Pequenas Pérolas do Cinema - 66

Hoje é dia de três filmes de Sherlock Holmes:
The Seven Percent Solution

É um bom filme de Sherlock Holmes com pitadas de psicanálise (e Sigmund Freud).
Temos também The Private Life of Sherlock Holmes.

E finalmente uma comédia agradável: The Adventure of Sherlock Holmes´ Smarter Brother.

O filme não é bem sobre Sherlock, mas Sigerson Holmes.

Belo Vídeo com Time Lapse

Aproveito este belo vídeo para falar que fazer vídeos time-lapse é mais simples do que se imagina.

Deixo duas dicas: reelmoments (iphone)

e tina time-lapse (android).

Literalmente, é só fixar a câmera e o resto é simples. Claro que se você tiver o equipamento adequado, o resultado pode ser ainda melhor.

Sustentabilidade ou Falso Bom Mocismo?

Não há disputa: se queremos um mundo melhor no futuro temos de construí-lo de forma sustentável!

Eu nem questiono isso, considero a frase acima como um axioma para construção de um futuro melhor. E naturalmente isto quer dizer em termos muito simples: temos de consumir de acordo com os nossos meios.

Não comer demais para não faltar depois. Ou seja, consumir só a medida do que pode ser criado, ou reposto. Isso faz sentido... Ou pelo menos, sempre garantir que não vai faltar, mantendo mais do que o suficiente para todo mundo!

Ops, isso não parece muito sustentável. Muito pelo contrário! Mas pior do que isso é não ter o suficiente para todo mundo. Quem é que vai ficar sem? Afinal, deixar de comer pode ter consequências funestas...

E aí entra a classe de todas as formas de alimentação para a humanidade...

Então deixa esse negócio de comida para lá. Vamos a algo menos crítico: não podemos acabar com os nossos recursos não renováveis.

Bom, isso evidentemente é bobagem. Por que é bobagem? Bom, isso simplesmente quer dizer que não devemos usar estes recursos! Pois afinal de contas, se eles são não renováveis, então seu uso vai eventualmente levar ao seu desaparecimento. Quanto mais usarmos, mais rápido acaba.

E aí entra a classe de praticamente todos os minerais. Especialmente os mais raros, utilizados em algumas soluções de alta tecnologia.

Sobram então os nossos resíduos. Aí é que realmente devemos ser sustentáveis: evitar que nossos resíduos atrapalhem a possibilidade de um futuro melhor. E aí tem que entender "resíduos" na sua forma mais ampla: sólidos, líquidos e gases...

Mas no fundo o problema é o seguinte: de quanto é a conta a ser paga?

Essa é a questão que ninguém responde, pois é essencialmente chute! Uns dizem que a conta será muito mais alta se não nos preparamos agora, outros dizem que a conta não será tão alta quanto o primeiro grupo diz. Na minha opinião, o grupo "sustentável", e que tem certeza absoluta que suas visões são 100% corretas é fundamentalmente formado por pessoas que pensam assim:

Em quem você acredita?

Antes de responder lembre-se: não tem jeito de não pagar a conta. Só se pode minimizar o seu valor. Você acredita que o preço que estão pagando agora é uma barganha, ou um roubo?

Façam suas apostas, porque é mesmo uma aposta!

Condições de Equilíbrio

Este é mais um post sobre calorias... Afinal, estou me concentrando em perde-las (bem não exatamente as calorias, mas o quilos)...

Primeiro a questão da equação das calorias. Procurando sobre a taxa metabólica basal, eu encontrei uma equação diferente. Ao invés de:

Gasto de Calorias (k)=33* Massa(k-1)+c*Calorias gastas em Exercícios(k-1)

encontrei isso:

BMR = 66.5 + ( 13.75 x peso em kg ) + ( 5.003 x altura em cm ) – ( 6.755 x idade em anos )

Além disto, ainda há um fator multiplicativo. No meu caso a equação fica:

BMR = 627.5 + ( 13.75 x peso em kg )

Isto transforma a equação anterior em:

Gasto de Calorias (k)=13.75* Massa(k-1)+c*Calorias gastas em Exercícios(k-1)+627.5

E isto muda as equações finais:

Massa(k) = Massa (k-1)- 1.3e-4*Gasto de Calorias(k-1)+1.3e-4*Ingestão de Calorias(k-1) 
Gasto de Calorias (k)=13.75* Massa(k-1)+Calorias gastas em Exercícios(k-1)+627.5

Claro que há algumas aproximações nisto, mas no final das contas temos:

Massa(k) = Massa (k-1)- 1.8e-3* Massa(k-2)- 1.3e-4*Calorias gastas em Exercícios(k-2)-0.1 +1.3e-4*Ingestão de Calorias(k-1)

Tanto esta equação, quanto outras variações, eu simulei. Começando pela taxa metabólica basal de quando eu tinha 119 kg:  2263 Calorias/dia (ou 9.51 MJ). Mas devido aos arredondamentos das equações, começamos com 2407 Calorias/dia (144 a mais para o equilíbrio - isto não é muito sério devido à separação entre exercício e taxa basal).

Partindo deste ponto com 200 Calorias/dia gastas em exercícios (parece pouco, mas exercício gasta bem menos Calorias do que se imagina). e uma dieta de 1500 Calorias temos a seguinte evolução.

Quando há o equilíbrio? Bem, neste caso uma dieta de 1980 Calorias sem exercício leva a 87.4 kg. Já com exercício leva a 73 kg. Mas note que em qualquer dos casos, a queda é lenta e gradual.


O que acontece quando se chega a uma massa específica e se deixa o exercício de lado? Ora, o que você espera?

Pois é, algo que você pode bem imaginar...

Dá para emagrecer sem exercício? Sim, é possível. Mas aí é manter a dieta... (no caso dos 73 kg desejados, o consumo deve ser de 1780 Calorias).

Quanto tempo demora? Bom, aí o problema é que a constante de tempo T é de 554 dias. Isto quer dizer que após 554 dias, a massa será: 0.37* Massa Inicial + 0.63* Massa Desejada. Para chegarmos bem próximos a massa desejada, teremos de ter 3*T (95% = 1665 dias = 4 anos e meio) e não 2*T (86% = 1110 dias = 3 anos).


Uma solução para tentar aliviar esta demora é mudando o perfil do gasto energético (começamos com 1400 Calorias, depois em t = T subimos para 1780 Calorias - por exemplo) . Como é possível ver, a solução é viável:

Comédia com Robôs

Um pequeno vídeo para espantar o mau-humor...

O que ficou de fora é quase tão engraçado quanto o que é visto acima.

* Agradecimentos especiais ao Karlos por ter lembrado que é robôs, e não rôbos (inventei uma grafia, hehehe).

Coisas que Mentimos para Nós Mesmos - 31

O assunto surpreendente da última semana foi o impeachment de Fernando Lugo.

Retirado daqui.

Devido à celeridade do processo, diversos jornalistas estão convencidos que o que houve no Paraguai foi um golpe branco.

Eles estão certos? Bem, sim e não. O impeachment foi instaurado a partir de uma sessão na câmara dos deputador que teve 73 votos favoráveis ao impeachment do presidente e apenas 1 contrário. E o resultado foi confirmado no senado por 39 votos favoráveis, quatro contrários e duas abstenções.

O processo indica que Lugo certamente não tinha apoio no parlamento (tirando 1 deputado e 6 senadores). Isto é convenientemente esquecido nas análises dos jornalistas.

Mesmo as manifestações pró-Lugo tiveram pequenos números. Isto indica que a falta de apoio não é só no parlamento.

No entanto, há um ponto surpreendente nesta história: a velocidade como tudo ocorreu. Do suposto motivo para o impeachment até o ato de depor o presidente se passou apenas uma semana. Dada esta celeridade, fica realmente a dúvida se o processo foi mesmo um golpe branco ou não...

Podemos ler também o libelo acusatório do processo. Aqui está uma tradução do google:

ANEXO
INC ARTIGO 1. C) - RESOLUÇÃO H. CÂMARA DOS DEPUTADOS N º 1431/2012
1. FINALIDADE.Difamação contraditório contra o presidente Fernando Lugo, baseia-se nas conclusões de facto e de direito que nos voltamos para o estado:
A nossa Constituição Nacional, artigo 225, afirma:
"O Presidente, Vice-Presidente, os ministros do Executivo, os juízes do Tribunal Supremo, o Procurador Geral da República, o Provedor de Justiça, Gabinete da Controladoria Geral, a Controladoria e membros do Tribunal Tribunal Superior Eleitoral só pode ser acusado de má conduta no cargo, por crimes cometidos no exercício das suas funções ou por crimes comuns.
A acusação será feita pela Câmara dos Deputados, por maioria de dois terços. Correspondem ao Senado por maioria absoluta de dois terços, para julgar em julgamento público aqueles impeachment pela Câmara dos Deputados e, eventualmente, condenar o único propósito de separá-los do cargo. Em casos de alegados crimes, o fundo será passado para a justiça ordinari um ".
2. A cobrança é feita PARA MOTIVAR
2,1 acto político no COMANDO DE ENGENHARIA das Forças ArmadasEm 2009, com a permissão do presidente Lugo, houve uma reunião política da juventude no Comando de Engenharia das Forças Armadas, que foi financiada por instituições estatais, incluindo a entidade binacional Yacyretá. Fernando Lugoreconoció Yacyretá Binacional que financiou a reunião de jovens socialistas na região, realizada no Comando de Engenharia das Forças Armadas.
Estas instalações foram utilizadas para a montagem de jovens que penduraram cartazes com conotações políticas, atingindo um deles hasteada no lugar da bandeira patriótica.
Esse ato puramente político da natureza e as explosões generalizadas pela mídia só poderia ser feito com a permissão do Comandante em Chefe e prova que o Governo aprovou, instigada e facilitada esses atos políticos nos quartéis é que vários funcionários seniores Governo participaram do evento de discursos que incitam luta de classes, como pronunciado pelo então ministro da Secretaria de Emergência Nacional, Camilo Soares.
CASE 2,2 ÑacundayFoi o governo do presidente Lugo responsabilidade exclusiva como um instigador e facilitador da recente área Ñacunday terra invasões. A falta de resposta por parte da polícia contra as invasões de supostos ajudantes de acampamento sem-terra e os ativos de propriedade, foram apenas parte do que cúmplice comportamento.
Presidente Lugo usou forças militares para construir um verdadeiro estado de pânico em toda a região, violando os direitos de propriedade e de propriedade de colonos que entram no pretexto de fazer o trabalho de demarcação da faixa de fronteira de exclusão. No entanto, estes trabalhos foram acompanhados por dirigentes da Associação dos assistentes de campo, que abertamente direcionando o trabalho dos técnicos e dos interesses dos migrantes militares, que levaram a reclamações intermináveis ​​dos proprietários de jornais e publicações sobre inúmeras essa situação.
E enquanto essas invasões foram produzidas e ameaças foram feitas a conhecer aos outros em outros departamentos da República, o presidente Lugo estava sempre aberto com os líderes dessas invasões, como é o caso de José Rodriguez, Victoriano Lopez, Eulalio Lopez, entre outros, dando uma clara mensagem a todos os cidadãos sobre o seu apoio incondicional a esses atos de violência e crimes que foram promovidas e desenvolvidas por essas organizações.
Fernando Lugo tem sofrido os chamados assistentes acampamento militar, que fizeram todos os tipos de abusos, agressões e assaltos à propriedade privada, tendo em conta as forças públicas, que não agem pela cumplicidade indisfarçável do Presidente com os agresores.Los membros desta Casa vai se lembrar o que aconteceu com o prefeito de Santa Rosa del segunda-feira, Maria Victoria Salinas Sosa, que foi vítima de um violento ataque de assistentes do acampamento que foi espancado, chutado e bateu o veículo que ele estava viajando.
2,3 precarizaçãoPresidente Lugo tem sido absolutamente incapaz de desenvolver uma política e programas destinados a reduzir a insegurança crescente.
Nestes 4 anos no cargo, apesar dos consideráveis ​​recursos financeiros que foram fornecidos pelo Congresso para fortalecer as forças de segurança, os resultados não foram apenas insatisfatório, mas também foi demonstrada pela relutância do governo para outro Exército Popular de combate do Paraguai, que se tornou, sob e com a cumplicidade do governo, o flagelo dos cidadãos dos departamentos de Concepción e San Pedro.
As diversas operações realizadas pelo Governo, muitas vezes com grande cobertura, ter sido apenas um resultado do fracasso total. Nunca na história deste país, a Polícia Nacional teve muitas vítimas covardemente assassinado por membros do EPP e, apesar disso, o comportamento complacente do presidente continuou inalterada.
Todos os membros da Câmara dos Deputados saber os links que o presidente Lugo sempre realizadas com grupos de seqüestradores, que anteriormente eram ligados ao movimento livre de partido Pátria e cuja ala militar é agora chamado EPP.
A operação custosa definido pelo Governo durante os dois estados de emergência não produziram quaisquer resultados e, por outro lado, só levou a maior força do grupo terrorista armado através da desgraça e humilhação a que eles estavam sob a militar e da polícia atribuído à OS.
Presidente Lugo é responsável pela crescente insegurança e também é responsável por ter mantido por tanto tempo como ministro do Interior para uma pessoa absolutamente inepto e incapaz de exercer o cargo. Essa inépcia, mais a relação indisfarçável cumplicidade entre o presidente Lugo e os líderes da associação dos assistentes de campo e outras organizações que participaram de invasões de terra e inúmeros outros tipos de ataques são aqueles que têm promovido e facilitado o evento infeliz que custou a vida aos 17 do companheiro, seis deles pertencentes à Polícia Nacional que foram cruelmente assassinados a sangue frio por criminosos reais, que também incitaram e manipulado camponeses. Depois daquele dia triste, que felizmente tem dados importantes e filmagens que foram generosamente divulgada por diferentes meios de comunicação, só teve um. Absolutamente enganando o Presidente da República em relação ao que aconteceu
Fernando Lugo Méndez e vários de seus ministros, e, especialmente, Miguel Lopez Perito e Esperanza Martinez, procuraram tratar igualmente covarde assassinado pela polícia e que tenham participado nos crimes. O direito de reclamar está consagrado na Constituição, mas ninguém está autorizado a cometer crimes sob o pretexto de reivindicação de direitos, muito menos tirar a vida de policiais desarmados.
Esta mesma atitude foi expressa na conferência de imprensa dada por Fernando Lugo em relação ao que aconteceu na sala de Morumbi, onde nem mesmo teve a graça de prometer a punição dos assassinos de os policiais e que instigou os camponeses a pegar em armas sob o pretexto de lutar por seus direitos.
Presidente Fernando Lugo está levando e incentivando, por meio de membros de seu gabinete e seus cúmplices, que servem de assistentes liderança do acampamento e outras organizações camponesas, o conflito social e dimensões imprevisíveis por causa de sua comprovada incapacidade não pode resolver.
Pessoalmente, é claro, eu expressar minha convicção de que o caminho da crise e do conflito social e armado que não vai ser o produto de mera negligência ou incompetência do presidente, mas diretamente a meta que tem procurado durante seu período como bispo hoje projeto visa desenvolver e fortalecer o seu desejo de um regime autoritário, sem liberdades, com a aniquilação da liberdade de imprensa e à imposição de um partido professos inimigos da democracia e os partidários do socialismo no século XXI.
Fernando Lugo e seus ministros devem respeitar o direito de todos os cidadãos é inaceitável e injustificável, mas procurando colocar em pé de igualdade com os criminosos e suas vítimas, os assassinos e os policiais que foram covardemente assassinados.
Enquanto luto seus parentes mortos, Fernando Lugo deve se reunir com os líderes e instigadores dos eventos da última sexta-feira e não será exibido possibilidade Curuguaty que Fernando Lugo retificar seu comportamento, que tem dezenas de custo de vida de companheiro que caíram vítima da insegurança que ele foi acusado e julgado por generar.2.4 Ushuaia Protocolo II.
Este documento constitui um atentado à soberania da República do Paraguai e foi assinado pelo presidente Fernando Lugo, com o objetivo perverso de obtenção de um curso de sua flagrante suporte marcha contra o processo democrático e as instituições da República.
Este documento já solicitado uma declaração da Comissão Permanente do Congresso, destacando a falta de transparência no processo que conduziu à assinatura do documento e seu conteúdo ao ponto que até à data, o Executivo não apresentou ao Congresso para sua informação e consideração. Através deste documento, os países vizinhos poderão cortar o fornecimento de energia para a República do Paraguai.
O documento, assinado em Montevidéu em dezembro de 2011 para substituir o Protocolo de Ushuaia (Carta Democrática do Mercosul), tem suas origens em um documento anterior, apresentados na Unasul (União das Nações Sul-Americanas), que foi idealizado pelos presidentes dos a região de proteger o outro. As características principais do Protocolo de Ushuaia II é a identificação do estado com a figura dos presidentes, em nome da "defesa da democracia", para defender um ao outro.
2,5 Curuguaty ABATE DE CASOTem sido demonstrado pelos acontecimentos do Morombí Champs, Curuguaty, Departamento de Canindeyú, a patente ineficiência, negligência, incompetência e improvisação deste governo liderado pelo presidente Fernando Lugo, que merece a acusação de a Câmara dos Deputados para prevaricação funções perante o Senado.
Fernando Lugo, hoje representa o mais nefasto para o povo paraguaio, que está de luto pela perda de vidas inocentes devido a negligência criminosa e negligência do actual Presidente da República, que desde que assumiu a liderança do país, promovendo regras ódio entre os paraguaios, a luta violenta entre ricos e pobres, a justiça vigilante e violação dos direitos de propriedade, tentando permanentemente ESSE assim contra a Constituição, as instituições republicanas e do Estado de direito.
Sem dúvida a responsabilidade política e criminal dos trágicos acontecimentos registrados em 15 de junho deste ano, que mataram 17 policiais e camponeses paraguaios, encontra-se com o presidente, Fernando Lugo, que por sua inação e incompetência, levou aos eventos, o conhecimento público, que não precisam ser testados, sendo feito incidente público e notorios.El não surgem espontaneamente, forças de segurança foi emboscado, não foi premeditado, resultado de um plano adequadamente concebido, planejado e implementado, graças à cumplicidade e omissão do governo de Fernando Lugo, diretamente responsáveis ​​pela crise que atravessa atualmente o nosso amado país.
Uma vez que a Câmara dos Deputados vozes de alerta subiu, já imaginou o que é agora uma realidade, a perda de vidas humanas.
Hoje podemos dizer que este é o final que eu queria Fernando Lugo, este sempre foi o plano elaborado por ele mesmo, com o único propósito de criar condições de crise social e turbulência interna para justificar uma agressão do presidente Fernando Lugo e seus seguidores as instituições da República com a finalidade de instalar um sistema contrário ao nosso sistema republicano. Este desejo excessivo, hoje nos faz lamentar a perda de vidas humanas, em números nunca antes vistos na história contemporânea da República do Paraguai.
Todas as provas, que são públicos, demonstramos que a acontec mentos na semana passada não eram o resultado de uma circunstância resultante de uma eventual falta de controle, no entanto, foi um ato premeditado, que emboscaram as forças de ordem pública, graças cúmplice da atitude do Presidente da República, que hoje não deve ser removida apenas por impeachment, mas deve ser apresentado ao tribunal para os eventos, para que esta seja uma lição para os futuros governos.
Esses grupos, incluindo Exército Popular auto-intitulados paraguaios (PPE) ou os assistentes chamados de campo, reforçada dia a dia, graças à incompetência e complacência de Fernando Lugo, que em vez de lutar, como era sua obrigação, e grupo patrocinador recebeu . Não há dúvida de que Fernando Lugo reforçou esses grupos criminosos, que agora não só abertamente desafiam e ameaçam os cidadãos honestos, mas também atingindo o mais baixo você pode soltar um ser humano, que põe em perigo a vida de outra . Como pouco importa ao presidente Lugo, hoje o Estado de direito e da vida humana, em vez de endireitar os caminhos, permanece em sua posição, dizendo que continuará a reunir-se com esses criminosos.
Fernando Lugo é diretamente responsável pelo que hoje o nosso país está a viver dias de luto. Ele e seu poder o ex-ministro do Interior, Carlos Filizzola, são responsáveis ​​perante o público pelos acontecimentos trágicos no Departamento de Canindeyú.
Não há vontade de combater estas formas de violência que causou tanto dano à nossa sociedade, é por isso que devemos cumprir a nossa obrigação constitucional, e iniciar o processo de impeachment para o fraco desempenho contra o Presidente da República, que desde que tomou posse o Governo tem inst violação ado de ordens judiciais de despejo, bem como a promoção da mensuração judiciais sem julgamento entre as partes, ou de estocagem de materiais e equipamentos para os ocupantes de terra têm sido os sinais que marcaram a ações e temperamento deste governo.
3. TESTES ATRÁS DA CHARGETodas as razões acima mencionadas, são de conhecimento público, porque não precisam ser testados, de acordo com nosso atual sistema jurídico.
4. CONCLUSÃO.O Presidente da República, Fernando Lugo Méndez cometeu prevaricação no escritório por motivo de ter servido de uma forma que mostra a instabilidade imprópria, negligente e irresponsável, trazendo caos e política em toda a República, gerando a constante confronto e luta de classes sociais, que o resultado final trouxe o abate entre compatriotas, sem precedentes nos anais da história da nossa independência nacional até à data, em tempo de paz.
A causa do mau desempenho no cargo aparece na sua atitude de desprezo pela lei e as instituições republicanas, minando os fundamentos do Estado social de direito consagrado na nossa Constituição. Ow H complacente faz plice ato por ato ou omissão em todos os casos acima, legitimando essa acusação.
5 -. DIREITOEsta acusação é fundada por prevaricação no escritório, em conformidade com as disposições do artigo 225 da Constituição.
6. PEDIDO.6.1 -. Definitivamente, o governo do presidente Fernando Lugo Méndez Armindo foi muito prejudicado os interesses supremos da nação, que se continuou, seriamente coexistência pacífica apeligra do povo paraguaio e à aplicação de direitos
e garantias constitucionais, assim é toda a justificação para subir a esta acusação contra o presidente Fernando Lugo Méndez Armindo do Honrosa
Senado, para o fraco desempenho de funções.
6.2 -. No mérito dos argumentos acima delineada ditar resolução, se declarar culpado de o presidente Fernando Lugo Méndez Armindo, e, portanto, fora do cargo que ocupa, de acordo com as disposições do artigo 225 da Constituição
6.3 -. Assim, o fundo referem-se aos tribunais regulares.

Mas ainda há outro lado: o julgamento foi político. E um julgamento político não é para fazer justiça. Mesmo com os protestos dos grupos brasileiros dizendo que isto é golpe, nós mesmos já fizemos diversos julgamentos políticos quando nos convieram.

Retirado de IndyMedia

Então, no fundo, os jornalistas e protestantes tem um pingo de razão, mas apenas um pingo...

O nome é Steele, Remington Steele

Bem antes de Pierce Brosnan se tornar Bond, ele foi Remington Steele.

O seriado durou de 1982 até 1987 e serviu quase como um ensaio para Bond (nesse seriado eu consegui ver Brosnan como Bond). Curiosamente, só encontrei vídeos românticos sobre o seriado...

Pequenas Pérolas do Cinema - 65

O filme de hoje é baseado em um dos meus romances prediletos: The Time Machine.

A trilha sonora é de excelente qualidade.

Sim, exatamente: a versão de George Pal. Ela é bem superior à tolice que veio depois.

Mas se você quer um derivado de qualidade do romance de Herbert George Wells, eu posso recomendar Time After Time.

Baskara e Números Complexos

Muita gente já deve ter ouvido falar de números complexos. No entanto, este post trata dos mesmos no contexto de solução de equações de segundo grau.

É, como sempre, um problema de área:

(x+a1)^2=a2^2

De quanto devo aumentar (ou diminuir) o lado a1 do quadrado, para que o quadrado resultante tenha a mesma área de um quadrado com a2 de lado. Ou seja: que a área dos quadrados sejam iguais.

Reescrevendo:

(x+a1)^2-a2^2=0

Desta forma é simples ver que basta que x = a2-a1 para obter o resultado esperado. Parece simples, não?

O caso dos números complexos é este:

(x+a1)^2=-a2^2

ou

(x+a1)^2+a2^2=0

Bem, por que alguém iria se preocupar com este caso? Afinal o quadrado desejado teria área negativa! A razão é que as equações raramente vem desta forma. Normalmente a forma a ser resolvida é esta:

a*x^2+b*x+c=0

Podemos reescrever como:

a*(x^2+b/a*x+c/a)=0, ou x^2+b/a*x+c/a=0

Aí podemos tentar colocar na forma que mostrei anteriormente. Expandindo a forma anterior temos:

x^2+2*a1+a1^2-a2^2=0

Com isso temos um sistema de duas equações que tem de ser satisfeitas:

b/a=2*a1
a1^2-a2^2=c/a

resolvendo para a1 e a2:

a1= b/(2*a)
a2^2=(b/(2*a))^2-c/a -> a2= raiz((b/(2*a))^2-c/a)


Portanto, a solução é agora:


(x+ b/(2*a) )^2=(b/(2*a))^2-c/a


A solução complexa ocorre quando c/a é maior do que (b/(2*a))^2! Note que isso nunca vai ocorrer se c/a for negativo.

A Maioria Corajosa?

Ah, muito pelo contrário!

A maioria é raramente corajosa. Na realidade, a maioria quer evitar dor de cabeça. De memória eu posso citar dois casos: a resistência francesa e o regime militar no Brasil.

Os dois casos tentam passar a idéia que houve clamor popular se opondo ao que acontecia. Bem, nada poderia estar mais longe da verdade. Tanto no caso da França como do Brasil, a enorme maioria só queria viver sua vida sem grandes mudanças.

Naturalmente, quando acabou então todos os envolvidos passaram a ser Maquis desde criancinhas.

Lição? Não se iludam com a humanidade em geral. Via de regra, você tem pessoas corajosas. Mas querer que todos sejam corajosos é meio que tentar enxergar regra aonde só se vê exceção, não é mesmo?

Será que a coragem é individual e a covardia é coletiva? Não sei, mas parece algo saído dos livros de evolução, ou de uma equação?

E a Justiça vai sendo feita aos Pouquinhos...

Vi no Blog Ciência Brasil que o professor em que pesavam condenações muito sérias foi inocentado.

De todas elas!

No final das contas, era tudo mesmo perseguição com fins políticos. As razões não são únicas.

Se você duvida de que as acusações foram por fins políticos, então dê uma olhada no site de onde tirei esta imagem.

Mas o fato era que tudo era mesmo armação... Lamento dizer que eu mesmo me deixei me levar pela onda em um certo ponto. Talvez eu tenha aguentado mais do que a maioria, mas mesmo assim, naquele ponto tenho de admitir que fiquei desanimado.

O mais importante é o seguinte: aos poucos a justiça está sendo feita...

O Peso da Nação

Estou assistindo o documentário The Weight of the Nation da HBO.

Como já tinha mencionado anteriormente, com o meu interesse em contar calorias é que isto se tornou interessante para mim.

Qual foi a minha surpresa quando vi que o que eu estava fazendo utilizando bom-senso, pesquisas sobre perda de peso e um pouco de senso de engenharia é mesmo o método recomendado por médicos.

Sério... Veja você mesmo.

O documentário tem outras partes que não tive oportunidade de ver, mas é interessante que minha intuição estava correta sobre o que deveria ser feito.

A propósito, suspeito que a equação que mencionei em outro post:

Massa(k)=Massa(k-1)+0.13*(Ingestão_de_Calorias-Gasto_de_Calorias).

ou em quilogramas:

Massa(k) = Massa (k-1)+1.3e-4*(Ingestão de Calorias(k-1) - Gasto de Calorias(k-1))

Mas além disto, suspeito que além desta equação, ainda existe outra. Isto explicaria porque manter a massa corporal é mais complicado quando se perde peso (algo que o documentário menciona).


Algo do similar a um sistema dinâmico de segunda ordem, aonde a entrada é a variação no balanço de calorias (o que corresponderia a uma entrada em degrau), e a saída é a massa corporal. Isso poderia explicar as oscilações na massa corporal ao chegar ao peso ideal que li a respeito.

Naturalmente que a coisa não é tão simples assim, mas imagino que em uma versão simplificada, talvez seja possível explicar por linearização. Mas o problema é que uma equação discreta de segunda ordem pode ser descrita por um sistema de duas equações de primeira ordem acopladas. Como por exemplo:

x(k)=a11*x(k-1)+a12*y(k-1)
y(k)=a21*x(k-1)+a22*y(k-1)

Como a equação anterior trata de Massa, desconfio que o Gasto de Calorias é que entra na segunda equação. Em outras palavras, o gasto de calorias vai depender da massa do corpo. Algo do tipo:

Massa(k) = Massa (k-1)- 1.3e-4*Gasto de Calorias(k-1)+1.3e-4*Ingestão de Calorias(k-1) 
Gasto de Calorias (k)=a* Massa(k-1)+ b*Gasto de Calorias (k-1)+c*Exercícios(k-1)

Ou seja, talvez com a diminuição da massa, o gasto de calorias fique mais eficiente (menos calorias necessárias para se manter a massa, por exemplo). Imagino eu que b deva ser zero (afinal o gasto atual não dependeria do anterior, mas apenas da massa e de exercícios), ou seja:


Massa(k) = Massa (k-1)- 1.3e-4*Gasto de Calorias(k-1)+1.3e-4*Ingestão de Calorias(k-1) 
Gasto de Calorias (k)=a* Massa(k-1)+c*Calorias gastas em Exercícios(k-1)

Supondo o que coloquei naquele post está correto, então a segunda equação seria:

Gasto de Calorias (k)=33* Massa(k-1)+c*Calorias gastas em Exercícios(k-1)

Supondo que c seja 1, então teríamos:


Massa(k) = Massa (k-1)- 1.3e-4*Gasto de Calorias(k-1)+1.3e-4*Ingestão de Calorias(k-1) 
Gasto de Calorias (k)=33* Massa(k-1)+Calorias gastas em Exercícios(k-1)


Isto dá um sistema de segunda-ordem? Sim!

Massa(k)= Massa (k-1)-4.29e-3* Massa (k-2)+1.3e-4* Ingestão de Calorias (k-1)-1.3e-4* Calorias gastas em Exercícios (k-2)

Bom, agora só falta fazer uma simulação disso para ver o que dá...

Coisas que Mentimos para Nós Mesmos - 30

Um ponto interessante de ser professor é poder enxergar a razão e a filosofia por trás do conteúdo ministrado.

No entanto, ao mesmo tempo, é muito fácil que um professor fique preso em estruturas mentais convenientes. Um desses casos está próximo de ocorrer, e a razão é a ubiquidade de dispositivos microprocessados interconectados.

É na realidade um problema similar ao do uso de calculadores em provas e salas de aula. A solução adotada é sempre a de mudar a prova de modo a que a calculadora seja de pouca valia. Normalmente isto é feito com questões literais.

Imagem de Infonascar

Mas já temos programas como o Maple ou o Mathematica. A disseminação destes programas permitiu saltos analíticos na resolução de problemas, mas ao mesmo tempo tornou inúteis as tentativas de evitar o uso de calculadores com provas literais. Afinal, agora as calculadores agora também podem fazer contas algébricas.

Imagem de Techconnect

Então chegamos a um novo ponto: dispositivos como celulares, ipads, e ipods tornam ainda mais complicada a forma de avaliar - bem na realidade a forma mais simples de avaliar: provas.

O que o futuro reserva? Com certeza muitas surpresas.

Mas o problema é o dia de hoje...

Guerra? Que Guerra?

Mais uma excelente sugestão do Karlos: Guerra, Sombra e Água Fresca.

O seriado passou de 1965 a 1971, totalizando 168 episódios.

O filme mostrava os prisioneiros do Stalag 13, que rotineiramente realizavam ações de sabotagem e espionagem além das linhas inimigas. Eu me lembro que eu ria pra valer com os episódios. Aqui você pode encontrar um episódio na dublagem original.

Aqui você pode encontrar toda a primeira temporada (mas em inglês). A propósito, o seriado foi posteriormente visto de modo negativo, tudo devido a forma como a guerra era retratada.

Mas a verdade é bem mais simples: o pessoal mais novo simplesmente não entendeu a piada!

Pequenas Pérolas do Cinema - 64

Hoje trago a vocês o primeiro filme da série de Harry Palmer - The Ipcress File.

O personagem, baseado em um livro da série de Len Deighton, é trazido a vida com a performance de Michael Caine.

Eu me lembro que achava Harry Palmer um espião em busca de um aumento de salário. Um James Bond mais realista. Além deste filme, que recomendo como um bom exemplar dos filmes de espião da década de 60, Harry Palmer teve uma carreira longa e bem conhecida pelos fãs do gênero.

Mais sobre o Tamanho do Estado

Depois de fazer a análise sobre o perfil do emprego no Brasil, chegamos ao número de cerca de 9 milhões de funcionários públicos.

Retirado do Brasil: O Caos do PT sob diversas óticas.

Bem, isto me deixou curioso: como eles são distribuídos?

Felizmente encontrei uma pesquisa do IPEA (um tanto antiga) que responde parte destas perguntas. Antes de continuar é importante clarificar que os dados são relativos aos funcionários ativos (e não aos aposentados ou sob pensão). Segundo a pesquisa de 2007, o Brasil tem cerca de

• 900 mil funcionários a nível federal
• 3.3 milhões de funcionários a nível estadual
• 4.4 milhões de funcionários a nível municipal
• 20 mil funcionários de empresas estatais

A distribuição destes é ainda mais interessante:

• 7.5 milhões no poder executivo
• 200 mil no poder legislativo
• 250 mil no poder judiciário
• 440 mil em Autarquias
• 192 mil em Fundações
• 12 mil em Organizações
• 7 mil em empresas públicas
• 12 mil em sociedades mistas

Naturalmente, por estarmos no DF, muitos devem estar perguntando sobre como é a situação aqui. Então aproveito para clarificar

• 331 mil no poder executivo
• 36 mil no poder legislativo
• 17 mil no poder judiciário
• 25 mil em Autarquias
• 10 mil em Fundações
• 5 mil em Organizações
• 587 em empresas públicas
• 5 em sociedades mistas

Isto dá um total de 426 mil funcionários no DF. Por si só isto já é bem interessante, mas a pesquisa também aprofunda no número de funcionários em Escolas. No caso o Brasil tem 34 mil a nível federal, 1.5 milhões a nível estadual e 2.2 milhões a nível municipal. O DF se caracteriza por 606 a nível federal e 41 mil a nível estadual (ou seja GDF).

A nível de educação infantil, o Brasil tem 1.5 mil a nível federal, 136 mil a nível estadual e 1.3 milhões a nível municipal. O DF se caracteriza por 20 a nível federal e 16 mil a nível estadual (ou seja GDF).

A nível de educação fundamental, o Brasil tem 6.7 mil a nível federal, 1.3 milhões a nível estadual e 1.8 milhões a nível municipal. O DF se caracteriza por 586 a nível federal e 32 mil a nível estadual (ou seja GDF).

A nível do ensino médio, o Brasil tem 32 mil a nível federal, 1 milhão a nível estadual e 50 mil a nível municipal. O DF se caracteriza por 586 a nível federal e 9 mil a nível estadual (ou seja GDF).

No caso do ensino superior, o Brasil tem 61 mil a nível federal, 44 mil à nível estadual e 8 mil à nível municipal. Já o DF tem 2 mil a nível federal (na UnB) e 149 a nível estadual.

No caso da saúde, temos 76 mil à nível federal, 300 mil à nível estadual, 1 milhão à nível municipal e, 501 mil da esfera privada. Já no DF temos 3 mil à nível federal, 22 mil à nível estadual, 327 à nível municipal e, 28 mil da esfera privada.

No caso da segurança, temos cerca de 79 mil funcionários, sendo no DF cerca de 4 mil funcionários compondo o efetivo.

Por fim temos a cultura, com 58 mil funcionários no Brasil, e o DF tem 657.

Vale dizer que desde 2007, estimo que este valor de 9 milhões deve ter aumentado.

Mas a verdade é que o número é até pequeno.

Retirado de Dever De Classe.

A questão é quanto se gasta nele (12% do PIB?). Doze porcento de 4 trilhões é 480 bilhões. Arredondando os valores (10 milhões de funcionários), dá quase 48 mil/ano para cada (ou 4 mil/mês para cada). E isso é a média!

Eu pergunto: Isso faz sentido para você?

Você Traiu o Movimento

Esta frase é famosa. Ela vem de um vídeo aonde Dado Dollabela reclamava com João Gordo.

Aqui tem mais detalhes.

Geralmente eu não considero um pecado sério "trair o movimento". As pessoas mudam, as idéias evoluem e mesmo as circunstâncias se alteram.
Mas tem coisas que realmente são do tipo "traiu o movimento". Um exemplo?

Isso não se faz, George Lucas...

E o Abismo Olhará...

Retirado de Entre a Poltrona e o Divã

O título deste post é adaptado de uma frase de Frederich Nietzsche:

Aquele que luta com monstros deve acautelar-se para não tornar-se também um monstro. Quando se olha muito tempo para um abismo, o abismo olha para você.

Além de ser um conceito da psicologia, a verdade é que ao lutar contra um adversário, há de se cuidar de não se tornar precisamente contra o qual se luta. Esta lição é muito importante para todos e, em especial, para os que acreditam que se deve combater "fogo com fogo", ou que devem-se utilizar as mesmas armas que o adversário.

Suspeito que a inesperadamente comum circunstância de policias virarem bandidos vêm justamente disso.

O momento em que se abandonam as diferenças morais que se tem com os adversários é o momento de transformação. O momento de transformação no adversário. Creio que coisas assim aconteceram precisamente com a polícia em diversas ocasiões (lembro-me dos casos de Mariel Mariscot e Fleury)

Retirado do blog de Sérgio Mattar.

Então este post serve de aviso para cautela.

Vitórias a qualquer custo costumam ter custos inimagináveis.

Utilizando modelos matemáticos na avaliação de cursos*

Resumo — Este trabalho apresenta uma alternativa para a avaliação de cursos genéricos compostos de módulos a serem cumpridos. A idéia é baseada em uma descrição matemática considerando a equação de continuidade dos cursos. Através do uso da equação da continuidade é possível, dadas as taxas de abandono, desistência e reprovação determinar os efeitos que políticas de implementação de cursos podem ter nos mesmos. O modelo fornece corretamente o tempo médio de titulação, tamanho das turmas em cada módulo bem como o efeito da reprovação na evasão medida do curso.

Palavras Chaves  — Cursos sequênciais, avaliação de cursos e currículo de cursos

I. INTRODUÇÃO

O estudo da eficiência de cursos de ensinos baseados em módulos é frequentemente baseado em indicadores como número de alunos formados, evasão de alunos e tempo médio de titulação. Enquanto estes indicadores são visivelmente importantes, eles contam apenas parte da história do curso. Para compreender os fatores que afetam o desempenho de um curso é necessário uma descrição mais completa dos mesmos. Este artigo apresenta um modelo matemático baseado no fluxo de alunos dentro do curso. O modelo apresentado permite definir quais estratégias podem resolver problemas de determinados cursos. Com base neste modelo são apresentadas equações que permitem a avaliação e o estudo de cursos de modo mais apurado. O modelo não tem pretensões de indicar quais cursos são melhores ou piores. No entanto, o mesmo permite demonstrar que quaisquer soluções adotadas tem de obedecer o mesmo. A idéia do modelo parte da equação que descreve o número de alunos que entra em qualquer nível de um curso composto por módulos. A partir das taxas de reprovação, desistência e abandono, o modelo permite estimar o tempo médio de titulação, a taxa de evasão aparente, a composição da titulação em questão e uma relação definida entre o índice de reprovação e a evasão aparente. No entanto, o modelo apresentado tem limitações devido a natureza estocástica do problema em questão. Mas mesmo com esta limitação é possível demonstrar através de comparações práticas o efeito de várias políticas no desenvolvimento do curso.

II. TEORIA

O modelo do curso é baseado na aplicação iterativa da equação que descreve o número de alunos em um curso composto por diversos módulos. Este número pode ser descrito da seguinte forma: em qualquer módulo m, o número de alunos no mesmo é dado pela soma dos alunos que não foram reprovados no módulo anterior e não abandonaram em conjunto com os alunos que foram reprovados neste módulo e não desistiram. Se denominarmos N(m,k) como número de alunos no módulo m, N(m,k-1) como o número de alunos no mesmo módulo no período anterior e N(m-1,k-1) como o número de alunos no módulo anterior no período anterior teremos:

Aonde a é a taxa de abandono entre módulos, r é a taxa de reprovação do módulo e d é a taxa de desistência do módulo. Esta equação pode ser intitulada de equação da continuidade, pois qualquer módulo terá de obedece-la. Na realidade, as taxas em questão são variáveis aleatórias, mas podemos aprender algo sobre os valores médios de cursos reais utilizando a equação acima. Uma distinção importante é realizada entre abandono e desistência. Os dois conceitos são distintos: o abandono é causado pela vontade do aluno em deixar o curso, enquanto a desistência é causada por repetidas reprovações nos módulos. É possível argumentar que esta equação está incompleta devido a diversos fatores, no entanto é possível provar que estes fatores podem ser desprezados sem problemas. O primeiro fator é causado por entradas de alunos transferidos entre módulos. Mas em cursos equilibrados, a entrada de alunos desta forma é uma variável aleatória de média não zero mas pequena. Então este valor pode ser descontado da taxa de alunos que abandonam o curso. Outro fator é que aparentemente a equação não leva em conta alunos com diversas reprovações no mesmo módulo. Mas basta fazer uma expansão da equação para ver que isto não é verdade:

Substituindo a segunda na primeira tem-se:

Portanto, a equação leva em consideração reprovações anteriores. Com base nestes resultados podemos analisar como será o desempenho do curso a longo prazo:

Rearranjando:

Note que se não há abandono ou desistência:

Portanto o número de alunos que entra no módulo é igual ao número de alunos que saem. Para qualquer valor maior do que zero de desistência ou abandono teremos uma diminuição no número de alunos que entra no módulo seguinte.

Para considerarmos um curso inteiro temos de incluir o efeito da entrada. O primeiro módulo do curso terá uma expressão diferente, já que não existe o abandono nem reprovação no módulo anterior:

Portanto em estado estacionário:

Esta expressão é interessante pois indica que para qualquer taxa de desistência menor do que 1, o número de alunos no primeiro módulo será maior do que o número de alunos que entram. Logo o primeiro módulo do curso deve ser projetado para um número de alunos superior ao número de alunos de entrada.

De posse destas equações de estado estacionário podemos montar a relação entre os alunos que entram e saem em um curso com M módulos:

A evasão aparente E em um curso deste tipo pode ser escrita como:

É interessante notar que a evasão aparente é uma função da taxa de reprovação. Isto significa que uma variação na taxa de reprovação leva invariavelmente a uma variação na evasão aparente. Naturalmente, este valor é função também da taxa de desistência e da taxa de abandono. A priori a composição destes resultados pode ser obtida através da análise dos alunos que saem. Estes são compostos dos que nunca reprovaram e não abandonaram, mais dos que reprovaram uma vez e não desistiram e assim por diante.

Estes dados podem ser vistos no gráfico relacionando a evasão aparente com as taxas de abandono, desistência e reprovação

Como pode ser verificado pelo gráfico, existe de fato um relacionamento entre a taxa de reprovação com a evasão aparente. Na medida em que a taxa de abandono se torna mais significativa, este relacionamento fica menos aparente. Mas para baixas taxas de abandono, o relacionamento é bastante claro. No entanto para baixos valores de abandono e variando a desistência, o gráfico se altera. Este efeito pode ser visto na figura a seguir.

Portanto pode haver evasão negativa. Apesar de isto parecer impossível, não é na realidade. Devido ao aumento de alunos no primeiro módulo, em um curso com N módulos o número de alunos que saem pode ser maior que o número de alunos que entra. Naturalmente, isto implica em maior tempo médio para terminar o curso. A taxa de reprovação em que este fenômeno é máximo é:

Naturalmente esta taxa deve ser maior do que 0 e menor que 1, o que implica que a desistência deve ser:

Exemplificando, em um curso com 10 módulos a taxa deve ser menor do que 0.1 (ou 10%). Apesar de parecer improvável é, portanto, possível ter cursos com baixa taxa de evasão (até mesmo negativas) mesmo em situações em que as taxas de abandono e desistência existam e mesmo com taxas de reprovação relativamente altas. Basta manter a taxa de desistência abaixo do patamar indicado pela equação anterior.

Outro ponto interessante desta equação é que é possível determinar a relação entre a taxa de abandono e a taxa de desistência para que a evasão aparente seja zero. Infelizmente, este valor depende do número de módulos M e não pode ser expressão de modo simples.

O modelo também permite determinar o tempo médio de formação, bem como a distribuição dos alunos formados em relação ao número de reprovações.

Assim dependendo das taxas de reprovação, abandono e desistência podemos prever a distribuição dos graduandos e o tempo médio dentro do curso. No caso de um curso com 25% de reprovação em cada módulo, taxa de abandono de 10% e desistência de 30%, temos um tempo médio de 12 semestres. Estes números irão variar na medida em que as taxas se alterarem. Em um caso em que a taxa de reprovação é de 20%, abandono de 5% e desistência de15%, o tempo médio passa a ser de 11 semestres.

Um outro fenômeno que este modelo reproduz é o atraso na propagação de mudanças em um curso. Mudanças no número de alunos que entram levam um determinado tempo até serem sentidas pelo curso. Este número está diretamente relacionado com o tempo médio. Quanto maior o tempo médio, mais tempo leva para um curso sentir as mudanças.

Por exemplo no gráfico podemos observar o efeito de um aumento na entrada de alunos. Este efeito demora até 15 semestres para afetar a saída de modo claro. Naturalmente, isto está diretamente relacionado aos valores das taxas de abandono, desistência e reprovação.

Este modelo permite predizer muitos dos fenômenos associados a problemas em cursos reais. No entanto, existem algumas limitações. A primeira e mais importante é que as taxas são variáveis aleatórias. A média e o desvio padrão das mesmas também podem variar com o tempo. Portanto, em cursos reais os valores se apresentarão de modo mais errático. A segunda limitação é que a maioria dos cursos apresenta uma série de disciplinas interconectadas e dependentes. Mas não são todas, o que torna o modelo menos preciso. No entanto, utilizando taxas de reprovação efetivas, esta dificuldade pode ser contornada. Ainda assim, diversas hipóteses e testes podem ser estudadas segundo o modelo.

III. ESTUDO DE CASOS

O modelo do curso permite o estudo de algumas variações e alternativas que podem ser realizadas para tornar o curso com índices melhores. Desta forma pode-se avaliar quais as políticas que permitem maior sucesso em cursos compostos por módulos.

Uma questão sem reposta ainda é o que é melhor: um curso com dificuldade progressiva, regressiva ou constante? Utilizando o modelo e considerando que o desejado é o número mais elevado de alunos graduados pode-se provar que o curso com dificuldade regressiva apresenta melhor resultados. Isto significa que se os módulos iniciais tiverem maior taxa de reprovação e esta taxa for reduzida progressivamente então o número de alunos formados será maior que qualquer um dos dois casos. Este efeito é bastante claro com variações grandes na taxa de reprovação. Portanto um curso terá maior probabilidade de sucesso se iniciar-se com uma alta taxa de reprovação e a mesma for progressivamente diminuída a cada módulo.

Uma outra questão é quem é mais importante: a taxa de desistência ou a de abandono. Qual das duas tem efeito mais importante no percentual de sucesso do curso? A importância desta questão pode parecer acadêmica, mas não é. Para minimizar estas taxas são necessárias políticas diferentes. A desistência esta ligada ao número de reprovações. Através do modelo é fácil verificar que a taxa de abandono é o problema mais sério. Para uma taxa de reprovação constante, a variação na taxa de abandono causa maiores variações no número de alunos formados do que a taxa de desistência. Este efeito pode ser verificado na sensitividade no número de alunos que saem:

Esta fórmula indica que as variações no abandono tem maior efeito do que as variações na taxa de desistência. Assim o problema que deve ser atacado prioritariamente é o do abandono e não o da desistência. Desta forma, políticas de desistímulo ao abandono terão efeito maior que políticas que visem a diminuição da taxa de desistência. Uma política que pode ser implementada é o pagamento de multas ou taxas de ressarcimento de alunos que abandonem o curso. Neste caso uma variação de 10% do abandono em um curso com moderadas taxas (abaixo de 50%) de desistência implicam em melhorias da ordem de 50 a 75%. Naturalmente, baixas taxas de abandono e altas taxas de desistência tem de ser analisadas de modo cuidadoso.

Um resultado curioso deste estudo é que a reprovação em níveis moderados não tem efeitos significativos comparado ao abandono. Isto significa que não é necessário que um curso tenha baixas taxas de reprovação para ter baixa evasão. Neste ponto, mesmo que o curso tenha taxa de reprovação zero, o fator de abandono ainda é preponderante. Assim é seguro afirmar que segundo o modelo a taxa de abandono é um fator crítico, e mais ainda a maioria das iniciativas que assumam que variações na taxa de reprovação irão compensar este efeito não funcionarão.

Outra pergunta sem resposta é qual o fator determinante na duração do curso? Posto em outros termos como é possível diminuir o tempo médio de formação? Devido ao interelacionamento das variáveis a resposta não é simples, mas o efeito prático mais visível ocorre quando as taxas de reprovação caem após um determinado período. Em suma em um curso com vários módulos, a diminuição na cadeia de módulos obrigatórios tem efeito mais significativo. Na realidade, o tamanho da cadeia de módulos obrigatórios é o fator determinante. Portanto, cursos com menores cadeias obrigatórias tem menor tempo de formação. Este efeito pode ser visto como uma diminuição nas taxas de reprovação e desistência efetivas.

IV. CONCLUSÕES

O modelo do curso permitiu o estudo de algumas variações e alternativas que podem ser realizadas para tornar o curso com índices melhores. Desta forma pode-se avaliar quais as políticas que permitem maior sucesso em cursos compostos por módulos. Entre as políticas que podem ser mais bem sucedidas estão: diminuição no nível de abandono, diminuição no tamanho da cadeia de módulos obrigatórios e nível de taxas de reprovação regressivo no curso. Com a implementação destas políticas pode-se mostrar que os índices do curso podem melhorar significativamente.

Além destes resultados o modelo prediz o nível de evasão do curso, distribuição de alunos formados e pontos aonde o curso pode ser otimizado. Em particular cursos com taxas de desistência em níveis abaixo ao recíproco do número de módulso podem ter um ponto ótimo na formação de alunos.

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* Como eu tinha prometido em um post anterior