de encontrar as raízes de uma equação tenha sempre solução é necessário incluir no mapeamento não apenas o eixo dos reais, mas todo um plano real (que será descrito por duas coordenadas).
Em termos simples y=x^2-P/2*x+A é um formato conhecido da nossa equação de segundo grau. Encontrar x para y=0 é equivalente a encontrar os lados x1 e x2 tais que x1+x2=P/2 e x1*x2=A. Ou seja:
x1=P/4+raiz(((P/4)^2-A) e x2=P/4-raiz(((P/4)^2-A)
Mas notem aqui que rapidamente temos um problema: se (P/4)^2 for menor que A então x1 e x2 serão complexos (note que raiz(((P/4)^2-A) será sempre menor que P/4 enquanto A for menor que (P/4)^2).
Então o que isso significa?
A chave para o problema está no conceito de função e de mapeamento. Uma função mapeia um conjunto de números em outro conjunto de números. Quando o conjunto de números mapeado é completo (ou seja todos os elemento do conjunto resultante são cobertos), então o problema que vimos não acontece. Mas quando o mapeamento não é completo, há um descompasso entre o mapeamento direto (de x para y) e o inverso (de y para x).
Como explicar isso?
Vamos considerar uma função Y=X^2
Podemos chamar esta função de área do quadrado, aonde Y é a área do quadrado e X é o lado do quadrado. Para todos os valores reais de X teremos um valor real de Y. Exemplo: X=2 -> Y=4; X=-3 ->Y=9
Até aqui, tudo bem...
Mas note que existem todo um universo de números em Y que não é mapeado de X. Isso é fácil de ver: todo Y que seja menor que zero não é mapeado, ou de forma mais matemática: não há X real que seja mapeado em Y negativo.
Isso em si não é um problema. O problema é quando queremos resolver a questão inversa: ou seja dado Y, qual é o X que foi mapeado? Note que para Y maior que zero teremos duas soluções reais. Já para Y menor que zero não teremos nenhuma solução real. Exemplo? Y = 9 <- ou="" x="3</b">. Mas Y=-9 não tem X real que satisfaça ao problema.
Então o problema é que X real é TOTALMENTE mapeado em Y real, mas Y real NÃO É TOTALMENTE mapeado com X real. Como na analogia anterior, estaríamos falando de uma área negativa, então fica fácil supor que o número que fizer este tipo de mapeamento tem de ser imaginário (afinal não existe área negativa).
Mas pode ser que não estejamos falando de áreas. E aí a noção de que o número cujo quadrado é um número negativo não pode existir na realidade fica sem sentido.
O sentido verdadeiro é que o número X que faz Y negativo (ou seja o X que faz Y=-9) não pertence a reta dos reais (que é o que tanto o eixo X quanto o eixo Y são: mapas dos números reais).
Para resolver esta questão do mapeamento, ou seja mapear de forma completa os números reais do eixo Y é que são introduzidos os números complexos que possuem duas partes, ou seja ao invés de preencherem uma reta (ou eixo), eles preenchem um plano.
Em resumo: para garantir que o problema inverso de encontrar as raízes de uma equação tenha sempre solução é necessário incluir no mapeamento não apenas o eixo dos reais, mas todo um plano real (que será descrito por duas coordenadas).
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