Uma das formas que podemos modelar vários picos é através da transformada da incerteza ou de Monte Carlo. Eu já fiz isso anteriormente considerando R0 e T0 como variáveis aleatórias de distribuição uniforme (R0 entre 2 e 3 e T0 entre 5 e 15). O resultado apresenta apenas um pico em infecções mas a curva média é diferente.
Já a comparação entre as curvas de R0=3.8 e T0=7 com as
curvas de Monte Carlo para R0 entre 1.9 e 5.7 (média 3.85) e T0 entre 4 e 10
(média 7) são bem diferentes:
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Curvas com
valores de R0=3.8 e T0=7. |
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Curvas medias
com R0 entre 1.9 e 5.7 (média 3.85) e T0 entre 4 e 10 (média 7) |
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Apesar de termos um efeito de difusão da curva de
infectados, ainda não temos uma situação de vários picos. Uma forma de fazermos
com que esses picos apareçam é mudar a equação. Vamos supor que temos mais de
uma infecção e outra categoria de recuperação. Assim temos:
Vamos começar supondo que as duas infecções atinjam a mesma
população, mas tenham R0 (R1 e R2) diferentes. Assim as equações são:
O resultado é que temos duas infecções mas com picos muito
próximos, e que praticamente todo mundo é infectado por uma ou outra infecção.
Temos uma curva diferente, mas os picos ainda estão
praticamente coincidentes. O modo de resolver este problema é introduzir tempos
de início diferentes. Assim temos os dois picos que estamos procurando.
Aqui ainda estamos considerando que apenas a população
susceptível que é afetada. Se quisermos considerar novas variantes temos que
incluir na população susceptível parte dos recuperados.
Desta forma vemos que este modelo de múltiplas infecções
ocorrendo em tempos diferentes consegue reproduzir os efeitos de pico que vemos
nos dados reais. Mas é isso que realmente aconteceu? Bem, não dá para afirmar,
mas pelo menos o resultado está consistente com a ocorrência de várias ondas na
COVID (alfa, beta, gama, delta e omicrom).
E como veremos em outro post, nesses casos a vacina fez toda
diferença.
